Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Многокомпонентный массоперенос в системах газ (пар) – жидкость. Монография
.pdf
71
Поскольку зависимость (2.63а) линеаризована, появляется возможность применить традиционный подход для перехода от уравнений
массоотдачи к уравнениям массопередачи. Тогда совместным решением системы уравнений (2.61а)–(2.63а) получим следующее
(2.64)
где
. (2.65)
В уравнениях (2.64) и (2.65)
– общий коэффициент массопе-
редачи для неэквимолярных условий, определенный по газовой фазе.
Очевидно, что широко используемые традиционные уравнения массоотдачи:
(2.66) и
(2.67)
являются частным случаем уравнений (2.64), (2.65), получаемым при
допущении об отсутствии конвективного течения среды через поверхность раздела фаз (N
c
=0, Фy=Ф
x
=0).
Ранее считалось [109, 122], что фазовые сопротивления определяются, в основном физико-химическими свойствами разделяемых
смесей, однако анализ предложенной структуры уравнений массоотдачи показывает, что фазовые сопротивления в значительной мере
определяются также направлением и интенсивностью конвективного
(суммарного) потока, т. е. неэквимолярностью процесса. При этом влияние конвективного потока будет различным образом сказываться на
каждой из фаз двухфазной системы. Действительно, для двухфазной системы из (2.60) следует, что
=
xyyx
ФФ
. (2.68)
72
Поскольку обычно на порядок и более превосходит
, неэк-
вимолярность будет сопровождаться большими изменениями в распределении фазовых сопротивлений процессу массопередачи. Так, при по-
ложительном направлении суммарного потока (
происходит возрастание доли сопротивления жидкой фазы.
Диффузионный процесс в газовой фазе полностью блокируется, когда
, а массоперенос полностью контролируется диффузион-
ным сопротивлением жидкой фазы. В этом случае уравнение (2.62а)
принимает вид
. (2.69)
Таким образом, фактор неэквимолярности характеризует степень
воздействия конвективного потока (Nc) на диффузионный внутрифазный процесс, а соотношение между факторами неэквимолярности для
взаимодействующих фаз и будет определять распределение этих сопротивлений. Поэтому для бинарных смесей фактор неэквимолярности может трактоваться как универсальный критерий подобия, который характеризует трансформацию профилей скоростей и концентраций в потоках, участвующих в массообменном процессе, под воздействием поперечного (конвективного) потока вещества, а его использование позволяет в некоторых случаях (бинарные смеси) облегчить и упростить
расчетные процедуры. Для многокомпонентных смесей использование
фактора неэквимолярности в расчетных процедурах особых преимуществ не дает, что, впрочем, можно сказать и о традиционном уравнении массопередачи (2.66).
73
Поскольку при математическом описании процессов массоотдачи и массопередачи в системах газ (пар) – жидкость не накладывалось
никаких ограничений на тип моделируемого процесса, природу возникновения конвективного потока, условие формирования равновесного
состояния и прочие факторы, а сама задача решается в многокомпонентной постановке, предложенная нами структура уравнений может
рассматриваться как универсальная, пригодная для описания произвольных массообменных процессов.
Выводы по главе 2
1. На основе обобщения и анализа обширного эксперименталь-
ного материала показана целесообразность модификации традиционного феноменологического уравнения массоотдачи с разделением членов, описывающих диффузионный и конвективный механизмы переноса массы.
2. На основе теоретического анализа и обобщения обширного
экспериментального материала доказана адекватность предложенной
структуры уравнений массоотдачи и ее независимость от условий обтекания поверхности раздела фаз.
3. Установлено, что эффекты неэквимолярности определяются как
направлением конвективных массовых потоков (Nc), так и соотношениями между Nc и коэффициентами эквимолярной массоотдачи, которые
складывались бы в рассматриваемом аппарате в сходной гидродинамической обстановке (Re=idem, Sc=idem). Данное соотношение для бинарных систем названо фактором неэквимолярности процесса, который может рассматриваться и как критерий подобия, не зависящий ни от типа
моделируемого процесса, ни от его аппаратурного оформления.
