Обучение математике с позиции системно-деятельностного подхода. Технологический аспект. Учебно-методическое пособие

4

ВВЕДЕНИЕ

Предлагаемое пособие посвящено технологическим аспектам обучения математике с позиций системно-деятельностного подхода, являющимся методологической основой новых федеральных государственных образовательных стандартов основного (общего) и среднего (полного) образования.

В учебном пособии рассматриваются следующие вопросы:

СДП – методологическая основа ФГОС;

проектирование содержание обучения математике с позиций системнодеятельностного подхода;

методы обучения математике, ориентированные на реализацию системно-деятельностного подхода;

урок математики с позиции системно-деятельностного подхода;

организация внеурочной деятельности обучающихся по математике в условиях реализации системно-деятельностного подхода в обучении;

организация мониторинга образовательных результатов в условиях реализации системно-деятельностного подхода в обучении.

Эти вопросы являются фундаментальными и наиболее трудными при формировании готовности будущих учителей математики к реализации системно-деятельностного подхода в образовательном процессе.

Цель данного пособия состоит в том, чтобы помочь студентам, изучающим курс «Методика обучения математике», овладеть профессионально значимыми умениями и стать компетентными специалистами в области обучения математике в общеобразовательной школе.

Каждый из обозначенных выше вопросов освещается в отдельно выделенной теме, для удобства читателя разделенной на пункты, в которых раскрывается основное содержание. Рассмотрение каждого вопроса предваряется перечнем планируемых результатов обучения, которые служат целевым ориентиром, как для преподавателя, так и для студента при изучении темы. Планируемые результаты обучения представляют собой проекцию требований к результатам освоения программ бакалавриата по педагогическому направлению подготовки, представленных в ФГОС ВО 3+, учитывающую особенность предлагаемого учебного материала.

Для качественного освоения каждого вопроса предлагаются наиболее эффективные формы организации его изучения.

В качестве помощи студентам в освоении изучаемого теоретического материала каждая тема сопровождается списком основных понятий и их интерпретацией. Для более глубокого изучения рассматриваемых вопросов, формирования у студентов собственного мнения и отношения в конце каждой темы представлен список рекомендуемой литературы.

Каждую тему сопровождает блок контроля, позволяющий студентам определить собственный уровень овладения учебным материалом и соответствующими профессиональными умениями.

5

Тема 1. СДП – МЕТОДОЛОГИЧЕСКАЯ ОСНОВА ФГОС

Планируемые результаты:

Студент:

умеет оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций (ОК-3);

умеет при необходимости отстаивать точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами (ОК-3);

понимает необходимость самообразования для понимания сущности системно-деятельностного подхода, овладения необходимыми знаниями и умениями для его реализации в процессе обучения математике (ОК-6);

способен самостоятельно организовать свою деятельность по овладению необходимыми знаниями и умениями для реализации системнодеятельностного подхода в процессе обучения математике (ОК-6);

осознает социальную значимость своей будущей профессии (ОПК-1);

проявляет познавательный интерес к изучению рассматриваемых вопросов (ОПК-1);

осознает значимость изучения рассматриваемых вопросов для успешного овладения профессиональными знаниями и умениями и реализации профессиональной деятельностью учителя математики (ОПК-1; ОПК-4;

ППК-1);

осознает необходимость изменений подходов в обучении математике в современной школе как ответ на вызовы времени (ОПК-1; ОПК-4; ППК-1);

знает организационно-содержательные особенности обучения математике на современном этапе модернизации общеобразовательной школы

(ОПК-4; ППК-1);

знает особенности системно-деятельностного подхода в образовании и его реализации в процессе обучения математике (ОПК-4; ППК-1);

умеет организовать учебное взаимодействие в группе (ППК-5);

умеет слушать других, принять другую точку зрения, изменить свою точку зрения (ППК-5);

применяет правила делового сотрудничества (ППК-5).

Основные понятия темы:

Образовательный стандарт – федеральный нормативный документ, определяющий минимум содержания основных образовательных программ, максимальный объем учебной нагрузки, требования к уровню подготовки выпускников.

Подход – это ориентация действий педагога, побуждающая к использованию определенной совокупности понятий, идей и способов педагогической деятельности. Подход как комплексное педагогическое средство включает в себя три основных компонента: 1) основные понятия, используемые в процессе управления образовательной практикой, ее изучения и преобразования; 2) принципы как исходные положения или главные правила

6

осуществления образовательной деятельности; 3) приемы и методы проектирования и реализации процесса обучения.

Принципы обучения – это те условия, на базе которых строится обучающая деятельность учителя и познавательная деятельность обучающихся.

Процесс обучения – это совокупность последовательных и взаимосвязанных действий учителя и обучающихся, направленных на обеспечение сознательного и прочного усвоения системы научных знаний, формирования умений использовать их в жизни, на развитие качеств личности, необходимых для успешной социализации и профессионального становления.

