Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Многокритериальный синтез сигналов и устройств обработки. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

07.09.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

1 / 51 2 3 4 5 > Следующая >>>

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Рязанский государственный радиотехнический университет

им. В.Ф. Уткина

С.Н. КИРИЛЛОВ

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЙ СИНТЕЗ

СИГНАЛОВ И УСТРОЙСТВ ОБРАБОТКИ

Учебное пособие

Рязань 2019

УДК 621.38:004 Многокритериальный синтез сигналов и устройств обработки: учеб. пособие / С.Н. Кириллов; Рязан. гос. радиотехн. ун-т. Рязань, 2019. 48 с. Изложены основы многокритериального синтеза сигналов и устройств обработки для радиотехнических и телекоммуникационных систем.

Предназначено для курсового проектирования и соответствует

программам дисциплин подготовки магистров техники и технологии по направлениям 11.04.01 "Радиотехника", 11.04.02 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» и специалистов специальности 11.05.01 «Радиоэлектронные системы и комплексы».

Табл. 5. Ил. 13. Библиогр.: 29 назв.

Многокритериальный синтез, спектральная плотность

мощности, робастный сигнал

Печатается по решению редакционно-издательского совета Ря-

занского государственного радиотехнического университета.

Рецензент: кафедра радиоуправления и связи Рязанского госу-

дарственного радиотехнического университета (зам. зав. кафедрой канд. техн. наук, доцент В.Т. Дмитриев)

К и р и л л о в Сергей Николаевич

Многокритериальный синтез сигналов и устройств обработки

Редактор Р.К. Мангутова

Корректор С. В. Макушина

Подписано в печать 24.04.19. Формат бумаги 60x84 1/16.

Бумага писчая. Печать трафаретная. Усл. печ. л.3,0.

Тираж 50 экз. Заказ

Рязанский государственный радиотехнический университет.

390005, Рязань, ул. Гагарина, 59/1.

Редакционно-издательский центр РГРТУ.

радиотехнический университет, 2019

Оглавление

Введение ............................................................................................. 4

1.Вводные замечания ......................................................................... 7

2. Теоретико-игровой метод многокритериального синтеза

спектральной плотности мощности сигналов при неизвестном

спектре помех ................................................................................... 12

3. Многокритериальный синтез систем оптимальной линейной

фильтрации в условиях конфликтного взаимодействия .................. 18

4. Многокритериальный синтез робастно го к искажениям сигнала и оптимального по критерию максимума отношения сигнал-шум

линейного фильтра ........................................................................... 23

5. Многокритериальный синтез робастного к искажениям сигнала и оптимального по критерию минимума средней квадратической

ошибки линейного фильтра ............................................................. 29

6. Совместный синтез сигнала и фильтра по критериям максимума отношения сигнал-шум+помеха и минимума эффективной ширины

спектра .............................................................................................. 34

7. Многокритериальный синтез оптимальной весовой функции при спектрально-корреляционном анализе априорно неизвестных

сигналов............................................................................................ 37

8. Задания для выполнения курсового проекта ............................... 42

Библиографический список ............................................................. 47

Введение

Технико-экономические показатели таких радиотехнических

систем (РТС), как радиолокационные (РЛС), радионавигационные и связные (СС) в значительной степени определяются качественными характеристиками используемых сигналов и устройств их обработки. Существенной проблемой в этом случае является обоснование отдельных показателей качества, связанных с общими критериями оптимального функционирования РТС, а также синтез наилучших по этим показателям качества сигналов и устройств обработки.

Значительный вклад в этой области внесли работы, сделанные

как отечественными учеными - В.А. Котельниковым, А.А. Харкевичем, И.С. Гоноровским, Л.А. Вайнштейном, Я.Д. Ширманом, Б.Р. Левиным, В.И. Тихоновым и др., так и зарубежными - Ф.М. Вудвордом, Ч. Куком, М. Бернфельдом, Л. Френксом, Г. Ван Трисом, Д. Мидлтоном, К. Шенноном и др. Несмотря на множество работ по синтезу сигналов и устройств обработки, существует ряд нерешенных проблем, которые сдерживают возможности получения потенциальных показателей качества РТС.

Обычно синтез сигналов и устройств обработки осуществляется по одному, реже по двум основным показателям качества, наиболее важным для РТС. Такой подход не гарантирует обеспечение других требуемых характеристик и часто приводит к нереализуемым с точки зрения заданных параметров сигналам и устройствам обработки.

