Психодиагностическая оценка надежности сотрудника. Учебное пособие для студентов вузов

Если в процессе диагностики оценка «подобия» характеристик сотрудников при помощи математических расчетов встречается

довольно редко, то в психологии профессий идентичность специальностей определяется с использованием коэффициента сопряжен-

ности. Для иллюстрации алгоритма его расчета воспользуемся данными, приведенными в табл. 1.2, где сопоставлены профессиональнозначимые качества двух сотрудников.

Таблица 1.2. Сопоставление профессионально-значимых качеств

сотрудников

П р и м е ч а н и е. Знаки «+» и «–» обозначают соответственно наличие или отсутствие конкретного профессионально-значимого качества (ПЗК).

11

Коэффициент сопряженности рассчитывается по формуле

где Сп — коэффициент сопряженности;

∑ni — суммарное количество идентичных признаков (качеств);

∑Ni — суммарное количество всех профессионально-значимых признаков (качеств);

S — количество сравниваемых субъектов.

Как следует из таблицы, испытуемые имеют совпадения по пяти профессионально-значимым психологическим качествам (∑ ni = 5). Сумма качеств, характеризующих первого и второго, равна 15 (∑Ni = 15). Количество субъектов — два. Подставив в формулу (1.1) соответствующие значения, получим величину коэффициента сопряженности, равную 0,67.

Это позволяет сделать вывод: профессионально-психологичес- кие портреты данных сотрудников схожи между собой (Сп = 0,67). Они подобны, так как экспериментально выявлено, что критериальное значение коэффициента сопряженности характеризующих сотрудников качеств при сопоставлении с эталоном составляет 0,5.

Таким образом, если значение Сп больше или равно 0,5, то изу- чаемые феномены значимо сопряжены или подобны, т.е. составляют

один класс, тип, группу и т.д.

3. Номинальная шкала — строгая классификация. Ее содержание описывается логическим правилом: À — íå Â; Â — íå Ñ; Ñ — íå D и т.д. Данная шкала «строго» определяет отличие одного измеренного признака (или субъекта) от другого. Часто в вопросниках «работает» дихотомическая шкала — «да — нет», которая интерпретируется в форме присутствия/отсутствия исследуемого признака, т.е. «данный признак есть или его нет».

Например, в «Дифференциально-диагностическом опроснике» Е.А. Климова интерпретируется в рамках данной шкалы наличие у субъекта признаков, относящихся к пяти категориям (типам) деятельности — «человек», «техника», «знаковая система», «природа» и «художественный образ». Номинальная «принадлежность субъекта» к одной из областей определяет, что у него отсутствуют признаки

других категорий.

4. Шкала порядков (ранговая шкала). В психометрии указывается, по крайней мере, на два вида ранговых шкал:

(1)шкала строгой упорядоченности, где действует логическая схема À > B; B > C; C > D è ò.ä.;

(2)шкала нестрогой упорядоченности, где действует логическая схема больше или равно — меньше или равно.

12

Если психологические признаки различаются между собой на такое-то количество условных единиц, то появляется новый уровень измерений, основанный на параметре. Именно на параметрическом

уровне измерения основывается математическая статистика, которая предлагает психологам широкий спектр возможностей теорети-

ческого анализа эмпирических данных.

Для использования параметрических методов необходимо провести исследование вида распределения психологических данных. Если они распределены в соответствии с законом Гаусса—Лапласа, то можно обоснованно применять параметрическую статистику. Параметрическая статистика применяется в интервальной и более

мощных шкалах — шкале отношений и абсолютной шкале.

5. Шкала интервалов (интервальная). Ее отличие от других параметрических шкал в том, что начало отсчета (ноль) и интервалы выбираются условно.

Действует логическое правило, что между психологическими признаками À è Â существует различие, измеряемое условными единицами. Это интерпретируется как À больше (или меньше) Â на определенное количество единиц. Например, если «коммуникабельность» сотрудника À составляет 10 условных единиц, а — субъекта Â — 7 единиц, то по данному признаку сотрудник À более коммуникабелен, чем сотрудник В на три единицы. Из примера видно, что и точка отсчета величины признака, и интервал выбраны условно. Однако расчетный стандартизированный интервал позволяет полагать, что на доверительном уровне (95%) разница между À è Â постоянна и равна определенному значению.

Шкала интервалов внедрена в различные бытовые измерения. Например, измерение температуры (по Цельсию) происходит в рамках шкалы интервалов. Интервальная шкала — это шкала договорная. Поэтому данные, полученные в ее рамках, относительны.