Рекомендуемая форма изучения:

Семинар-дискуссия, круглый стол.

Основное содержание темы:

1.Организационно-содержательные особенности обучения математике на современном этапе модернизации общеобразовательной школы.

2.СДП в образовании.

3.Структурно-содержательная модель процесса обучения математике с позиций системно-деятельностного подхода.

1.Организационно-содержательные особенности обучения математике на современном этапе модернизации общеобразовательной школы

Понятие «обучение математике» в различных источниках трактуется по-

разному. В современной системе образование в обучении математике превалирует трактовка такого понятия, как «обучение математической деятельности», которая опирается на основное положение психологии: обучение и развитие ученика происходит в процессе целенаправленной учебной деятельности. Причем развивающие цели деятельности считаются приоритетными по отношению к информативным [Методика и технология обучения математике, 2005. с. 93]. Приоритет развивающего потенциала деятельности обусловливает необходимость изучения проблемы обучения математике как многоаспектной. Своего решения требуют и вопросы математической подготовки (структура, содержание, принципы, критерии, объем и т.п.), и вопросы общекультурной гуманитарной составляющей (развитие личностных качеств обучающихся средствами учебного предмета «математика», их общеучебных умений, связанных с математической деятельностью, развитие творческой активности обучающихся, их исследовательских умений в процессе освоения математической теории и др.).

Лучшее, что может сделать сегодня школа для будущих поколений, для будущего страны, – подготовить своих учеников к переменам, развивая у них такие качества, как мобильность, динамизм, конструктивность, готовность к постоянному саморазвитию, самосовершенствованию, переобучению и т.п. На смену достаточно долго существовавшей парадигме «чeлoвeк знающий» приходит парадигма «чeлoвeк, пoдгoтoвлeнный к жизнeдeятeльнoсти».

7

Необходимо отметить, что такая подготовка не может быть обеспечена за счет усвоения определенного количества математических, экономических, политических и др. понятий. Не обеспечит этого и формирование конкретных предметных умений в различных предметных областях. Требуется другое: выработка умения брать ответственность за себя, за успешность выбора и осуществление жизненных планов, умение формулировать собственные интересы и осознавать собственные возможности, формирование гражданской позиции, умения учиться, овладевать новыми способами деятельности, профессиями в зависимости от конъюнктуры рынка труда и т.д. Главным результатом школьного образования должно стать его соответствие целям опережающего развития. В этих условиях Е.А. Ямбург справедливо признает качественным образованием только то, которое если и не дает точных ответов на сложные жизненные вопросы (что в принципе невозможно сделать), то, во всяком случае, ставит эти вопросы и учит обучающихся разнообразным путям поиска ответов на них, учит методологии, творческому подходу к их решению

[Ямбург, 2006.].

Всовременных условиях развития общества основное предназначение школы видится не в простой «трансляции» учителем уже открытых знаний и передаче обучающимся определенного опыта деятельности через отработку отдельных шагов уже разработанных алгоритмов. Пpиopитeтнoй цeлью шкoльнoгo oбpазoвания сегодня станoвится pазвитиe у обучающихся спoсoбнoсти самoстoятeльнo ставить учeбныe цeли, пpoeктиpoвать пути их peализации, кoнтpoлиpoвать и oцeнивать свoи дoстижeния. Обучающийся сам дoлжeн стать «аpхитeктopoм и стpoитeлeм» oбpазoватeльнoгo пpoцeсса, обеспечивающего условия для его саморазвития и самоопределения.

Изменение приоритетов в образовании привело к изменению понимания функционального назначения различных образовательных областей, в том числе и математики. Главная функция учебного предмета «Математика» в современном социуме заключается в общекультурном развитие личности, а именно в формировании качеств мышления и способов деятельности, необходимых для полноценного функционирования в обществе.

Всовременном обществе сегодня происходит замена термина «математическое образование» на термин «образование математикой». И это является не просто очередной модной образовательной тенденцией, а выступает объективной необходимостью. Школьный курс математики становится все более прагматичным, ориентированным на то, чтобы учить людей ориентироваться в жизни, разбираться в нестандартных ситуациях, обеспечивать свою безопасность в самом широком смысле. В Концепции развития математического образования в РФ от 24 декабря 2013 года подчеркивается необходимость приобретения школьниками «знаний и навыков, применяемых в повседневной жизни и профессиональной деятельности».

