Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Прикладная механика. Расчетно-графические задания. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.08.2026

Размер:

673 Кб

Скачать

☆

1 / 71 2 3 4 5 6 7 > Следующая >>>

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Г.А. КУРИЛЕНКО

ПРИКЛАДНАЯ

МЕХАНИКА

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

Утверждено Редакционно-издательским советом университета

в качестве учебного пособия

НОВОСИБИРСК

2019

УДК 620.1(075.8) + 539.3(075.8) К 931

Рецензенты:

д-р техн. наук, профессор А.В. Гуськов д-р техн. наук, профессор В.Г. Атапин

Работа подготовлена на кафедре прочности летательных аппаратов

для студентов II курса ФТФ по направлениям

03.03.02 – Физика и 12.03.02 – Оптотехника

Куриленко Г.А.

К 931 Прикладная механика. Расчетно-графические задания: учебное пособие / Г.А. Куриленко. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2019. –

68 с.

ISBN 978-5-7782-3917-3

Поскольку прикладная механика включает в себя основные разделы курсов теоретической механики, сопротивления материалов и деталей машин, в пособии даются четыре многовариантных расчетнографических задания (РГЗ). Первое РГЗ – по теоретической механике (расчет опорных реакций); второе и третье РГЗ – по сопротивлению материалов (расчет на прочность); четвертое ЗГЗ – по курсу деталей машин (расчет и проектирование основных видов соединений деталей).

Предварительно приводится необходимая теория для выполнения РГЗ, а в конце пособия – примеры выполнения РГЗ.

Учебное пособие предназначено для студентов физикотехнического факультета, изучающих прикладную механику по укороченным односеместровым программам.

	УДК 620.1(075.8) + 539.3(075.8)
ISBN 978-5-7782-3917-3	© Куриленко Г.А., 2019
	© Новосибирский государственный
	технический университет, 2019

ВВЕДЕНИЕ

Настоящее учебное пособие предназначено для выполнения домашних расчетно-практических заданий (РГЗ) для студентов физикотехнического факультета НГТУ, изучающих курс прикладной механики в течение одного семестра по укороченной программе.

Прикладная механика является синтезом основных разделов теоретической механики, сопротивления материалов и деталей машин. В соответствии с этими разделами учебное пособие состоит из трех глав.

Вкаждой главе дается необходимая теория и расчетно-графические задания (РГЗ).

Первая глава посвящена теоретической механике, и в ней рассмотрена только статика. Рассмотрен расчет опорных реакций – основной задачи статики, с которой приходится сталкиваться инженеру любой специальности. Это РГЗ (РГЗ1) состоит из трех задач. Представлено пять комплектов этих задач и по десять числовых вариантов для каждого комплекта.

Во второй главе даются задачи из курса сопротивления материалов.

Вэтих задачах нужно выполнить расчет на прочность и жесткость при трех видах нагружения бруса: растяжение-сжатие, кручение и плоский изгиб. Поскольку расчеты при растяжении-сжатии и кручении подобны, они объединены в одно РГЗ (РГЗ2), включающее в себя соответственно две задачи. Приводятся два комплекта этих задач и по десять числовых вариантов для каждой задачи.

Следующее РГЗ (РГЗ3) во второй главе состоит из одной задачи – расчет на прочность при плоском изгибе. Дается пять комплектов этой задачи и десять числовых вариантов.

Втретьей главе рассмотрены основные виды соединений деталей из курса «Детали машин» (соответственно резьбовые, заклепочные и сварные соединения) и дается четвертое РГЗ (РГЗ4), посвященное проектированию и расчету этих соединений.

Это РГЗ является факультативным и содержит три задачи, которые преподаватель может предложить студенту по его желанию для получения дополнительных баллов. Все эти задачи также многовариантны.

Перед каждым РГЗ приводятся необходимые для расчетов формулы с пояснениями.

В конце пособия приводятся примеры расчета подобных задач по всем темам.

Номер комплекта и номер варианта соответствующих задач выдает преподаватель.

Если в таблице числовых вариантов какой-то силовой фактор дается со знаком минус, то при выполнении РГЗ направление этой силы следует изменить на противоположное.

РГЗ выполняются по общим требованиям университета.

ГЛАВА 1

СТАТИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА

1.1. СИЛЫ, ИХ КЛАССИФИКАЦИЯ И СВОЙСТВА

Сила – количественная мера механического взаимодействия тел. Ее изображают в виде вектора, имеющего точку приложения, величину (модуль) и направление.

Силы, действующие на твердое тело, можно разделить на внешние и внутренние. Внешние силы действуют на тело со стороны других тел. Внутренние силы – это силы взаимодействия частиц внутри тела при его деформировании внешними силами. Поскольку в теоретической механике не учитывается деформируемость тел, соответственно не рассчитываются и внутренние силы.

Внешние силы, приложенные к какой-нибудь одной точке тела, называются сосредоточенными силами (рис. 1, а), а если они действуют по какой-то части поверхности тела, то называются распределенными силами. Причем они могут быть распределены по линии (рис. 1, б) или по поверхности (рис. 1, в).

[Н/м

]

[Н]

[Н/м]

Рис. 1

Следует заметить, что понятие сосредоточенной силы условно, так как приложить силу в точке нельзя, но если площадь поверхности приложения силы существенно меньше площади поверхности тела, то такая схематизация силы допустима. Это замечание относится и к распределенной по линии силе.

Введем понятие пары сил – это две параллельные, равные по величине и противоположно направленные сосредоточенные силы

(рис. 2, а).