74
4. Доказано, что наличие поперечного массового потока через по-
верхность раздела фаз (неэквимолярность процесса) существенно влияет на распределение фазовых сопротивлений в процессе массопередачи. И объяснен механизм этого влияния.
75
Глава 3. ИССЛЕДОВАНИЕ МАССООБМЕННЫХ
ПРОЦЕССОВ НА РАЗРАБОТАННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ
МОДЕЛИ
При использовании уравнений массоотдачи практически всегда
возникает необходимость использования движущей силы, выраженной
через среднерасходные концентрации, несмотря на то, что в интегральное уравнение диффузионного пограничного слоя (2.16) входит движущая сила, выраженная через фактическую разность концентраций
на границах диффузионного слоя. Очевидно, что при этом приходится
находить связь между обсуждаемыми движущими силами, которую
было предложено учитывать путем введения в уравнение массоотдачи
параметра p (2.22).
Анализ данных ряда исследований по процессам неэквимолярной массоотдачи (испарение, конденсация, абсорбция и т. д.) показывает, что этот параметр может быть задан в виде константы (p=1,5), однако данный вывод нуждается в дополнительном подтверждении. Поэтому было проведено дополнительное исследование неэквимолярных
процессов на математической модели, построенной в среде ANSYS Fluent. Поскольку используется модель для процессов с наличием конвективного течения среды через поверхность раздела, необходимо, чтобы
она обладала проницаемой стенкой, через которую может производиться вдув или отсос (положительное и отрицательное направление
потока вещества относительно поверхности раздела фаз) внешней
среды с пограничными составами.
76
3.1. Описание программного комплекса ANSYS Fluent
и исследовательской модели
Программно-вычислительный комплекс ANSYS Fluent представляет собой мощный инструмент для решения задач моделирования гидродинамики и массопереноса в многокомпонентных системах, который
может быть адаптирован для различных условий обтекания поверхности контакта фаз. В нем заложен широкий спектр возможностей моделирования течений жидкостей и газов в каналах произвольной формы
с учетом массоотдачи, турбулентности, теплообмена, химических реакций. В ANSYS Fluent доступны для использования несколько распространенных k-epsilon и k-omega моделей турбулентности, а также модель турбулентных напряжений Рейнольдса для сильных вихревых
или анизотропных потоков. Высокая расчетная мощность при невысоких затратах машинного времени делает его пригодным для моделирования задач высокой сложности. Улучшенные пристеночные функции
позволяют повысить точность результатов расчетов в пограничных
слоях.
Программный комплекс Fluent позволяет решать следующие задачи [126–128]:
− течение жидкостей и газов в каналах произвольной формы;
− массоотдача в многокомпонентных системах;
− внешнее обтекание;
− теплопередача;
− течение со свободными поверхностями;
− течение многофазных сред;
− течение реагирующих потоков, включая реакции горения;
77
− движение твердых частиц и капель жидкости в потоке;
− изменение фазового состояния вещества;
− течение в движущихся каналах;
− моделирование течения в каналах с меняющейся в процессе ре-
шения геометрией;
− акустика.
Одним из важных достоинств программно-расчетного пакета
ANSYS Fluent является возможность внедрения в рассматриваемую модель пользовательских функций (UDF – User Defined Functions) и использования их в процессе счета. Пользовательская функция представляет собой программу, которая динамически загружается в расчетный
модуль «Решатель» (Solver) пакета ANSYS Fluent для расширения стандартных функций и используемых моделей. UDF написана на языке
программирования C (Си). Функция UDF, подключаемая пользователем, позволяет настроить пакет ANSYS Fluent на решение конкретных
задач, вносить изменения в процесс расчета модели (гидродинамики,
массотдачи и т. д.), существенно расширяя возможности программнорасчетного пакета. Подробнее про макросы и функции с определенным
набором заданных параметров говорится в работе [1].
