Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Многокомпонентный массоперенос в системах газ (пар) – жидкость. Монография
.pdf
81
− выбор параметров решателя: метод решения разбитой ранее
сетки, постановка рассматриваемой задачи выставляется в меню Solver
(стационарная либо нестационарная, трехмерная, плоская
и т. д.); модель сохранения энергии системы в меню Energy, закрепление модели для расчета вязкости потоков в меню Viscous (ламинарная,
k-epsilon, k-omega и т. д.), а также модели смешения в меню Species.
Для задания граничных условий осевого потока необходимо вы-
ставить значения скорости потока, его температуры и концентрации
(выраженной в массовых долях от 0 до 1) веществ, из которых он состоит. В случае граничных для условий зоны входа (осевой поток) в исследовательской модели задается начальная скорость потока (м/с),
а также его концентрация (масс. доля); принимается равномерное распределение продольной скорости (профиль скорости равномерный).
Для области выхода устанавливается небольшой перепад давления
(1–1,5 %). Это связано с тем, что при решении задач течения газов в
каналах достаточно часто наблюдается обратное втекание потока через
выходную границу вследствие, например, вихревых течений вблизи нее
[127].
Для создания конвективного потока заданного направления
на поверхности раздела вводится объемный источник
размерно-
стью
. В исследовательской модели объемный источник задавался
на пристеночной области (первый пристеночный слой ячеек). Для этого
необходимо в меню «Сетка» выделить пристеночный слой ячеек
и в меню Adapt пометить их как специальную «выделенную» область.
После этого в меню граничных условий можно задать направление и
82
мощность объемного источника (
) в виде значения или пользова-
тельской функции (UDF).
При выставлении граничных условий для стенки Wall необхо-
димо задать величину шероховатости и средний размер выступов. В исследовательской модели принималось значение шероховатости
0,5 мм/мм и высота выступа 0,0125 мм [129]. В исследовательской модели вклад тепловых эффектов не учитывался (рассматривалась изотер-
мическая постановка задачи)
. Одновременно задается
граничное значение равенства нулю продольной составляющей скорости (условие прилипания). В качестве граничных условий для «стенки»
при рассмотрении определенных задач может выступать значение концентрации компонента смеси (масс. доля), что позволяет создавать градиент концентраций в радиальном направлении.
В исследовательской модели (меню Solver) задавались следую-
щие значения для рассматриваемой постановки задачи: область трехмерная, выбрано условие стационарности процесса, использован режим
расчета Pressure based (используется для газовых потоков со скоростью,
которая меньше числа Маха) [127, 128]. Подключалась модель расчета
сохранения энергии. Для модели расчета вязкости потоков (меню Viscous) была выбрана ламинарная модель течения. В качестве модели
смешения принималась модель смешения идеального газа.
3. Определение начального состояния системы осуществляется
в меню Initialize. В нем задаются коэффициент турбулизации системы, начальная скорость осевого потока, температура системы,
начальная концентрация веществ, направление гравитации и ее зна-
83
чение. В исследовательской модели температура системы принима-
лась
, начальная концентрация входного компонента
равна 1, направление течения потока – сверху вниз. В меню Residuals
задается точность сходимости модели, которая определяется из общего
количества невязок [128].
С граничными условиями конкретной исследовательской модели
можно ознакомиться в представленных таблицах.
Турбулентная постановка задачи
Ко всему перечисленному в условиях турбулентного течения пото-
ков необходимо добавить следующие начальные и граничные условия:
− в качестве модели для расчета вязкости потоков (меню Viscous)
была выбрана k-epsilon – модель течения, которая рекомендуется многими авторами при моделировании газовых потоков
[127, 128].
− на входе в модель (в меню граничных условий) задавались па-
раметры турбулентности потока (интенсивность турбулентности, %;
гидравлический диаметр, мм) [127];
− для представленной модели задавались гидравлический диа-
метр
= 200 мм, а также интенсивность турбулентности
= 5 %
[127, 128].
После завершения настроек модели, а также задания всех гранич-
ных и начальных условий производится запуск процедуры итерационного расчета (меню Iterate), для корректного расчета рекомендуется выставлять не менее 1000 итераций.
