Обучение математике с позиции системно-деятельностного подхода. Технологический аспект. Учебно-методическое пособие

формирование мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности;

формирование системы значимых социальных и межличностных отношений;

формирование ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности;

формирование способность определять и формулировать цели и жизненные планы;

вовлечение обучающихся в проектную и исследовательскую деятельность;

формирование опыта исследовательской и проектной деятельности;

формирование ценностного отношения к математическим знаниям, умениям и опыту.

Обозначенные цели достигаются посредством организации специальных занятий в особой форме (табл. 9). При этом проектирование и реализация внеурочной деятельности обучающихся по математике должны происходить в соответствии с направлениями личностного развития обучающихся. Для этого необходимо разрабатывать индивидуальные траектории, которые предполагают определение обучающимися планирования, выбор форм, видов, методов проектирования и реализации внеурочной деятельности совместно с учителем.

Таблица 9

Классификация форм организации внеурочной деятельности

61

Анализируя данные таблицы, можно заметить, что все формы условно можно разделить на постоянные и временные. Это связано с учетом индивидуальных особенностей обучающихся в процессе организации внеурочной деятельности обучающихся, а также с теми целями и задачами, на которые направлена данная деятельность. В условиях СДП традиционные классификации малоприменимы и действенны. Они не в полной мере позволяют реализовать весь потенциал деятельностного подхода и принципы СДП в обучении математике.

Постоянные формы внеурочной работы по математике имеют ярко выраженный системный характер. Такие формы пролонгированы во времени, рассчитаны на определенный временной промежуток образовательного процесса. К ним относятся: математический кружок, работа в малых исследовательских коллективах (в том числе и разновозрастных союзах, объединяющих различных субъектов учебного процесса); научное общество обучающихся, математические исследовательские (практические, проектные и т.д.) лаборатории, элективные курсы, творческие математические группы, спецкурсы, спецсеминары, вебинар.

Как правило, формы внеурочной деятельности, составляющие группу постоянных, представляют собой объединение субъектов внеурочной деятельности от 6-8 человек. Самой распространенной формой является математический кружок, который формируется из обучающихся, проявляющих интерес к изучению математики, стремящихся к углублению своих знаний, к совершенствованию своих математических умений и способов деятельности. Наиболее удачное количество членов кружка – от 10 до 20 обучающихся, которыми руководит и управляет учитель математики. При подобной организации внеурочной формы можно осуществлять интеграцию с другими учебными дисциплинами. К таким формам внеурочной детальности относится и организация различных математических школ (заочных, дистанционных и т.д.)

Остальные постоянные формы имеют более узкую специализацию. Например, творческие группы объединяют одаренных обучающихся примерно в количестве 3-8 человек. Цель такой формы – создание условий для максимального развития математических способностей обучающихся. При работе в этой группе обучающиеся индивидуально или коллективно исследуют различные математические проблемы, результаты которых представляют на различных мероприятиях. Особое значение, особую подготовку и организацию имеют научные общества обучающихся. Это очень серьезная форма организации внеурочной деятельности обучающихся по математике, для реализации которой образовательные учреждения нередко привлекают специалистов из вузов. В рамках такой формы обучающихся готовят к выступлению на научных мероприятиях – конференциях, выставках, выступлениях на спецсеминарах, вебинарах. Спецсеминары и спецкурсы также организуются для малого количества обучающихся, особо одаренных по математике. На современном этапе данная форма реализуется в старших классах. Подобные формы работы для образовательных учреждений являются

62

сравнительно новыми. Еще более новой и специфичной формой организации внеурочной деятельности является вебинар – семинар, функционирующий в online режиме. Привлекательность этой формы в том, что при такой организации внеурочной работы существует возможность привлечь различных субъектов образовательного процесса, в том числе и из других образовательных учреждений и даже городов. Такая форма требует особого технического оснащения и программного обеспечения.

В отличие от постоянных форм организации внеурочной деятельности, временные формы реализуются единократно или с некоторой периодичностью во времени, а также для любых возрастных категорий обучающихся. По функциям временные формы можно разделить на познавательные и соревновательные. Такое разделение весьма условно. Так, познавательные формы могут содержать элемент соревновательности, и, наоборот, соревновательные формы всегда имеют познавательную направленность. Таким образом, разделение по такому критерию не совсем научно обосновано, но для исследования внеурочной работы по математике в условиях реализации СДП применимо.

