Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Средства и методы контроля и управления качеством. Лабораторный практикум. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.08.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 144 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Порядок выполнения работы

1. По исходным данным, взятым из табл. 15-17 в соответствии с вариантом, провести классификацию причин возникновения дефектов на немногочисленные существенно важные и многочисленные несущественные на основе построения диаграммы Парето.

Таблица 15

Виды	дефектов	л-	Опрос		Виды	дефектов			Количество
басных изделий			экспертов		процессе сборки пер			-дефектов, %
			Вари-	Вари-	сональных	компьюте-			Вари-			Вари-
			ант	ант	ров						ант	ант
			№ 1	№ 2						№ 3		№ 4
Повреждение оболч-			65	68	Перепутанная		резьб				45	38
ки			65	68	в отверстиях						45	38
Бульонно-жировые					Поврежденный		кон-
отеки			60	70	троллер диска						25	25
Серый цвет на разрезе			50	50	Поцарапанный корпус						12	18
Рыхлая консистенция			48	38	Поврежденный		дина-				9	6
					мик						9	6
Пустоты на срезе			35	35	Поврежденный		вин-				4	4
					честер						4	4
Вкус	и				Поврежденный		дис-				3	4
не	соответствующий		32	34	ковод						3	4
данному виду			32	34	ковод
Прочие			10	5	Поврежденная		упа-				2	5
					ковка						2	5
											Таблица 16

Виды	дефектов	изе-	Число дефек-		Причины	брака	крв-				Потери от
лий			тов 200 изде-		ли					брака, тыс. р.
			лий
			Вари-	Вари-					Вари-			Вари-
			ант	ант							ант	ант
			№ 5	№ 6						№ 7		№ 8
Деформация			104	85	Коробление					62,0		74,0
Царапины			42	64	Боковой изгиб листов					30,0		58,3
Раковины			20	12	Отклонение от		р-			20,0		32,5
					пендикулярности
Трещины			10	18	Трещины на повх-			10,0				42,6
					ности
Пятна			6	10	Боковые трещины						5,4	15,0
Разрыв			4	6	Шелушение краски						3,4	10,6
Прочие			14	5	Прочие					10,2		12,0

									Таблица 17

Виды дефектов хлеба		Количество		Виды дефектов гото			-		Количество
		дефектов		вого мороженого					дефектов, %
		Вари-	Вари-					Вари-		Вари-
		ант	ант						ант	ант
		№ 9	№ 10					№ 11		№ 12
Подгорелый хлеб		75	55	Грубая	или	льдиста			29	38
				структура					29	38
Подрывы и трещины		48	58	Хлопьевидная			или
				снежистая структура					22	21
Механическое	поре-	36	42	Маслянистая		струк у-			18	10
ждение		36	42	ра					18	10
Неправильная	форм			Тягучая,	тестообраз-
хлеба		18	22	ная консистенция					12	16
Притиски		12	15	Творожистая		конси	-		10	7
				стенция					10	7
Недостаточный объем		5	5	Жидкая,	водянистая				7	5
				консистенция					7	5
Прочие		6	3	Крошливая,		хрупка			2	3
				консистенция					2	3

Построение диаграммы выполнить следующим образом:
а) открыть новый лист Microsoft Excel и занести исходные
данные в ячейки В2:С8;
б) в ячейке С9 вычислить общее количество всех дефектов;
в) произвести вычисления накопленного процента дефектов
в ячейках D2:D8;
г) по данным ячеек В2:D8 построить диаграмму при помо-
щи мастера диаграмм (пиктограмма	на панели инструмен-
тов): тип диаграммы – гистограмма; размещение диаграммы – на
имеющемся листе;
д) для второго ряда данных ввести вторую ось (выделить
ряд данных 2; на вкладке Ось выбрать «Построить ряд на вспомо-
гательной оси», атакже изменить тип диаграммы (выделить ряд
данных; в менюДиаграмма выбрать	команду Тип диаграммы –
«График»);
е) отформатировать диаграмму таким образом, чтобы пер-
вая точка ряда данных 2 совпадала с высотой первого столбика
гистограммы ряда 1.
2. Провести анализ Парето и сделать вывод.
32

Содержание отчета

1.Отчет должен быть выполнен на листах формата А4.

2.Название и цель работы, исходные данные.

3.Порядок построения диаграммы Парето, расчета кумулятивного процента, вывод.

Контрольные вопросы

1.С какой целью используется диаграмма Парето?

