Обучение младших школьников математике по учебно-методическому комплекту «Перспективная начальная школа». Монография

••распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

••понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

••проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

••записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

••различать рациональный и нерациональный способ решения задачи;

••выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

••решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);

••решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);

••решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;

••решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;

••проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

••вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;

••измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел;

••понимать и использовать особенности построения системы мер времени;

••решать отдельные комбинаторные и логические задачи;

••использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;

••читать простейшие круговые диаграммы.

Учащиеся дополнительно получат возможность научиться:

••понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;

141

••сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

••сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков (>, <, =);

••решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;

••определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

••измерять вместимость в различных единицах (литр, кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр);

••понимать связь вместимости и объема;

••понимать связь между литром и килограммом;

••понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;

••проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

••вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;

••находить рациональный способ решения задачи (где это возможно);

••решать задачи с помощью уравнений;

••видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;

••использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;

••читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;

••осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;

••строить простейшие круговые диаграммы;

••понимать смысл термина «алгоритм»;

••осуществлять построчную запись алгоритма;

••записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схем.

142

5.4.Вопросы для повторения

Вданном пункте мы предлагаем познакомиться с перечнем вопросов для повторения теоретического материала по всему курсу. Эти вопросы можно предлагать в качестве домашних или дополнительных заданий при проведении уроков повторения по соответствующей тематике.

1.Является ли число 0 натуральным числом?

2.Существует ли наименьшее натуральное число? Назови его.

3.Существует ли наибольшее натуральное число? Докажи это.

4.На какое число отличаются два соседних натуральных числа?

5.Как называются знаки, с помощью которых записываются натуральные числа?

6.Сколько всего различных цифр используется для записи натуральных чисел?

7.Какие натуральные числа называются однозначными?

8.Какие натуральные числа называются многозначными?

9.Сколько разрядов содержит запись трехзначного числа? Назови их.

10.Сколько разрядов и сколько классов содержит запись шестизначного числа? Назови их.

11.Сколько разрядов в каждом классе?

12.Как называются первые три класса?

13.Как построить название числа, в записи которого используется больше трех разрядов?

14.Что обозначает цифра 0 в записи числа?

15.Может ли запись натурального числа начинаться

сцифры 0?

16.Как сравнивают натуральные числа?

17.Какие числа называются четными? Приведи пример.

18.Какие числа называются нечетными? Приведи пример.

19.Что произойдет с числом, если к его записи справа приписать один нуль? Два нуля? Три нуля?

20.Что произойдет с числом, если в его записи, оканчивающейся нулями, отбросить один нуль? Два нуля? Три нуля?

143

21.Как называются числа при сложении?

22.Как называются числа при вычитании?

23.Как называются числа при умножении?

24.Как называются числа при делении?

25.Что произойдет со значением суммы, если поменять местами слагаемые?

26.Что произойдет со значением произведения, если поменять местами множители?

27.Как можно число прибавить к сумме, а сумму к числу?

28.Как можно число вычесть из суммы, а сумму из числа?

29.Как можно число умножить на произведение, а произведение на число?

30.Как можно число умножить на сумму, а сумму на число?

31.Как можно сумму и разность разделить на число?

32.Как можно число разделить на произведение, а произведение на число?

33.На какое число деление невыполнимо?

34.Какие правила выполнения действий с числом 0 тебе известны?

35.Какие действия относятся к действиям I ступени?

36.Какие действия относятся к действиям II ступени?

37.Какие правила порядка выполнения действий в выражениях без скобок тебе известны?

38.Какие правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками тебе известны?

39.Какие величины тебе известны?

40.Какие единицы длины, площади, вместимости, массы, времени ты знаешь? Назови известные тебе соотношения между разными единицами каждой из перечисленных величин.

41.Какие действия над величинами можно выполнять?

42.Какие геометрические фигуры тебе известны?

43.Какая линия является границей многоугольника?

44.Какая фигура называется прямоугольником?

45.Какая фигура называется квадратом?

46.Какие виды треугольников тебе известны? Как их распознать?

47.Что такое периметр многоугольника?

48.Как вычислить периметр прямоугольника? Квадрата?

144

49.Как вычислить площадь прямоугольника? Квадрата?

50.Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой ее точкой?

51.Как связаны диаметр и радиус одной и той же окружности?

52.Из каких частей состоит формулировка задачи?

53.Как формулируется требование задачи в задачах на разностное сравнение?

