Средства и методы контроля и управления качеством. Лабораторный практикум. Учебное пособие

Пример выбора планов контроля по альтернативному признаку

Требуется выбрать планы контроля по альтернативному признаку для изделий, представляемых на контроль партиями по 3 коробки, в которых содержится по 150 изделий. В соглашении установлено AQL = 4 % несоответствующих единиц продукции.

1.Размер партии изделий, представленной на контроль, равен 3 ´ 150 = 450 изделий.

2.Определяем уровень контроля II для обычного примене-

ния по табл. 1 [ГОСТ Р ИСО 2859-1-2007].

3.Объему выборки 450 изделийсоответствует код объема выборки H.

4.Определим одноступенчатые выборочные планы:

- одноступенчатый выборочный план при нормальном

контроле по табл. 2-А[ГОСТ Р ИСО 2859-1-2007]:

объем выборки n = 50 изделий, причем выборка должна быть составлена следующим образом: из1-й коробки необходимо случайным образом извлечь 17 изделий,из 2-й – 17 изделий, из 3-й – 16 изделий;

приемочное число Ac = 5 несоответствующих единиц; браковочное число Re = 6 несоответствующих единиц;

- одноступенчатый выборочный план при усиленном кон-

троле по табл. 2-В [ГОСТ Р ИСО 2859-1-2007]: объем выборки n = 50 изделий;

приемочное число Ac = 3 несоответствующих единиц; браковочное число Re = 4 несоответствующих единиц;

- одноступенчатый выборочный план при ослабленном

контроле по табл. 2-С[ГОСТ Р ИСО 2859-1-2007]:

объем выборки n = 20 изделий, причем выборка должна быть составлена следующим образом: из1-й коробки необходимо случайным образом извлечь 7 изделий, из 2-й –7 изделий, из 3-й – 6 изделий;

приемочное число Ac = 2 несоответствующих единиц; браковочное число Re = 5 несоответствующих единиц. 5. Определим двухступенчатые планы:

111

- двухступенчатый выборочный план при нормальном

контроле (табл. 3-A) [ГОСТ Р ИСО 2859-1-2007]:

первая выборка n1 = 32 изделия (1-я коробка – 11 изделий, 2-я коробка – 11 изделий, 3-я коробка – 10 изделий);

приемочное число Ac = 2 несоответствующих единиц; браковочное число Re = 5 несоответствующих единиц; вторая выборка n2 = 32 изделия (n = 64 изделия); приемочное число Ac = 6 несоответствующих единиц; браковочное число Re = 7 несоответствующих единиц;

- двухступенчатый выборочный план при усиленном

контроле по табл. 3-В [ГОСТ Р ИСО 2859-1-2007]:

первая выборка n1 = 32 изделия (1-я коробка – 11 изделий, 2-я коробка – 11 изделий, 3-я коробка – 10 изделий);

приемочное число Ac = 1 несоответствующих единиц; браковочное число Re = 4 несоответствующих единиц; вторая выборка n2 = 32 изделия (n = 64 изделия); приемочное число Ac = 4 несоответствующих единиц; браковочное число Re = 5 несоответствующих единиц;

- двухступенчатый выборочный план при ослабленном

контроле по табл. 3-С [ГОСТ Р ИСО 2859-1-2007]:

первая выборка n1 = 13 изделий (1-я коробка – 4 изделия, 2-я коробка – 4 изделия, 3-я коробка – 5 изделий),

приемочное число Ac = 0 несоответствующих единиц; браковочное число Re = 4 несоответствующих единиц; вторая выборка n2 = 13 изделий (n = 26 изделий); приемочное число Ac = 3 несоответствующих единиц; браковочное число Re = 6 несоответствующих единиц. 6. Определим многоступенчатые выборочные планы:

- многоступенчатый выборочный план при нормальном контроле по табл. 4-A [ГОСТ Р ИСО 2859-1-2007]:

первая выборка n1 = 13 изделий (1-я коробка – 4 изделия, 2-я коробка – 4 изделия, 3-я коробка – 5 изделий), Ac = #; Re = 4; вторая выборка n2 = 13 изделий (n = 26 изделий); Ac = 1; Re = 5; третья выборка n3 = 13 изделий (n = 39 изделий); Ac = 2; Re = 6; четвертая выборка n4 = 13 изделий (n = 52 изделия);Ac = 3; Re = 7; пятая выборка n5 = 13 изделий (n = 65 изделий); Ac = 5; Re = 8;

112

шестая выборка n6 = 13 изделий (n = 78 изделий); Ac = 7; Re = 9; седьмая выборка n7 = 13 изделий (n = 91 изделие); Ac = 9; Re = 10; - многоступенчатый выборочный план при усиленном

контроле по табл. 4-В [ГОСТ Р ИСО 2859-1-2007]:

первая выборка n1 = 13 изделий (1-я коробка – 4 изделия, 2-я коробка – 4 изделия, 3-я коробка – 5 изделий), Ac = #; Re = 3; вторая выборка n2 = 13 изделий (n = 26 изделий); Ac = 0; Re = 3; третья выборка n3 = 13 изделий (n = 39 изделий); Ac = 1; Re = 4; четвертая выборка n4 = 13 изделий (n = 52 изделия);Ac = 2; Re = 5; пятая выборка n5 = 13 изделий (n = 65 изделий); Ac = 3; Re = 6; шестая выборка n6 = 13 изделий (n = 78 изделий); Ac = 4; Re = 6; седьмая выборка n7 = 13 изделий (n = 91 изделие); Ac = 6; Re = 7;

- многоступенчатый выборочный план при ослабленном контроле по табл. 4-С [ГОСТ Р ИСО 2859-1-2007]:

первая выборка n1 = 5 изделий (1-я коробка – 2 изделия, 2-я коробка – 2 изделия, 3-я коробка – 1 изделие), Ac = #; Re = 3;

вторая выборка n2 = 5 изделий (при формировании выборок попеременно чередуем номер коробки, которойиз извлекается

1 изделие) (n = 10 изделий); Ac = 0; Re = 4;

третья выборка n3 = 5 изделий (n = 15 изделий); Ac = 0; Re = 5; четвертая выборка n4 = 5 изделий (n = 20 изделий); Ac = 1; Re = 6; пятая выборка n5 = 5 изделий (n = 25 изделий); Ac = 2; Re = 7; шестая выборка n6 = 5 изделий (n = 30 изделий); Ac = 3; Re = 7; седьмая выборка n7 = 5 изделий (n = 35 изделий); Ac = 4; Re = 8.

7. Полученные планы выборочного контроля сведем в табл. 59.

113

Окончание табл. 59

Примечание. Символ # означает, что решение о приемке для этого объема выборки не допускается.

Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с назначением планов выборочного контроля по альтернативному признаку для штучной продукции.

2.Ознакомиться с уровнями контроля и методикой получения плана выборочного контроля и определения приемлемости

партий.

3. Выбрать планы выборочного контроля при контроле завернутой карамели (табл. 60). ПоГОСТ 6477-2019 несоответст-

114

вующей признается полузавернутая или деформированная карамель. В соглашении установленоAQL = 2,5 % несоответствующих единиц продукции.

4. Оформить отчет.

Содержание отчета

1.Отчет должен быть выполнен на листах формата А4.

2.Название и цель работы, исходные данные.

3.Планы выборочного контроля для трех типов планов:

одно-, двух- и многоступенчатых.

Контрольные вопросы

1.Что понимается под планом выборочного контроля?

2.Что включает в себя схема выборочного контроля?

3.В чем состоят правила переключения?

4.Что понимается под уровнем контроля?

5.Как определяется приемлемость партий при использовании одноступенчатых выборочных планов контроля?

6.В чем заключается отличие при определении приемле-

мости партий при использовании двух- и многоступенчатых планов контроля?

115

Лабораторная работа № 12. ИЗУЧЕНИЕ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПЛАНОВ

ВЫБОРОЧНОГО КОНТРОЛЯ ПО АЛЬТЕРНАТИВНОМУ ПРИЗНАКУ

Цель работы: практическое ознакомление с последовательными планами и процедурами выборочного контроля по альтернативному признаку для штучной продукции.

Краткие теоретические сведения

Последовательные планы и процедуры выборочного контроля по альтернативному признаку партий штучной продукции устанавливает ГОСТ Р 50779.75-2018 [22], в котором планы контроля определены с помощью точек риска поставщика и риска потребителя. Указанные планы контроля используются в тех случаях, когда уровень несоответствий выражен в виде доли (или процента) несоответствующих единиц продукции или в виде числа несоответствий на одну единицу продукции (на 100 единиц).

Выбор плана выборочного контроля основан на следующем методе: требования к последовательному выборочному плану задают в терминах, определяющих две точки на кривой оперативной характеристики этого плана (рис. 25):

1)точка, соответствующая более высокой вероятности приемки, определяется как уровень качества для риска изготовителя;

2)точка, соответствующая вероятности приемки, определяется как уровень качества для риска потребителя.

Для этой цели часто используют риск изготовителя a = 0,05

ириск потребителя b = 0,10.

Вотличие от планов одноступенчатого контроля реальное

количество контролируемых единиц при двухступенчатых, многоступенчатых или последовательных планах контроля может для отдельных партий превышать значение объема выборки для соответствующего одноступенчатого плана. Однако для двухступенчатых и многоступенчатых выборочных планов существует верхний предел количества единиц, который можно подвергнуть контролю.