84
Методика обработки данных численного эксперимента
Поскольку при заданных граничных условиях возникали градиенты концентраций по поперечному сечению трубы, в модели создавался поперечный диффузионный массовый поток, который накладывался на движущийся газовый поток. По результатам эксперимента в
нескольких сечениях по длине трубы выводились профили скоростей и
концентраций, складывающиеся в трубе в результате протекающего
массообмена, что позволяло производить для каждого сечения расчеты
среднерасходных скоростей, концентраций, градиентов концентраций
(движущих сил процесса). Для определения этих характеристик, а
также параметра была написана специальная программа в среде Mi-
crosoft Excel 2013. Сопоставляя эти данные для участка трубы между
двумя произвольными сечениями, рассчитывали массовые потоки и коэффициенты массоотдачи для соответствующего участка трубы [1].
Для этой цели сечение трубы разбивалось на концентрические сечения
с общим числом участков не менее 50. На границах каждого участка
закрепляли соответствующие характеристики потока
, где ин-
декс k характеризует номер участка, а i – компонент), что позволило
провести численное интегрирование уравнения (2.21) и определить
конкретные значения движущих сил и параметра p по уравнению
(2.22). При этом все характеристики потока для отдельных участков
трубы предварительно переводились в мольные (объемные) единицы
измерения.
85
3.3. Проведение численного эксперимента с бинарными
смесями (ламинарный режим течения)
Моделирование ламинарного течения потока в трубе в среде ANSYS Fluent является стандартной встроенной функцией, которая вклю-
чена в меню Model. Для математического описания ламинарного режима течения и расчета распределения скоростей и концентраций
смеси газов в трубе используются уравнения Навье–Стокса, Фурье–
Кирхгофа, Фика, а также уравнение неразрывности, замыкающее общую систему уравнений [127, 128].
Перед моделированием процесса массоотдачи необходимо первоначально убедиться в корректности моделирования гидродинамических характеристик потока на примере течения однокомпонентной
среды. Полученные профили скоростей сравнивались при этом с теоретическим решением Пуазейля [130], которое было принято за эталонное. Моделирование проводилось на двух моновеществах (рис. 3.2,
3.3): чистом воздухе и воде при разных числах Рейнольдса . Профили
скорости считывались с поперечного сечения на определенном удалении от входа в трубу (L/d = 40) (далее – «калибр»). Отклонение расчетных профилей скорости от эталонных по всему сечению модели
не превысило 1 %.
Проанализировав профили скорости на рис. 3.2 и 3.3, можно отметить, что гидродинамические закономерности течения как газовых,
так и жидких сред в ламинарном режиме моделируются в пакете AN-
SYS Fluent достаточно точно и надежно.
86
Рис. 3.2. Сравнение расчетного профиля скорости с эталонным
(воздух)
Рис. 3.3. Сравнение расчетного профиля скорости с эталонным
(вода)
Как было продемонстрировано в предыдущих главах, наличие
диффузионного внутрифазного массопереноса должно оказывать влияние и на гидродинамику. При этом массоперенос может быть как чисто
0
0,02
0,04
0,06
0,08
0,1
0,12
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
Осевая скорость, м/с
Поперечное сечение трубы, м
Профиль
осевой
скорости,
расчет Fluent
Пуайзелевский
профиль
скорости
0
0,001
0,002
0,003
0,004
0,005
0,006
0,007
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1
Осевая скорость, м/с
Поперечное сечение трубы, м
Профиль
осевой
скорости,
расчет
Fluent
87
внутрифазным, так и может сочетаться с внесенным конвективным потоком через внешнюю границу модели веществом. Поэтому данный
этап исследования был проведен и при отсутствии, и при наличии вноса
массы через поверхность раздела механизмом конвекции.
Первым этапом создания исследовательской модели (модель
ЛМ1) массоотдачи при ламинарном режиме течения было моделирование эквимолярного процесса. Для этого на стенке трубы (Wall) в качестве граничного условия для концентрации компонента, диффундирующего от стенки к ядру, закреплялась постоянная концентрация
. Условия проведения численного эксперимента представ-
лены в табл. 3.1. Необходимо отметить, что в данной постановке задачи
источниковый член
не подключался, поэтому диффузионный по-
ток возникал только за счет движущей силы (разности концентраций
в ядре потока и на стенке). Моделирование проводилось на смеси
«Псевдосмесь–1» (П1). Осевые профили скорости снимались на определенном расстоянии от начала трубы. Полученные в результате моделирования профили осевой скорости представлены на рис. 3.4.
