Обучение математике с позиции системно-деятельностного подхода. Технологический аспект. Учебно-методическое пособие

3)Связь с курсом математики. Задание должно способствовать расширению и/ или углублению математических знаний, получаемых в рамках школьной программы. Задача должна обеспечивать достижение не только ближайших целей (например, конкретного урока), но и всего курса.

4)Результативность. Задача должна быть ориентирована на конкретный результат (отражать конкретное УУД); учебные задачи должны быть направлены на усвоение системы средств, необходимых для успешного осуществления учебной деятельности; учебная задача должна конструироваться так, чтобы соответствующие действия, в том числе и универсальные учебные действия, усвоение которых предусматривается в процессе решения задач, выступали как прямой продукт обучения.

Можно предложить следующий алгоритм конструирования метапредметных заданий:

1)определить цель использования задачи, место задачи на уроке (в теме,

курсе);

2)выделить конкретное УУД, на формирование которого будет ориентирована формулировка задачи;

3)выделить предметные знания и умения, на базе которых будет происходить решение предлагаемой задачи; определить степень влияния на успешность решения задачи уровня их сформированности у обучающихся;

4)выбрать подходящий тип и формат задачи, выделить слова-

стимуляторы;

5)определить степень самостоятельности при решении задачи;

6)определить способ решения, его представления и форму ответа;

7)определить критерии и способы оценивания задачи;

8)установить связь с другими задачами и рассмотреть её возможные продолжения;

9)осуществить рефлексивно-корректирующие действия по формулировке

ипредъявлению задачи.

Остановимся на особой технологической процедуре, которую следует выполнить при конструировании матепредметных заданий – выделение словстимуляторов (ключевых фраз) в лексическом оформлении задачи. Такое внимание к данной процедуре обосновано тем, что, как правило, при конструировании предметных заданий учителям математики подобную процедуру выполнять не приходится. В большинстве случаев это выполняется на автоматизме, поскольку в профессиональном багаже любого учителя имеется достаточный запас ключевых фраз, слов-стимуляторов. Задания, ориентированные на формирование конкретных УУД и сформулированные на базе предметного материала, по своему текстовому предъявлению отличаются от заданий, ориентированных на достижение только предметного результата и ключевые фразы, слова – стимуляторы в таких заданиях иные. Перед учителем стоит реальная проблема, как сформулировать задание на базе предметного материала, чтобы а) оно было ориентировано на формирование конкретного УУД; б) стимулировало обучающихся на активную деятельность по поиску его решения. Для облегчения выполнения данной процедуры предлагаем учителям

21

создать конструктор метапредметных заданий. Рассмотрим, как может выглядеть конструктор метапредметных заданий на примере некоторых УУД (таблица 4).

С позиций СДП при обучении решению задач предметом освоения становятся не только и не столько образцы решения конкретных задач, а прежде всего способы деятельности, которые помогут решить задачу или обнаружить причины невозможности ее решения. При этом под обучением решению задач будем понимать систему педагогических действий учителя и соответствующих учебных действий обучающихся, обеспечивающих овладение обучающимися компонентами общего умения решать задачи и (или) компонентами умения решать задачи определенного вида.

Если мы хотим, чтобы обучающиеся научились решать задачи осмысленно, необходимо научить их думать и действовать, чему будет способствовать «проживание» ими следующих этапов:

Первый этап – решение метапредметных заданий на алгоритмическом уровне (работа с уже знакомой формулировкой на уровне понимания, какое УУД необходимо проявить в конкретном случае).

Второй этап – решение метапредметных заданий на эвристическом уровне (работа с различными формулировками, ориентированными на формирование уже знакомых УУД).

Третий этап – решение метапредметных заданий на творческом уровне (работа с заданиями, с которыми ранее еще не встречались, на уровне способности выделения, какое УУД в конкретной задаче необходимо проявить и самостоятельно осуществленного поиска решения).

Четвертый этап – конструирование метапредметных заданий самостоятельно и/ или при помощи учителя (конструирование заданий на уровне способности выделения ключевых фраз, ориентированных на конкретное УУД).

