Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Аналитическая геометрия. Учебное пособие
.pdf
59
4.21.
( )
0;0A
,
( )
7;24B
,
( )
13;32C
.
4.22.
( )
1;1A
,
( )
13;17B
,
( )
9;20C
.
4.23.
( )
1; 1A −−
,
( )
11; 10B −
,
( )
23;6C
.
4.24.
( )
1;3A
,
( )
7;11B
,
( )
19;2C
.
4.25.
( )
2;4A
,
( )
6;7B
,
( )
18;14C −
.
4.26.
( )
4;0A
,
( )
1;4B
,
( )
13;20C
.
4.27.
( )
3; 1A −
,
( )
10; 25B −
,
( )
1; 13C −
.
4.28.
( )
2;3A
,
( )
14; 13B −
,
( )
26; 4C −
.
4.29.
( )
1;2A
,
( )
7;10B
,
( )
31;3C
.
4.30.
( )
1;1A
,
( )
3;4B −
,
( )
13;16C
.
Задание 5.
С помощью выделения полного квадрата привести заданное уравнение
кривой второго порядка к каноническому виду. Определить тип
кривой, найти ее полуоси, эксцентриситет, координаты вершин и
фокусов, уравнения директрис и асимптот (если они имеются).
Сделать чертеж.
5.1. 5x2 + 20x + 2y2 + 4y + 12 = 0.
5.2. 2x2 – 4x – y2- 4y-6 = 0.
5.3. 4x2 + 24x +4y2 – 8y + 39 = 0.
5.4. 18x – 3x2 + 4y2+16y -14 = 0.
5.5. 3y – 4x – 2x2 -7 = 0
5.6. 12x – 2x2 + 3y2 +24y + 38 = 0.
5.7. 7x2 – 28x + 3y2 +18y +34 = 0.
5.8. 4x2 – 24x – 3y2+12y + 22 = 0.
5.9. 3x – 4y – 2y2 - 3 =0.
5.10. 3x2- 12 x +3y2 + 6y +10 = 0.
5.11. 2y2 -16x – 4x2 – 4y – 15 = 0.
5.12. 3x2 – 24x + 2y2+ 8y +44 = 0.
5.13. 2x2 + 24x – 5y2+ 30y +17 = 0.
5.14. 3x2- 30x – 4y + 82 = 0.
5.15. 6x2 + 12x – 3y2 – 24y -24 = 0.
60
5.16. 4x2 + 8x + 3y2 – 30y + 67 = 0.
5.17. 4y2 – 30x – 3x2 + 16y – 35 = 0.
5.18. 2x2 + 20x + 2y2 – 12y +61 = 0.
5.19.
5.20. – 3y2 – 12y – 5x – 10 = 0.
5.21. 12x – 2x2 + 5y2+ 40y + 52 = 0.
5.22. 5x2 – 30x + 5y2 + 20y + 53 = 0.
5.23. 4x2 – 16x + 5y + 8 = 0.
5.24.4x2 + 8x – 5y2 + 30y – 26 = 0.
5.25. 2x2 – 12x + 5y2 – 40y + 78 = 0.
5.26. 5x2 – 20x – 3y2 + 24y – 38 = 0.
5.27. 5y2 – 10y + 4x + 8 = 0.
5.28. 5y2 – 24x – 4x2 – 10y – 16 = 0.
5.29. 6x2 + 12x + 2y2 – 12y + 15 = 0.
5.30. 5x2 – 20x – 6y2 + 24y + 16 = 0.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Красс, М.С. Основы математики и ее приложения в
экономическом образовании [Текст] / М.С. Красс, Б.П. Чупрынов. –
М.: Дело, 2002.
2. Красс, М.С. Математика для экономистов [Текст] / М.С. Красс,
Б.П. Чупрынов. – СПб.: Питер, 2005..
3. Краснов М.Л., Киселев А.И. и др. Вся высшая математика. М .:
УРСС, 2000-2001. Т. 1.
4. Выгодский М.Я. Справочник по ВМ. 13-е изд. М.: Физматлит.,
1995.
5. Данко П.Е. и др. ВМ в упражнениях и задачах в 2-х частях. М.:
Высшая школа, 1996.
6. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике:
полный курс. М., 2017.
7. Благовисная А. Н., Дусакаева С. Т., Тяпухина О. А. Практикум
по решению задач линейной алгебры и аналитической геометрии с
практическим содержанием. Оренбургский государственный
университет. Оренбург 2009.
02116463
22
=−−−+ yyxx
61
8. Власенко Л. Н., Донская Е. Ю. Линейная алгебра для
экономистов. Иркутск 2015.
9. Сиротина В. М. Тематические тесты для экономических
специальностей ВУЗов. Минск 2014.
10. Кастрица О. А. Высшая математика для экономистов. М.:
Новое знание, 2008.
11. Кремер Н.Ш. Высшая математика для экономистов. Москва:
ЮНИТИ-ДАНА,2017.
12. Бухенский К. В., Елкина Н.В., Маслова Н. Н. Краткий курс
математики. В 4-х частях. – Рязань: РГРТУ, 2013-2014.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................. 1
§ 1. Уравнения прямой ............................................................................... 1
§ 2. Взаимное расположение прямых. Угол между прямыми.
Расстояние от точки до прямой ........................................................... 4
§ 3. Уравнения плоскости .......................................................................... 5
§ 4. Взаимное расположение плоскостей, прямой и плоскости.
Расстояние от точки до плоскости ....................................................... 7
§ 5. Кривые второго порядка на плоскости ............................................ 10
5.1. Эллипс ............................................................................................ 10
5.2. Гипербола ...................................................................................... 11
5.3. Парабола ........................................................................................ 13
§ 6. Примеры решения задач с экономическим содержанием ............. 15
§ 7. Примеры для практических занятий. ................................ ............... 26
§ 8. Примеры тестовых заданий .............................................................. 38
ТЕСТ №1 для проверки теоретических знаний по теме «Линии
на плоскости.» ...................................................................................... 38
ТЕСТ №2 для проверки умений и навыков по теме «Плоскость
и прямая в пространстве» .................................................................... 43
ТЕСТ №3 для проверки умений и навыков по теме «Плоскость
и прямая в пространстве» .................................................................... 44
ТЕСТ №4 для проверки умений и навыков по теме «Линии на
плоскости». ........................................................................................... 46
ТЕСТ №5 для проверки умений и навыков по теме «Линии на
плоскости». ........................................................................................... 48
§ 9. Задания для самостоятельной работы .............................................. 49
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ..................................................... 60
62
К о н ю х о в Алексей Николаевич
М а ш н и н а Светлана Николаевна
Ц и п о р к о в а Ксения Андреевна
Аналитическая геометрия
Тираж 1 экз. Усл. печ. л. 3,875.
Рязанский государственный радиотехнический университет
390005, Рязань, ул. Гагарина, 59/1.
Редакционно-издательский центр РГРТУ.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]