Психодиагностическая оценка надежности сотрудника. Учебное пособие для студентов вузов

Неадекватность выборки проявляется в результате отбора испытуемых, когда в ходе диагностики, отсеивая людей, показывающих неудовлетворительные результаты, кривая нормального распределения преобразуется в J-кривую Пуассона.

В частности, распределение психологических данных в форме J-кривой впервые использовал Ф. Оллпорт (1934) для изучения социального конформизма.

Вопросы для самоконтроля

1.Что такое психологическое измерение?

2.Дайте характеристику уровней и шкал психологического измерения.

3.Какие виды статистических распределений эмпирических данных используются в психометрии, каковы их особенности и характеристики?

21

Применение непараметрической и параметрической статистики в анализе

2 эмпирических данных

Методы непараметрической статистики. Применяются в случаях, когда показатели тестов распределены ненормально или распределение не известно. Они не предполагают знания функционального вида генеральных распределений. Их распространение сдерживается отсутствием учебных пособий по этому предмету.

Для определения статистических зависимостей в непараметри- ческой статистике предназначены:

(1)ìîäà (Ìî);

(2)медиана (Ìå);

(3)критерии Манна—Уитни, Уилкоксона, критерий Хи-квадрат;

(4)коэффициенты ассоциации (Ф) и контингенции (Q);

(5)преобразованный коэффициент корреляции Пирсона (φ);

(6)коэффициенты сопряженности Пирсона (Ñ) (для больших выборок) и Чупрова (Ê) (äëÿ M•N — клеточной сопряженности);

(7)коэффициент ранговой корреляции Спирмена (Rs) è äð.

В практической работе психологи в целях статистической оценки центральной тенденции используют ìîäó (Ìî), т.е. наиболее вероятное появление показателя, и медиану (Ìå) — вариант, приходящийся на середину ранжированного вариационного ряда.

Меры центральной тенденции определяют статистическую «точку отсчета», которая является условным центром выявленного психологического признака. В качестве меры изменчивости применяется «размах», представляющий собой полосу разброса эксперименталь-

ных данных от минимальных до максимальных значений.

Меры связи эмпирических переменных:

(1)в шкале наименований — коэффициент согласия Пирсона (χ2), коэффициенты контингенции (Q) и ассоциации (Ф), коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона — (Ñ) и Чупрова (Ê) è äð.;

22

(2) в шкале порядков — коэффициент ранговой корреляции

Спирмена (Rs).

В качестве статистических критериев используются:

(1)критерий Манна—Уитни, основанный на парном сравнении результатов;

(2)критерий Уилкоксона — на переходе от наблюдений к их рангам;

(3)критерий согласия Пирсона (χ2) — на приближении частоты

проявления признака в различных выборках и др.1

у второго испытуемого.

Рассмотрим величину коэффициента согласия Пирсона между группами испытуемых с акцентуациями характера по величине проявления психографических признаков в их рисунках. Допустим, что в результате длительного наблюдения за поведением сотрудников выявлены три группы, соотнесенные с тремя типами так называемых пограничных нервных расстройств. К первой группе отнесены испытуемые с доминирующим импульсивным поведением (Pd). Ко второй группе — с тревожным поведением (Pt). К третьей — с оригинальным (Sch)2 (òàáë. 2.1).

Таблица 2.1. Частотное распределение психографических признаков по группам акцентуаций характера (%)

1Критерий χ2, как и другие, может использоваться в качестве критерия и коэффициента корреляции.

2Данные из статьи: Игнаткин В.Н., Носс И.Н. Исследование валидности графи-

ческого теста Коха (Рисунок дерева) // Психологическое обозрение. М., 1998. ¹ 2. С. 20—25.

23

Данные из табл. 2.1 подставим в формулу (2.1) и рассчитаем величины связи между графическими признаками в рисунках трех групп испытуемых. В результате расчетов получим следующие зна- чения коэффициентов согласия Пирсона:

Для определения значимости различий между выборками 1 и 2 необходимо войти в таблицу вероятностей Р для критерия χ2 (Пирсона) (табл. 2.2).

Таблица 2.2. Таблица вероятностей Р для критерия χ2 (Пирсона)

Число k (число степеней свободы) определяется с учетом коли- чества переменных и в данном случае равно 17 (по горизонтали), а χ2 = 64,8 (по вертикали). При интерполяции табличных данных видно, что вероятность совпадения первого и второго распределений составляет менее 0,011. На основании этого можно сделать вывод о том, что частотные характеристики двух совокупностей (1 и 2) не имеют статистически значимой связи.

