Средства и методы контроля и управления качеством. Лабораторный практикум. Учебное пособие

Окончание табл. 45

3.Построить контрольную карту долей несоответствующих единиц, проанализировать ее.

4.Сделать вывод. Оформить отчет.

Содержание отчета

1.Отчет должен быть выполнен на листах формата А4.

2.Название и цель работы, исходные данные.

3.Расчеты координат центральной линии и контрольных

границ на р-карте.

4.Контрольная карта долей несоответствующих единиц.

5.Выводы.

Контрольные вопросы

1.Что представляют собой альтернативные данные при контроле качества продукции?

2.Какие контрольные карты для альтернативных данных применяют для оценки стабильности процессов?

3.Почему при использовании контрольных карт для аль-

тернативных данных достаточно одной карты?

4. В чем состоит преимущество карты долей несоответствующих единиц продукции?

91

Лабораторная работа № 10. ИЗУЧЕНИЕ ПЛАНОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО

ПРИЕМОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПО КОЛИЧЕСТВЕННОМУ ПРИЗНАКУ ДЛЯ НОРМАЛЬНОГО

ЗАКОНА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Цель работы: практическое ознакомление с методикой выбора планов статистического приемочного контроля по количественному признаку для нормального закона распределения (при известном стандартном отклонении) и правилами принятия решения о соответствии или несоответствии партий продукции установленным требованиям.

Краткие теоретические сведения

Статистический приемочный контроль – выборочный контроль, после проведения которого принимают решение о приемке или отклонении партии (или другой совокупности продукции) на основании результатов контроля выборок, отобранных из этой партии.

Статистический приемочный контроль по количественному признаку, установленный ГОСТ Р 50779.53-98 [19], применяется

вслучае одновременного выполнения следующих условий:

1)в технических требованиях (технологической документации) на изделие для измеряемого при контроле показателя ка-

чества установлено наибольшее или наименьшее предельное значение показателя или оба предельных значения;

2)для показателей качества и установленных предельных значений в договоре (контракте) на поставку указан критерий качества партий в виденормативногоуровнянесоответствий NQL;

3)процедуру контроля применяют к одиночной партии

дискретных изделий;

4)контроль проводят по одному количественно измеряемому показателю качества изделий;

5)производство стабильно и значения показателя качества

изделий распределены по признаваемому обеими сторонами нормальному закону распределения;

92

6) стандартное отклонение известно и согласовано сторонами (проверка гипотезы о значении стандартного отклонения – по ГОСТ Р 50779.21-2004 [20]);

7) представляемые на контроль партии формируются по тем же правилам, которые применялись к совокупности изделий для оценки и согласования значения стандартного отклонения и нормальности распределения.

Контролируемым показателем качества продукции является уровень несоответствий, который выражается в виде процента несоответствующих единиц продукции по каждому контролируемому показателю качества.

Исходными данными для установления процедуры контроля поставщика являются:

1)нормативное значение риска потребителяb0 или соответствующая степень доверия к поставщикуТ (табл. 46);

2)нормативный уровень несоответствийNQL, % (выби-

раемый из ряда: 0,15; 0,25; 0,40; 0,65; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0; 6,5; 10; 15; 25);

3)предельные значения показателя качества;

4)значение стандартного отклонения s;

5)объем выборки n.

93

Исходными данными для установления процедуры контроля потребителя являются:

1)нормативный уровень несоответствий NQL;

2)предельные значения показателя качества;

3)значения стандартного отклонения s;

4)объем выборки n.

Правила отбора единиц продукции в выборку устанавливаются в соответствии с ГОСТ 18321-73.

При двусторонних ограничениях на значение показателя качества (в технических требованиях установлены наименьшее и наибольшее предельные значенияa и b), процедуры статистического приемочного контроля поставщика применяют только в случае выполнения следующих соотношений (табл. 47):

94

Нарушение указанных соотношений означает, что установленное требование к качеству партии продукцииNQL может быть подтверждено практически только сплошным контролем поставщика.

Процедура статистического приемочного контроля состоит в вычислении (по данным результатов контроля изделий из выборки) значения выборочного среднего и сравнения с установленными на основании исходных данных приемочными границами.

Статистический приемочный контроль поставщика

1. Установление приемочных границ (табл. 48).

2. Процедура принятия решений о приемке или отклонении партии продукции у поставщика.

1. Фиксируют данные контроля изделий из выборки

y1, y2, …2,.yn.Вычисляют верхнюю (ВПГ) и (или) нижнюю (НПГ) приемочные границы.

3. Вычисляют выборочное среднее y = 1 n y .

niå1 i

=

4. В зависимости от того, какое техническое требование установлено, сравнивают полученное значение выборочного среднего с верхней и (или) нижней приемочными границами и принимают решение оприемкеили отклонении партиипродукции (табл.49).

95

3.Установление объема выборки.

1.Оценивают предполагаемое среднее значение показа-

теля качества m.

2. Определяют запас качества g (табл. 50).

3. Устанавливают минимальный объем выборкиn по справочным таблицам, обеспечивающий для данного запаса качества вероятность приемки партии не менее 0,95.

Пример применения статистического приемочного контроля поставщика

3 %. В договоре на поставку установлено значение нормативного уровня несоответствия NQL = 1,5 %.

