Средства и методы контроля и управления качеством. Лабораторный практикум. Учебное пособие

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

_________

ФГБОУ ВО «ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

УНИВЕРСИТЕТ ИНЖЕНЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ»

________________________________________________________________

О. П. ДВОРЯНИНОВА, Л. И. НАЗИНА, Н. Л. КЛЕЙМЕНОВА, А. Н. ПЕГИНА

СРЕДСТВА И МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ

Утверждено редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

ВОРОНЕЖ

2021

1

УДК 658:311:006.354 ББК 22.172

С75

Научный редактор профессор О. П. ДВОРЯНИНОВА

Рецензенты: кафедра испытания продукции

Воронежского филиала Академии стандартизации, метрологии и сертификации;

директор С. А. БЕЗГИНА (ООО «Фирма «Промышленные технологии»)

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Воронежского государственного университета инженерных технологий

Средства и методы контроля и управления качеством.

С75 Лабораторный практикум [Текст] : учеб. пособие / О. П. Дворянинова, Л. И. Назина, Н. Л. Клейменова, А. Н. Пегина; Воронеж. гос. ун-т инж. технол. – Воронеж : ВГУИТ, 2021. – 131 с.

ISBN 978-5-00032-526-1

Учебное пособие составлено в соответствии с требованиями ФГОС ВО подготовки выпускников по направлениям 27.03.01 – «Стандартизация и метрология», 27.03.02 – «Управление качеством». В пособии рассмотрены методы и инструменты управления качеством, базирующиеся на положениях теории вероятностей и математической статистики: анализ точности и стабильности технологических процессов, взаимосвязи параметров качества продукции и технологических режимов, теория выборочного контроля качества.

Оригинал-макет данного издания является собственностью Воронежского государственного университета инженерных технологий, егорепродуцирование (воспроизведение) любым способом без согласия университета запрещается.

2

ОГЛАВЛЕНИЕ

ПРЕДИСЛОВИЕ ……………………………………….. 5 ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ …………… 6

Лабораторная работа № 1. ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЫБОРОЧНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК … 7

Лабораторная работа № 2. ИЗУЧЕНИЕ СПОСОБОВ ВИЗУАЛИЗАЦИИКАЧЕСТВА ПРОЦЕССА. ДИАГРАММА ПАРЕТО …………………………………….………………… 27

Лабораторная работа № 3. ИЗУЧЕНИЕ СПОСОБОВ ВИЗУАЛИЗАЦИИКАЧЕСТВА ПРОЦЕССА. ДИАГРАММА РАССЕЯНИЯ ……………………………..……………….. 33

Лабораторная работа № 4. ИЗУЧЕНИЕ СПОСОБОВ ВИЗУАЛИЗАЦИИКАЧЕСТВА ПРОЦЕССА. ДИАГРАММА РАЗМАХА ……………………………………………………. 44

Лабораторная работа № 5. ОЦЕНКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ СТАБИЛЬНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПРИ ПОМОЩИ КОНТРОЛЬНОЙ КАРТЫ

ШУХАРТА (X - R ) ………………………………………….. 48

Лабораторная работа № 6. ОЦЕНКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ СТАБИЛЬНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПРИ ПОМОЩИ КОНТРОЛЬНОЙ КАРТЫ ШУХАРТА (Me-R) ……………………………………………. 61

Лабораторная работа № 8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ……………………………………………….. 76

3

Лабораторная работа № 9. ОЦЕНКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ СТАБИЛЬНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПРИ ПОМОЩИ КОНТРОЛЬНОЙ p-КАРТЫ… 85

Лабораторная работа № 10. ИЗУЧЕНИЕ ПЛАНОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО ПРИЕМОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПО КОЛИЧЕСТВЕННОМУ ПРИЗНАКУ ДЛЯ НОРМАЛЬНОГО ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ………………………. 92

Лабораторная работа № 11. ИЗУЧЕНИЕ ПРОЦЕДУ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПО АЛЬТЕРНАТИВНОМУ ПРИЗНАКУ ……………………………………………………. 105

Лабораторная работа № 12. ИЗУЧЕНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПЛАНОВ ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПО АЛЬТЕРНАТИВНОМУ ПРИЗНАКУ …………………… 116

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ………………… 129

4

ПРЕДИСЛОВИЕ

Дисциплина «Средства и методы контроля и управления качеством» является базовой при подготовке бакалавров по направлениям подготовки 27.03.01 –«Стандартизация и метрология», 27.03.02 – «Управление качеством».