Познавательные временные формы имеют ярко выраженный познавательный характер. К ним относят: математические вечера, математические конференции, выступления со стендовыми докладами, отчеты, общественные слушания, математические флэшмобы и др. Реализация таких форм может сопровождаться выпуском стенгазет, математических журналов или газет, оформлением математического уголка (школьной доски), математическими экскурсиями, математическими декадами (неделями), математическим мастер-классом, математическим тренингом, математическими фестивалями и др.

К соревновательным временным формам отнесем мероприятия, которые имеют периодический конкурсный характер проведения. Это традиционно проводимые и наиболее распространенные в системе внеурочной деятельности образовательных учреждений математические олимпиады, реже проводимые математические вечера, математические игры (квесты, КВН, математические бои, математические брэйн-ринги, математические карусели и т.д.), конкурс математических сочинений (эссе, эпосов и т.п.) и т.д.

3. Проектная деятельность

Проектная деятельность – это комплексный метод обучения, который позволяет формировать образовательные результаты в процессе исследования обучающимися проблемной ситуации, выделения проблемы, поиска путей ее решения, решения проблемы и практической реализации полученных результатов.

Проект – это специально организованный учителем и самостоятельно выполняемый обучающимся комплекс действий, завершающихся созданием творческого продукта. Поэтому как педагогическая технология проектная деятельность (ПД) предполагает со стороны учителем использование

63

исследовательских, поисковых и проблемного характера методов, форм и средств обучения, а со стороны обучающегося – использование совокупности знаний, умений, способов и опыта деятельности, освоенных в процессе изучения различных учебных предметов основной образовательной программы. Результатом проектной деятельности является личностные новообразования, имеющие предметный, метапредметный и личностный характер.

Проектная деятельность (ПД) не предусматривает жесткой шаблонности, алгоритмизации действий, но при ее организации следует придерживаться следующей схемы действий: проектирование – реализация – рефлексия (таблица 10).

Таблица 10

Организация проектной деятельности обучающихся по математике

64

4. Исследовательская деятельность

Исследовательская деятельность обучающихся – это организуемая педагогом деятельность школьников с использованием преимущественно дидактических средств косвенного и перспективного управления, направленная на создание исследовательского продукта, при доминировании самостоятельного применения доступных возрасту научных методов познания в результате, которых развиваются исследовательские умения обучающихся

[Андреев, 1981, с. 102].

На современном этапе развития педагогической теории и практики исследовательская деятельность обучающихся рассматривается как образовательная технология. В качестве главного средства выступает учебное исследование, в процессе выполнения которого обучающиеся решают исследовательские задачи. Данный вид задач отличается сложностью объекта исследования в математике, заранее неизвестным результатом (в частности, его невозможность в непосредственном наблюдении).

Исследовательскую деятельность (ИД) обучающихся в процессе обучения математике нормируют следующие этапы исследования: поиск, вычленение и формулировка проблемы, определение цели деятельности; решение проблемы; выдвижение гипотез, их опровержение/обоснование и доказательство на основе обоснованного выбора способов и методов исследования; планировать результат; осуществление контроля, анализа и коррекции своей деятельности и результата; оформление результатов (для применения в дальнейшей деятельности), их применение, представление и оценка обществом. Результатом исследовательской деятельности является личностные новообразования, имеющие предметный, метапредметный и личностный характер.

В соответствии с этим организация исследовательской деятельности обучающихся осуществляется по схеме: проектирование – реализация – рефлексия (таблица 11).

65

Таблица 11

Организация исследовательской деятельности обучающихся по математике

Задания:

1. Проведите ретроспективный анализ по проблеме организации внеурочной деятельности обучающихся. Оформите результаты в виде отчета, в котором отразите: какой термин использовался на разных исторических этапах для обозначения данного вида деятельности, какие цели она предусматривала, методы и формы организации. Сделайте выводы.

66

Рекомендуемая литература:

1.Байбородова Л.В. Внеурочная деятельность школьников в разновозрастных группах: пособие для учителей общеобразовательных учреждений– М.: Просвещение, 2013. – 177 с.

2.Величко М.В. Математика: проектная деятельность учащихся. – Волгоград: Учитель, 2007.

3.Иксанова Т.А. Проектная деятельность на уроках математики // Актуальные вопросы современной педагогики: материалы VI междунар. науч. конф. (г. Уфа, март 2015 г.). – Уфа: Лето, 2015. – С. 117–120.

4.Леонтович А.В. Исследовательская деятельность учащихся – М.: Изд-во МГДД(Ю)Т, 2003.

5.Полякова Т.Н. Метод проектов в школе. Теория и практика применения. Учебное пособие. – М.: Русское слово – РС, 2011. – 112 с.