54.Как формулируется требование задачи в задачах на кратное сравнение?

55.Какие существуют способы записи решения задачи?

56.Как связаны между собой длина пройденного пути, скорость и время при движении некоторого объекта?

57.Как связаны между собой стоимость, цена и количество при покупке товара?

58.Как связаны между собой объем выполненной работы, производительность и время при выполнении работы?

59.Что называется корнем уравнения?

60.Как найти неизвестное слагаемое?

61.Как найти неизвестное вычитаемое?

62.Как найти неизвестное уменьшаемое?

63.Как найти неизвестный множитель?

64.Как найти неизвестный делитель?

65.Как найти неизвестное делимое?

145

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

ОСНОВНЫЕ ВИДЫ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ

В ПРОЦЕССЕ ОСВОЕНИЯ КУРСА «МАТЕМАТИКА»

Завершая обсуждение проблемы обучения младших школьников математике по учебно-методическому комплекту «Перспективная начальная школа», мы предлагаем рассмотреть основные виды учебной деятельности учащихся в процессе освоения курса «Математика» по указанному комплекту. Перечень этих видов приведен ниже:

••Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами.

••Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).

••Описание явлений и событий с использованием величин.

••Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.

••Обнаружение математических зависимостей в окружающей действительности.

••Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

••Выполнение геометрических построений.

••Выполнение арифметических вычислений.

••Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

••Планирование решения задачи, выполнения задания на измерение, вычисление, построение.

••Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор рационального (удобного) способа.

••Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

••Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия (сложения, вы-

146

читания, умножения, деления), решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.

••Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

••Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературы.

••Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.

К концу обучения в начальной школе будет обеспечена

готовность обучающихся к продолжению образования, достигнут необходимый уровень их математического развития:

••Осознание возможностей и роли математики в познании окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры.

••Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и т. д.).

••Применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения различных моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия.

••Моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т. д.).

••Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с реальными и математическими объектами.

••Прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок.

••Осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.

147

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1.Александрова Э. И. Программа «Математика» (Система Д. Б. Эльконина – В. В. Давыдова) // Начальная школа. – 2001. – № 8. – С. 14–17.

2.Аллан Р. Математика на 5: Пособие для начальной школы. (Пер. с англ.) / Р. Аллан, М. Вилльямс. – М.: АСТ-ПРЕСС, 1998. – 384 с.

3.Аносов В. Д. Проблемы модернизации школьного курса математики. // Математика в школе. – 2000. –№ 1. – С. 2–6.

4.Артемов А. К. Развивающее обучение математике в начальных классах: учеб. пособие для учителей и студентов факультета педагогики и методики начального обучения

/А. К. Артемов. – Самара: Изд-во Самарского ГПУ, 1995. – 118 с.

5.Артемов А. К. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах / А. К. Артемов, Н. Б. Истомина; под ред. Н. Б. Истоминой. – М.; Воронеж: Институт практической психологии, 1996. – 224 с.

6.Бабанский Ю. К. Методы обучения в современной общеобразовательной школе/Ю. К. Бабанский. – М.: Просвещение, 1985. – 208 с.

7.Белошистая А. В. Почему школьникам так трудно дается геометрия? // Математика в школе. – 1999. – № 6. – С. 14– 19.

8.Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии

/В. П. Беспалько. – М.: Педагогика, 1989. – 188 с.

9.Беспалько В. П. Системно-методическое обеспечение учеб- но-воспитательного процесса подготовки специалистов: учебно-методич. пособие / В. П. Беспалько, Ю. Г. Татур. – М.: Высш. шк.., 1989. – 144 с.

10.Борисова Е. В. Интеграция как дидактический принцип современного учебно-методического комплекта для начальной школы / Е. В. Борисова, М. А. Олейникова // Начальная школа: Проблемы и перспективы: материалы Всероссийской на- учно-практической конференции. – Йошкар-Ола: МГПИ им. Н. К. Крупской, 2006. – С. 25–30.

11.Борисова Е. В. Использование учебно-методического комплекта по математике «Перспективная начальная школа»

148

впроцессе профессиональной подготовки современного учителя начальных классов / Е. В. Борисова, А. Л. Чекин // Подготовка учителя начальных классов к творческой педагогической деятельности в современных условиях: сборник статей. – М.: Прометей, 2008. – С. 7–20.

12.Вейль Г. Математическое мышление/Г. Вейль. – М.: Мир, 1998. – 400 с.