Задачи дисциплины – изучитьстатистические методы анализа точности и стабильности технологических процессов, методы статистического управления технологическими процессами, планы и схемы приемочного контроля качества продукции по количественному и альтернативному признакам.

Использование статистических методов может помочь в понимании изменчивости характеристик продукции и процессов на всех этапах жизненного цикла продукции.

Особое значение статистические методы приобретают при разработке, внедрении и поддержании эффективного функционирования в организации систем менеджмента качества в соответствии с основными положениями стандартов ИСО серии 9000. Одним из принципов менеджмента качества, на которых базируются данные стандарты, является принятие решений, основанное на фактах. При этом эффективные решения должны основываться на статистическом анализе информации, решении и предупреждении проблем.

Учебное пособие содержит 12 лабораторныхработ, которые помогают выработать практические навыки по применению статистических методов контроля и управления качеством и закрепить теоретические знания. Лабораторные работы выполняются на персональных IBM-совместимых персональных компьютерах (ПК) класса Pentium IV с оперативной памятью не менее 512 Мбайт.

5

ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ

Ксамостоятельному выполнению работ по обслуживанию

иэксплуатации ПК допускаются студенты, не имеющие противо-

показаний, после усвоения ими безопасных методов и приемов работы и прохождения инструктажа по технике безопасности.

Перед началом работы с ПК при отключенном питании необходимо убедиться:

-в наличии и исправности заземления отдельных блоков

иустройств (дисплеев, печатающих устройств);

-исправности кабелей и мест их подключения к источникам электропитания;

-отсутствии механических повреждений оборудования, наличии защитных кожухов;

-отсутствии лишних, мешающих работе предметов на рабочих местах.

На рабочем месте должны находиться только необходимые приборы, приспособления и инструменты в удобном и безопас-

ном порядке. Защитные кожухи или ограждения разрешается снимать только после отключения штепсельного соединения устройства от сети.

Во время работы запрещается отключать кабели, соединяющие между собой отдельные составные части дисплея, а также кабели, соединяющие дисплей с ПК или другими устройствами. По окончании работы необходимо отключить питание ПК в соответствии с инструкцией по эксплуатации. Выключить все приборы. Привести в порядок рабочее место.

6

Лабораторная работа № 1. ИЗУЧЕНИЕ ЗАКОНОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

ВЫБОРОЧНЫХХАРАКТЕРИСТИК

Цель работы: изучение наиболее распространенных распределений случайных величин, использующихся в теории выборочного контроля изделий.

Краткие теоретические сведения

Показатель качества – количественная мера одного или большего числа признаков качества [1]Количественные. меры признаков качества могут принимать различные формы, такие как результаты физических или химических измерений, процент продукции, не соответствующий техническим условиям, показатель дефектности и т. п.

Значение показателя качества является случайной величиной и может принимать любое значение из заданного множества значений. Если случайная величина может принимать только отдельные значения, ееназывают дискретной, если случайная величина может принимать любые значения из конечного или бесконечного интервала, она называется непрерывной.

Функция, определяющая вероятность того, что случайная величина примет какое-либо заданное значение или будет принадлежать заданному множеству значений, называется распределением (вероятностей) [2].

Наиболее распространены на практике следующие распределения:

1)дискретные – биномиальное распределение, распределение Пуассона, гипергеометрическое распределение;

2)непрерывные – показательное распределение, нормаль-

ное и связанные с ним распределения: хи-квадрат, Стьюдента и F-распределение Фишера.

