Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Основы теории рядов. Учебное пособие для студентов-бакалавров ИТТСУ

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.08.2026

Размер:

990 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 23 / 123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

1					2													3
		∞							)
		∞		(
				(
2.8	∑				+1													ряд сходится
	∑						2
	=1						2
	=1

	∞					1
2.9	∑					1												ряд сходится


	=1 ( ( + 1))2
	∞														3
															3
2.10	∑ (											)						ряд сходится
2.10	∑ (											)						ряд сходится
	=1					5
	=1

	∞					1
2.11	∑					1												ряд сходится

										3))
	=1 ( ( +									3))
	∞	3 2 + 4 + 5															2
		3 2 + 4 + 5
2.12	∑ (															)		ряд сходится
2.12	∑ (	6 2 − 3 − 1														)		ряд сходится
	=1

	∞		2 − 1												2
2.13	∑ (													)				ряд сходится
2.13	∑ (				2									)				ряд сходится
	=1
	∞														2
															2
2.14	∑ (												)					ряд сходится
2.14	∑ (							3					)					ряд сходится
	=1

	∞			+ 1											3
				+ 1											3
2.15	∑ (										)							ряд сходится
2.15	∑ (				4						)							ряд сходится
	=1

		∞					4
	∑						4
2.16	∑				+1													ряд расходится
2.16				(	+1													ряд расходится
	=1			(				)
	=1

										21

1				2														3
	∞			1
2.17	∑			1														ряд сходится


	=1 ( ( + 1))3
	∞		3 − 1										2
2.18	∑ (										)							ряд сходится
2.18	∑ (				3						)							ряд сходится
	=1

	∞							1
								1
2.19	∑ (														)			ряд сходится
2.19	∑ (														)			ряд сходится
	=1							3
	=1

	∞			+ 1								2
2.20	∑ (									)								ряд сходится
2.20	∑ (				2					)								ряд сходится
	=1

	∞	3 2 − − 1
		3 2 − − 1
2.21	∑ (																)	ряд сходится
2.21	∑ (	7 2 + 3 + 4															)	ряд сходится
	=1

	∞

2.22	∑ (											)						ряд сходится
2.22	∑ (			3 + 1								)						ряд сходится
	=1

	∞							1								2
								1								2
2.23	∑ (													)				ряд сходится
2.23	∑ (					3								)				ряд сходится
	=1

	∞			+ 1								5
				+ 1								5
2.24	∑ (								)									ряд сходится
2.24	∑ (				2				)									ряд сходится
	=1

	∞				+ 1		)
	∞		(		+ 1
			(
2.25	∑																	ряд сходится
	=1				5
	=1

								22

1		2								3
	∞

2.26	∑ (					)				ряд сходится
2.26	∑ (		2 + 1			)				ряд сходится
	=1

	∞

2.27	∑ (						)			ряд сходится
2.27	∑ (		5 + 1				)			ряд сходится
	=1

	∞	1							2
									2

2.28	∑ (							)		ряд сходится
2.28	∑ (			2 − 1				)		ряд сходится
	=1

	∞		10
2.29	∑		10							ряд сходится
2.29	∑									ряд сходится
	=1 ( ( + 5))2
	∞				+ 3
2.30	∑ (				+ 3				)	ряд сходится

					2 + 5
	=1

Задача 3

Исследовать ряд на сходимость

			Пример

1			2
3.1			2 + 1			2

		( 4 2 + 1 )
		( 4 2 + 1 )
	∞		1
3.2	∑		1

		(3 + 2) (3 + 2)
	=1
	∞		1
3.3	∑		1

		(2 + 1) 3(2 + 1)
	=1

		∞	1
3.4		∑	1


			4√(4 + 5)3
		=1
	∞		1
3.5	∑		1

		(3 + 2) 3(3 + 2)
	=1

		∞	1
3.6		∑	1


			4√(7 − 5)5
		=1
		∞			7 +	2
						2
3.7		∑ (					)

				49 + 2
		=1

	∞		1
3.8	∑		1

		(3 − 1) (3 − 1)
	=1
			24

∞

+ 1

3.9

∑

− 1

√

∞

3.10

∑

(5 − 2) (5 − 2)

∞

6 +

3.11

∑

36 + 2

∞

3.12

∑

7√(3 + 4 )10

∞

3.13

∑

5√(3 − 1)4

∞

3.14

∑

( + 2) ( + 2)

∞

3.15

∑

(10 + 5) (10 + 5)

∞

3.16

∑

6√(2 + 3)7

∞

5 +

3.17

∑

25 + 2

1				2
	∞			1
3.18	∑			1

		( + 3) ( + 3) ( ( + 3))
	=1

		∞		1
3.19		∑		1

			(3 + 2 ) 5(3 + 2 )
		=1

			∞	1
3.20			∑	1


					8√(4 + 9 )5
			=1
		∞		1
3.21		∑		1

			(9 − 4) 2(9 − 4)
		=1

			∞			3 +
3.22			∑			3 +

					9 + 2 − 2
			=1

		∞		1
3.23		∑		1

			(5 + 8) 3(5 + 8)
		=1

			∞	1
3.24			∑	1


					8√(7 − 5)3
			=1
	∞			1
3.25	∑			1

		( + 4) ( + 4) ( ( + 4))
	=1

		∞		1
3.26		∑		1

			(3 + 8 ) 3(3 + 8 )
		=1
				26

1				2
			∞	1
3.27			∑	1


				√(4 − 3)3
			=1
		∞		1
3.28		∑		1

			(10 + 3) 2(10 + 3)
		=1

			∞		2 +
3.29			∑		2 +

				4 + 2 −
			=1

	∞			1
3.30	∑			1

		( + 5) ( + 5) ( ( + 5))
	=1

Задача 4

Исследовать ряд на сходимость

Пример

Ответ

∞

4.1

∑

ряд сходится

√

3 + 2

∞

4.2

∑

ряд сходится

√

∞

4.3

∑

ряд расходится

5 + 2

∞

4.4

∑

ряд сходится

√

3 + 3

∞

4.5

∑

ряд расходится

√

2 +

∞

4.6

∑

ряд расходится

( + 2)

∞

4.7

∑

ряд расходится

=1 √

∞

4.8

∑

ряд расходится

3 − 1

∞

4.9

∑

ряд сходится

∞

+ 3

4.10

∑

ряд расходится

( + 1)

∞

3 − 1

4.11

∑

ряд расходится

+ 1

∞

4.12

∑

ряд расходится

( + 3)

∞

2 − 1

4.13

∑

ряд расходится

3 2 + 5

∞

4.14

∑

ряд сходится

3 2 − + 1

∞

4.15

∑

ряд сходится

2 −1

∞

+ 2

4.16

∑

ряд расходится

( + 4)

∞

4.17

∑

ряд сходится

∞

4.18

∑

ряд сходится

( + 1)( + 3)

∞

4.19

∑

ряд сходится

∙ 32

∞

4.20

∑

ряд сходится

(2 + 1) ∙ 3

∞

+ 2

4.21

∑

ряд расходится

3√

∞

4.22

∑

ряд расходится

2 − 1

∞

4.23

∑

ряд расходится

3 + 2

∞

4.24

∑

ряд расходится

∞

4.25

∑

ряд сходится

3 + 1

∞

4.26

∑

ряд сходится

2 2 + 5

<<< < Предыдущая 1 23 / 123 4 5 6 7 8 9 10 11 12 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]