Обучение младших школьников математике по учебно-методическому комплекту «Перспективная начальная школа». Монография
.pdf
А. Л. ЧЕКИН
ОБУЧЕНИЕ МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ МАТЕМАТИКЕ
ПО УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОМУ КОМПЛЕКТУ
«ПЕРСПЕКТИВНАЯ НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА»
Монография
Москва – 2011
УДК 373(072):51 ББК 74.262.21–242
Ч371
Рецензенты:
А. С. Добротворский, кандидат физико-математических наук, заведующий кафедрой естественных дисциплин и методики их преподавания в начальной школе Московского педагогического государственного университета;
В. П. Веденина, кандидат педагогических наук, доцент, Заслуженный учитель РФ, учитель математики школыинтерната № 73 г. Москвы.
Ч371 Чекин А. Л. Обучение младших школьников математике по учебно-методическому комплекту «Перспективная начальная школа»: Монография. – М.: МПГУ, 2011. – 172 с.
Монография написана в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения и концепцией комплекта «Перспективная начальная школа».
Монография предназначена для преподавателей методики обучения математике педагогических вузов, методистов и учителей начальных классов, обучающих детей по учеб- но-методическому комплекту «Перспективная начальная школа», а также может быть полезна студентам педагогических вузов и колледжей.
ISBN 978-5-4263-0033-0
©А. Л. Чекин, 2011
©МПГУ, 2011
©Оформление. Издательство «Прометей», 2011
СОДЕРЖАНИЕ |
|
ВВЕДЕНИЕ |
|
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ |
|
«ПЕРСПЕКТИВНАЯ НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА» |
|
КАК ИННОВАЦИОННЫЙ ДИДАКТИЧЕСКИЙ |
|
ПРОДУКТ................................................................................... |
7 |
ГЛАВА I |
|
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА..................................... |
15 |
1.1. Пояснительная записка к программе |
|
по математике для четырехлетней |
|
начальной школы............................................................... |
15 |
1.2. Программное содержание курса |
|
«Математика» для четырехлетней |
|
начальной школы............................................................... |
27 |
ГЛАВА II |
|
ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ В 1 КЛАССЕ.............................. |
50 |
2.1. Особенности развития основных содержательных |
|
линий курса первого полугодия......................................... |
50 |
2.1.1. Изучение чисел........................................................... |
50 |
2.1.2. Изучение действий над числами................................ |
52 |
2.1.3. Изучение геометрического материала....................... |
54 |
2.1.4. Формирование временных |
|
и пространственных представлений........................... |
56 |
2.1.5. Изучение величин....................................................... |
56 |
2.2. Особенности развития основных содержательных |
|
линий курса второго полугодия......................................... |
57 |
2.2.1. Изучение чисел........................................................... |
57 |
2.2.2. Изучение действий над числами................................ |
57 |
2.2.3. Изучение геометрического материала....................... |
59 |
2.2.4. Обучение решению текстовых |
|
арифметических задач.................................................. |
60 |
2.2.5. Изучение величин....................................................... |
62 |
2.2.6. Работа с данными........................................................ |
62 |
2.3. Ожидаемые результаты к концу |
|
первого года обучения ....................................................... |
63 |
ГЛАВА III |
|
ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ ВО 2 КЛАССЕ........................... |
66 |
3.1. Особенности развития основных содержательных |
|
линий курса первого полугодия......................................... |
66 |
3.1.1. Изучение чисел........................................................... |
66 |
3.1.2. Изучение действий над числами................................ |
68 |
3.1.3. Изучение геометрического материала....................... |
69 |
3.1.4. Обучение решению текстовых |
|
арифметических задач.................................................. |
71 |
3.1.5. Изучение величин....................................................... |
72 |
3.1.6. Работа с данными........................................................ |
73 |
3.2. Особенности развития основных содержательных |
|
линий курса второго полугодия......................................... |
74 |
3.2.1. Изучение чисел........................................................... |
74 |
3.2.2. Изучение действий над числами................................ |
76 |
3.2.3. Изучение геометрического материала....................... |
78 |
3.2.4. Обучение решению текстовых |
|
арифметических задач.................................................. |
80 |
3.2.5. Изучение величин....................................................... |
83 |
3.2.6. Работа с данными........................................................ |
84 |
3.2.7. Алгебраическая пропедевтика.................................... |
85 |
3.3. Ожидаемые результаты к концу |
|
второго года обучения........................................................ |
87 |
ГЛАВА IV |
|
ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ В 3 КЛАССЕ.............................. |
91 |
4.1. Особенности развития основных содержательных |
|
линий курса в первом полугодии....................................... |
91 |
4.1.1. Изучение чисел........................................................... |
91 |
4.1.2. Изучение действий над числами................................ |