2.Что обозначает правило 80 / 20?

3.С какой целью на диаграмму Парето наносится кумулятивная кривая?

4.Каков порядок построения диаграммы Парето?

Лабораторная работа № 3. ИЗУЧЕНИЕ СПОСОБОВ ВИЗУАЛИЗАЦИИ

КАЧЕСТВА ПРОЦЕССА. ДИАГРАММА РАССЕЯНИЯ

Цель работы: изучение наглядного способа оценки взаимосвязи между характеристиками качества и влияющими на них факторами; получение практических навыков построения диаграммы рассеяния.

Краткие теоретические сведения

Во многих ситуациях анализируемые данные могут быть соотнесены с некоторыми характеристиками продукции или другими данными, связь между которыми неизвестна. Подобные связи могут быть в первом приближении оценены с помощью диаграмм рассеяния [6, 7].

Для изучения зависимости между двумя переменными строят диаграмму рассеяния и проводят корреляционный анализ. Эти две переменные могут относиться:

1)к характеристике качества и влияющему на него фактору;

2)к двум различным характеристикам качества;

3) к двум факторам, влияющим на одну характеристику качества.

Порядок построения диаграмм рассеивания:

1)выбор факторов для анализа;

2)сбор парных данных (x, y), при этом желательно иметь не меньше 30 пар;

3)построение осей и выбор шкал. По максимальным и

минимальным значениям дляx и y выбрать шкалы на горизонтальной и вертикальной осях так, чтобы обе длины рабочих частей получились приблизительно одинаковыми. Еслив парных данных одна переменная – фактор, а вторая – характеристика качества, то для фактора рекомендуется выбирать осьx, а для характеристики качества – осьy;

4) построение графика. Нанести значения парных данных, если в точку попадает более одной пары данных, то ее необходимо либо обвести концентрическим кружком необходимое число раз, либо анести точку рядом; сделать все необходимые подписи и обозначения.

Для оценки тесноты и направления связи между изучаемыми переменными при их вероятностной зависимости используются показатели ковариации и корреляции.

Ковариация cov(x,y) (корреляционный момент) случайных величин X и Y – математическое ожидание произведений отклонений этих величин

cov(x, y)= M{[X - M(X)][Y - M(Y)]}.

Для независимых случайных величин ковариация (корреляционный момент) равна нулю. Однако ковариация имеет размерность, равную произведениям случайных величин, и зависит от выбора единиц их измерения. Данногонедостатка лишен коэффициент корреляции.

Коэффициент корреляции r случайных величин X и Y – от-

ношение корреляционного момента к произведению стандартных отклонений этих величин

r = cov(x, y).	(1)
s xs y

В том случае, если между случайными величинами существует вероятностная линейная зависимость, используют линейный

коэффициент корреляции rxy. Линейный коэффициент корреляции является безразмерным и принимает значения в пределах

-1 < rxy < 1. Если случайные величиныX и Y связаны точной линейной функциональной зависимостью y = ax + b, то rxy = ±1; ес-

ли случайные величины независимы – rxy = 0.

Выражение (1) справедливо для определения генерального коэффициента корреляции. Приопределении выборочного коэффициента корреляции используют зависимость [4],включающую вместо генеральных средних и генеральных стандартных отклонений выборочные средние и выборочные стандартные отклонения

å xy - nx y

r =	i=1	,

xy	nsˆxsˆ y

где n – объем выборки; x , y – выборочные средние;sˆ x , sˆ y –

выборочные стандартные отклонения.

Если двумерная генеральная совокупность (X, Y) распределена нормально и из этой совокупности извлечена выборка объе-

ма n, можно при заданном уровне значимостиa оценить значимость рассчитанного выборочного коэффициента корреляции (в том случае, если он отличен от нуля).

Для проверки нулевой гипотезыН0: rxy = 0 используется случайная величина

T = rxy n- 2 ,

1- rxy2

которая при справедливости нулевой гипотезы имеет распределение Стьюдента сk = n – 2 степенями свободы. Конкурирующая

гипотеза Н1: rxy ¹ 0, поэтому строится двусторонняя критическая область, исходя из требования, чтобы вероятность попадания критерия Т в эту область в предположении справедливости нуле-

вой гипотезы была равна принятому уровню значимостиa

P(T < tлев.кр)= a2 ; P(T > tправ.кр)= a2 .

