Основы теории управления. Учебно-методическое пособие
.pdfМинистерство образования и науки Российской Федерации
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
__________________________________________________________________________
Г.А. ФРАНЦУЗОВА Г.В. САБЛИНА
ОСНОВЫ ТЕОРИИ УПРАВЛЕНИЯ
Учебно-методическое пособие
НОВОСИБИРСК
2016
УДК 681.5.01(075.8) Ф 844
Рецензенты:
д-р техн. наук В.А. Жмудь канд. техн. наук Е.В. Прохоренко
Работа подготовлена на кафедре автоматики для студентов
IIIкурса АВТФ, обучающихся по направлениям 27.03.04 – «Управление в технических системах» и 09.03.02 –
«Информационные системы и технологии» и утверждена Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебно-методического пособия
Французова Г.А.
Ф 844 Основы теории управления: учебно-методическое пособие / Г.А. Французова, Г.В. Саблина. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2016. – 63 с.
ISBN 978-5-7782-3137-5
В работе изложен теоретический материал, который может быть использован для решения задач анализа, синтеза и моделирования линейных непрерывных систем автоматического управления (САУ) в программной среде Simulink пакета MATLAB. Приведено описание восьми лабораторных работ, в результате выполнения которых студенты научатся проводить исследование динамических характеристик и устойчивости САУ, анализировать процессы, в них протекающие. Последние четыре работы посвящены синтезу замкнутых систем управления на основе различных методов: частотного, модального и метода типовых регуляторов.
Пособие будет полезно для студентов, изучающих теорию автоматического управления и интересующихся вопросами разработки САУ.
|
УДК 681.5.01(075.8) |
ISBN 978-5-7782-3137-5 |
© Французова Г.А., Саблина Г.В., 2016 |
|
© Новосибирский государственный |
|
технический университет, 2016 |
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
Введение.................................................................................................................. |
5 |
1 SIMULINK КАК ИНСТРУМЕНТ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИ- |
|
ЧЕСКИХ СИСТЕМ............................................................................................ |
6 |
2. РАЗДЕЛЫ БИБЛИОТЕКИ SIMULINK, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ |
|
АНАЛИЗЕ СВОЙСТВ..................................................................................... |
10 |
2.1. Раздел Sources............................................................................................ |
10 |
2.2. Раздел Sinks................................................................................................ |
11 |
2.3. Раздел Continuous ...................................................................................... |
12 |
2.4. Раздел Discrete ........................................................................................... |
12 |
2.5. Раздел Nonlinear – нелинейные блоки..................................................... |
12 |
2.6. Раздел Signal & Systems – блоки преобразования сигналов |
|
и вспомогательные блоки......................................................................... |
13 |
3. СОЗДАНИЕ МОДЕЛИ И РАБОТА С ОБЪЕКТАМИ................................... |
14 |
3.1. Создание модели ....................................................................................... |
14 |
3.2. Окно модели .............................................................................................. |
16 |
3.3. Выделение объектов.................................................................................. |
18 |
3.4. Работа с буфером промежуточного хранения (копирование, |
|
перемещение и вставка объектов)............................................................ |
19 |
4. СОЕДИНЕНИЕ БЛОКОВ................................................................................ |
19 |
4.1. Использование команд Undo и Redo ....................................................... |
21 |
4.2. Форматирование объектов........................................................................ |
21 |
5. УСТАНОВКА ПАРАМЕТРОВ РАСЧЕТА И ЕГО ВЫПОЛНЕНИЕ........... |
22 |
5.1. Установка параметров расчета модели ................................................... |
23 |
5.2. Установка параметров обмена с рабочей областью............................... |
25 |
5.3. Установка параметров диагностирования модели................................. |
27 |
5.4. Выполнение расчета.................................................................................. |
28 |
3 |
|
6. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ РАБОТ....................................................... |
28 |
Лабораторная работа № 1. Типовые звенья САУ.......................................... |
28 |
Лабораторная работа № 2. Исследование устойчивости линейных |
|
САУ..................................................................... |
32 |
Лабораторная работа № 3. Анализ переходных процессов и точности |
|
работы САУ........................................................ |
36 |
Лабораторная работа № 4. Анализ переходных процессов и устойчи- |
|
вости САУ третьего порядка............................. |
40 |
Лабораторная работа № 5. Исследование свойства управляемости и |
|
наблюдаемости объекта..................................... |
43 |
Лабораторная работа № 6. Исследование свойств линейной системы |
|
с типовым ПИД-регулятором............................ |
48 |
Лабораторная работа № 7. Синтез линейных САУ частотным мето- |
|
дом....................................................................... |
54 |
Лабораторная работа № 8. Синтез линейных систем модальным ме- |
|
тодом................................................................... |
57 |
Библиографический список................................................................................. |
62 |
4
ВВЕДЕНИЕ
Настоящее учебно-методическое пособие соответствует структуре дидактических единиц учебных программ ФГОС3.3+ дисциплин: «Теория автоматического управления» направления 27.03.04 – «Управление в технических системах» и «Основы теории управления» направления 09.03.02 – «Информационные системы и технологии» дневной формы обучения факультета автоматики и вычислительной техники НГТУ. Цель занятий – это решение задач анализа и синтеза и моделирования систем автоматического управления (САУ). Каждое занятие снабжено вводной теоретической частью, вариантами заданий, требованиями к составлению отчета и вопросами для самоконтроля.