116

Рис. 25. Оперативная характеристика плана контроля с риском

изготовителя a = 0,05 и риском потребителяb = 0,10:QPR – уровень качества для риска поставщика (в процентахнесоответствующих единиц продукции); QCR – уровень качества для риска потребителя (в процентах несоответствующих единиц продукции)

Для последовательных планов вообще не существует такого предела и количество контролируемых единиц может достигать объема выборки соответствующего одноступенчатого плана и даже объема партии. ГОСТ Р50779.75-2018 вводит специальное правило остановки для того, чтобыограничить возможное число контролируемых единиц.

Максимальное значение кумулятивного объема выборки ncum устанавливают перед началом выполнения контроля. Если кумулятивный объем выборки превышает усеченное значениеnt, контроль останавливают без вынесения решения по данной партии продукции. Приемка или отклонение этой партии определяется правилами, которые принимают перед проведением выборочного контроля. Правила усечения определены таким образом, что риски изготовителя и потребителя практически не зависят от ограничения принципов, лежащих в основе статистической теории последовательного выборочного контроля.

117

Если объем выборки соответствующего одноступенчатого выборочного плана неизвестен, то еченноеус значение кумулятивного объема выборки для контроля процента несоответст-

вующих единиц определяется следующим образом: nt = 2hAhR . g(1- g )

Округление проводят в сторону ближайшего большего целого числа. В случае контроля числа несоответствий на 100 единицnt

определяют как nt = 2hAghR .

Усечение для партии малого объема – еслиезультирующее значение nt превышает объем партии, то необходимо использовать усеченное значение nt, равное объему партии.

Критерии приемки или отклонения партии, которые проверяют на каждом шаге контроля, определяются параметрами:

hA – константа для приемочных чисел (точек на приемочной линии);

hR – константа для определения браковочных линий (точек на браковочной линии);

g – наклон приемочной и браковочной линий.

Значения этих параметров, соответствующие значениям

риска изготовителя a = 0,05 и риска потребителяb = 0,10 и предпочтительным значениям уровней качества для этих рисков, приведены в табл. 1 и 2 ГОСТ Р 50779.75-2018.

Для некоторых комбинаций значений уровня качества для риска поставщика и риска потребителя, несодержащихся в таблицах, ГОСТ Р50779.75-2018 устанавливает следующие процедуры определения hA, hR, g:

1) значения, задаваемые пользователем:

pA – уровень качества для риска поставщика (в долях несоответствующих единиц или в виде числа несоответствий на единицу);

a – риск поставщика (в виде доли непринятых партий); pR – уровень качества для риска потребителя (в долях несоответствующих единиц или в виде числа несоответствий на

единицу);

118

b – риск потребителя (в виде доли принятых партий);

2) контроль для доли несоответствующих единиц продукции. Параметры hA, hR, g последовательного выборочного плана рассчитывают следующим образом:

3) контроль числа несоответствий на единицу продукции. Параметры hA, hR, g последовательного выборочного плана:

4) значения hA, hR округляют до трех десятичных знаков после запятой, значение g – до четырех.

Пример 1. Требуется получить последовательный выборочный план для доли несоответствующих единиц с параметрами

pA = 0,05; a = 0,05; pR = 0,14; b = 0,10.

X = lg(14/ 5)= 0,4472; Y = lg(95/ 86)= 0,04323; hA, = 1,994; hR = 2,560 и g = 0,0881.

ГОСТ Р 50779.75-2018 предлагает два метода построения последовательного выборочного плана: численный играфический.

1. Численный метод является более точным, в результате чего устраняются спорные моменты в отношении приемки или

119

отклонении партий. Численный метод – стандартный метод, когда необходимо определить только приемлемость или неприемлемость партии.

Для каждого значения кумулятивного объема выборкиncum, которое не превышает усеченное значение объема выборки, приемочное число А рассчитывают по формуле

Округление проводят в сторону ближайшего меньшего целого числа.

Браковочное число R определяют по формуле

и его значение округляют в сторону ближайшего большего целого числа.

Приемочное число Аt, соответствующее усеченному объему выборки, определяется как

At = gnt .

Округление проводят в сторону ближайшего меньшего целого. И соответствующее браковочное числоRt вычисляют как

Rt = At +1.

Если значение по формуле (2) получается отрицательным, это означает, чтоданное значение кумулятивного объема выборки слишком мало для того, чтобы разрешить приемку партии.

И, наоборот, когда значение, полученное по формуле (3)

иметь три десятичных знака после запятой перед проведением округления.

Наименьшее значение кумулятивного объема выборки, позволяющее приемку партии, определяется округлением значения

величины hA g в сторону ближайшего большего целого числа.

Наименьшее значение кумулятивного объема выборки, позволяющее отклонение партии, определяется округлением значе-

120