Для определения статистической связи переменных, измеренных в дихотомической шкале наименований, используются коэффи-

циенты контингенции (Q) и ассоциации (Ф):

1 На практике для определения критерия данного типа связи пользуются суждением о вероятности совпадения признаков Ð ≥ 0,05.

24

Расчет значений a, b, c è d осуществляется по табл. 2.3. Пределы изменения значений коэффициентов Q è Ô, êàê è äðó-

гих коэффициентов корреляции, находятся в интервале от –1 до +1.

Таблица 2.3. Расчет значений a, b, c è d

Полученные в результате вычислений данные интерпретируются следующим образом:

если значение Q и Ф равны 0, то связь отсутствует;

если значение Q и Ф по абсолютной величине больше 0,5, то связь между переменными «сильная»; если менее 0,5 — «слабая».

Знак коэффициента показывает направление изменений признаков:

при «+» зависимость связей прямая или большему значению изменения измеряемого параметра соответствует большее зна- чение показателя методики; при «–» — обратная, которая показывает, что большему значе-

нию развития исследуемого свойства соответствует меньшее значение показателя методики.

Для практического усвоения рассчитаем статистическую связь данных, полученных при помощи методик ТАХ — тест адекватных характеристик объекта и ДДО — дифференциально-диагностичес- кий опросник, измеренных в дихотомической шкале наименований в процессе исследования технической и гуманитарной направленности кандидатов для поступления в образовательную организацию (табл. 2.4).

В результате расчетов получим

Q = (12 – 2)/(12 + 2) = 0,71;

Таблица 2.4. Расчет статистической связи данных

Полученные результаты дают возможность предположить следующее:

(1)коэффициенты Q и Ф обладают разным уровнем «мощности»: коэффициент контингенции обладает меньшей мощностью, чем коэффициент ассоциации, поэтому решение о си-

ле взаимозависимости является проблематичным. По данным Q статистическая зависимость «сильная»;

(2)признаки технической и гуманитарной направленности испытуемых, измеренных психологическими методиками ТАХ и ДДО, имеют прямую статистическую связь.

В качестве психометрического вывода можно предположить, что методики ТАХ и ДДО измеряют один и тот же психологический признак.

2. Для определения статистической связи переменных, измеренных в порядковой шкале, используют коэффициент ранговой

корреляции Спирмена (Rs), который вычисляется по формуле

ãäå Rs — коэффициент ранговой корреляции Спирмена; xi, yi — значения переменных из исследуемых выборок;

n — объем выборки испытуемых, подвергнутых процедуре тестирования.

26

Теоретическая интерпретация коэффициента ранговой корреляции Спирмена осуществляется по двум основным аспектам — силе и направленности. Если значение Rs более 0,5, то имеет место статистически сильная связь, если менее 0,5 — слабая. Положительный и отрицательный знаки показывают соответственно прямую и обратную направленности статистической связи.

В качестве иллюстрации рассчитаем величину статистической зависимости показателей эффективности деятельности операторов электронно-вычислительной техники от уровня интеллекта, измеренного при помощи теста Г. Айзенка (по IQ), в ранговой шкале1 (òàáë. 2.5).

Таблица 2.5. Величина статистической значимости показателей

В результате расчетов получаем, что Rs = 0,97 (p < 0,05)2, т.е. имеет место сильная положительная связь переменных, значимая на уровне p < 0,05.

Логично сделать вывод, что успешность деятельности операторов определяется уровнем интеллекта.

Психологи склонны прогнозировать развитие диагностируемых переменных, а не только фиксировать вероятностное их проявление. Непараметрические методы не дают в полной мере возможности это

1 Рейтинговые оценки переводятся в ранговый балл. При равенстве рейтинга сумма рейтингов по порядку делится на количество людей, получивших этот рейтинг. Полученный ранговый балл присваивается каждому испытуемому данной группы. Следующий по порядку ранг присваивается очередному испытуемому.

2 См. доверительный интервал психологических измерений.

27

осуществлять. Невзирая на то что в рамках непараметрической статистики не требуется исследование вида распределения эмпириче- ских данных и у психологов высвобождается в связи с этим много времени и сил, они нередко довольствуются только вероятностными оценками проявления переменных с большой долей приближения.