В настоящее время в работах Л.С. Гуткина, А.Г. Зюко, В.К. Маригодова, Р. Штойера, И.Ф. Шахнова, Ф.Ф. Юрлова и др. разработана общая теория оптимизации систем по совокупности показателей качества. Тем не менее, специфические особенности синтеза сигналов и устройств обработки, связанные с высокой чувствительностью полученных решений к неточному заданию исходных данных, должны быть учтены при разработке методов синтеза. Другая проблема обусловлена отклонением реальных характеристик сигналов и устройств обработки от номинальных значений. В результате наблюдается значительное ухудшение показателей качества РТС, вызванное искажениями и погрешностями, неизбежно возникающими в трактах формирования, распространения и обработки сигналов. Успешное решение этих проблем требует разработки методов синтеза, учитывающих влияние различных мешающих факторов при проектировании реализуемых сигналов и устройств обработки по многим показателям качества.

В связи с этим актуальной является задача многокритериального (МК) синтеза реализуемых сигналов и устройств

обработки, обладающих требуемыми свойствами с учетом мешающих факторов в РТС.

В общем случае синтез РТС должен проводиться исходя из априорной информации, которая может включать различные сведения о статистических характеристиках радиолокационных объектов, видах и характеристиках помех, особенностях функционирования и практической реализации системы. Следовательно, структура сигналов и устройств обработки, используемых в РТС, определяется конкретными условиями функционирования и возможностями данной системы. В реальных условиях полное априорное описание условий функционирования РТС невозможно. Тем не менее, решение задачи синтеза сигналов и устройств обработки для наиболее характерных, типичных ситуаций представляет интерес, так как позволяет получить потенциально достижимые результаты.

Часто априорная информация о видах и характеристиках помех, а также о параметрах сигнала на входе РТС отсутствует. Действительно, такие параметры сигнала, как амплитуда и фаза, а также форма энергетического спектра, зависят от свойств канала формирования и распространения, а в случае радиолокационных систем (РЛС) — и от отражающих свойств объектов. Преодоление априорной неопределенности на основе субъективных предположений о характере искажений сигнала и видах помех может приводить к неверным результатам. При отклонении параметров и формы функций плотности вероятности (ФПВ) сигнала и помехи от заданных синтезированные алгоритмы теряют свою оптимальность и не обеспечивают расчетных показателей качества.

Необходимость работы РТС в условиях априорной неопределенности требует применения новых методов и критериев оптимальности сигналов и устройств обработки.

В настоящее время известны пути преодоления априорной неопределенности на основе методов адаптации, теории игр, непараметрической статистики, а также робастных алгоритмов.

Адаптивные алгоритмы изменяют свою структуру и параметры в соответствии с результатами анализа входных данных. Подобный процесс называется обучением и состоит в формировании оценок ФПВ при непараметрической неопределенности или оценок параметров моделей сигналов и помех при параметрической неопределенности. Необходимо отметить, что использование методов адаптации может приводить к существенному усложнению системы.

Значительные трудности в преодолении априорной неопределенности возникают при обеспечении высокой

помехоустойчивости РТС в условиях действия организованных помех. Теоретической основой исследования таких конфликтных ситуаций является теория игр. При достаточно широких предположениях, которые накладываются на класс сигналов, принимаемых на фоне организованных помех, в рамках этой теории рассматриваются различно формализованные модели конфликта. Основным критерием оптимальности синтезируемой системы является минимаксный критерий, обеспечивающий наилучшие результаты в наихудшей ситуации. Недостатками данного метода являются значительные математические трудности и возможность оптимизации системы лишь в предположении о наиболее опасных помехах. Другой недостаток данного подхода связан с предположением о практически неограниченных возможностях РТС и станции постановки помех (СПП). В реальных ситуациях возможности РТС и СПП ограничены, что указывает на необходимость разработки методов оптимизации, основанных на теоретико-игровом и многокритериальном подходах.

Следующие пути преодоления априорной неопределенности связаны с разработкой алгоритмов, нечувствительных или слабо чувствительных в значительных пределах к изменению характеристик сигналов и помех. Первый из этих методов основан на использовании методов непараметрической статистики, в частности знаковых и ранговых алгоритмов. Подобные методы обеспечивают постоянную вероятность ложной тревоги независимо от статистических характеристик помехи. Основные недостатки непараметрических методов статистики связаны со сложностью расчета вероятности пропуска сигнала, необходимостью большого числа статистически независимых выборок, с требованием четности и стационарности закона распределения помехи.

