Обучение математике с позиции системно-деятельностного подхода. Технологический аспект. Учебно-методическое пособие

Рассчитайте средства, которые необходимо затратить на снаряжение экспедиции и содержание казаков. Решите одну из следующих задач А), В) или С).

А) Рассчитайте, какую сумму необходимо затратить на жалование и закупку пропитания, если среди ратников было 15 казаков имеющих офицерских чин, остальные были рядовые.

В) Рассчитайте, какую сумму необходимо затратить на вооружение экспедиции и закупку продовольствия, если среди ратников 20% казаков имели офицерских чин, остальные были рядовые.

С) Рассчитайте, во сколько обойдется казне снаряжение экспедиции Ермака, если меценаты пожаловали на дело покорения Сибири 3117 рулей. Среди ратников 20% казаков имели офицерских чин, остальные были рядовые.

91

Приложение 2

Технологическая карта урока

92

Мотивация к деятельности

93

Ход урока:

94

Приложение 3

Вариант диагностической работы по математике (6 класс)

Инструкция по выполнению работы

На выполнение диагностической работы по математике даётся 90 минут. Работа включает в себя 12 заданий.

Все задания работы имеют три профиля применимости ваших знаний: А) – «Элементарный»; В) – «Прикладной»; С) – «Профессиональный».

При решении заданий необходимо выбирать профиль выполнения каждого задания.

В заданиях диагностической работы требуется записать решение и ответ в Бланке ответов в отведённом для этого поле.

При выполнении работы нельзя пользоваться учебниками, рабочими тетрадями, справочниками, калькулятором. При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и оцениваться не будут.

Выполнять задания можно в любом порядке, главное – правильно решить как можно больше заданий. Советуем Вам для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходить к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас останется время, можно будет вернуться к пропущенным заданиям.

Задания

1. Решите одну из следующих задач А), В) или С):

А) Вася ходит в бассейн один раз в четыре дня, Ваня – в 5 дней. Через сколько дней встретятся мальчики.

В) Саша ходит в бассейн один раз в три дня, а Вася один раз в четыре дня, Ваня – в 5 дней. Через сколько дней встретятся мальчики.

С) Саша ходит в бассейн один раз в три дня, а Вася один раз в четыре дня, Ваня – в 5 дней. Они встретились в бассейне в этот понедельник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся снова?

2. Выполните одно из следующих заданий А), В) или С):

А) Укажите какие из утверждений верны:

1)Модуль любого числа имеет неотрицательное значение

2)Сумма модуля любого числа и нуля равна нулю.

3)Модуль отрицательного числа имеет отрицательное значение В) Укажите какие из утверждений верны:

1)Модуль числа – расстояние от точки до начала отсчета.

2)Модуль нуля равен нулю.

3)Модуль целого числа всегда число натуральное. C) Укажите какие из утверждений неверны

1)Существует рациональное число, модуль которого неположителен.

2)Модули противоположных чисел равны.

95

3) Если , то равенство верно всегда.

3. Решите одну из следующих задач А), В) или С):

А) 60% класса пошли в кино, а остальные 12 человек – на выставку. Сколько учащихся в классе?

В) класса пошли в кино, 15% класса – на выставку, а остальные 10

человек готовились к школьному вечеру. Сколько человек в классе?

С) 30% класса и еще 5 человек пошли в кино, а оставшиеся класса и еще 8 человек — на экскурсию. Сколько человек в классе?

4. Решите одну из следующих задач А), В) или С):

А) Установите соответствие между точками на координатной прямой и их координатами:

1)

А)

2)

B)

3)

C)

4)

D)

В) Установите соответствие между точками на координатной прямой и их координатами:

1)

А)

2)

B)

3)

C)

4)

D)

96

C) Установите соответствие между точками на координатной прямой и их координатами:

1)

А) ,

2)

B) , , ,

3)

C),

4)

D),

5. На Летних Олимпийских играх в 2016 г проводились соревнования по прыжкам в длину. Места распределялись по результатам лучшей попытки каждого спортсмена. В таблице приведены результаты участников, показанных в финале.

Решите одну из следующих задач А), В) или С):

А) Каков лучший результат, показанный спортсменками во второй попытке?

В) Какой результат показала спортсменка, имеющая второе место в третьей попытке?

С) Каков результат лучшей попытки спортсменки, занявшей второе место

всоревнованиях?

6.В цирке планируется косметический ремонт, который включает замену кресел. Найдите на схеме места, подлежащие ремонту и закрасьте их в

Бланке ответов.

А) 1 сектор: 6 ряд места с 1 по 4;

3ряд места с 3 по 6;

1ряд, места 1,4,8.

97

В) 1 сектор ряд 3 места 1; 3; 5; 2 сектор ряд 1 места с 1 по 4;

2 сектор ряд 3 места 1;3 и с 5 по 9. С) 1 сектор четные ряды;

2 сектор нечетные места рядов 4, 5, 6; 3 сектор 3 ряд места 1; 4 и 8 ряд места 3; 7.

7. Составьте графическую модель одной из задач А), В) или С):

А) У мальчика было 80 р. Он потратил в первый день этой суммы и

остатка во второй день. Сколько денег он потратил за оба дня?

В) Туристы прошли за три дня 48 км. В первый день они прошли всего расстояния, а во второй день остатка. Сколько километров они прошли в

третий день?

C) Некто израсходовал половину своих денег и остатка. После этого у него осталось 60 р. Сколько денег было у него первоначально?

8. Решите одну из следующих задач А), В) или С):

А) Какой угол (в градусах) образуют часовая и минутная стрелки в 6 ч? В) Какой угол (в градусах) образуют часовая и минутная стрелки в 4 ч? C) Какой угол (в градусах) образуют часовая стрелка за 20 мин?

9. Составьте план решения одной из следующих задач А), В) или С):

А) Масса 1 дм3 сосны составляет 0,5 кг. Найдите массу соснового бруска, имеющего форму куба с ребром дм.

В) Длина соснового бруска 6 м. Ширина составляет длины, высота

составляет 0,6 ширины. Найдите объём этого бруска.

C) Масса дм3 сосны равна кг. Каков объём соснового бруска массой

1кг?

10.Семья на новогодней распродаже приобрела стол, диван, игровую приставку и набор видеоигр. Известно, что набор видеоигр дороже игровой приставки, а диван дешевле игровой приставки и дешевле стола. Решите одну из следующих задач А), В) или С):

А) Верно ли утверждение: Диван – самая дешёвая из покупок. Ответ обоснуйте.

В) Верно ли утверждение: Набор видеоигр дороже дивана. Ответ обоснуйте.

С) Верно ли утверждение: Набор видеоигр и стол не могут стоить одинаково. Ответ обоснуйте.

98

11.Решите одну из следующих задач А), В) или С). Ответ обоснуйте.

А) Как изменится значение выражения , если увеличить на 1?

В) Как изменится значение выражения , если увеличить в 2 раза? С) Как изменится значение выражения , если увеличить на 1?

12.Решите одну из следующих задач А), В) или С):

А) Укажите, в какой строчке решения уравнения допущена ошибка. Решите верно.

1строка

2строка

3строка

4строка

В) Укажите, в какой строчке решения уравнения допущена ошибка. Решите верно.

1 строка

2 строка

3 строка

4 строка

5 строка Ответ: -2,5

С) Укажите, в какой строчке решения уравнения допущена ошибка. Решите верно.

1 строка

2 строка

3 строка

4 строка

5 строка Ответ:

99