Вэтих условиях особенно актуализировалась необходимость обеспечения перехода от предметно-ориентированного к практико-ориентированному обучению, предполагающему подготовку школьников к будущей профессиональной и общественной жизни. Основная трудность обеспечения

8

этого перехода состоит в том, что тот учебный материал, который используется в процессе обучения математике, который по согласованию с Министерством образования и науки включен в различные учебные пособия по математике, встречается в различных сборниках дидактических материалов, не всегда успевает за потребностями жизненного опыта обучающихся. На школьных уроках математики, как показывает анализ практики обучения, достаточно редко обсуждаются практические проблемы и анализируются ситуации из повседневной жизни. Одна из причин существующего положения видится в акцентировании процесса обучения математике на предметной составляющей и, соответственно, на достижении высоких предметных результатов. Другая, может быть, более значимая причина заключается в том, что непосредственно сами учителя математики не имеют достаточного опыта применения предлагаемого ими для изучения учебного материала в различных ситуациях жизнедеятельности человека. И если вопросы арифметики учителя математики еще могут преломить через практический опыт человека, то вопросы, рассматриваемые в разделах алгебры и начал анализа, излагаются в школе на достаточно абстрактном уровне, без привязки их к каким-либо жизненным ситуациям. В результате обращение к таким ситуациям обратно пропорционально возрасту обучающихся. Вследствие этого образовательный процесс становится излишне усложненным и отрывается от повседневной жизни, от реальных жизненных ситуаций [Бермус, 2005], что, безусловно, негативно влияет на уровень мотивации обучающихся, на осознание ими необходимости изучения конкретных вопросов, на понимание влияния уровня их усвоения на дальнейшую успешную жизнедеятельность.

В современных условиях развития общества весьма актуальным и востребованным является утверждение Т.Н. Мираковой о том, что гуманитарный характер преподавания математики должен быть направлен на понимание обучающимися особой ценности математического знания, его значения для человека, для его развития и саморазвития [Миракова, 2001]. Для решения обозначенной задачи необходимо создание в образовательном процессе условий, позволяющих обучающимся осознать роль математики в жизни общества и сформировать у себя потребность в овладении математическими знаниями и способами действий, в развитии у себя математического мышления и т.п. как средства реализации различных видов деятельности, как условие успешности в современном мире.

При организации процесса обучения математике в общеобразовательной школе следует учитывать, что новые знания невозможно просто передать ученику, они формируются у него в ходе собственной целенаправленной активной деятельности, при изъявлении им своего желания и воли, путем преломления через имеющийся у него жизненный опыт и опыт встречи с этими или подобными объектами познания.

9

2. Системно-деятельностный подход в образовании

Результаты исследований В.В. Рубцова, Г.А. Цукерман и др. [Рубцов, Ривина, 1995; Цукерман, 1990] свидетельствуют о том, что обучающиеся, которые осваивали учебный материал в процессе реализации совместной деятельности со сверстниками, демонстрируют более высокие показатели рефлексии (при оценке своих возможностей и своих знаний), чем ученики, работающие индивидуально. Это говорит о положительном влиянии сотрудничества со сверстниками на повышение качества усвоения учебного материала. Но при этом не стоит обесценивать роль взаимодействия с другими субъектами образовательного процесса, которое обеспечивает передачу социального опыта.

Можно выделить следующие организационно-содержательные особенности обучения математике обучающихся общеобразовательных школ в современных условиях развития образования:

обеспечение высокого уровня овладения математической деятельностью через полидисциплинарное изучение жизненных ситуаций средствами учебного предмета «математика» и формирование общеучебных умений;

реализация развивающей направленности с опорой на субъектный опыт обучающихся и ориентацию на формирование их субъектной позиции в процессе овладения математической деятельностью;

вовлечение обучающихся при освоении ими математической теории в процесс «рождения» нового знания, выработки определенных решений в ходе активного совместного взаимодействия субъектов образовательного процесса.

Сегодня СДП(СДП) рассматривается как один из главных путей повышения качества школьного, среднего и высшего профессионального образования, а также выступает в качестве основы модернизации системы образования. Именно он на данный момент имеет статус образовательной парадигмы российской системы образования согласно основным нормативным документам в области образования, и послужил методологической основой ФГОС ВО, а также ориентиром для создания современных ФГОС НОО, ФГОС

ОООи ФГОС С(П)ОО. СДП позволяет ликвидировать недостатки традиционного, так как нацелен на формирование у обучающихся способности и готовности применять знания, умения при решении актуальных для личности проблем, задач. При этом важно подчеркнуть, что при его реализации необходимо применять именно систему знаний в деятельности.

СДП позволяет достигать не только предметных, но и личностных результатов обучения, имеющих метапредметный характер. Кроме того, этот подход позволяет решить проблемы разрозненности, оторванности друг от друга различных учебных дисциплин и предметов. Он обеспечивает достижение интегрированных образовательных результатов, необходимых ученикам для осуществления эффективной деятельности в новой обстановке.

Понятие «системно-деятельностный подход» как научная категория стало использоваться в психологических исследованиях отечественных ученых с 1985 г. Прежде всего, его употребление и широкое распространение связывают

10