Средства и методы контроля и управления качеством. Лабораторный практикум. Учебное пособие
.pdf
ния величины |
hR |
(1- g |
в сторону ближайшего большего целого |
|
|
) |
числа (для доли несоответствующих единиц).
Пример 2. Для последовательного выборочного плана с параметрами hA = 1,750;hR = 2,247 иg = 0,0957, определенными в примере 1, было подсчитано, что nt = 98. Соответствующее прие-
мочное число определяется округлениемgnt = 0,0957 × 98 = 9,38 в сторону меньшего целого числа, таким образом, Аt = 9 и браковочное число Rt = 10.
Формула для определения приемочного числаА следующая:
A= 0,097ncum -1,750.
Полученное значение округляется в сторону ближайшего меньшего целого числа.
Формула для определения браковочного числаR следующая:
R = 0,097ncum + 2,247.
Округление проводят в сторону ближайшего большего целого. Приемочные и браковочные числа, соответствующие куму-
лятивным объемам выборокncum = 1, 2, …, 97 и определенные по приведенным формулам, сведены в табл. 61.
|
|
|
|
Таблица 61 |
|
|
|
|
|
|
|
Кумулятив- |
gncum - hA |
Приемочное |
gncum + hR |
Браковочное |
|
ный объем |
|
число А |
|
число R |
|
выборки ncum |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
-1,654 |
* |
2,343 |
** |
|
2 |
-1,559 |
* |
2,438 |
** |
|
3 |
-1,463 |
* |
2,534 |
3 |
|
4 |
-1,367 |
* |
2,630 |
3 |
|
5 |
-1,272 |
* |
2,726 |
3 |
|
6 |
-1,176 |
* |
2,821 |
3 |
|
7 |
-1,080 |
* |
2,917 |
3 |
|
8 |
-0,985 |
* |
3,013 |
4 |
|
9 |
-0,889 |
* |
3,108 |
4 |
|
10 |
-0,793 |
* |
3,204 |
4 |
|
11 |
-0,697 |
* |
3,300 |
4 |
|
12 |
-0,602 |
* |
3,395 |
4 |
|
13 |
-0,506 |
* |
3,491 |
4 |
|
14 |
-0,410 |
* |
3,587 |
4 |
|
15 |
-0,315 |
* |
3,683 |
4 |
|
121
|
|
|
Окончание табл. 61 |
||
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
5 |
16 |
-0,219 |
* |
3,778 |
|
4 |
17 |
-0,123 |
* |
3,874 |
|
4 |
18 |
-0,028 |
* |
3,970 |
|
4 |
19 |
0,068 |
0 |
4,065 |
|
5 |
20 |
0,164 |
0 |
4,161 |
|
5 |
… |
|
… |
|
|
… |
97 |
7,533 |
7 |
11,530 |
|
12 |
98 |
– |
9 |
– |
|
10 |
* Кумулятивный объем выборки слишком мал для приемки. |
|
||||
** Кумулятивный объем выборки слишком мал для неприемки. |
|
||||
2. Графический метод в виде карты, которую нужно заранее разработать, наиболе удобен при проверке серии партий. Однако он является менее точным, что вызвано неточностью нанесения на карту точек и прямых линий. С другой стороны, этот метод имеет преимущества, связанные с наглядностью представления возрастающей информации о качестве партий в процессе контроля очередных выборочных единиц. Информация представляется в виде ломаной линии внутри зоны продолжения контроля до достижения (или пересечения) одной из границ этой зоны.
Для работы необходимо подготовить график, как показано на рис. 26. По горизонтальной оси откладывают кумулятивный объем выборки, по вертикальной – кумулятивные результаты контроля. Значения выражений A (2) иR (3) наносят на график в виде двух прямых линий с одинаковым наклоном, равнымg.
Нижняя линия, пересекающая точку минусhA на вертикальной |
|
оси, определяется как приемочная линия; а верхняя, проходящая |
|
через точку плюс hR – как браковочная линия. |
|
На |
график наносят вертикальную линию, соответствую- |
щую nt |
– линии усечения кумулятивного объема выборки. Эти |
линии определяют следующие зоны на карте: |
|
браковочная зона – зона выше (включительно) браковочной линии вместе с той частью линии усечения, которая расположена выше (включительно) выше точки (nt, Rt);
зона продолжения контроля – полоса между приемочной и браковочными линиями, слева от линии усечения.
122
Рис. 26. Приемочная карта последовательного выборочного плана
Пример 3. Рассмотрим рис. 26, накотором представлена приемочная карта последовательного плана выборочного контроля с параметрами hA = 1,750; hR = 2,247 и g = 0,0957, которые приведены в предыдущем примере. Чтобыпостроить эту приемочную карту необходимо подготовить лист бумаги и нанести горизонтальную ось для кумулятивного объема выборкиncum и вертикальную ось – для кумулятивных результатов контроля D. Приемочная линия – это прямая, проходящая через точку (0; - hA) и все
ее точки определяются как (ncum; gncum - hA).