Биномиальное распределение одно из самых распростра-

ненных дискретных распределений, онослужит вероятностной моделью для многих явлений. Оно возникает в тех случаях, когда нас интересует, сколькораз происходит некоторое событие в се-

7

рии из определенного числа независимых наблюдений (опытов), выполняемых в определенных условиях.

Например, в ходе какого-либо технологического процесса изготавливаются изделия, некоторые из которых оказываются дефектными, при этомдоля дефектных изделий равнаp и

0 < p < 1. Данную ситуацию описывает следующая математическая модель:

а) каждое изделие с вероятностьюp может оказаться дефектным (с вероятностью q = 1 – p оно соответствует нормативной документации), эта вероятность для всех изделий одинакова;

б) появление как дефектных, так и стандартных изделий происходит независимо друг от друга, этозначит, что в нормальном процессе производства появление бракованного изделия не влияет на возможность появления брака в дальнейшем.

В нормальных условиях технологический процесс производства изделий математически представляется схемой испытаний Бернулли: последовательностью независимых испытаний, в которых может быть один из двух исходов (например, «успех» и «неудача»). Вероятность «успеха» (в данном случае под «успехом» понимается появление брака) и «неудачи» (появления изделия, соответствующего нормативной документации) в каждом из испытаний одна и та же.

При контроле качества из произведенной продукции наудачу отбирают определенное количество изделийn, контролируют их, регистрируют найденное число бракованных изделийX и в зависимости от значенияX принимают то или иное решение о состоянии производственного процесса.

Биномиальное распределение – распредел ние вероятностей дискретной случайной величиныX, принимающей любые целые значения от 0 до n, такое что

при x = 0, 1, 2, …, n и параметрах n = 1, 2, … и 0 < p < 1 (p – веро-

ятность «успеха» в испытании Бернулли),

8

Распределение называется биномиальным потому, чтовероятности Pr (X = x) являются слагаемыми бинома Ньютона.

Основные характеристики биномиального распределения:

p = 0,2 и n = 50 представлен на рис. 1.

0,15

Рис. 1. Биномиальное распределение с параметрамиp = 0,2 и n = 50

Пример использования биномиального распределения

Промышленное предприятие производит крупными партиями электрические лампочки. Отделтехнического контроля из каждой партии случайным образом выбирает 100 лампочек. Партия принимается, есливыборка содержит не более 3 дефектных лампочек. Какова вероятность принятия партии, если в процессе производства в среднем 0,5 % лампочек дефектны?

9

Для решения задачи используем функцию БИНОМРАСП табличного процессора Microsoft Excel. Аргументами функции являются:

а) число_успехов – количество успешных испытаний; б) число_испытаний – число независимых испытаний;

в) вероятность_успеха – вероятность успеха каждого испытания;

г) интегральная – логическое значение, определяющее форму функции. Если ргумента интегральная = 1, то функция БИНОМРАСП рассчитывает интегральную функцию распределения, т.е. вероятность того, что число успешных испытаний не больше значения аргументачисло_успехов. Если аргументинтегральная = 0, то рассчитывается дифференциальная функцию распределения, т.е. вероятность того, что число успешных испытаний в точности равно значению аргумента число_успехов.

В примере «успешными» исходами являются испытания, в которых обнаружена дефектная лампочка. Число проконтролированных изделий n = 100, вероятность «успешного» исхода при одном испытании p = 0,5 % или p = 0,005. Вероятность появления не более 3 «успешных» исходов определим, используя функцию =БИНОМРАСП(3; 100; 0,005; 1), тораяко рассчитает значение 0,9983. Исходные данные расчета занесем в рабочую книгу Excel (табл. 1).

Вероятность появления в партии не более 3 дефектных лампочек может быть рассчитана и с использованием уравнения

Величина x должна принимать значения 0; 1; 2; 3. В ячейках рас-

10