Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Алгебра и аналитическая геометрия. Учебное пособие
.pdf
121
11. Уравнением прямой, содержащей точку А(6; –1)
15
yх
а) x+5y=2 ;
в) 5x+y=0 ;
б) x+5y=1;
г) x–5y=0 .
а) 20;
в) 12;
б) 14 ;
г) 11.
а) действительные;
в) иррациональные;
б) рациональные;
г) нет правильного ответа.
а) нет правильного ответа;
в) А* + В*;
б) В*;
г) А*.
а) нет правильного ответа;
в) не ортогональный;
б) ортонормированный;
г) ортогональный.
а) нет правильного ответа;
в) А = lх;
б) А = l;
г) Ах = lх.
и параллельной прямой
, является:
12. Длина медианы АМ в ΔАВС с вершинами А
(11;3), В (15;23), С (31;15) равна:
13. Все корни характеристического уравнения самосо-
пряженного оператора:
14. Если А и В – два линейных оператора, действую-
щих в евклидовом пространстве Е, то оператор (А + В) *, сопряженный сумме этих операторов, равен:
15. Если линейный оператор А, действующий в евкли-
довом пространстве Е, ортогональный, то он переводит ортонормированный базис в:
16. Ненулевой вектор х в линейном пространстве L называют собственным вектором линейного оператора А: L ® L,
если для некоторого действительного числа l выполняется соотношение:
122
равно:
а) –20;
в) –19;
б) 20;
г) 19.
а) 16;
в) 21;
б) 22;
г) 20.
),10,6(a
)32,40,24(b
а) –4;
в) 8;
б) 4;
г) –8.
1 2 3
13
1 2 3
27
3
2 2 6
х х х
хх
х х х
а) (3, –7,1);
в) (0,0,0);
б) (2,3,1);
г) (–8,4,1).
а) z = 5 – 3i;
в) z = 32;
б) z = 75i;
г) z = 0 .
а) сопряженными;
в) обратными;
б) противоположными;
г) мнимыми.
17. Скалярное произведение векторов (–2, –3,1) и (3,2, –8)
18. Квадрат длины вектора с координатами (4, –2,1) равен:
19. Векторы
при равном:
20. Частным решением системы линейных уравнений
является:
1. Из предложенных чисел выберите чисто мни-
мое число:
2. Числа a+bi и –a–bi называются:
и
Вариант 3
коллинеарны
123
3. Вычислить: (4–2i) – (–3+2i)
а) 1–4i;
в) 1;
б) 7–4i;
г) 7.
1
2549
22
yx
а) 7;
в) 49;
б) 5;
г) 25.
1
2549
22
yx
а) 7;
в) 49;
б) 5;
г) 25 .
34
35
а) 3;
в) 15;
б) –12;
г) 27 .
4. Порядок определителя – это:
а) диапазон значений его элементов;
б) значение определителя;
в) число его строк и столбцов;
г) сумма индексов последнего элемента последней
строки.
5. Разложением определителя по элементам строки называется:
а) нахождение определителя как суммы произведений
элементов строки на их алгебраические дополнения;
б) нахождение определителя как суммы произведений
элементов столбца на их алгебраические дополнения;
в) нахождение определителя как суммы произведений
элементов строки на миноры этих элементов;
г) нахождение определителя как суммы произведений
элементов столбца на миноры этих элементов.
6. Действительная полуось гиперболы
7. Мнимая полуось гиперболы
8. Определитель
равен:
равна:
равна:
124
9. Кривой II порядка 7x2–28x+y=26 является:
а) эллипс, не вырожденный
в окружность;
в) парабола;
б) гипербола;
г) окружность.
а) 2x–4y+4z+1=0;
в) –4x+2y–1=0;
б) –4x–4z+14=0;
г) –4x+4y–1=0.
а) –x–5y+8=0;
в) –2x+2y+8=0;
б) 3x–5y-4=0;
г) x–4y+8=0.
а) прямой;
в) острый;
б) тупой;
г) нет правильного ответа.
а) действительными;
в) собственными для А;
б) не собственными для А;
г) нет правильного ответа.
а) нет правильного ответа;
в) симметрической;
б) не симметрической;
г) диагональной.
а) нет правильного ответа;
в) линейно не зависимы;
б) линейно зависимы;
г) параллельны.
10. Плоскость α: 2x–4y+4z+12=0 перпендикулярна
плоскости:
11. Общее уравнение прямой, содержащей точки
А (3;1) и В (–2; –2), имеет вид:
12. Угол в ΔАВС с вершинами А (3;3), В (5;7), С (9;5):
13. Матрица линейного оператора А, действующего в
некотором линейном пространстве, является в данном базисе
диагональной тогда и только тогда, когда все векторы этого
базиса являются:
14. Матрица самосопряженного оператора в любом ор-
тонормированном базисе является:
15. В линейном пространстве V3 любые три компла-
нарных вектора:
125
16. Любую квадратическую форму можно привести к
а) нет правильного ответа;
в) не ортогональным;
б) ортонормированным;
г) ортогональным.
а) –50;
в) –48;
б) 50;
г) 48.
а) 34;
в) 33;
б) 35;
г) 25.
),15,9(a
)48,60,36(b
а) –8;
в) 12;
б) 8;
г) –12.
1 2 3
1 2 3
1 2 3
2 2 0
3 5 2 0
2 3 4 0
х х х
х х х
х х х
а) одно решение;
в) два решения;
б) бесконечно много решений;
г) нет решений.
каноническому виду преобразованием:
17. Скалярное произведение векторов (–3,-4,5) и (1,3, –7)
равно:
18. Квадрат длины вектора с координатами (5, –3,1) равен:
19. Векторы
при равном:
20. Система линейных уравнений
имеет:
и
коллинеарны
126
Список литературы
1. Альпин, Т. Ю., Практические занятия по математи-
ческому анализу. Часть I: Комплексные числа. Предел функции / Т. Ю. Альпин, А. И. Егоров, П. Е. Кашаргин, С. В. Сушков. – Казань, 2013. – 52 c.
2. Ильязова, Д. З. Основы линейной алгебры и аналитической геометрии: учебное пособие / Д. З. Ильязова. – Ульяновск: УлГТУ, 2016. – 237 с.
127
Уч е бн о е и з да н ие
Татьяна Васильевна Рихтер
АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ
ГЕОМЕТРИЯ
Учебное пособие
Редактор М. В. Толстикова
Макет
и компьютерная верстка Н. Г. Капыл
Сдано в набор 12.05.2020 г. Подписано в печать 01.06.2020 г.
Бумага для копировальной техники. Формат 60x84/16.
Гарнитура «Times New Roman». Печать цифровая.
Усл. печ. листов 7,38. Тираж 100 экз. Заказ № 416.
Отпечатано в редакционно-техническом отделе
СГПИ (филиал) ФГБОУ ВО «ПГНИУ»
618547, Россия, Пермский край,
г. Соликамск, ул. Северная, 44
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]