Средства и методы контроля и управления качеством. Лабораторный практикум. Учебное пособие

Контрольные вопросы

1.Каково назначение контрольных карт медиан и раз-

махов?

2.В чем состоит преимущество контрольных карт (Me-R)?

3.Каков порядок анализа контрольных карт (Me-R)?

Лабораторная работа № 7.

ОЦЕНКА СТАТИСТИЧЕСКОЙ СТАБИЛЬНОСТИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

ПРИ ПОМОЩИ КОНТРОЛЬНОЙ КАРТЫ ИНДИВИДУАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ (X-MR)

Цель работы: приобретение навыков определения статистической устойчивости технологического процесса при помощи построения контрольных карт индивидуальных значений и скользящих размахов (X-MR).

Краткие теоретические сведения

В некоторых случаях для управления процессом невозможно либо непрактично иметь дело с рациональными подгруппами. Время или стоимость, требуемые для измерения при одиночном наблюдении, столь велики, что проведение повторных наблюдений даже не рассматривают. Этообычно происходит, когда измерения дорогостоящие (например, при разрушающем контроле) или выход продукции все время относительно однороден.

В других ситуациях в ходе выполнения процесса нельзя получить более одного значения характеристики качества, например, в результате однократного измерения, поэтому приходится управлять процессом на основе индивидуальных значений.

При использовании карт индивидуальных значений рациональные подгруппы для обеспечения оценки изменчивости внутри партии не применяют и контрольные границы рассчитывают на основе меры вариации, полученной по скользящим размахам обычно двух наблюдений. Скользящий размах MR – это абсо-

71

лютное значение разности измерений в последовательных парах, т. е. разность первого и второго измерений, затем второго и третьего и т. д. На основе скользящих размахов вычисляют сред-

ний скользящий размах MR , который используют для построения контрольных карт. Такжепо всем данным вычисляют общее

среднее X .

Контрольные границы для построения карты индивидуальных значений – скользящих размахов определяют следующим образом [17]:

X-карта UCL = X + Е2 MR ;

LCL = X - Е2 MR ; MR-карта UCL = D4 МR ;

LCL = D3 МR .

Коэффициенты получаются из таблицы значений коэффициентов для контрольных карт Шухарта X -R для объема выбор-

ки n = 2, т. е. Е2 = 2,66; D3 = 0; D4 = 3,267.

При использовании карт индивидуальных значений необходимо учитывать следующее:

а) карты индивидуальных значений не столь чувствительны

к изменениям процесса, как X - и R-карты;

б) при интерпретации карт индивидуальных значений следует проявлять осторожность, если распределение процесса не является нормальным;

в) карты индивидуальных значений не оценивают повторяемость процесса от изделия к изделию, и поэтому в некоторых

случаях лучше использовать обычныеX - и R-карты с малыми объемами выборочных подгрупп (от 2 до 4), даже если это приведет к увеличению интервала между подгруппами.

Пример построения контрольной карты (X-MR)

Необходимо проанализировать стабильность процесса производства сухого молока. Контроль последовательных партий молока производят по параметру качества – массовой доле влаги. Установлено, что вариации по указанному параметру внутри пар-

72

тии пренебрежимо малы, поэтому решено брать только одно наблюдение из партии. Результатыконтроля 20 последовательных партий указаны в табл. 40.

Скользящие размахи определим как абсолютные значения разностей измерений в последовательных парах (т. е. разность первого и второго измерения, затем второго и третьего и т. п.).

Среднее значение всех индивидуальных значений равно

Среднее значение скользящих размахов

Контрольные границы для построения карты индивидуальных значений – скользящих размахов:

X-карта UCL = X + Е2 MR = 3,27 + 2,66 × 0,44 = 4,44 %; LCL = X - Е2 MR = 3,27 – 2,66 × 0,44 = 2,10 %;

MR-карта UCL = D4 МR = 3,267 × 0,44 = 1,44 %;

LCL = D3 МR = 0.

Полученные контрольные карты изображены на рис. 17-18. На MR-карте имеется точка (соответствующая 7-й партии сухого молока), вышедшая за пределы верхней контрольной границы.

73

Рис. 18. Контрольная карта скользящих размахов MR

Это говорит о воздействии на технологический процесс ка- кой-то неслучайной причины вариаций. Эту причину необходимо определить и разработать комплекс корректирующих и предупреждающих мероприятий для исключения возможности ее появления в дальнейшем. Поскольку процесс производства молока сухого по MR-карте находится в статистически неустойчивом состоянии, нет необходимости анализировать X-карту.

74

Порядок выполнения работы

1. Определить, находится ли в статистически управляемом состоянии процесс производства сухого молока по исходным данным лабораторного анализа массовой доли влаги сухого молока (табл. 41), проведенного по выборкам из 20 последовательных партий (вариации внутри партии пренебрежимо малы).

Таблица 41

2.Проверить гипотезу о законе распределения показателя качества – массовой доли влаги по ГОСТ Р ИСО 5479-2002.