Организуя работу с обучающимися при решении метапредметных заданий, следует учитывать:

впервые ли предлагается задание, ориентированное на определенное УУД, или ранее уже с этим УУД работали;

компоненты учебной деятельности (мотивация, ориентировочный действия, исполнительные действия и контрольно-корректировочные действия), которые должны органично вписываться в алгоритм работы с такими заданиями.

Впервые предлагать задачу, ориентированную на формирование определенного УУД, целесообразно на уроке комплексного применения знаний

иумений или на уроке общеметадологической направленности. Это позволит не отвлекаться на усвоение предметного материала. Оптимальным видится этап после постановки проблемы, создания плана по ее разрешению, а также включения в систему знаний. В этом случае технология работы с метпредметными задачами может быть представлена следующим образом:

1) осмысленной чтение: выясняем, все ли понятия, встречающиеся в формулировке задачи понятны; поясняем, если необходимо; подводим

22

обучающихся к пониманию того, какое УУД в данном случае они должны продемонстрировать;

2)мотивация формирования УУД: обучающиеся должны осознать, зачем им необходимо овладеть этим умением. Например, когда мы работаем над умением формулировать цель, прежде чем заняться этим, учителю следует обсудить с ребятами, что такое цель, зачем ее следует ставить, каковы последствия действий без цели и т.д. Для этого можно предложить обучающимся для размышления высказывание Сенека: «Когда человек не знает, к какой пристани он держит путь, для него ни один ветер не будет попутным». Только после такой подготовки можно переходить к следующему этапу;

3)поиск решения: через систему вопросов, позволяющих обучающимся установить связь между требованием задачи и предметными знаниями и умениями, подводим обучающихся к решению;

4)оформление решения;

5)запись ответа;

6)развитие задачи: обсуждается, как могло быть еще сформулировано требование к этой задаче; что изменится в решении или ответе при определенных формулировках условия и т.д.

Если обучающиеся встречались с такой задачей, то ее можно предложить на любом уроке и на любом этапе. Такая задача может служить мотивационной основой для открытия нового знания и позволит обучающимся самостоятельно сформулировать тему и цель урока. В данном случае работа может быть организована и в группах, и фронтально. Учителю необходимо продумать систему вопросов и/или заданий, побуждающих обучающихся к действию и подводящих к верному ответу. Такие задачи можно предлагать и на этапе формирования умений, которые будут выступать средством для ответа на поставленный вопрос или требование задачи, вследствие чего отношение к необходимости заняться математикой с негативного может смениться на нейтральное или позитивное. Также такие задачи полезно предлагать на уроке рефлексии знаний, что позволит и учителю, и ребятам дать объективную оценку достигнутым результатам как в предметной области, так и в личностном развитии и наметить корректирующие мероприятия. Во всех этих случаях можно опустить второй этап работы с задачей.

3. Проектные задания

Очевиден факт, что традиционные технологии обучения математике мало действенны для достижения метапредметных образовательных результатов. В связи с чем, сегодня актуализируется проблема поиска инновационных методов и средств обучения математике, позволяющих реализовывать метапредметное обучение. Перспективным направлением решения обозначенной проблемы может стать включение в содержание деятельности обучающихся на уроках математики деятельности по решению проектных задач (приложение 1).

23

Для разработки проектной задачи в целом можно пользоваться следующим алгоритмом, представленным в таблице 2.

Таблица 2

Этапы конструирования проектной задачи

реальной действительности; Моделирование формулировка системы заданий с учетом принципа учета

возрастных и индивидуальных особенностей обучающихся;

создание инструкции.

проверка соответствия системы заданий требованиям: связность заданий, целевая достаточность, целевая

24

Для того чтобы работа с проектной задачей способствовала достижению новых образовательных результатов как в предметной, так и в метапредметной областях необходимо обеспечить выполнение обучающимися следующих этапов:

1)целеполагание: уточнение целей своей деятельности при выполнении предложенной задачи;

2)составление плана деятельности по достижению конечного результата (таблица 3);

3)распределение ролей и уточнение содержание деятельности каждого участника группы;

4)выполнение функциональных обязанностей участниками группы в соответствии с планом;

5)внутригрупповая рефлексия и подготовка к презентации;

6)презентация группового «продукта»;

7)оценка и самооценка «продуктов» деятельности;

8)рефлексия деятельности.