Значительные возможности преодоления априорной неопределенности открываются при использовании робастных, то есть слабо чувствительных к отклонениям от априорно заданных моделей, алгоритмов обработки сигналов. Обычно робастные устройства обработки являются более простыми по сравнению с адаптивными устройствами и не требуют высокой точности задания параметров отдельных блоков. Кроме того, такие устройства незначительно уступают в эффективности оптимальным алгоритмам и сохраняют свою эффективность при отклонениях моделей сигналов и помех от априорно заданных. Обычно при построении робастных алгоритмов обработки сигналов используют методики, разработанные Хьюбером и Цыпкиным [17]. По своей эффективности робастные алгоритмы занимают промежуточное положение между адаптивными и

непараметрическими, уступая последним лишь в диапазоне возможных изменений характеристик сигналов и помех. В некоторых случаях к робастным алгоритмам приводит совместный синтез сигнала и фильтра, осуществленный по нескольким критериям.

Вышеизложенные методы не исчерпывают все возможности по решению проблемы априорной неопределенности. Кроме того, приведенные подходы могут использоваться совместно в зависимости от особенностей априорной информации. Выбор соответствующего метода определяется степенью априорной неопределенности и требованиями практической реализации, то есть возможностями РТС. Эти обстоятельства обусловливают необходимость использования при синтезе сигналов и устройств обработки, находящихся в условиях априорной неопределенности, методов МК оптимизации.

В зависимости от особенностей постановки рассматриваемых задач будут использованы формы представления сигналов и устройств обработки во временной или частотной областях, а также ортогональными рядами. Сложность большинства задач МК оптимизации заставляет в ряде случаев рассматривать перечисленные выше проблемы в рамках структурного подхода. При этом считается, что устройство обработки сигнала является линейным фильтром с постоянными во времени параметрами. Структура фильтра определяется используемыми критериями и ограничивающими условиями, которые задаются в виде некоторой априорной информации. Тем не менее, как отмечено в [18], исследование линейной фильтрации имеет большое практическое значение в силу более широкого использования линейных фильтров в РЛС и СС по сравнению с нелинейными. Кроме того, в ряде случаев линейные фильтры входят в состав нелинейных, что также обусловливает правомерность структурного подхода.

1. Вводные замечания Вводные замечания

Провести строго оптимальное проектирование всей РТС обычно невозможно и не всегда целесообразно. Дело в том, что вектор параметров РТС в общем случае должен учитывать характеристики направленности антенны, свойства объекта, его радиальную скорость, наличие мешающих отражений и помех, форму зондирующего сигнала и особенности обработки. Совместная оптимизация этих характеристик затруднена в силу большого числа мешающих факторов и значительной априорной неопределенности относительно внешней обстановки функционирования РТС. В этой ситуации значительно возрастает роль генерального конструктора, который осуществляет

декомпозицию задачи оптимального проектирования всей РТС, расчленяя задачу на части. При этом одной из основных частей общей задачи проектирования РТС является задача синтеза оптимальных сигналов и устройств обработки по заданным показателям качества.

Такими показателями качества могут быть разрешающая способность сигналов, отношение сигнал-помеха, дисперсия ошибки измерения дальности и скорости, вероятность правильного обнаружения сигнала и др. В зависимости от постановки, могут рассматриваться задачи оптимизации фильтра при заданном сигнале, совместной оптимизации сигнала и фильтра, а также оптимизации сигнала при условии согласованной фильтрации. Решение перечисленных задач можно получить для наиболее типичных ситуаций функционирования РТС или на основе теоретико-игрового подхода.

Современная теория сигналов, развиваемая в ряде работ, сформировалась как самостоятельная отрасль науки, смежная с теорией обнаружения и оценок параметров, теорией статистических решений, теорией регулирования и управления и т.п. В зависимости от типа и свойств РТС требуются различные способы представления и описания сигналов, а также устройств обработки. Для этой цели используется аналогичное функциональному пространству понятие пространства сигналов. Эти понятия охватывают как детерминированный, так и статистический аспекты теории сигналов. Использование аппарата функционального анализа позволяет с единых позиций сформулировать различные задачи синтеза оптимальных сигналов и фильтров, а также открывает дополнительные возможности в решении новых задач.

Соответствующим выбором показателей качества возможно объединение наиболее сильных сторон как детерминированного, так и статистического подходов к синтезу оптимальных сигналов и фильтров. В случае детерминированного подхода в качестве объекта синтеза целесообразно использовать аппаратную функцию, которая для РЛС есть реакция фильтра на сигнал, отраженный от одиночной точечной цели. При измерениях дальности и скорости объекта, а также при условии согласованной фильтрации действительного сигнала s(t) аппаратная функция переходит в функцию неопределенности (ФН) Вудворда.

