Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Основы бизнеса в металлургии. Учебное пособие

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.08.2026

Размер:

831 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 96 7 8 9 > Следующая >>>

троэнергию на 3 % имеет средний коэффициент значимости RNPV = 0,144.

Контрольные вопросы

1 Что такое чистый поток платежей? Как рассчитывается чистый поток платежей?

2 Что такое аккумулированный дисконтированный до-

ход?

3 Что такое чистая прибыль? Как найти чистую прибыль? 4 Что такое ставка дисконтирования? Как рассчитать

ставку дисконтирования?

5 Как понять, что проект прибыльный, убыточный или безубыточный (ни прибыли, ни убытков)?

6 На какую статью затрат влияет фактор изменения цены на сырьевые материалы и электроэнергию?

7 Как влияет повышение (понижение) цены стали на выручку?

8 Как влияют внешние факторы (например, штрафы, пени, повышение налога на прибыль) на чистую прибыль?

9 Как влияет размах чистого дисконтированного дохода на риск реализации проекта?

10 Как составить рейтинговую таблицу влияния отдельных факторов на чистый дисконтированный доход?

11 Для чего нужна рейтинговая таблица влияния факторов на чистый дисконтированный доход?

6 Оптимизация инвестиций в бизнес во времени

6.1 Теоретическое введение

Под временной оптимизацией понимается задача, когда в результате ограниченности ресурсов проекты не могут быть реализованы в планируемом году единовременно, но в следующем году проекты или их часть могут быть реализованы.

Временную оптимизацию можно осуществлять в следующей последовательности:

1) для каждого проекта определяется NPV;

2) для каждого проекта определяется NPV на конец первого планового года;

3) для каждого проекта определяется индекс общих потерь, который характеризует относительную потерю экономического эффекта в случае, если начало реализации проекта будет отложено на 1 год;

4) производится ранжирование всех инвестиционных проектов по убыванию индекса всех возможных потерь;

5) при реализации в первом году принимаются первые по рангу n проектов, суммарная стоимость которых не превышает лимит финансовых ресурсов инвестора.

Относительно случайным образом (перебором) подбирают оптимальную комбинацию проектов, чтобы сумма инвестиций полученного портфеля не превышала предельной (например, 55 млн руб.) Критерий оптимальности портфеля – максимизация NPV портфеля. Результаты расчетов максимального значения NPV проектов представлены в таблице 6.1.

Таблица 6.1 – Результаты расчетов максимального значения NPV проектов

Варианты	Требуемые инвестиции,	Суммарная NPV,
портфеля	млн руб.	млн руб.

А + Б	30 + 20 = 50	2,51 + 3,68 = 5,19

А + В	30 + 40 = 70

А + Г	30 + 15 = 45	3,88

Б + В	20 + 40 = 60

Окончание таблицы 6.1

Варианты	Требуемые инвестиции,	Суммарная NPV,
портфеля	млн руб.	млн руб.
Б + Г	20 + 15 = 35	4,05

В + Г	40 + 15 = 55	6,19

Примечание. В + Г – лучший набор, оптимальный портфель инвестиционных проектов.

Идея методики: одни проекты пропускают вперед, другие откладывают. Вперед пропускают те проекты, несвоевременная реализация которых приводит к максимальным потерям прибыли, NPV. Откладывают проекты, которые характеризуются минимальными потерями в NPV.

Допустим, имеются 4 проекта, претендующие на реализацию. Из них нужно составить оптимальный портфель на 2 года. Ограничения – в год можно использовать не более 70 млн руб.

Ставка дисконтирования rдисконт = 10 % / год. Исходные данные и расчеты чистого дисконтированного дохода NPV, индекса рен-

табельности PI и внутренних норм доходности IRR представлены в таблице 6.2.