Таблица 3

План работы группы

Начало работы ___ ч ___мин Окончание работы ____ ч ____мин

Необходимо понимать, что соблюдение этапов и последовательности их выполнения является обязательным. В противном случае, решение проектной задачи превращается в обычные манипуляции с предложенным материалом, не обеспечивающими достижения обозначенной цели. Также следует учитывать, чтобы работа обучающихся на каждом этапе была результативной, этому нужно обучать постепенно, систематично, объясняя значимость, влияние результата деятельности на каждом этапе на конечный результат деятельности.

Оценка деятельности обучающихся в процессе решения проектной задачи происходит независимыми экспертами, в качестве которых могут выступать учителя начальных классов, школьный психолог, а также студентыпрактиканты, интерны, прикрепленные к данному общеобразовательному учреждению, учащиеся старших классов. Для фиксации результатов наблюдения за процессом решения проектной задачи экспертам для заполнения предлагаются экспертные карты (таблицы 4, 5). Критерии и показатели оценки деятельности обучающихся, направленной на получение конкретного продукта, выбираются в соответствии с формируемыми метапредметными умениями.

25

Таблица 4

Экспертная карта наблюдения

Вграфе «Ученик» происходит оценивание деятельности каждого ученика группы по шкале:

0 – не участвовал в работе; 1 – участвовал, но не активно; 2 – активно участвовал; 3 – был лидером.

Вграфе «Группа» ведется оценивание деятельности группы по шкале:

0 – отсутствие проявления показателя; 1 – выполнялось единолично (лидером); 2 – узким кругом; 3 – совместно.

Для более полной оценки результатов выполнения проектной задачи целесообразно также применять рефлексивные листы (таблица 5), обеспечивающие формирование регулятивных умений обучающихся.

26

Таблица 5

Лист самооценки

ФИО_________________________________________________________

Класс ____________________

Уважаемый ученик, оцени работу своей группы. Для этого в каждом вопросе отметь знаком «+» вариант ответа, с которым ты согласен (согласна).

1. При выполнении заданий Я принимал(а) активное участие? а) Я принимал(а) активное участие

б) Я следовала указаниям других членов группы

в) Я ничего не делал(а)

2. При выполнении заданий все ли члены группы принимали участие? а) Да, все

б) Кто-то работал больше, кто-то меньше

в) Нет, работал один человек 3. При выполнении заданий возникали конфликты?

а) Да, было трудно договориться

б) Возникали разногласия, которые мы решали

в) Нет, работали дружно 4. Нравится результат, который Вы достигли при решении проектной

задачи?

а) Да

б) Не совсем

в) Нет 5. Все ли твои предложения были учтены при выполнении заданий?

а) Да

б) Не совсем

в) Нет 6. Понравилась ли тебе работать над проектной задачей?

а) Да

б) Не совсем

в) Нет 7. Оцени свой вклад в работу группы. Поставь себя на соответствующую

ступень лестницы.

Я сделал много, для достижения результата

Я исполнял свою роль для достижения результата, не более

Я не внес вклад для достижения результата

27

Проектные задачи могут применяться с успехом и на уроках обобщения и систематизации знаний, и на уроках комплексного применения знаний, умений

инавыков, поскольку:

предоставляют возможность переноса математических знаний и способов деятельности в новую для них, практическую ситуацию;

способствуют обобщению и систематизации освоенных ранее разрозненных предметных знаний и умений;

создают условия для формирования умений взаимодействовать в группе, соблюдая правила делового сотрудничества; работать с различными источниками информации, сопоставляя и перерабатывая полученную информацию;

способствуют повышению познавательного интереса к изучению математики;

создают условия для включения обучающихся в активную творческую деятельность.

Задания:

1.Используя содержание темы и дополнительные источники информации, выделите слова-стимуляторы для формулирования метапредметных заданий, направленных на формирование регулятивных универсальных учебных действий.

2.Используя содержание темы и дополнительные источники информации, разработайте 3–5 метапредметных заданий по одной из тем курса математики 6 класса.