3.Определить скользящие размахи, координаты центральной линии и контрольных границ.

4.Построить контрольные карты, сделать выводы.

Содержание отчета

1.Отчет должен быть выполнен на листах формата А4.

2.Название и цель работы, исходныеданные для расчета.

75

3.Проверка гипотезы о законе распределения показателя качества, все необходимые расчеты, гистограмма распределения.

4.Расчеты для определения координат центральной линии и контрольных границ на картах.

5.Контрольные X-MR карты, выводы.

Контрольные вопросы

1.В каких случаях для управления процессом невозможно использовать рациональные подгруппы?

2.Как вычисляется скользящий размах?

3.Почему при интерпретации карт индивидуальных зна-

чений важно учитывать закон распределения?

Лабораторная работа № 8. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ВОЗМОЖНОСТЕЙ

ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

Цель работы: приобретение навыков расчета показателей возможностей процессов, характеризующих их потенциальные и фактические возможности удовлетворять установленным техническим допускам.

Краткие теоретические сведения

Показатели возможностей процессов характеризуют потенциальные и фактические возможности процесса удовлетворять установленным техническим допускам для значения выходного показателя качества, измеряемого по количественному признаку [18].

Для применения показателей возможностей должны быть выполнены следующие условия:

-индивидуальные значения показателей качества отдельных единиц продукции должны подчиняться нормальному закону распределения или близкому к нему;

-предварительно должна быть проведена оценка стабильности процесса по ГОСТ Р ИСО 7870-2-2015 [17];

76

- изменчивость результатов измерений, обусловленная измерительной системой, а нетолько погрешностью измерительных приборов, должнабыть мала по сравнению с техническим допуском.

Стабильность процессов следует оценивать на основе выборок с использованием контрольных карт Шухарта. Результатом оценки стабильности (в том числе после действий, направленных на устранение влияния особых причин) должнобыть одно из следующих состояний процесса.

Модели распределения, зависящего от времени, могут быть отнесены к одной из четырех групп в зависимости от того, являются ли параметры положения и изменчивости постоянными или изменяются с течением времени:

а) модель A. Параметры положения и изменчивости процесса являются постоянными. В этом случае все средние и дисперсии мгновенных распределений равны друг другу и параметрам результирующего распределения (рис. 19);

б) модель B. Параметр изменчивости процесса изменяется во времени, а параметр положения процесса остается постоянным

(рис. 20);

в) модель C. Параметр изменчивости процесса является постоянным, а параметр положения изменяется во времени

(рис. 21);

г) модель D. Параметры положения и изменчивости процесса изменяются во времени (рис. 22).

Состояние А характеризуется отсутствием признаков влияния особых причин как наMR-, R- или S-карте, так и на X- или

X -карте соответственно.

Процесс в состоянииB (параметр положения постоянный; параметр изменчивости изменяется систематически или случай-

ным образом) на X- или X -карте нет признаков влияния особых причин, а на картах MR-, R- или S- – наблюдается влияние особых причин на изменчивость процесса.

Процесс в состоянииC характеризуется отсутствием признаков особых причин соответственно наMR-, R- или S-карте, но

и наличием таких признаков на X- или X - карте.

77

Состояние D (изменения параметров положения и изменчивости систематическое и случайное) характеризуется наличием

признаков особых причин на X- или X -, MR-, R- или S-карте.

Рис. 19. Модель А состояния процесса

Рис. 20. Модель B состояния процесса

78

Рис. 21. Модель C состояния процесса

Рис. 22. Модель D состояния процесса

Следует постоянно предпринимать необходимые меры, направленные на достижение и сохранение стабильности характеристик процесса.

79

Показатели, применяемые для оценки возможностей стабильного процесса, называютиндексами воспроизводимости процесса. Показатели, применяемые для оценки возможностей процессов, стабильность которых не подтверждена, называют индексами пригодности процесса.

Расчет оценок показателей воспроизводимости и пригодности процессов осуществляется по ГОСТ Р 50779.46-2012.

Индексы воспроизводимости:

1) Cp – индекс воспроизводимости процесса, оценивающий возможности удовлетворять технический допуск без учета положения среднего значения и применяемый для стабильных по разбросу процессов:

или

C USL- LSL , p = 6sˆI

где USL и LSL – соответственно наибольшее и наименьшее предельное значение показателя качества (пределы поля допуска);

sˆI – выборочное стандартное отклонение;X99,865 % X0,135 % – кван-

тили распределения уровней значимости 99,865 %и 0,135 % соответственно;

2) Cpk – индекс воспроизводимости процесса, оценивающий возможности удовлетворять технический допуск с учетом фактического положения среднего значения и применяемый для стабильных и по разбросу и по настройке процессов:

где X – среднее арифметическое всех значений в объединенной выборке.

Индексы пригодности:

1) Pp – индекс пригодности процесса удовлетворять технический допуск без учета положения среднего значения, приме-

80