Таблица 6.2 – Исходные данные и расчеты чистого дисконтированного дохода NPV, индекса рентабельности PI и внутренних норм доходности IRR

Проект	IC,	Потоки возврата CF, млн руб.				NPV,	PI	IRR, %
Проект	млн руб.	1 й год	2 й год	3 й год	4 й год	млн руб.	PI	IRR, %

А	–30	6	11	13	12	2,51	1,084	13,4

Б	–20	4	8	12	5	2,68	1,134	15,6

В	–40	12	15	15	15	4,82	1,121	15,3

Г	–15	4	5	6	6	1,37	1,091	13,9

Этап 1. Рассчитаем потери в NPV, если каждый из этих

проектов будет отсрочен на 1 год. Например, NPVA отложен на 1 год = = NPVA v.

При этом множитель дисконтирования будет равен

v =	1	(6.1)
	(1+rдисконт )1 год .

Результаты расчета чистого дисконтированного дохода NPV, если каждый из этих проектов будет отсрочен на 1 год, представлены в таблице 6.3.

Таблица 6.3 – Результаты расчета чистого дисконтированного дохода NPV, если каждый из этих проектов будет отсрочен

на 1 год

	IC, млн руб.	NPV без отсрочки, млн руб.	Множитель дисконтирования v	при от-	Потери в NPV, млн руб.	Величина отложенных на 1 год инвестиций, млн руб.	Удельные потери NPV, руб. потерь на руб. инвестиций
				t = 0
Проект				NPV срочкегод,на1 руб.млн
1	2	3	4	5 = 3 4	6 = 5 – 3	7	8 = 6 / 7
А	30	2,51	0,9091	2,28	0,23	30	0,0077

Б	20	2,68	0,9091	2,44	0,24	20	0,0120

В	40	4,82	0,9091	4,38	0,44	40	0,0110
Г	15	1,37	0,9091	1,25	0,12	15	0,0080

Портфель	105	11,38
на 2 года

Видно, что NPV портфеля проектов, если все они начнутся одновременно (без смещения во времени), составляет 11,38 млн руб.

Этап 2. Сформируем портфель на 2 года. Вперед пропустим проекты Б, В и часть Г, так как отсрочка этих проектов грозит наибольшими относительными потерями чистого дохода NPV.

В инвестиционный портфель 1 года включим проекты Б + В + Г (часть) = 70 млн руб.

На второй год оставим проект А и часть проекта Г: А + Г (остаток) = 35 млн руб.

Этап 3. Рассчитаем NPV сформированного портфеля инвестиций. Портфель оптимизирован по времени начала реализации проектов при условии ограниченности инвестиций – 70 млн руб./год. Результаты расчета чистого дисконтированного дохода NPV сформированного портфеля инвестиций представлены в таблице 6.4.

Таблица 6.4 – Результаты расчета чистого дисконтированного дохода NPV сформированного портфеля инвестиций

Период		Инве-	Часть инвестиций,
реали-	Проект	стиции,	включенная в оптимизи-	NPV, млн руб.
зации		млн руб.	рованный портфель, %

1 год	Б	20	100	+2,68
	В Г	40	100	+4,82
		10	66,7	1,37 0,667 = 0,92
		∑ = 70		∑ = 8,42

2 год	Г	5	33,3	1,37 0,9091 0,33 = 0,41
	А	30	100	2,51 0,9091 = 2,28
		∑ = 35		∑ = 2,69

				NPVоптим. портф = 8,42 +
				+ 2,69 = 11,11

При одновременном начале всех проектов NPV = 11,38 млн руб. Из-за ограниченности средств для инвестирования (70 млн руб./год) начало реализации проектов разнесено во времени. NPV представленного портфеля (11,11 млн руб.) является максимальным; все другие варианты дадут меньшее значение NPV. Оптимизация портфеля инвестиций во времени заключается в том, что потери NPV, равные 11,38 – 11,11 = 0,27 млн руб., минимальны.