6. Шкала отношений. Применяется в психофизиологических исследованиях. Ее содержанием является наличие абсолютной точки отсчета, нуля, от которого идет относительно равный отсчет. Пример такой измерительной шкалы — измерение длины и веса, где имеет место точка отсчета «ноль» (отсутствие веса или длины), а

интервалы являются общепринятыми единицами.

7. Абсолютная шкала (F. Lord, M. Novick, 1968). Применяется в ситуации, когда есть абсолютный ноль (отсутствие признака или качества), от которого идет отсчет в абсолютных долях. Примерами могут служить физические измерения, в частности, регистрация количества электронов в атоме, заряд ядра и т.п.

Одномерные шкалы (кроме абсолютной) могут быть преобразованы в другие шкалы более низкого уровня (понижение мощности

13

шкалы). Так, интервальная шкала довольно легко может быть представлена в форме ранговой (по рейтингу балла), а также при наличии критерия (величины признака или его границ) — в номинальной.

Одномерные психологические шкалы, полученные в результате измерения одного и того же признака у одного и того же объекта при использовании различных инструментов, могут также преобразовываться в многомерные шкалы путем конструирования функциональных зависимостей между ними.

В каждой метрической шкале применяются определенные статистические методы. Методы, применяемые в «слабых» шкалах, могут быть использованы в более «сильных». Например, вычисление моды, так называемого наиболее «популярного» признака в группе, может быть осуществлено не только в номинальной шкале, но и в ранговой и даже в интервальной. Если большинство испытуемых получили в результате исследования интеллектуальных особенностей, допустим, 75 условных баллов, то эта оценка является модальной для данной группы сотрудников. По полученным баллам за какой-либо тест можно ранжировать сотрудников, тем самым перевести интервальное измерение в порядковое и т.д.

Любое социальное исследование, связанное с применением статистики и теории вероятностей, имеет целью изучение большого числа людей, их признакового пространства, для обобщений и типологических выводов относительно всей или определенной части

наблюдаемой популяции. Эта популяция называется в психометрии генеральной совокупностью. В реальности психолог не в состоянии

изучить свойства всей популяции. Поэтому он работает с в ы - б о р к о й — частью популяции, с группой, а выводы с учетом определенных процессуальных правил распространяет на всю генеральную совокупность. Тем самым, изучая свойства относительно небольшой группы, психолог получает знание о свойствах генеральной совокупности в целом.

По теореме Бернулли при бесконечном увеличении объема выборки эмпирическое распределение по вероятности стремится к распределению теоретическому.

Характеристики распределения генеральной совокупности называются параметрами, а характеристики выборочного распределения — оценками параметров.

Для применения методов параметрической статистики осуществляется процедура определения вида статистического распределения эмпирических данных.

В ходе оценки эмпирических данных используются различ- ные распределения переменных. Наиболее известные: нормальное

14

распределение; J-распределение; биноминальное распределение данных и др.

Метод наименьших квадратов в сочетании с гауссовским (нормальным) распределением эмпирических данных служит основой классической статистики.

Предположения о нормальном распределении данных носят «модельный» характер. Реально они не могут выполняться абсолютно точно. Поэтому статистические выводы, составленные на

основе приближенной к нормальному распределению модели, носят более или менее точный характер. Оценка «приближенности»

практической кривой к параметрам нормали осуществляется путем расчета: (1) асимметрии и эксцесса; (2) критериев согласия Пирсона (Хи-квадрат), Колмогорова (1933) и Ястремского (1949). В первом случае оценивается положение вершины практической кривой относительно теоретической. Во втором случае оценивается положение определенных «участков» (групп частот) практической кривой относительно теоретической нормали.

Это означает, что чем больше количество наблюдений, тем больше вероятность их совпадения и «более гладким» будет график распределения данных. Теоретически в условиях неопределенности результаты психологических переменных зависят от «случайности» и определяются большим количеством независимых факторов, влияние которых учесть невозможно. Но чем больше объем эмпирических данных, тем ближе реальное распределение к теоретиче- ски ожидаемой нормальной вероятности.

График нормального распределения был впервые построен математиками П. Лапласом и К. Гауссом в результате исследований в области теории игр. В XIX в. бельгийский статистик А. Кетле первым применил понятие нормального распределения эмпирических данных к исследованию антропометрических качеств человека. Так, заметив сходство графика нормального распределения с данными изменчивости антропометрических признаков, он создал теорию, согласно которой стремление исследователей к экспериментальному «идеалу» или норме наталкивается в силу различных обстоятельств на неудачу.

Опыт А. Кетле по применению нормального распределения был переосмыслен и развит Ф. Гальтоном, который активно применял график нормального распределения для квантификации и преобра-

зования данных индивидуальных и групповых различий. Коэффициент асимметрии (As) показывает величину смещения

вершины эмпирической кривой относительно расчетной вершины по горизонтали.