6.Сергеев И.С. Как организовать проектную деятельность учащихся: Практическое пособие для работников общеобразовательных учреждений. – М.: АРКТИ, 2006.

7.Тарасова Е.В, Бавыкина И.В. Организация учебно-исследовательской деятельности одаренных детей // Одаренный ребенок. 2013. – № 6. – С. 85–91.

8.Щербакова С.Г. Формирование проектных умений школьников: практические занятия. – Волгоград: Учитель, 2009.

68

Тема 6. ОРГАНИЗАЦИЯ МОНИТОРИНГА ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ В УСЛОВИЯХ РЕАЛИЗАЦИИ СИСТЕМНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА В ОБУЧЕНИИ

Планируемые результаты:

Студент:

умеет оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций (ОК-3);

формулировать собственную точку зрения, аргументировать ее (ОК-3);

понимает необходимость совершенствования профессиональных знаний

иумений для реализации мониторинга в процессе обучения математике в условиях СДП (ОК-6);

способен самостоятельно организовать свою деятельность по овладению необходимыми профессиональными знаниями и умениями (ОК-6);

осознает социальную значимость своей будущей профессии (ОПК-1);

проявляет познавательный интерес к изучению рассматриваемых вопросов (ОПК-1);

осознает значимость изучения рассматриваемых вопросов для успешного овладения профессиональными знаниями и умениями и реализации профессиональной деятельностью учителя математики (ОПК-1; ОПК-4;

ППК-1);

осознает необходимость изменений подходов в организации мониторинга образовательных результатов обучающихся по математике в современной школе как ответ на вызовы времени (ОПК-1; ОПК-4; ППК-1);

знает организационно-содержательные особенности мониторинга образовательных результатов обучающихся по математике на современном этапе модернизации общеобразовательной школы (ОПК-4; ППК-1);

умеет реализовывать этапы мониторинга образовательных результатов обучающихся по математике (ОПК-4; ППК-1);

способностью использовать современные методы и технологии диагностики (ППК-2);

умеет организовать учебное взаимодействие в группе (ППК-5);

умеет слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения (ППК-5);

применяет правила делового сотрудничества (ППК-5).

Основные понятия темы:

Мониторинг – это постоянный сбор данных о наиболее значимых характеристиках достигаемых результатов, их обработка, анализ и интерпретация с целью обеспечения субъектов образовательного процесса достоверной, полной и дифференцированной по уровням использования информацией о соответствии процессов и результатов обучения нормативным требованиям, происходящих переменах и прогнозируемых тенденциях.

69

Оценка – процесс установления соответствия эталону, норме (индивидуальной, статистической, культурной).

Отметка – способ фиксации результата оценки.

Оценка состояния сравнивает реальный результат с планируемым.

Оценка развития сравнивает изменение состояния по сравнению с предыдущим

Система оценки образовательных результатов – содержание оценки,

критерии, процедуры оценивания, инструментарий, формы представления результатов; условия и границы применения. Система оценки достижения планируемых результатов включает в себя две согласованные между собой системы оценок: внешнюю оценку и внутреннюю оценку

Внешняя оценка – оценка, осуществляемая внешними по отношению к субъекту службами.

Внутренняя оценка – оценка, осуществляемая самим субъектом (обучающимися, педагогами, администрацией)

Рекомендуемая форма изучения:

Семинар-дискуссия, круглый стол, педагогическая мастерская.

Основное содержание темы:

1.Особенности организации мониторинга образовательных результатов обучающихся в условиях реализации СДП.

2.Инструменты мониторинга.

3.Рекомендации для учителя математики по проведению мониторинга образовательных результатов в процессе обучения математике

1.Особенности организации мониторинга образовательных результатов

обучающихся в условиях реализации СДП

Под мониторингом образовательных результатов в процессе обучения математике будем понимать систему постоянного сбора данных о наиболее значимых характеристиках достигаемых результатов, их обработку, анализ и интерпретацию с целью обеспечения субъектов образовательного процесса достоверной, полной и дифференцированной по уровням использования информацией о соответствии процессов и результатов обучения математике нормативным требованиям, происходящих переменах и прогнозируемых тенденциях.

Мониторинг образовательных результатов представляет собой стандартизированный непрерывный процесс, включающий в себя получение объективного знания, позволяющего контролировать, количественно и качественно оценивать результат субъектов обучения, прогнозировать и управлять процессом их оптимального развития. Основная цель осуществления мониторинга в процессе обучения математике – повышение качества математического образования.

70