6.2 Пример оптимизации инвестиций во времени

Вы – владелец минизавода по производству нержавеющей стали. По вашему предложению персонал завода разработал пути повышения прибыли за счет модернизации прокатного стана для получения разного вида проката, а именно: полоса, труба профильная, труба круглая и бесшовная труба. Однако ваш бюджет на реализацию проектов составляет 850 млн долл./год, а постройка прокатного стана для получения полосы – 300 млн долл. (А), трубы профильной – 450 млн долл. (Б), трубы круглой – 400 млн долл. (В) и трубы круглой бесшовной 550 млн долл. (Г). Вам необходимо создать оптимальный портфель инвестиций на 2 года. Ставка дисконтиро-

вания rдисконт = 10 %/год. Исходные потоки возврата представлены в таблице 6.5.

Таблица 6.5 – Исходные потоки возврата

Вариант	Проект IC,	Потоки возврата CF, млн долл.
Вариант	млн долл.	1 й год	2 й год	3 й год	4 й год
	млн долл.	1 й год	2 й год	3 й год	4 й год

1	А – 300	А – 60	А – 110	А – 130	А – 120
	Б – 450	Б – 70	Б – 180	Б – 190	Б – 190
	В – 400	В – 80	В – 160	В – 200	В – 100
	Г – 550	Г – 160	Г – 200	Г – 200	Г – 200

2	А – 300	А – 63	А – 115	А – 135	А – 125
	Б – 450	Б – 74	Б – 190	Б – 200	Б – 200
	В – 400	В – 85	В – 170	В – 210	В – 105
	Г – 550	Г – 164	Г – 205	Г – 205	Г – 205
3	А – 300	А – 66	А – 120	А – 140	А – 130
	Б – 450	Б – 78	Б – 200	Б – 210	Б – 210
	В – 400	В – 90	В – 180	В – 225	В – 110
	Г – 550	Г – 172	Г – 215	Г – 215	Г – 215
4	А – 300	А – 69	А – 125	А – 150	А – 140
	Б – 450	Б – 82	Б – 210	Б – 225	Б – 225
	В – 400	В – 95	В – 190	В – 240	В – 120
	Г – 550	Г – 180	Г – 225	Г – 225	Г – 225
5	А – 300	А – 72	А – 130	А – 155	А – 145
	Б – 450	Б – 86	Б – 220	Б – 235	Б – 235
	В – 400	В – 100	В – 200	В – 250	В – 125
	Г – 550	Г – 156	Г – 195	Г – 195	Г – 195

6	А – 300	А – 75	А – 138	А – 160	А – 150
	Б – 450	Б – 90	Б – 230	Б – 240	Б – 240
	В – 400	В – 60	В – 120	В – 150	В – 75
	Г – 550	Г – 148	Г – 185	Г – 185	Г – 185

7	А – 300	А – 78	А – 142	А – 170	А – 155
	Б – 450	Б – 94	Б – 240	Б – 255	Б – 255
	В – 400	В – 65	В – 130	В – 165	В – 80
	Г – 550	Г – 100	Г – 125	Г – 125	Г – 125
8	А – 300	А – 80	А – 150	А – 175	А – 160
	Б – 450	Б – 102	Б – 260	Б – 275	Б – 275
	В – 400	В – 70	В – 140	В – 175	В – 90
	Г – 550	Г – 108	Г – 135	Г – 135	Г – 135
9	А – 300	А – 65	А – 120	А – 140	А – 130
	Б – 450	Б – 85	Б – 215	Б – 230	Б – 230
	В – 400	В – 75	В – 150	В – 190	В – 95
	Г – 550	Г – 116	Г – 145	Г – 145	Г – 145
10	А – 300	А – 70	А – 130	А – 150	А – 140
	Б – 450	Б – 92	Б – 235	Б – 250	Б – 250
	В – 400	В – 80	В – 160	В – 200	В – 100
	Г – 550	Г – 124	Г – 155	Г – 155	Г – 155