Следует отметить, что для решения многих практических задач интерес представляет именно исследование поведения САУ при действии различных факторов. Наблюдение системы может осуществляться посредством специальных «смотровых окон», которые можно закрыть, перенести в другое место, изменить масштаб, форму представления наблюдаемых характеристик, причем не дожидаясь окончания текущего модельного эксперимента.
В настоящее время на российском рынке компьютерных технологий есть продукт, позволяющий весьма эффективно решать указанные проблемы, – пакет MATLAB, содержащий в своем составе инструмент визуального моделирования Simulink, который авторы настоящего учебного пособия и рекомендуют для выполнения данных лабораторных работ.
5
1. SIMULINK КАК ИНСТРУМЕНТ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Simulink, сопутствующая MATLAB программа, – это интерактивная система для моделирования нелинейных динамических систем. Simulink работает с линейными, нелинейными, непрерывными, дискретными, многомерными системами.
Simulink является достаточно самостоятельным инструментом MATLAB, и при работе с ним совсем не требуется знать MATLAB и остальные его приложения. С другой стороны, доступ к функциям MATLAB и другим его инструментам остается открытым и их можно использовать в Simulink. Часть входящих в состав пакетов имеет инструменты, встраиваемые в Simulink (например, LTI-Viewer приложения Control System Toolbox – пакета для разработки систем управления). Имеются также дополнительные библиотеки блоков для разных областей применения (например, Power System Blockset – моделирова-
ние электротехнических устройств, Digital Signal Processing Blockset –
набор блоков для разработки цифровых устройств и т. д.)
Разработка моделей средствами SIMULINK (в дальнейшем S-моделей) основана на использовании технологии drag-and-drop
(«перетащи и оставь»). В качестве составных частей для построения S- моделей используются модули (или блоки), хранящиеся в библиотеке
Simulink.
Блоки, входящие в создаваемую модель, могут быть связаны друг с другом как по информации, так и по управлению. Тип связи определяется типом блока и логикой работы модели. Данные, которыми блоки обмениваются друг с другом, могут быть скалярными величинами,
векторами или матрицами произвольной размерности.
S-модель может иметь иерархическую структуру (в ее состав входят модели более низкого уровня, причем число уровней не ограничено). Также пользователем могут быть заданы как способы изменения модельного времени (с постоянным или переменным шагом), так и условия окончания моделирования.
При моделировании пользователь может выбирать метод решения дифференциальных уравнений, а также способ изменения модельного времени (с фиксированным или переменным шагом). В ходе моделирования имеется возможность следить за процессами, происходящими в системе. Для этого используются специальные устройства наблюдения, входящие в состав библиотеки Simulink.
6
Результаты моделирования могут быть представлены в виде
графиков или таблиц.
ЗАПУСК SIMULINK
Запуск Simulink можно осуществить одним из трех способов:
нажав соответствующую кнопку на панели инструментов командного окна MATLAB;
введя команду Simulink в активной строке командного окна;
выбрав команду New/Model в меню File.
Использование первого и второго способа приводит к открытию окна браузера библиотеки Simulink (рис. 1.1), а в результате применения третьего способа открывается пустое окно для создания S-мо-дели
(рис. 1.2).