13.Волович М. Б. Не мучить, а учить. О пользе педагогической психологии / М. Б. Волович. – М., изд. Российского открытого ун-та, 1992. – 232 с.

14.Вьюнова Н. И. Теоретические основы интеграции и дифференциации психолого-педагогического образования студентов университета: дис. … докт. пед. наук / Н. И. Вьюнова. – М., 1999.

15.Гальперин П. Я. теории программированного обучения / П. Я. Гальперин. – М.: Знание, 1967. – 72 с.

16.Гнеденко Б. В. Математика и математическое образование

всовременном мире / Б. В. Гнеденко. – М.: Просвещение, 1985. – 192 с.

17.Грабарь М. И. Применение математической статистики в педагогических исследованиях. Непараметрические методы / М. И. Грабарь, К. А. Краснянская. – М.: Педагогика, 1977. – 136 с.

18.Груденов Я. И. Совершенствование методики работы учителя математики: кн. для учителя / Я. И. Груденов. – М.: Просвещение, 1990. – 224 с.

19.Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении (логикопсихологическиепроблемы построения учебных предметов) / В. В. Давыдов. –М.: Педагогика, 1972. – 423 с.

20.Двухступенчатая подготовка учителя начальных классов: Взаимосвязанные программы для педагогического колледжа и факультета подготовки учителей начальных классов в вузе / Сост. Н. Б. Истомина. – М.: ЛИНКА-ПРЕСС, 1995. – 89 с.

21.Добротворский А. С. Математика (программа по специальности 031200 – педагогика и методика начального образования / А. С. Добротворский, Л. П. Ковригина, А. Е. Мерзон, А. Л. Чекин. // Программы дисциплин предметной подготовки по специальности 031200 – педагогика и методика начального образования. – М.: Наука, 2000. – С. 77–86.

22.Добротворский А. С. Справочник учителя начальной школы. Математика / А. С. Добротворский, Л. П. Ковригина, И. С. Ордынкина и др. – М.: Дрофа, 2007. – 158 с.

149

23.Загвязинский В. И. Методология и методика дидактического исследования / В. И. Загвязинский. – М., 1982. – 160 с.

24.Зайцев В. В. Математика для младших школьников / В. В. Зайцев. – М.: Владос, 2001. – 72 с.

25.Интегративные процессы в подготовке специалиста на основе Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования: тезисы докладов межвузовской конференции. – Рязань: Изд-во РГПУ, 1997.

26.Интеграционные процессы в психолого-педагогической, культурологической и предметно-методической подготовке учителя: тезисы докладов Российской научно-практиче- ской конференции. – Тула: Изд-во ТГПУ им. Л. Н. Толстого, 1996.

27.Истомина Н. Б. Методика обучения математике в начальных классах / Н. Б. Истомина. – М.: ЛИНКА-ПРЕСС, 1997. – 288 с.

28.Истомина Н. Б. Программа «Математика» // Начальная школа. – 2001. – № 8. – С. 11–12.

29.Концепция содержания непрерывного образования (дошкольное и начальное звено) / Сост. Н. Ф. Виноградова, Л. В. Поздняк и др. // Начальная школа. –2000. – № 4. – С. 7–12.

30.Концепция УМК «Перспективная начальная школа» [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://irkschool31.ucoz. ru/lood/28–1–0–16.

31.Краснянская К. А. Оценка математической подготовки школьников по результатам международного тестирования: кн. для учителя / К. А. Краснянская, Л. В. Кузнецова. – М.: Просвещение, 1995. – 96 с.

32.Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников / В. А. Крутецкий. – М.: Просвещение, 1968. – 431 с.

33.Кудрявцев Л. Д. Мысли о современной математике и ее изучении / Л. Д. Кудрявцев. – М.: Наука, 1977. – 112 с.

34.Лаврова Н. Н. Задачник-практикум по математике / Н. Н. Лаврова, Л. П. Стойлова. – М., 1985. – 118 с.

35.Ланда Л. Н. Умение думать. Как ему учить? / Л. Н. Ланда. – М.: Знание, 1975. – 64 с.

36.Левитас Г. П. Нестандартные задачи на уроках математики в первом классе / Г. П. Левитас. – М.: Илекса, 2002. – 56 с.

37.Леонтьев А. Н. Проблемы развития психики / А. Н. Леонтьев. – 4 е изд. – М.: изд-во МГУ, 1981. – 584 с.

150