M=Fh

Рис. 2

Пара сил образует момент пары сил M = Fh (в дальнейшем будем говорить просто момент) (рис. 2, б), оказывающий вращательное действие на тело. На расчетных схемах пару сил всегда изображают в виде момента (рис. 1, г). В обобщенном смысле момент М также является силой. Момент можно изображать в виде вектора (рис. 2, в), перпендикулярного плоскости, в которой действует М, и он направлен так, что, глядя с конца вектора, вращение момента М можно увидеть против хода часовой стрелки.

l/2 Q=ql

Рис. 3

Совокупность сил, действующих на тело, образует систему сил.

Распределенные силы можно рассматривать как систему сил.

На расчетных схемах в теоретической механике распределенные силы заменяют равнодей-

ствующей силой Q (рис. 3), оказы-

вающей на тело такое же влияние, как и система сил.

1.2. АКСИОМЫ СТАТИКИ

Аксиома 1. Тело находится в равновесии под действием двух сил только тогда, когда они равны по величине ( F1 = F2 ) и действуют по одной прямой в противоположные стороны (рис. 4).


Силы F1 и F 2 образуют систему уравнове-
шенных сил. Обобщим это понятие. Уравнове-					F2
шенная система сил (их может быть сколько
угодно) – такая система сил, которая не нару-					F1
шает состояния покоя или равномерного пря-
молинейного движения тела.					Рис. 4

Аксиома 2. Состояние тела не изменится, если к нему добавить уравновешенную систему сил.

Аксиома 3. Силы, приложенные в одной точке, можно складывать векторно: или по диагонали параллелограмма, если складываются две силы, или по правилу веревочного многоугольника, если в точке сходится большее количество сил. В результате получается равнодействующая системы сил.

Аксиома 4 (принцип отвердевания). Равновесие деформируемого тела, находящегося под действием системы сил, не нарушится, если тело считать отвердевшим (абсолютно твердым).

Этот принцип широко используется в инженерных расчетах, так как он позволяет при составлении уравнений равновесия для любого тела не учитывать его деформацию.

1.3.МОМЕНТ СИЛЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ

ИОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ

о A

Рис. 5

Момент силы F относительно произвольной точки А (рис. 5) mA (F ) = Fh , где h – длина пер-

пендикуляра, опущенного из этой точки на вектор силы.

Чтобы определить момент силы F относительно произвольной оси о– о (рис. 6), надо спро-

ецировать силу F на любую плоскость, перпендикулярную оси (пусть эта плоскость пересекает

ось в точке А), а момент F относительно оси:

mo−o (F ) = Пр. Fh.

Моменты сил относительно точек и относительно осей на расчетных схемах не показываются, но при решении многих задач их приходится рассчитывать.

Fо

Пр. F

Рис. 6

1.4. СВОЙСТВА МОМЕНТОВ

Оказывается, что действие момента на тело не изменится (без учета деформации тела), если его перенести параллельно самому себе в любую точку тела. Это значит, что если моменты изобразить векторно, то все эти векторы можно перенести в одну точку тела параллельно самим себе (рис. 7, а), векторно сложить их и получить один момент, эквивалентный всей совокупности исходных моментов (рис. 7, б):

		n
	M	= ∑	Mi	.	(1)
		i=1







					A
					A
A


а					б
		Рис. 7

1.5. ПЕРЕНОС СИЛЫ В ДРУГУЮ ТОЧКУ

Сосредоточенную силу также можно перенести параллельно самой себе в другую точку тела (из точки А в точку В – рис. 8, а). Но при при этом добавляется момент M = Fh (рис. 8, б).

Следствие: силу можно переносить вдоль линии ее действия без добавления момента (рис. 8, в).

A			M
A			M
				A
		h		A
		h
		B
		B
						B
B						B
B

	а			б	в
				Рис. 8

1.6. СВЯЗИ И ИХ РЕАКЦИИ

Свободное тело не связано с другими телами и может совершать любое перемещение в пространстве.

В трехмерной системе координат свободное пространственное тело имеет шесть степеней свободы: три линейные и три угловые (рис. 9, а), а свободное плоское тело – три степени свободы (рис. 9, б).

					y
	y				y
	y



		x					x


				z
z				z
z
		а				б


			Рис. 9

Тело, перемещение которого ограничивается какими-либо другими телами, называется несвободным. Все факторы, ограничивающие перемещение тела, называются связями. Каждая связь ограничивает одну степень свободы тела в точке ее приложения и изображается на расчетной схеме в виде силы (реакции связи). В дальнейшем силы, не являющиеся реакциями связей, будем называть активными силами.

Таким образом, действующие на тело силы подразделяются на ак-

тивные и реакции связей.

На рис. 10, а показаны реакции связей тела, опирающегося на идеальную (силы трения отсутствуют) гладкую поверхность, а на рис. 10, б – реакция связи в виде гибкой нерастяжимой нити.

R1		R
R1	o
R2

Рис. 10

Но в большинстве случаев связи накладываются на тело в его опорах – это специальные устройства, связывающие тело с фундаментом или другими телами. Конструкции опор могут быть какими угодно, но на расчетных схемах нужно изображать только стандартные опоры.

В таблице показаны стандартные опоры и их реакции в пространственном и плоском случае.

Очевидно, что для полного закрепления пространственного тела на него необходимо наложить минимум шесть связей, а плоского тела – минимум три связи. Это необходимое, но недостаточное условие закрепления тела. Как показано на рис. 11, на плоское тело в форме бруса наложено три связи, но эти связи – однотипные, и они не ограничивают возможности горизонтального перемещения тела.

1 / 71 2 3 4 5 6 7 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]