Окончание таблицы 6.5

Вариант	Проект IC,	Потоки возврата CF, млн долл.
Вариант	млн долл.	1 й год	2 й год	3 й год	4 й год
	млн долл.	1 й год	2 й год	3 й год	4 й год

11	А – 300	А – 73	А – 135	А – 160	А – 145
	Б – 450	Б – 96	Б – 245	Б – 260	Б – 260
	В – 400	В – 85	В – 170	В – 210	В – 105
	Г – 550	Г – 132	Г – 165	Г – 165	Г – 165
12	А – 300	А – 85	А – 155	А – 180	А – 170
	Б – 450	Б – 75	Б – 190	Б – 205	Б – 205
	В – 400	В – 90	В – 180	В – 225	В – 115
	Г – 550	Г – 140	Г – 175	Г – 175	Г – 175

Необходимо сформировать портфель инвестиций, оптимизированный по времени начала реализации проектов, при условии ограниченности инвестиций 850 млн долл./год. Постройка прокатного стана для получения полосы – 300 млн долл. (А), трубы профильной – 450 млн долл. (Б), трубы круглой – 400 млн долл. (В) и трубы круглой бесшовной 550 млн долл. (Г). Необходимо создать оптимальный портфель на 2 года. Ставка дискон-

тирования rдисконт = 10 %/год. Исходные потоки возврата представлены в таблице 6.6.

Таблица 6.6 – Исходные потоки возврата для варианта № 0

Проект IC, млн долл.	Потоки возврата CF, млн долл./год
Проект IC, млн долл.	1 й год	2 й год	3 й год	4 й год
	1 й год	2 й год	3 й год	4 й год

А – 300	А – 65	А – 100	А – 120	А – 120
Б – 450	Б – 70	Б – 160	Б – 180	Б – 190
В – 400	В – 85	В – 180	В – 190	В – 120
Г – 550	Г – 150	Г – 180	Г – 220	Г – 200

Рассчитаем чистый дисконтированный доход, индекс рентабельности (доходности) и внутреннюю норму доходности для данных проектов.

Чистый дисконтированный доход NPV рассчитывается по формуле:

1) NPVА = PVА – ICА = 313,86 – 300 млн долл. = 13,86 млн

долл.;

2) NPVБ = PVБ – ICБ = 460,88 – 450 млн долл. = 10,88 млн

долл.;

3) NPVВ = PVВ – ICВ = 450,74 – 400 млн долл. = 50,74 млн

долл.;

4) NPVГ = PVГ – ICГ = 587,02 – 550 млн долл. = 37,02 млн

долл.

Индекс рентабельности PI будет равен:

1) PIA = PVА / ICА = 313,86 млн долл. / 300 млн долл. = = 1,046;

2) PIБ = PVБ / ICБ = 460,88 млн долл. / 450 млн долл. = = 1,024;

3) PIВ = PVВ / ICВ = 450,74 млн долл. / 400 млн долл. = = 1,127;

4) PIГ = PVГ / ICГ = 587,02 млн долл. / 550 млн долл. = = 1,067.

Рассчитаем внутреннюю норму доходности IRR, используя вспомогательные компьютерные программы:

1) IRRА = 12,03 %;

2) IRRБ = 11,05 %;

3) IRRВ = 15,38 %;

4) IRRГ = 13,01 %.

Занесем все полученные данные – расчеты чистого дисконтированного дохода NPV, индекса рентабельности PI и внутренних норм доходности IRR – в таблицу 6.7.

Таблица 6.7 – Расчеты чистого дисконтированного дохода NPV, индекса рентабельности PI и внутренних норм доходности IRR

Проект	IC, млн	Потоки возврата CF, млн долл.				NPV, млн	PI	IRR, %
Проект	долл.	1 й год	2 й год	3 й год	4 й год	долл.	PI	IRR, %
	долл.	1 й год	2 й год	3 й год	4 й год	долл.