Для построения модели движения осесимметричного газового
потока в трубе круглого сечения с наложением сопутствующих процессов массоотдачи была смоделирована структурно неоднородная осесимметричная расчетная сетка для трубы в программе ANSYS Gambit,
причем плоскость симметрии проходила через ось трубы. Построенная
сетка разбивалась на прямоугольные элементы, конечное число ячеек
78
составило более 33000 шт. Для улучшения сходимости сетка имеет локальное сгущение в непосредственной близости от стенок трубы, что
повышает точность расчетов в пристеночной области.
Пристеночная ячейка имеет линейные размеры: ширина – 3 мм
(по окружности трубы); высота – 0,5 мм (по радиусу трубы); длина –
60 мм (по оси трубы). Полные линейные размеры модели трубы: диаметр – 200 мм, длина – 4000 мм. Для «разбитой» сетки в программе
ANSYS Gambit обозначаются входные и выходные зоны, зона «симметрии», а также «стенка» модели. Пример созданной сеточной области
представлен на рис. 3.1.
Рис. 3.1. Разбивка «сетки» в расчетной области модели
В модели имеется возможность формирования различных
направлений диффузионных потоков веществ, а также различных вариантов гидродинамических режимов течения фаз (ламинарное, турбулентное). За положительное направление массовых диффузионных
79
и конвективных потоков принято направление от стенки трубы (граница поверхности раздела фаз) к ядру потока (оси трубы).
3.2. Методика проведения численного эксперимента
и обработки экспериментальных данных
Процесс моделирования в ANSYS Fluent проводится на предварительно подготовленной сеточной области, которая выступает в роли
исследуемого аппарата или его отдельного элемента. Для корректного
проведения численного эксперимента в программно-расчетном комплексе ANSYS Fluent необходимо выполнить ряд действий: загрузка
подготовленной «сетки»; выбор отдельных веществ (компонентов
смеси); выставление граничных условий (условия прилипания, модели
смешения, модели течения потоков и т. д.); выставление начального состояния системы (вектор направления гравитации, состояния покоя
либо движения фазовых потоков, нагрев или охлаждение и т. д.).
В настройках по умолчанию в среде ANSYS Fluent используется метрическая система СИ так же, как и в исследовательской модели.
При постановке модельной задачи в среде ANSYS Fluent были
сформулированы вышеописанные условия для двух вариантов постановки задачи (ламинарная и турбулентная), использующих ряд предположений.
Ламинарная постановка задачи
1. Выбор веществ (или компонентов смеси) в программе ANSYS
Fluent осуществляется в меню Materials, в котором представлена биб-
лиотека уже известных веществ, а также отдельно (при переключении
80
вкладки) задаются параметры смеси рассматриваемой системы. В данную библиотеку можно вносить новые данные или менять в ней уже
внесенные. Здесь представлены физико-химические свойства веществ
(или смеси): молекулярная масса, плотность, динамическая вязкость,
теплоемкость, теплопроводность и т. д. Для упрощения расчета в рассматриваемой модели коэффициент динамической вязкости, в большинстве случаев каждого компонента системы, принимался постоян-
ным (
).
Значения коэффициента диффузии D оказывают сильное влияние
на результаты моделирования процесса массоотдачи [109]. Более подробно данный параметр описан в литературе [109].
Сами численные эксперименты проводились на модельных бинарных смесях, поскольку в этом случае эффекты неэквимолярности проявляются наиболее отчетливо. Основные физико-химические свойства ве-
ществ и их смесей, используемых в конкретном варианте исследовательской модели, представлены в таблицах, приведенных в конце раздела.
2. Задание граничных условий при ламинарной постановке задачи осуществляется в меню Define. Следует отметить, что крайне
важно для корректного определения граничных условий потоков в любых задачах использовать ранее обозначенные зоны, созданные после
разбивки сеточной области (меню Boundary condition). Данный процесс
условно можно разбить на несколько этапов:
− в исследовательской модели выставлялись граничные условия
для потоков (осевого и поперечного), условия для «стенки» (шероховатость и условие прилипания), а также задания источниковых членов;
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]