15

Коэффициент эксцесса (Ex) определяет «крутизну» практической кривой, т.е. смещение по вертикали (рис. 1.2).

Коэффициент асимметрии рассчитывается по формуле

Åõ

Às

Ðèñ. 1.2. Распределение эмпирических данных относительно

теоретической кривой (распределение Гаусса—Лапласа)

Коэффициент эксцесса рассчитывается по формуле

где — среднеквадратическое отклонение;

n — количество испытуемых, подвергнутых процедуре тестирования; xi — конкретный тестовый балл i-го тестируемого;

Mõ — среднее значение (математическое ожидание).

Допустимые пределы отклонений от теоретической кривой, когда возможно применение методов параметрической статистики (среднее, δ, коэффициенты корреляции и т.п.), определяются согласно неравенствам Чебышева:

16

ãäå: Sa — дисперсия эмпирической оценки асимметрии; ð — вероятность появления ошибки;

ãäå Se — дисперсия эмпирической оценки эксцесса; ð — вероятность появления ошибки;

ãäå Se — дисперсия эмпирической оценки эксцесса;

n — количество испытуемых, подвергнутых процедуре тестирования.

В практике профессионального психологического отбора часто пользуются правилом превышения ошибок асимметрии и эксцесса по абсолютной величине не более чем в три раза.

Для примера в табл. 1.3 представлены данные тестирования двух выборок испытуемых (группа А и В).

Таблица 1.3. Эмпирические данные, полученные в результате

исследования

17

Подставив значения эмпирических данных в формулы (1.2) и (1.3), можно рассчитать коэффициенты асимметрии и эксцесса:

As (À) = 0; As (Â) = + 0,21; Ex (À) = – 0,94; Ex (Â) = –0,97.

Можно также рассчитать значения дисперсии эмпирической оценки асимметрии и эксцесса:

Sa = 6•9/11•13 = 54/143 = 0,38;

Se = 240•8•7/121•13•15 = 13 140/23 595 = 0,56.

Также можно исследовать величину отклонений эмпирических данных от теоретической нормали (распределения Гаусса—Лапласа).

Распределение эмпирических данных (см. табл. 1.4) имеет зна- чимое отрицательное смещение по вертикали (Ex имеет отрицательные значения согласно критериям Чебышева). Это говорит о «плоском» профиле распределения признаков вокруг средних зна- чений (дифференциация признаков) при соблюдении его симметричности. В целом распределение «близко» к теоретической нормали. Измеренные свойства эмпирических переменных отражают свойства генеральной совокупности. Наблюдается относительная дифференциация исследуемых признаков. В целом возможно применение методов параметрической статистики.

Таблица 1.4

Оценка нормальности распределения эмпирических данных может осуществляться при помощи критерия согласия Пирсона, Хи-квадрат (χ2), который вычисляется по формуле

18

ãäå ni — частоты тестовых данных; ni0 — теоретические частоты.

В данном случае определяется вероятность соответствия практической частоты проявления признака (по показателям методики) с теоретическим распределением (по специализированным таблицам).

На практике оценка распределения по χ2 осуществляется при

помощи компьютера. В итоге исследования параметров распределения эмпирических данных психолог может сделать два практиче- ских вывода:

(1)распределение тестовых данных «близко» (или нет) к нормальному теоретическому распределению, и отсюда возможно применение методов параметрической статистики;

(2)тест хорошо (или слабо) дифференцирует испытуемых по структуре измеряемого свойства и в целом отражает (или

нет) свойства изучаемой популяции.

В практике исследований распределения психологических данных возможно проявление, по крайней мере, трех видов кривых — симметричное, асимметричное («скошенное») и бимодальное распределение.

Симметричное распределение может быть «заостренного» (Ex > 0) и «уплощенного» (Ex < 0) òèïà (ðèñ. 1.3).

(Ex > 0)

(Ex < 0)

Ìõ

Ðèñ. 1.3. Симметричное распределение эмпирических данных

19

График асимметричного распределения данных часто называют J-распределением Пуассона (рис. 1.4).

(Às > 0)

Ìõ

Ðèñ. 1.4. Асимметричное распределение эмпирических данных

При наложении распределенных по закону Пуассона данных, скошенных влево и вправо, получается бимодальная результирующая кривая (рис. 1.5).

(Às > 0)

(Às < 0)

Ìõ

Ðèñ. 1.5. Бимодальное распределение эмпирических данных

Основными факторами, влияющими на форму графика распределения эмпирических данных в психологических исследованиях, являются: (1) неадекватность выборки, (2) использование невалидных или ненадежных средств измерения психологических переменных и (3) условия, непосредственно воздействующие на изу- чаемое качество.

20