Поскольку величина Т имеет распределение Стьюдента, а оно симметрично относительно нуля, то критические точки симметричны относительно нуля. Достаточно найти правую границу двусторонней критической области, чтобы найти саму кри-

тическую область: T < -tдвуст.кр(a;k), T > tдвуст.кр(a;k).

Если вычисленное наблюдаемое значение критерия Tнабл < tдвуст.кр (a ;k), то нет оснований отвергнуть нулевую ги-

потезу. Если Tнабл > tдвуст.кр(a;k), нулевую гипотезу отвергают,

следовательно, переменные X и Y коррелированы, т. е. связаны линейной зависимостью.

Пример построения диаграммы рассеивания

Требуется оценить связь между количеством катализатора и выходом продукта химического процесса. Дляизучения зависимости между переменными «катализатор» и «выход продукта» построим диаграмму рассеяния. Данныедля анализа приведены в табл. 18.

Таблица 18

Номер	Катализатор,	Выход продукта,
	% мас.	% мас.
1	9,34	59,57
2	8,18	60,92
3	8,29	61,03
4	11,27	61,85
5	10,40	59,43
5	10,40	59,43
6	12,36	60,74
7	10,31	61,04
8	11,86	59,90
9	7,89	59,55
10	9,70	59,76
11	11,22	60,28
12	8,24	59,19
13	7,55	60,02
14	10,74	60,63
15	8,67	59,79

Номер	Катализатор,	Выход продукта,
	% мас.	% мас.
16	12,30	59,80
17	11,82	61,37
18	11,42	59,85
19	7,51	59,36
20	8,88	61,56
21	10,54	59,80
22	11,67	60,82
23	12,27	59,87
24	8,94	59,74
25	9,61	60,16
26	9,88	59,92
27	11,85	61,86
28	11,19	60,72
29	9,21	60,11
30	9,09	59,57

На листе табличного процессора Microsoft Excel поместим исходные данные в ячейки В2:С32 (вячейках В2 и С2 запишем названия переменных: в ячейке В2 – переменной x «катализатор»; С2 – переменной y «выход продукта»). Для упорядочения данных (для расположения их в порядке возрастания переменнойx) вы-

делим ячейки В2:С32 и рассортируем их		при помощи сле-
дующей кнопки на панели инструментов:	АЯ	.
При помощи мастера диаграмм построим диаграмму рас-

сеяния, предварительно выделив ячейки В3:С32, следующим образом: шаг 1 – выберем тип диаграммы «точечная»; шаг 2 – диапазон данных «в столбцах»; шаг 3 – заполним поля названия переменных x и y; шаг 4 – поместить диаграмму на имеющемся листе данных.

Полученную диаграмму необходимо отредактировать таким образом, чтобы шкалыдля x и y, выбранные по максимальным и минимальным значениям переменных, были иблизипртельно равны (рис. 11).

	62
	61,5
мас.	61
%,
продукта,	60,5	у=0,187х+58,358
продукта,
Выход	60
Выход
	59,5
	59
	7	8	9	10	11	12	13
			Катализатор, %, мас.
			Катализатор, % мас.
	Рис. 11. Пример построения диаграммы рассеяния

Анализ полученной диаграммы позволяет сделать следующий вывод: между анализируемыми переменными не наблюдается тесной взаимосвязи. Количественная оценка тесноты связи может быть определена при помощи корреляционного анализа. С этой целью произведем расчет коэффициента линейной корреляции по следующим зависимостям:

							n
							å xy - nx y																	S(xy)
				r	=		i=1										или r				=			S(xy)				,
				r	=												или r				=							,
				xy				ns xs y											xy				S	(xx S) yy(					)
								ns xs y															S	(xx S) yy(					)
						æ			n				ö2											æ		n		ö2
								ç å x					÷											ç		å y		÷
где S(xx )= ån x						ç			=1			i	÷				S(yy )= ån y							ç			i	÷
					2	-		èi	=1				ø			;							2	-	èi=1			ø		;
					2	-										;							2	-						;
				i=1 i							n										i=1		i			n
									æ			n			öæ		n	ö
									ç		å x				÷ç		å y	÷
		S(xy )= ån y x -							ç					i ÷ç				i ÷
										èi=1					øèi=1			ø	.
																			.
				i=1		i i										n
		Для облегчения расчета сведем в таблицу следующие дан-
ные, добавив итоговую строку (табл. 19).																															Таблица 19
																															Таблица 19