При анализе полученных данных необходимо отметить проявление специфического эффекта, возникающего при наложении процесса
диффузии на гидродинамику течения: появление деформации (прогиба) профиля скорости, причем по мере удаления от входного участка
прогиб возрастает.
В рассматриваемой постановке средние интегральные массовые
расходы в разных сечениях модели остаются неизменными, а объемные
в тех же самых сечениях уменьшаются. Это связано, в первую очередь,
с особенностями моделирования в программном комплексе ANSYS
88
Fluent. Процедура расчета в пакете поддерживает условие сохранения
массы. В то же время в модели имеет место диффузия более тяжелого
компонента в ядро потока и легкого компонента – в обратном направлении.
Рис. 3.4. Результаты численного моделирования (профили
осевой скорости для модели ЛМ1)
В результате решения имеет место увеличение средней плотности потока, что, в свою очередь, приводит к уменьшению объемного
(мольного) расхода. Получается, что программный комплекс ANSYS
Fluent моделирует диффузионный поток, а также его изменение
по длине трубы, но при этом не включает его в расчет сохранения
массы. Представляется, что данная постановка задачи не соответствует
физическим условиям процесса.
0
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12
Осевая скорость, м/с
Поперечное сечение трубы, м
Профиль осевой
скорости,
калибр 5
Профиль осевой
скорости,
калибр 10
Профиль осевой
скорости,
калибр 15
Профиль осевой
скорости калибр
20
89
Вторым этапом создания исследовательской модели (модель
ЛМ2) массоотдачи при ламинарном режиме течения было подключение
источникового члена
, но без граничного условия в виде закреплен-
ной концентрации компонента в пристенном слое. Специфика про-
граммного пакета при задании источникового члена
, как уже отмечалось, накладывает определенные условия на использование данной
функции программы. Источниковый член в программном пакете определяется как количество вещества, переносимое в единицу времени
из единицы объема сеточной области, и имеет размерность
. Кроме
того, важно учитывать направление вектора источника. В рассматриваемой модели при его положительном направлении (от стенки трубы
к ее центру) масса среды в трубе будет прибывать (
), а при отри-
цательном, наоборот, убывать (
от ядра потока к стенке трубы.
Моделирование проводилось на смеси П1. В первом приближе-
нии значение источника принималось по всей длине трубы неизмен-
ным. Заданное значение
было равно разности между объемными
расходами на входе в трубу и на выходе из нее. Начальные и граничные
условия моделирования на этом этапе также представлены в табл. 3.1.
При решении данной постановки задачи выяснилось, что в отдельных
случаях концентрация тяжелого (диффундирующего со стенки) вещества может превышать значение концентрации на поверхности раздела
фаз , что говорит о неверно заданных граничных условиях.
В третьей постановке учитывалось непостоянство градиента
концентраций по длине трубы (модель ЛМ3). Представляется,
что в этом случае интенсивность источника
не может быть задана
90
константой, а должна меняться по определенному закону, заданному с
помощью UDF-функции. Дополнительные граничные условия в рассматриваемой модели использовались те же, что и в предыдущей постановке, но интесивность источникового члена для каждого участка
контролировалась в процессе счета пользовательской функцией.
Разработанная пользовательская функция описывает изменение
источникового члена с учетом градиента концентрации по длине трубы.
По результатам анализа литературных данных [1, 128] можно отметить,
что объемный источник при ламинарной постановке задачи представляет собой модифицированное уравнение Фика [128] и имеет следующую структуру:
, (3.10)
где
– коэффициент диффузии, м
2
/с; – плотность компонента
смеси, кг/м
3
; – разность концентраций, мольн. доля; – линейный
размер ячейки (высота), м.
Таким образом, в пользовательской функции мощность источника подбиралась равной величине формирующегося диффузионного
потока на стенке модели по каждому из компонентов. Начальные и граничные условия для данного варианта модели также представлены
в табл. 3.1. Полученные в результате моделирования профили осевой
скорости приведены на рис. 3.5. Как видим, в этом случае эффекты прогиба скорости существенно снижаются, что особенно характерно
для участков трубы, удаленных от ее входа.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]