Выбирая ncum = 97, мы находим gncum - hA = 7,533. Т.о., эта приемочная линия соединяет точки (0; - 1,750) и (97; 7,533).
Браковочная линия строится аналогично соединением с помощью прямой линии точек (0; 2,247) и (97; 11,530),что соот-
ветствует (0; hR) и (ncum; gncum + hR) при ncum = 97.
В завершение проводят линию усечения – вертикальную прямую, проходящую через точку ncum = 98.
123
Приемочная зона – зона, ограниченная приемочной линией и той частью линии усечения, которая расположена ниже (включая) точки (98; 9).
Браковочная зона ограничивается браковочной линией и той частью линии усечения, которая расположена выше (включая) точки (98; 10). Зона продолжения контроля ограничивается приемочной и браковочной линией и линией усечения.
Выполнение последовательного плана выборочного контроля осуществляется в следующей последовательности.
1. Составление плана контроля. Перед выполнением последовательного выборочного плана необходимо заданные значения hA, hR, g, nt и Аt занести в специальный документ.
2. Извлечение выборки. Отдельные единицы должны извлекаться из партии случайным образом и подвергаться контролю одна за другой в порядке поступления в выборку.
3. Определение кумулятивных результатов контроля. При контроле доли несоответствующих единиц продукции в процессе проверки каждой единицы результаты контроля записывают следующим образом: 0 – для соответствующих единиц, 1 – для несоответствующих. Кумулятивный результата контроляD определяют как число несоответствующих единиц, обнаруженных в процессе проверок всех выборочных единиц.
4. Определение приемлемости. Численный метод:
а) если кумулятивный результат контроляD окажется меньше или равен соответствующему приемочному числуA, то
партия должна быть принята; |
|
|
б) если кумулятивный |
результат контроляD |
превышает |
или равен соответствующему |
браковочному числуR, |
то партия |
отклоняется; в) если не выполняются правила ни по а), ни по б), то не-
обходимо провести контроль дополнительной выборочной единицы.
Если кумулятивный объем выборки достиг усеченного значения nt, то правила по а) и б) должны применяться для усеченных значений приемочного числаAt и браковочного числа
Rt = At + 1.
124
Пример 4. Для последовательного плана выборочного контроля с параметрами hA = 1,750;hR = 2,247 иg = 0,0957 приемочные и браковочные числа определены в предыдущем примере. Предположим, что из первых 15 выбранных из партии изоляторов 3-й, 8-й, 11-йи 15-й имеют несоответствия установленным значениям пробивного напряжения. Этиданные контроля могут быть представлены в виде следующей табл. 62.
|
|
|
|
Таблица 62 |
|
|
|
|
|
|
|
Кумулятив- |
Результат |
Приемоч- |
Кумулятивный |
Браковочное |
|
ный объем |
проверки |
ное число А |
результат кон- |
число |
|
выборки ncum |
изделия |
|
троля D |
R |
|
1 |
0 |
* |
0 |
** |
|
2 |
0 |
* |
0 |
** |
|
3 |
1 |
* |
1 |
3 |
|
4 |
0 |
* |
1 |
3 |
|
5 |
0 |
* |
1 |
3 |
|
6 |
0 |
* |
1 |
3 |
|
7 |
0 |
* |
1 |
3 |
|
8 |
1 |
* |
2 |
4 |
|
9 |
0 |
* |
2 |
4 |
|
10 |
0 |
* |
2 |
4 |
|
11 |
1 |
* |
3 |
4 |
|
12 |
0 |
* |
3 |
4 |
|
13 |
0 |
* |
3 |
4 |
|
14 |
0 |
* |
3 |
4 |
|
15 |
1 |
* |
4 |
4 |
|
16 |
|
* |
|
4 |
|
17 |
|
* |
|
4 |
|
18 |
|
* |
|
4 |
|
19 |
|
0 |
|
5 |
|
20 |
|
0 |
|
5 |
|
… |
|
… |
|
… |
|
97 |
|
7 |
|
12 |
|
98 |
|
9 |
|
10 |
|
* Кумулятивный объем выборки слишком мал для приемки партии. ** Кумулятивный объем выборки слишком мал для отклонения партии.
Как только кумулятивный результат контроля после проверки 15-го изделия стал равен браковочному числу, партию считают неприемлемой и контроль останавливают.
Если в процессе контроля партии проверка не прекращается до 98-го изделий, то контроль должен быть прерван после проверки 98-го изделия. Партию считают приемлемой, если после
125
проверки 98-го изделий кумулятивный результат контроля не превышает 9 изделий. Если же его значение достигает 10 или более изделий, то партию считают неприемлемой.