				B										C							D						E					F
	2	x катализатор, %					y выход продукта,														x ,						y ,				xy,
			мас.									% мас.								(% мас.)2						(% мас.)2					(% мас.)2
	3		7,51									59,36									56,42					3524,08					445,88
	3		7,51									59,36									56,42					3524,08					445,88
	4		7,55									60,02									56,99					3707,84					459,67
	4		7,55									60,02									56,99					3707,84					459,67
			7,89									59,55									62,17					3546,20					469,55
	5		7,89									59,55									62,17					3546,20					469,55
			8,18									60,92									66,91					3748,13					500,80
	6		8,18									60,92									66,91					3748,13					500,80

…				…										…							…						…				…
		12,36										60,74									152,72					3689,83					750,67
32		12,36										60,74									152,72					3689,83					750,67
33
		n								n											n					n					n
34		n								n											n					n					n
		å x	i	, % мас.					å y				i	, % мас.							å x		2	,		å y 2			,		å x y ,
		i=1	i						i=1				i								i=1	i				i=1		i			i=1	i i
																				(% мас.)2						(% мас.)2					(% мас.)2
		302,16										1807,21									3112,15						108881,66					18214,77
35		302,16										1807,21									3112,15						108881,66					18214,77

Следовательно, коэффициент линейной корреляции равен:

S(xy)= 18214,65- (302,16×1807,21)/ 30= 12,385 (% мас.)2;

S(xx)= 3112,15- (302,16)2 /30= 68,732 (% мас.)2;

S(yy)=108881,66- (1807,21)2 / 30= 14,852 (% мас.)2;

rxy =		12,385	= 0,388.
	68,732×14,852

Величина		коэффициента линейной корреляции, равная

0,388, подтверждает предположение об умеренной тесноте взаимосвязи между выходом продукта и количеством катализатора.

Проверим гипотезу о значимости коэффициента линейной корреляции на уровнеa = 0,05 на основе критерия Стьюдента.

Нулевая гипотеза Н0: rxy = 0.

Расчетное значение критерия Стьюдента

Tнабл = 0,388× 30- 2 = 2,225.

1- 0,3882

Критическое значение критерия tдвуст.кр(a;k) определим с

использованием функции из библиотеки табличного процессора Microsoft Excel СТЬЮДРАСПОБР(вероятность; степени_свободы)

tдвуст.кр(a;k)= СТЬЮДРАСПОБР(0,05; 30-2) = 2,048.

Так как 2,225 > 2,048, нулевую гипотезу отвергаем, что свидетельствует о значимости коэффициента линейной корреляции.

Следовательно, можно отыскать уравнение прямой линии

регрессии. Известно [4], что выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X выглядит следующим образом:

yx - y = rxy ssˆˆ xy (x - x .)

Определим выборочные средние и выборочные стандартные отклонения

x =	1	n		=	302,16	= 10,072 % мас.;
		å x	i
	ni=1				30
	1	n			1807,21 = 60,240 % мас.;
y =		å y		=

	ni=1		i		30

	2	1 n	2		3112,15			2
x		= niå=1xi		=	30		= 103,738 (% мас.) ;
	2	1 n	2		108881,66			2
y		= n iå=1yi		=	30			= 3629,389 (% мас.) ;
sˆ x = x2 - (x )2 =						103,738-10,0722 = 1,514 % мас.;

sˆ y = y2 - (y )2 = 3629,389- 60,2402 = 0,729 % мас.

Подставим полученные значения в уравнение регрессии

yx - 60,240 = 0,388	0,729	(x -10,072 )
	1,514

или yx = 0,187x+ 58,358.

Полученное уравнение позволит определить рациональное количество катализатора, используемого в химическом процессе, для достижения выхода продукта в пределах от 61 до 62 % мас.:

61 = 0,187 х1 + 58,358,

62 = 0,187 х2 + 58,358, х1 = 14,13 % мас., х2 = 19,48 % мас.

Следовательно, для достижения выхода продукта в пределах от 61 до 62 % мас. необходимо, чтобы количество катализатора, участвующего в химической реакции, составляло от 14,13

до 19,48 % мас.

Порядок выполнения работы

1. Определить, существует ли взаимосвязь между температурой в варочной камере и массовой долей влаги в колбасе вареной с использованием диаграммы рассеяния. Данныевзять из табл. 20-22 в соответствии с вариантом.

2. Определить тесноту взаимосвязи между переменными, вычислив коэффициент линейной корреляции.

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 144 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]