Подставим (3.25) в (3.24):

3. Составление физического уравнения совместности деформаций:

4.Произведём проверку правильности решения.

1.Откладываем брус ASB в определённом масштабе. В точках приложе-

равняться рассчитанным значениям в соответствующем масштабе деформаций.

3.6. МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛОВ

Механические свойства материалов, т.е. величины, характеризующие их прочность, пластичность, модуль упругости и коэффициент Пуассона, определяются путём испытаний специальных образцов, изготовленных из исследуемого материала. Наиболее распространенными являются статические испытания на растяжение как более корректные, кроме некоторых строительных материалов, в основном работающих на сжатие.

28

На рисунке 3.14 представлена диаграмма растяжения малоуглеродистой стали. Пока растягивающее напряжение не достигнет величины σпр , диаграм-

ма – прямая линия, т.е. до этого предела справедлив закон Гука. Это напряжение называется пределом пропорциональности. После этого деформации растут быстрее напряжений, пока не достигнут величины σт – предела текучести.

Это явление называется текучестью материала, а участок диаграммы между σпр и σт называется площадкой текучести. При этом отшлифованная поверх-

ность образца становится матовой и на ней можно обнаружить линии, расположенные под углом 45° к оси образца, которые называются линиями Чернова. Текучесть сопровождается сдвигами в кристаллах стали. Следами этих сдвигов являются линии Чернова.

При дальнейшем растяжении напряжения начинают повышаться до достижения наивысшей точки кривой σв . Этот участок называется зоной упроч-

нения. Величина σв называется пределом прочности или временным сопро-

тивлением. Эта величина представляет собой отношение наибольшей силы, которую выдерживает образец к его первоначальной площади сечения.

После этого при увеличении нагрузки на образце появляется местное сужение или шейка, в пределах которой и происходит затем разрыв образца.

Если образец нагрузить растягивающей силой, не превышающей предела пропорциональности, а затем разгрузить, то деформация образца будет уменьшаться по тому же закону, по которому она увеличивалась при нагружении и полная деформация образца будет равна нулю. Следовательно, возникают упругие деформации.

σ

σв

3

σт

σпр

ξпл ξуп

Рис. 3.14

29

Если образец нагружен выше предела пропорциональности, то при его разгрузке деформации полностью не исчезают. Его суммарная деформация состоит из упругой – 12 и пластической – 01. При повторном нагружении линия нагрузки будет идти не по кривой 03, а по прямой 13, т.е. предел пропорциональности повышается до того напряжения, до которого образец был ранее нагружен. Это явлениеназываетсянаклёпом. Дляего устраненияиспользуетсяотжигметалла.

Материалы, разрушению которых предшествует возникновение значительных пластических деформаций, называются пластичными. Степень пластичности материала характеризуется относительным остаточным удлинением и относительным остаточным сужением шейки образца.

Многие пластичные материалы не имеют на своих диаграммах площадки текучести (рис. 3.15). Для них вводится понятие условного предела текучести – напряжение, соответствующее остаточной деформации в размере 0,2% и обозначается σ0,2 .

При разрыве образцов из хрупких материалов шейка не образуется, и растягивающее усилие растет до момента разрушения.

Диаграмма сжатия пластичной стали изображена на рис. 3.16. При сжатии образец расплющивается, как следствие увеличиваются площадь сечения, сжимающие силы и условные напряжения. Понятие предела прочности при этом лишено смысла.

σ0,2

ξ

Рис. 3.17

30

Пределы текучести при растяжении и сжатии одной и той же стали практически одинаковы.

На рисунке 3.17 изображена диаграмма сжатия хрупкого металла. При достижении σв происходит разрушение образца. Эта диаграмма по виду

очень похожа на диаграмму растяжения образца, но предел прочности при растяжении ниже. Материалы, обладающие различными механическими свойствами в различных направлениях, называются анизотропными (например, дерево).

Вопросы для самопроверки к разделу 3

1.Что называется абсолютным удлинением?

2.Что понимается под гипотезой плоских сечений?

3.Что называют абсолютной и относительной линейными деформациями?

4.Что такое коэффициент Пуассона?

5.Как записывается закон Гука для растяжения (сжатия)?

6.Что называется относительной продольной и относительной поперечной деформацией?

7.Что называют прочностью, пластичностью, упругостью, твёрдостью материала?

8.Что называют пределом пропорциональности, упругости, текучести, прочности (временным сопротивлением) материала?

31