А	300	65	100	120	120	13,855	1,046	12,03

Б	450	70	160	180	190	10,877	1,024	11,05
В	400	85	180	190	120	50,744	1,127	15,38

Г	550	150	180	220	200	37,016	1,067	13,01

Рассчитаем потери в NPV, если каждый из этих проектов

будет отсрочен на 1 год. Например, NPVA отложен на 1 год = NPVA ×v. При этом множитель дисконтирования

v =	1	.

	(1+rдисконт )1 год

Результаты расчета чистого дисконтированного дохода NPV, если каждый из этих проектов будет отсрочен на 1 год, представлены в таблице 6.8.

Таблица 6.8 – Результаты расчета чистого дисконтированного дохода NPV, если каждый из этих проектов будет отсрочен

на 1 год

Проект	IC, млн долл.	NPV без отсрочки, млн долл.	Множитель дисконтирования v	при от-	Потери в NPV, млн долл.	Величина отложенных на 1 год инвестиций, млн долл.	Удельные потери NPV, долл. потерь на долл. инвестиций
				t = 0
				NPV срочкегод,на1 долл.млн

1	2	3	4	5 = (3 4)	6=(5–3)	7	8 = (6 / 7)
А	300	13,855	0,9091	12,596	1,259	300	0,0042

Б	450	10,877	0,9091	9,888	0,989	450	0,0022

В	400	50,744	0,9091	46,132	4,613	400	0,0115
Г	550	37,016	0,9091	33,651	3,365	550	0,0061

Портфель	1700	112,492
на 2 года

Видно, что NPV портфеля проектов, если все они начнутся одновременно (без смещения во времени), составляет 112,492 млн долл.

Сформируем портфель на 2 года. Для этого составим рейтинг проектов по удельным потерям (таблица 6.9).

Таблица 6.9 – Рейтинг проектов по удельным потерям

Удельные потери NPV, долл. потерь на долл. инвестиций	Проект	IC, млн
		долл.
0,0115	В	400
0,0061	Г	550

0,0042	А	300

0,0022	Б	450

Из таблицы можно сделать вывод, что вперед пропустим проекты В и часть Г, так как отсрочка этих проектов грозит наибольшими относительными потерями чистого дохода NPV.

Винвестиционный портфель 1 года включим проекты

В+ Г (часть) = 850 млн долл.

На второй год оставим проект А, Б и часть проекта Г: А + Б + Г (остаток) = 850 млн долл.

Результаты расчета чистого дисконтированного дохода NPV оптимизированного во времени портфеля инвестиций представлены в таблице 6.10.

Таблица 6.10 – Результаты расчета чистого дисконтированного дохода NPV оптимизированного во времени портфеля инвестиций

Период				Инвести-	Часть инвестиций,
реали-		Проект		ции, млн	включенная в оптимизи-	NPV, млн долл.
зации				долл.	рованный портфель, %
1 й год		В		400	100	+50,744
		Г		450	81,82	+37,016 0,8182 = 30,286
				∑ = 850		∑ = 81,03
2 й год		А		300	100	13,855 0,9091 = 12,596
		Б		450	100	10,877 0,9091 = 9,888
		Г (ост.)		100	100–81,82 = 18,18	0,1818 37,016 ×
				∑ = 850		× 0,9091 = 6,118
						∑ = 28,602

						NPVоптим. портф = 28,602 +
						+ 81,03 = 109,632

	При		одновременном начале всех проектов NPV =

= 112,492 млн долл. Из-за ограниченности средств для инвестирования (850 млн долл./год) начало реализации проектов разнесено во времени. NPV оптимизированного по времени портфеля (109,632 млн долл.) является максимальным; все другие варианты дадут меньшее значение NPV.

Контрольные вопросы

1 Что подразумевает оптимизация инвестиций во вре-

мени?

2 Какова последовательность действий для осуществления временной оптимизации?

3 По какому признаку можно составить рейтинг проектов для оптимизации портфеля?

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 96 7 8 9 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]