92 |
4.1.3. Изучение геометрического материала....................... |
93 |
4.1.4. Обучение решению текстовых |
|
арифметических задач.................................................. |
95 |
4.1.5. Изучение величин....................................................... |
97 |
4.1.6. Работа с данными........................................................ |
99 |
4.2. Особенности развития основных содержательных |
|
линий курса во втором полугодии..................................... |
99 |
4.2.1. Изучение чисел........................................................... |
99 |
4.2.2. Изучение действий над числами.............................. |
100 |
4.2.3. Изучение геометрического материала..................... |
102 |
4.2.4. Обучение решению текстовых |
|
арифметических задач............................................... |
103 |
4.2.5. Изучение величин..................................................... |
105 |
4.2.6. Работа с данными...................................................... |
107 |
4.2.7. Алгебраическая пропедевтика.................................. |
108 |
4.3. Ожидаемые результаты к концу |
|
третьего года обучения..................................................... |
108 |
ГЛАВА V |
|
ОБУЧЕНИЕ МАТЕМАТИКЕ В 4 КЛАССЕ............................ |
112 |
5.1. Особенности развития основных содержательных |
|
линий курса в первом полугодии..................................... |
112 |
5.1.1. Изучение чисел......................................................... |
112 |
5.1.2. Изучение действий над числами.............................. |
114 |
5.1.3. Изучение геометрического материала..................... |
116 |
5.1.4. Обучение решению текстовых |
|
арифметических задач................................................ |
119 |
5.1.5. Изучение величин..................................................... |
122 |
5.1.6. Работа с данными...................................................... |
126 |
5.1.7. Изучение алгебраического материала |
|
и алгебраическая пропедевтика................................. |
126 |
5.2. Особенности развития основных содержательных |
|
линий курса во втором полугодии................................... |
128 |
5.2.1. Изучение чисел......................................................... |
128 |
5.2.2. Изучение действий над числами.............................. |
128 |
5.2.3. Изучение геометрического материала..................... |
130 |
5.2.4. Обучение решению текстовых |
|
арифметических задач................................................ |
131 |
5.2.5. Изучение величин..................................................... |
133 |
5.2.6. Работа с данными...................................................... |
135 |
5.2.7. Изучение материала логического характера............ |
136 |
5.2.8. Изучение алгебраического материала |
|
и алгебраическая пропедевтика................................. |
138 |
5.3. Ожидаемые результаты к концу |
|
четвертого года обучения................................................. |
139 |
5.4. Вопросы для повторения.................................................. |
143 |
ЗАКЛЮЧЕНИЕ |
|
ОСНОВНЫЕ ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ |
|
УЧАЩИХСЯ В ПРОЦЕССЕ ОСВОЕНИЯ КУРСА |
|
«МАТЕМАТИКА».................................................................... |
146 |
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК......................................... |
148 |
ПРИЛОЖЕНИЕ |
|
ВАРИАНТЫ ПИСЬМЕННЫХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ |
|
ПО КУРСУ «МАТЕМАТИКА» УМК«ПЕРСПЕКТИВНАЯ |
|
. |
|
НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА»....................................................... |
156 |
|
ВВЕДЕНИЕ.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ «ПЕРСПЕКТИВНАЯ НАЧАЛЬНАЯ ШКОЛА» КАК ИННОВАЦИОННЫЙ ДИДАКТИЧЕСКИЙ ПРОДУКТ
В настоящей монографии на примере анализа учебнометодического комплекта (УМК) «Перспективная начальная школа» [30], учебники которого включены Министерством образования и науки РФ в Федеральный перечень учебников, рекомендованных для использования в образовательном процессе по ФГОС НОО второго поколения [61], показано, какие инновационные идеи могут быть с успехом использованы в дидактической системе современного учебнометодического комплекта для начальной школы.
Появление УМК «Перспективная начальная школа» [30] является адекватным ответом ученых и практиков на социальный заказ, связанный с модернизацией содержания российского образования, с потребностью появления в сфере образования инновационных педагогических технологий
иподлинно инновационных дидактических продуктов. Сам учебно-методический комплект можно считать первым реальным результатом применения инновационного подхода к решению проблемы обучения и воспитания в начальной школе, в основе которого лежит идея интеграции [70]. Эта идея нашла отражение и при разработке всего комплекта,
ипри разработке его составляющих. Изначально перед авторским коллективом была поставлена задача создания именно комплекта в полном смысле этого термина. Все учебники этого комплекта объединяет общая интрига, связанная с функционированием общих «дидактических» героев, общие дидактические и методические подходы и единое художественное оформление. Основным содержанием системы «Перспективная начальная школа» является формирование в сознании школьников целостной научной картины мира
7
на доступном материале из таких образовательных областей как филология, математика, информатика, естествознание
иобществоведение, экономика, искусство. Преподавание каждого предмета базируется на интегративной основе, отражающей единство и целостность научной картины мира.