3.Используя содержание темы и дополнительные источники информации, разработайте проектную задачу для учащихся 7 класса. Выделите предметные, метапредметные и личностные результаты, формированию которых будет способствовать работа с разработанной Вами задачей.

Как вы думаете:

1.Что важнее для будущего учителя математики современной общеобразовательной школы – уметь проектировать содержание обучения с позиций системно-деятельностного подхода или уметь организовать деятельность обучающихся по овладению новым содержанием?

2.Что послужило причиной включения в содержание обучения математике

вусловиях реализации системно-деятельностного подхода метапредметных заданий, проектных задач?

Знаете ли вы:

1.Роль содержания обучения математике в достижении новых образовательных результатов?

2.Особенности реализации этапов работы с метапредметными заданиями?

3.В какой связи находятся между собой уровень готовности учителя математики к реализации системно-деятельностного подхода и его способность

28

проектировать содержание обучения с позиций системно-деятельностного подхода?

Можете ли вы:

1.Охарактеризовать основные направления изменения содержания обучения математике в условиях реализации системно-деятельностного подхода?

2.Привести примеры метапредметных заданий по математике, направленных на формирование коммуникативных универсальных учебных действий?

3.Охарактеризовать преимущества метапредметных заданий, проектных задач для достижения новых образовательных результатов средствами предметной области «Математика»?

9классы: проект. 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011. – 64 с.

3.Примерные программы среднего (полного) общего образования: математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия: 10–11 классы / Е.А. Седова, С.В. Пчелинцев, Т.М. Мищенко и др.; под общ. ред. М.В. Рыжакова. – М.: Вентана-Граф, 2012. – 136 с.

4.Тумашева, О.В., Берсенева, О.В. Проектные задачи на уроках математики // Математика в школе. 2015. – № 10. – С. 26–30.

5.Тумашева, О.В., Рукосуева, Е.Г. Какие задачи решать на уроках математики в аспекте требований ФГОС // Вестник КГПУ им. В.П. Астафьева. 2016. – № 1 (35). – С. 31–34.

29

Тема 3. МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ, ОРИЕНТИРОВАННЫЕ НА РЕАЛИЗАЦИЮ СИСТЕМНО-ДЕЯТЕЛЬНОСТНОГО ПОДХОДА

Планируемые результаты:

Студент:

умеет оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций (ОК-3);

умеет при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами (ОК-3);

понимает необходимость самообразования для овладения необходимыми знаниями и умениями, позволяющими адекватно отбирать методы и приемы обучения математике с позиций системно-деятельностного подхода и реализовывать их (ОК-6);

способен самостоятельно организовать свою деятельность по овладению необходимыми знаниями и умениями, позволяющими адекватно отбирать методы и приемы обучения математике с позиций системно-деятельностного подхода и реализовывать их (ОК-6);

осознает социальную значимость своей будущей профессии (ОПК-1);

проявляет познавательный интерес к изучению рассматриваемых вопросов (ОПК-1);

осознает значимость изучения рассматриваемых вопросов для успешного овладения профессиональными знаниями и умениями и реализации профессиональной деятельностью учителя математики (ОПК-1; ОПК-4;

ППК-1);

осознает необходимость изменений подходов к отбору методов обучения математике в условиях реализации системно-деятельностного подхода (ОПК-1; ОПК-4; ППК-1);

умеет отбирать методы обучения математике с позиций системнодеятельностного подхода адекватные поставленным целям и задачам (ОПК-4;

ППК-1);

умеет организовать учебное взаимодействие в группе (ППК-5);

умеет слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения (ППК-5);

применяет правила делового сотрудничества (ППК-5).

Основные понятия темы:

Активные методы обучения – методы, позволяющие активизировать учебный процесс, побудить обучаемого к творческому участию в нем. Задачей активных методов обучения является обеспечение развития и саморазвития личности обучаемого на основе выявления его индивидуальных особенностей и способностей.

Интерактивные методы обучения ориентированы на более широкое взаимодействие обучающихся не только с обучаемым, но и друг с другом и на доминирование активности обучающихся в процессе обучения.

30