Методы параметрической статистики. В профессиональной диагностике предпочтение отдается параметрическим методам, способ-

ным более точно прогнозировать и проектировать развитие надежности сотрудника.

Параметрическая статистика обладает большими по сравнению с непараметрическими методами возможностями анализа психологических данных, более обширной палитрой методов и средств психологической оценки сотрудника, возможностями более точного прогноза динамики исследуемых психических свойств.

Параметрические методы занимают в психометрии центральное

место.

Если эмпирические данные распределены в соответствии с законом Гаусса—Лапласа, то применяются параметрические методы. Â ýòîì

случае психологические показатели измеряются в интервальной шкале, шкале отношений или абсолютной шкале, т.е. в тех шкалах, где показатели различаются между собой на соотносимую величину, показывающую, что они больше/меньше друг друга на определенный балл.

В качестве мер центральной тенденции используются: мода

(Ìî); медиана (Ìå); среднее или математическое ожидание (Ìõ). Измерение рассеяния (мер изменчивости) осуществляется по-

средством дисперсии (Dõ) или среднеквадратического отклонения (δõ), а также коэффициента вариации (V). В качестве мер связи используются коэффициенты корреляции Пирсона (Rxy), точечно-

бисериальной корреляции (Rpb) и др. Для осуществления статистического вывода используются статистические критерии и модели.

К первым можно отнести t-критерий Стьюдента, υ-критерий Уэлша1,

F-критерий Фишера и др.

Статистическое моделирование развития и изменений психологи- ческих переменных осуществляется при помощи методов линейной и нелинейной регрессии (модели регрессии).

Статистические методы применяются в определенном довери-

тельном интервале, который задается, исходя из потребностей точ- ности измерений. Доверительный интервал — это интервал (X ),

1 Критерий Уэлша используется в практике психодиагностики довольно редко.

28

который «накрывает» неизвестный параметр с заданной точностью. В биологических и социальных исследованиях максимальное зна-

чение « » задается в пределах 5%, т.е. 0,05. С понятием «доверительный интервал» тесно связан термин «уровень статистиче- ской значимости», или «степень воспроизводимости сходных

результатов при повторном исследовании». Значением уровня статистической значимости, часто фигурирующим в психологических исследованиях, является ð = 0,05. Это означает, что ошибка психологических измерений возможна в пяти случаях из 100, а статисти-

чески значимым будет полученная информация в 95 случаях из 100. Основной мерой центральной тенденции в параметрическом

измерении является среднее значение (математическое ожидание) (Ìõ). Это сумма всех измеренных значений свойства, отнесенное к количеству этих измерений.

Изменчивость признаков в параметрических шкалах измеряется при помощи дисперсии и среднеквадратического отклонения (δõ)1. Среднеквадратическое отклонение определяется как арифметиче- ское значение квадратного корня из дисперсии, которая есть средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений измеренного свойства от их среднего значения.

ãäå x — среднеквадратическое отклонение; Ìõ — математическое ожидание;

xi — i-е значение свойства; n — количество измерений.

Коэффициент корреляции Пирсона (Rxy) показывает наличие статистической связи между психологическими переменными õ è ó, при которой каждой переменной õ соответствует распределение ó, меняющееся вместе с изменением õ, которое может быть однонаправленным (+) и разнонаправленным (–):

1 Среднеквадратическое отклонение обозначается как среднеквадратичное отклонение или стандарт.

29

ãäå Rxy — коэффициент линейной корреляции Пирсона;

xi — значение показателя первой переменной;

yi — значение показателя второй переменной;

N — объем выборки.

Интерпретация коэффициента корреляции Пирсона (Rxy) подобна другим статистикам из области измерения связей между переменными: при значении Rxy более 0,5 имеет место статистически сильная связь, при менее 0,5 — слабая. Положительные и отрицательные знаки коэффициента показывают направленность связи (прямая и обратная). Для примера рассмотрим его расчет между показателями методики САД1 и IQ, измеренных в шкале интервалов (табл. 2.6).

Таблица 2.6. Расчет коэффициента корреляции по методикам

ÑÀÄ è IQ

1 САД — психологическая методика «Технология психосемантического анализа — Семантический анализ деятельности» (ТПА-САД).

30