Графический метод. В процессе проверки необходимо последовательно наносить точки (ncum; D) на приемочную карту и:
а) если очередная точка попала в приемочную зону, то партия должна рассматриваться как приемлемая;
б) если точка попала в браковочную зону, то партия должна рассматриваться как неприемлемая;
в) если точка попала в зону продолжения контроля, то необходимо проверить дополнительную выборочную единицу.
Последовательные точки на карте можно соединить ломаной линей, чтобы показать тренд кумулятивных результатов контроля. Если точка расположена близко к приемочной или браковочной линии, то для принятия решения должен быть использован численный метод.
Пример 5. Для последовательного плана выборочного контроля с параметрами hA = 1,750;hR = 2,247 иg = 0,0957 приемочная карта представлена в предыдущем примере.
Предположим, что из первых 15-ти изоляторов, выбранных из партии, 3-й, 8-й, 11-й и15-й изоляторы не соответствуют установленным требованиям к пробивному напряжению. Последовательные точки (ncum; D) нанесены на карту и соединены ломаной линией (рис. 27).
Так как точка (15;4) попадает в браковочную зону, контроль заканчивают послепроверки 15-гоизделий и партиюотклоняют.
Порядок выполнения работы
1. Требования технических условий для изолятора определенного типа сформулированы как требования к пробивному напряжению – 1000 кВ. Так какразработанный метод проверки напряжения требует и времени и энергии, то было принято решение использовать последовательный выборочный план. Требования к последовательному выборочному плану в соответствии с вариантами указаны в табл. 63.
126
Рис. 27. Приемочная карта последовательного выборочного плана для примера 5
|
|
|
|
Таблица 63 |
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
PRQ – уровень качест- |
a – риск |
CRQ – уровень каче- |
b – риск |
|
варианта |
ва для риска постав- |
постав- |
ства для риска потре- |
потреби- |
|
|
щика (в процентах |
щика |
бителя (в процентах |
теля |
|
|
несоответствующих |
|
несоответствующих |
|
|
|
единиц продукции), % |
|
единиц продукции), % |
|
|
1 |
6,3 |
0,05 |
17 |
0,1 |
|
2 |
5 |
0,05 |
14 |
0,1 |
|
3 |
10 |
0,05 |
20 |
0,1 |
|
4 |
5 |
0,05 |
16 |
0,1 |
|
5 |
9 |
0,05 |
18 |
0,1 |
|
6 |
4 |
0,05 |
12,5 |
0,1 |
|
7 |
5 |
0,05 |
14 |
0,1 |
|
8 |
6,3 |
0,05 |
16 |
0,1 |
|
9 |
5 |
0,05 |
12,5 |
0,1 |
|
10 |
7 |
0,05 |
16 |
0,1 |
|
11 |
8 |
0,05 |
17,5 |
0,1 |
|
12 |
8 |
0,05 |
20 |
0,1 |
|
2. Определить параметры последовательного выборочного плана hA, hR, g.
127
3.Определить усеченное значение для кумулятивного объема выборки (примечание – в задании производится контроль процента несоответствующих единиц).
4.Построить выборочный план контроля двумя методами:
численным и графическим.
5. Принять решение о приемке или отклонении партии, если имеют несоответствия установленным требованиям следующие изделия (табл. 64).
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Номер |
|
|
|
|
Номер |
|
|
|
|
вари- |
|
|
|
бракованного изделия |
|
|
|
||
анта |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
5-е |
11-е |
14-е |
37-е |
58-е |
87-е |
91-е |
105-е |
117-е |
2 |
15-е |
28-е |
39-е |
50-е |
75-е |
81-е |
120-е |
125-е |
126-е |
3 |
7-е |
39-е |
49-е |
51-е |
55-е |
61-е |
90-е |
100-е |
190-е |
4 |
1-е |
5-е |
19-е |
21-е |
22-е |
34-е |
43-е |
96-е |
151-е |
5 |
52-е |
75-е |
81-е |
84-е |
88-е |
106-е |
128-е |
185-е |
205-е |
6 |
5-ое |
27-е |
46-е |
74-е |
75-е |
83-е |
85-е |
112-е |
208-е |
7 |
4-е |
24-е |
44-е |
45-е |
71-е |
77-е |
99-е |
100-е |
125-е |
8 |
7-е |
13-е |
25-е |
57-е |
88-е |
105-е |
109-е |
150-е |
151-е |
9 |
5-е |
27-е |
39-е |
57-е |
78-е |
95-е |
112-е |
154-е |
180-е |
10 |
34-е |
41-е |
59-е |
60-е |
66-е |
75-е |
87-е |
130-е |
154-е |
11 |
3-е |
19-е |
88-е |
105-е |
106-е |
107-е |
118-е |
120-е |
150-е |
12 |
2-е |
7-е |
55-е |
62-е |
80-е |
98-е |
110-е |
115-е |
200-е |
Содержание отчета
1.Отчет должен быть выполнен на листах формата А4.