Рис. 1.1. Окно браузера разделов библиотеки Simulink
7
Рис. 1.2. Пустое окно для создания блок-диаграммы модели
Окно обозревателя библиотеки разделов включает в себя следующие элементы:
заголовок с названием окна – Simulink Library Browser;
меню с командами File, Edit, View, Help;
панель инструментов с ярлыками наиболее часто используемых команд;
окно комментария для вывода поясняющего сообщения о выбранном блоке.
Список разделов библиотеки, реализованный в виде дерева, окно содержимого раздела библиотеки (список вложенных разделов библиотеки или блоков), строка состояния, содержащая подсказку по выполняемому действию (рис. 1.1).
Библиотека Simulink имеет следующую структуру: на первом уровне расположена основная библиотека, которая носит соответствующее название – Simulink, а также библиотека Simulink Extras (расширения Simulink), содержащая некоторые специализированные наборы блоков.
Ко второму уровню относятся разделы основной библиотеки и библиотеки Simulink Extras. Второй уровень иерархии образуют блоки Simulink, играющие роль «кирпичиков», из которых складывается модель.
8
Для удобства пользователей основная библиотека разбита на блоки, состав которых пользователь не может изменить:
Continuous: блоки для моделирования непрерывных систем;
Discrete: блоки для моделирования дискретных систем;
Function & Tables: функции и таблицы;
Math: математические функции;
Nonlinear: блоки для моделирования нелинейных систем;
Signal & systems: блоки для создания подсистем и управления сигналами;
Sinks: блоки-получатели;
Sources: блоки-источники.
Список разделов библиотеки Simulink представлен в виде дерева, и правила работы с ним являются общими для списков такого вида: пиктограмма свернутого узла дерева содержит символ «+», а пиктограмма развернутого содержит символ «–». Для того чтобы развернуть или свернуть узел дерева, достаточно щелкнуть на его пиктограмме левой клавишей мыши (ЛКМ).
При выборе соответствующего раздела библиотеки в правой части окна отображается его содержимое (рис. 1.1).
Для работы с окном используются команды, собранные в меню. Меню обозревателя библиотек включает в себя следующие пункты: File (файл) – работа с файлами библиотек; Edit (редактирование) – добавление блоков и их поиск (по названию); View (вид) – Управление показом элементов интерфейса; Help (справка) – вывод окна справки по обозревателю библиотек.
Для работы с обозревателем можно также использовать кнопки на панели инструментов (рис. 1.3).
Рис. 1.3. Панель инструментов обозревателя разделов библиотек
Кнопки панели инструментов имеют следующее назначение:
1)создание новой S-модели (открытие нового окна модели);
2)открытия одной из существующих S-моделей;
9
3)изменение свойств окна обозревателя; эта кнопка позволяет установить режим отображения окна обозревателя «поверх всех окон»; повторное нажатие отменяет такой режим;
4)поиск блока по названию (по первым символам названия); после того как блок будет найден, в окне обозревателя откроется соответствующий раздел библиотеки, а блок будет выделен; если же блок с таким названием отсутствует, то в окне комментария будет выведено сообщение Not found <имя блока> (блок не найден).
2. РАЗДЕЛЫ БИБЛИОТЕКИ SIMULINK, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ АНАЛИЗЕ СВОЙСТВ
Описание систем автоматического управления может быть представлено в следующих вариантах: в виде передаточной функции (в случае линейных систем); в векторно-матричной форме; в случае задания постоянного или переменного шага возможно дискретное описание систем.
2.1. РАЗДЕЛ SOURCES
Настоящий раздел содержит блоки, предназначенные для описания рабочей нагрузки моделируемой системы, а также для формирования сигналов, обеспечивающих управление работой S-модели в целом и ее отдельных частей. Обычно терминология, используемая авторами Simulink для описания блоков, подразумевает электрические сигналы. Тем не менее физическая интерпретация понятия «сигнал» в каждом конкретном случае различна и будет определяться физической природой моделируемой системы. Названия и вид пиктограмм этого раздела не требуют детального рассмотрения – из названия уже следует предназначение конкретного элемента. Например, элемент Сlock является источником непрерывного временного сигнала, блок Constant формирует постоянную величину (скаляр, вектор или матрицу), Ramp – создает линейно возрастающий сигнал и т. д.
Хотелось бы отдельно отметить два блока в настоящем разделе, которые отличаются от всех имеющихся здесь тем, что они обеспечивают в модели существование различных числовых данных, полученных ранее с помощью как Simulink, так и других средств MATLAB.
10