Потребителем установлена степень доверия Т4, чтосоот-

ветствует нормативному значению риска потребителяb0 = 0,5. Производство стабильное, между поставщиком и потребителем согласовано, что значение гранулометрического состава частиц размером 2,5 мм распределено по нормальному закону со стандартным отклонением 0,075 %.

Поставщик решает задачу установления объема выборки, которая обеспечит вероятность приемки партии не менее 0,95 при проведении статистического приемочного контроля. По его оцен-

ке среднее значение показателя качества равноm = 2,8 %.

96

Запас качества равен

g = b- m = (3 – 2,8) / 0,075 = 2,667. s

По табл. А.4 ГОСТ Р50779.53-98 [19] в столбце со значением NQL = 1,5 % находимзначение минимального запаса качества g0 = 2,65, которое не превышает значение расчетного запаса качества g = 2,667. Таким образом, минимальный объем выборки, обеспечивающий вероятность приемки партии не менее 0,95, ра-

вен n = 12.

Верхняя приемочная граница рассчитывается по формуле из табл. 49 (значение коэффициента K1 = 2,17взято из табл. 6 [19]):

ВПГ = b – K1 s = 3 – 2,17× 0,075 = 2,837 %.

В результате измерения показателей качества в выборке из 12 пачек соли были получены следующие значения:

y1 = 2,83 %; y2 = 2,79 %;y3 = 2,81 %;y4 = 2,81 %;y5 = 2,78 %;

y6 = 2,82 %;y7 = 2,78 %;y8 = 2,77 %;y9 = 2,81 %;y10 = 2,80 %;

y11 = 2,78 %; y12 = 2,80 %.

Выборочное среднее значение равно

2. Процедура принятия решений о приемке или отклонении партии продукции у потребителя.

1. Фиксируют данные контроля изделий из выборки y1, y2, … yn.

97

2. Вычисляют верхнюю (ВПГ) и (или) нижнюю (НПГ) приемочные границы.

4. В зависимости от того, какое техническое требование установлено, сравнивают полученное значение выборочного среднего с верхней и (или) нижнейприемочными границами и принимают решение о приемке или отклонении партии продукции (табл. 52).

Пример применения статистического приемочного контроля потребителя

Осуществляется поставка партии термостатов. В технических требованиях к «температуре, поддерживаемой термоста-

том», установлено наибольшее предельное значение b = 300 °С. В договоре на поставку установлено значение нормативно-

го уровня несоответствийNQL = 0,65 %. Производствотермостатов стабильно, между поставщиком и потребителем согласовано, что данный показатель качества распределен по нормальному

закону со стандартным отклонениемs = 7 °С. Потребитель при входном контроле использует выборку из каждой партии термостатов объемом n = 8.

При расчете верхней приемочной границы по табл. 51 значение коэффициента K2 определяем по ГОСТ Р 50779.53-98 по табл. 11: K2 = 1,90.

Получаем ВПГ = 300 – 1,90 × 7 = 286,70 °С.

В результате измерений показателей качества термостатов были получены следующие значения:

y1 = 283,00 °С; y2 = 294,00 °С; y3 = 266,00 °С; y4 = 272,00 °С; y5 = 284,00 °С; y6 = 260,00 °С; y7 = 279,00 °С; y8 = 276,00 °С.

98

Поскольку 276,75 £ 286,70, то в соответствии с правилом принятия решений по табл. 52 партию термостатов принимают.

Порядок выполнения работы

Провести статистический приемочный контроль поставщика. 1. Определить объем выборки, который обеспечит вероят-

ность приемки партии продукции – солиповаренной пищевой (в пачках по 1 кг), помол№ 1 ГОСТ Р 51574-2000, не менее 0,95. В технических требованиях установлено, что соответствии с гранулометрическим составом в пачке допускается наличие частиц размером свыше 2,5 мм не более 3 %. В договоре на поставку определено следующее значение нормативного уровня несоответствий: NQL = 1,5 %.

Нормативное значение риска потребителяb0 = 0,5, что соответствует степени доверияТ4. Производство стабильное, между поставщиком и потребителем согласовано, что значение гранулометрического состава частиц размером 2,5 мм распределено по нормальному закону со стандартным отклонением 0,075 %.

Среднее значение показателя качестваm (по оценке поставщика) взять из табл. 53 в соответствии с вариантом.

Таблица 53

Устанавливают объем выборки следующим образом:

а) для заданногоNQL по таблицам А.2-А.6 или А.7А-.11 ГОСТ Р 50779.53-98 (приложение А) находят строку со значением g0, не превышающим запас качестваg, рассчитанный в соответствии с табл. 51;

б) в левом столбце таблиц определяют минимальный объем

99

выборки n, обеспечивающий для данного запаса качестваg вероятность приемки партии не менее 0,95.

2. Установить приемочные границы по табл. 48, определив значения коэффициента K1 по таблицам 4-8 ГОСТ Р50779.53-98

взависимости от значений b0, NQL, n.

3.Принять решение о приемке или отклонении партии про-

дукции у поставщика. Результаты контроля требуемой партии продукции взять из табл. 54-55, определив номер пачки по таблице случайных чисел табл. 56.

100