2.Название и цель работы, исходные данные.
3.Расчет параметров последовательного выборочного плана.
4.Построенные выборочные планы контроля с использованием численного и графического методов.
5.Вывод.
Контрольные вопросы
1.Как задаются требования к последовательному выборочному плану?
2.Как ограничивается возможное число контролируемых единиц продукции?
128
3.Какими параметрами определяются критерии приемки или отклонения партии?
4.Каковы особенности численного метода построения последовательного выборочного плана?
5.В чем состоят преимущества графического метода?
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. ГОСТ Р ИСО 3534-2-2019. Статистические методы. Словарь и условные обозначения. Часть2. Прикладная статисти-
ка [Текст]. – Введ. – 2020-01-01. – М. : Стандартинформ, 2020. – III, 105 с.
2. ГОСТ Р ИСО 3534-1-2019. Статистические методы. Словарь и условные обозначения. Часть 1. Общие статистические термины и термины, используемые в теории вероятностей
[Текст]. ]. – Введ. – 2020-01-01. – М. : Стандартинформ, 2020. – IV, 66 с.
3. Розно, М. И. Поразаняться техпроцессом. Просто о
статистическом взгляде на процесс и методологии SPC[Текст] / М. И. Розно, Л. В. Касторская. – Нижний Новгород : Центр "При-
оритет", 2007. – 64 с.
4.Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : учебник для вузов / В. Е. Гмурман. – 12-е изд.
–М. : Изд-во Юрайт, 2020. – 479 с.
5.ГОСТ Р ИСО/ТО 10017-2005. Статистические методы.
Руководство по применению в соответствии
ГОСТ Р ИСО 9001[Текст]. – Введ. 2005-07-01. – М. : Стандар-
тинформ, 2005 . – IV, 20 с.
6.Ефимов, В. В. Средства иметоды управления качеством
[Текст] : учеб. пособие / В. В. Ефимов. – 3-е изд., стер. – М. :
Кнорус, 2016. – 232 с.
7.Гродзенский, С. Я. Средства и методы управления качеством [Текст] / С. Я. Гродзенский, Я. С. Гродзенский, А. Н. Чесалин. – М. : Проспект, 2019. – 125 с.
129
8.Виноградов, Л. В. Средства и методы управления качеством [Текст] : учеб. пособие / Л. В. Виноградов, В. П. Семенов, В. С. Бурылов. – М. : ИНФРА-М, 2013. – 218 с.
9.Семенов, В. П. Статистические методы управления ка-
чеством [Текст]: учеб. пособие / В. П. Семенов, А. А. Безруков. – С-Пб. : Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2019. – 83 с.
10. ГОСТ Р ИСО 11462-1-2007. Статистические методы. Руководство по внедрению статистического управления процес-
сами. Часть 1. Элементы [Текст]. – Введ. 2007-09-01. – М. : Стандартинформ, 2007. – IV, 20 с.
11. ГОСТ Р ИСО 11462-2-2012. Статистические методы. Руководство по внедрению статистического управления процес-
сами. Часть 2. Методы и приемы [Текст]. – Введ. 2013-12-01. – М. : Стандартинформ, 2014. – III, 15 с.
12. Дональд, У. Статистическое управление процессами: оптимизация бизнеса с использованием контрольных карт Шу-
харта [Текст] / Уилер Дональд, Чамберс Дэвид. – М. : Альпина Паблишер, 2020. – 410 c.
13.Шпер, В. Л. Индексы воспроизводимости процессов –
зачем они нужны и как их применять[?Текст] / В. Л. Шпер // Контроль качества продукции. – 2020. – № 3. – С. 46-54.
14.Адлер, Ю. П. Статистическое управление процессами
[Текст] : учеб. пособие / Ю. П. Адлер, В. Л Шпер. – М. : Издательский Дом МИСиС, 2015. – 236 c.
15.Шпер, В. Л. Методы выборочного контроля [Текст] / В. Л. Шпер // Методы менеджмента качества. 2015. – №10. – С. 56-57.
16.Деминг, У. Э. Некоторые аспекты статистической ло-
гики в управлении качеством[Текст] / У. Э. Деминг // Методы менеджмента качества. 2020. – № 1. – С. 48-55.
17. ГОСТ Р ИСО 7870-2-2015. Статистические методы. Кон-
трольные карты. Часть2. Контрольные карты Шухарта[Текст]. – Введ. 2016-12-01. – М. : Стандартинформ, 2016. – IV, 42 с.
130