Как уже было сказано, одним из основных дидактических принципов этой системы является принцип интеграции [30]. Важнейшим основанием этого принципа является понимание условности строгого деления естественнонаучного и гуманитарного знания на отдельные образовательные области, стремление к созданию синтетических, интегрированных курсов, дающих школьникам представление о целостной картине мира.
Интеграция является принципом разворачивания изучаемого материала в рамках каждой предметной области. Каждый ученик создает не только свою, но и общую «картину мира»: картину математических или языковых закономерностей, доступных пониманию младшего школьника; картину взаимосвязи и взаимозависимости живой и неживой природы, природы и культуры; картину сосуществования и взаимовлияния разных жанров фольклора; картину взаимосвязи разных техник и технологий прикладного творчества.
Идея интеграции затрагивает методику преподавания каждого предмета, решающего своими средствами общепредметные задачи по усвоению младшими школьниками сенсорных эталонов и формированию интеллектуальных умений (деятельности наблюдения, мыслительной деятельности, учебных действий, совместной коллективной деятельности).
Все типические свойства используемой методической системы носят интегративный характер в широком понимании смысла этого термина. Остановимся более подробно на этих свойствах.
1.Сочетание продуктивных и репродуктивных методов
иприемов обучения.
Вэтом свойстве находит выражение большая часть принципов системы:
а) принцип общего развития каждого ребенка на основе его индивидуальных возможностей и способностей (каждый школьник продвигается в своем развитии,
8
опираясь на индивидуально доступное и все время меняющееся сочетание продуктивных и репродуктивных форм учебной деятельности);
б) принцип непрерывного развития каждого ребенка (действия каждого учащегося, у которого формируются умения и навыки работы с источниками, самостоятельной работы и работы в малой группе и коллективе, основываются на подражании, повторении и открытии собственных способов действий);
в) принцип обучения в зоне ближайшего развития каждого ребенка (если самостоятельная работа младшего школьника вызывает к жизни преимущественное использование репродуктивных форм учебной деятельности, то работа в малой группе и коллективе создает условия для овладения продуктивными способами и формами учебной деятельности);
г) принцип прочности (только сочетание продуктивных и репродуктивных методов и приемов обучения) реализуется с помощью композиции учебного материала (организации возвращения к ранее пройденному материалу на новом уровне) и дифференциации вопросов и заданий, предлагаемых детям.
2. Сочетание коллективных, групповых и индивидуальных форм работы.
В этом свойстве выражают себя такие принципы системы, как:
а) принцип непрерывного развития каждого ребенка (особенностью продвижения детей начальной школы в освоении разных способов действий является то, что они долгое время являют собой коллективного ученика, лишь постепенно осваивая формы индивидуальной работы);
б) принцип обучения в зоне ближайшего развития каждого ребенка (только сочетание коллективных, групповых и индивидуальных форм работы позволяет обеспечить жизненность этого принципа: успешность работы в малой и большой группе составляет зону ближайшего развития тех школьников, которые не в состоянии решить проблему индивидуально);
9
в) принцип интеграции (в сочетании разных форм работы этот принцип проявляется в той мере, в какой он касается методики каждого предмета, решающего своими средствами задачи формирования интеллектуальных умений).
В учебниках это свойство реализуется на основе заданий, предлагаемых для самостоятельной работы и работы в группе.
3. Свойство психологической комфортности.
Это свойство предполагает организацию учебной деятельности детей в условиях сотворчества, сотрудничества, сопереживания, постоянного внимания к их здоровью и психологическому самочувствию, безотметочного обучения.
Это свойство является проявлением таких принципов системы, как:
а) принцип общего развития каждого ребенка на основе его индивидуальных возможностей и способностей (именно учет индивидуальных возможностей и способностей ребенка, который делает обучение комфортным, обеспечивает возможность общего развития каждого ребенка);
б) принцип непрерывного развития каждого ребенка (осуществление этого принципа также базируется на таком свойстве учебно-воспитательной системы, как психологическая комфортность всех участников учебно-воспитательного процесса, поскольку формирование разнообразных учебных и коммуникативных умений и навыков делает процесс обучения успешным, укрепляет психологическое здоровье школьников);
в) принцип обучения в зоне ближайшего развития каждого ребенка (свойство психологической комфортности является выражением и этого принципа, поскольку учебная жизнь каждого школьника в рамках данной системы не ограничивается уровнем его актуального развития, но имеет перспективу, протекает в зоне его ближайшего развития: такая организация учебной деятельности укрепляет психологическую уверенность школьников, делает учебную деятельность комфортной);
г) принцип прочности (этот принцип напрямую связан с таким свойством системы, как психологическая ком-
10