Таким образом, использование показателей качества, связанных с формой ФН или автокорреляционной функцией (АКФ) при согласованной фильтрации сигнала, позволяет объединить детерминированный и статистический подходы к синтезу сигналов.

В большинстве работ по синтезу сигналов показателями качества являются функционалы, связанные с формой ФН или АКФ сигнала. При этом задачи синтеза оптимальных сигналов сводятся к поиску экстремумов данных функционалов, основным методом решения которых служит вариационное исчисление.

Необходимо отметить, что использование при синтезе сигналов только одного, основного в ряде случаев, показателя качества, заданного в интегральной форме, часто приводит к резкому ухудшению других свойств или вообще к нереализуемым сигналам.

Так во многих работах решалась задача синтеза сигналов с максимальной избирательностью, обеспечивающих при конечной длительности Т сигнала максимальную концентрацию спектра в заданной полосе ∆f частот.

Эквивалентной задачей является синтез сигналов, обеспечивающих при фиксированной полосе частот максимальную концентрацию сигнала в заданном отрезке времени. Использование сигналов с максимальной избирательностью по частоте или по времени позволяет в радиолокации повысить разрешающую способность по скорости или дальности соответственно. Решение этой задачи в пространстве приводит к сфероидальным функциям.

Как известно, ФН описывает сигнал на выходе оптимального приемника в ситуации, когда аддитивные помехи типа белого шума значительно превалируют над другими типами помех. В противном случае структура оптимального приемника будет зависеть от конкретной помеховой обстановки. Тем не менее, в практических ситуациях наиболее часто в качестве устройств обработки сигналов в РЛС и СС используются согласованные фильтры (СФ). Это объясняется возможностью сжатия сигналов с большой базой B=fT в СФ. Предположение о наличии СФ в качестве устройства обработки сигналов приводит к необходимости использования основных характеристик ФН как параметров сигнала. Такими характеристиками являются: разрешающая способность, неоднозначность и точность оценки дальности и скорости объекта. Две первые из них задаются требованиями к форме основного и уровню боковых лепестков ФН.

Эти характеристики были использованы при решении задач синтеза сигналов с максимальной избирательностью в пространстве C с чебышевской метрикой. Как известно, решение задачи, обеспечивающее минимальное расширение основного лепестка при заданном УБЛ в виде функции Дольфа — Чебышева, приводит к физически нереализуемым сигналам. На практике широкое распространение получили сигналы с СПМ Хэмминга.

В близкой постановке к задаче синтеза сигналов с максимальной избирательностью в пространстве L

решена задача

синтеза сигналов, обеспечивающих минимальную эффективную длительность сигнала на выходе СФ при заданной эффективной полосе частот энергетического спектра. Рассмотрение данной задачи приводит к уравнению Шредингера, решение которого выражается через полиномы Эрмита H

(ω).

Значение m=0 соответствует минимальной эффективной длительности сигнала на выходе СФ, при котором СПМ имеет вид гауссовской кривой. В случае сигналов с максимальной избирательностью увеличение значения параметра с=∆fT/4 сфероидальной функции Y0(x) также приближает ее вид к гауссовской кривой, указывая на общность рассматриваемых задач.

Другие показатели качества использовались при синтезе дискретных сигналов с минимальной длительностью, обеспечивающих при скорости передачи выше скорости Найквиста минимизацию межсимвольных помех, а также позволяющих в условиях слабой флюктуационной помехи получить при идеальном приеме минимальную среднеквадратическую ошибку (СКО) оценки. В близкой постановке рассматривалась задача синтеза оптимальных рабочих сигналов с фиксированной энергией для корреляционных систем.

Наиболее систематический подход к синтезу сигналов и фильтров для многопутевых каналов связи по критерию минимума СКО или максимума отношения сигнал-помеха+шум изложен в [22]. Другой подход, направленный на повышение помехоустойчивости СС, связан с синтезом сигналов, согласованных с такими нелинейными и негауссовским каналами связи, как гидроакустические, спутниковые, оптические и др. Полученные результаты представляют значительный теоретический интерес, но требуют конкретизации с анализом свойств синтезированных сигналов.

Применительно к синтезу радиолокационных сигналов необходимо отметить работы [17,24], использующие в качестве характеристики разрешения постоянную по времени (ПРВ) Вудворда.

Эта характеристика имеет фундаментальное значение в радиолокации и является количественной основой для вынесения суждения о разрешающей способности сигналов, а также служит мерой растекания энергии сигнала на выходе СФ за пределы окрестности t=0. При ограничении на энергию сигнала Е было показано, что TR(0) достигает минимального значения в случае равномерной СПМ сигнала в заданной полосе.

1 / 51 2 3 4 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]