Квантовые и оптические процессы в твердых телах. Теория и практика. Учебное пособие

энергии может восполняется за счет тепловой энергии, которую прибор может забирать от окружающей среды вследствие теплообмена, вызывая ее охлаждение. Поэтому интенсивность излучения для таких напряжений невелика, постепенно увеличивается

для u < u к и лавинообразно возрастает при напряжениях u > u к

с приближением к значению E/e, где u к - контактная разность

потенциалов р−n-перехода. Оптимальное прямое напряжения u пр

соответствует равенству ширины запрещенной зоны и потребляемой электрической энергии, то есть

Для больших напряжений интенсивность излучения стремится к насыщению, а избыток электрической энергии переходит в энергию тепловых колебаний кристаллической решетки и приводит к нагреву светодиода.

Одна из наиболее распространенный конструкций светодиода показана на рис. 41, а. Пластина полупроводника с р−n-переходом 1 и жесткие электрические контакты 2 заливаются прозрачной пластмассой.

Рис. 41. Светодиод: а – устройство; б - обозначение на схемах; в - прямая ветвь вольт-амперной характеристики (ВАХ)

81

Часть пластмассового корпуса представляет собой собирающую линзу 3, которая концентрирует излучение р−n-перехода.

Для уменьшения потерь на полное внутреннее отражение световыводящей поверхности полупроводникового прибора придают такую форму (полусфера, усеченная полусфера, параболоид), чтобы подавляющее большинство лучей падало на нее под углом к нормали меньше предельного, то есть угла полного внутреннего отражения. Нанесение антиотражающих покрытий на поверхность кристалла уменьшает потери на обычное отражение лучей света, падающих на световыводящую поверхность под углом меньше предельного.

Для светодиодов на основе различных материалов коэффициент полезного действия лежит в интервале от десятых долей процента до нескольких процентов.

2.5. Материалы для изготовления светодиодов

Полупроводники для изготовления светодиодов видимого диапазона должны иметь ширину запрещенной зоны не менее 1,6 эВ (красная граница видимого диапазона электромагнитного излучения). Одним из важнейших материалов, используемых в этой части спектра, является фосфид галлия (GaP), имеющий ширину запрещенной зоны 2,3 эВ, что соответствует зеленому излучению с длиной волны 540 нм. Для увеличения вероятности излучательной рекомбинации в полупроводник вводят атомы азота

(N).

Для изготовления светодиодов с излучением в видимой части спектра применяют также кристаллы трехкопонентных твердых растворов GaAs1-xPx, получаемые методом эпитаксии на подложках из GaAs и GaP. Эти полупроводники обладают тем преимуществом, что в зависимости от содержания фосфора или мышьяка у них изменяется ширина запрещенной зоны и, соответственно, длина волны излучения светодиодов на их основе. Твердый раствор GaAs0,6P0,4 на подложке из GaAs используется для изготовления светодиодов с красным свечением. Кристаллы

82

твердых растворов GaAs1-xPx при x > 0,45, легированные азотом для увеличения вероятности излучательной рекомбинации и выращиваемые на подложках из GaP, позволяют получать значения КПД от 0,1 до 1 % в оранжевой (х = 0,65) и желтой (х = 0,85) областях спектра.

Светодиоды, излучающие голубой свет, могут быть изготовлены на основе полупроводниковых соединений ZnS и SiC, а в фиолетовой части спектра (λ = 400 нм) расположена полоса излучения р−n-перехода на основе GaN.

Для изготовления светодиодов инфракрасного излучения применяют полупроводники с шириной запрещенной зоны менее 1,6 эВ. К ним относятся GaAs, а также твердые растворы на его основе, в состав которых входят три или даже четыре элемента III и V групп периодической таблицы, например Ga1-xInxAs1-yPy. Инфракрасные светодиоды находят широкое применение в качестве источников излучения в волоконно-оптических линиях связи.

2.6.Вольт-амперная характеристика (ВАХ) и спектр излучения светодиода

Изображение светодиода на схемах показано на рис. 41, б, его сокращенное наименование - VH. Светодиод подключается к источнику тока в прямом направлении (рис. 42). А так как его вольт-амперная характеристика (ВАХ) (рис. 41, в) аналогична характеристике обычного диода, то для ограничения прямого тока последовательно включается балластный резистор Rбал, как показано на рис. 42.

Рис. 42. Прямое включение светодиода в электрическую цепь

83

На рис. 43 представлена типичная спектральная характеристика излучения светодиода. Положение максимума излучения не зависит от величины подаваемого напряжения и определяется соотношением:

Рис. 43. Спектральная характеристика светодиода

Таким образом, энергия излучаемых при рекомбинации квантов света, близка к ширине запрещенной зоны полупровод-

ника Е. Поэтому рабочее напряжение светодиода u пр, в принципе, можно рассчитать зная ширину запрещенной зоны полупроводника или длину волны λmax с помощью соотношений (39) и (40). Однако существуют и другие довольно простые экспериментальные способы определения этого напряжения. Рассмотрим два из них.

Первый способ основан на том, что при больших прямых смещениях u > u к барьер для преодоления р−n-перехода отсутст-

вует и величина электрического тока будет определяться концентрацией свободных носителей зарядов, зависящей только от тем-

84

пературы, и скоростью их упорядоченного движения, которая пропорциональна ускоряющей разности потенциалов

ϕ = u -uК . Следовательно, при постоянной температуре и u > u к величина электрического тока I пропорциональна разно-

сти u - u к, и график зависимости тока от положительного смещения представляет собой прямую линию, пересекающую ось напряжений в точке u = u к. С другой стороны, u пр не намного

превышает uк, то есть uпр ≈ uк.

Таким образом, экстраполируя линейный участок ВАХ до оси напряжений, найдем искомое рабочее напряжение u пр. Для

этого снимаем ВАХ и линеаризируем ее, то есть проводим касательную к характеристике в области больших токов (рис. 44). Пересечение касательной с осью напряжений отсекает отрезок, при-

близительно равный u пр. Определив u пр по ВАХ находим рабочий ток светодиода Iраб, то есть ординату точки пересечения перпендикуляра к оси абсцисс при u = u пр с вольтамперной характе-

ристикой: Iраб = I(uпр).

Рис. 44. ВАХ светодиодов двух типов

85

Другой способ определения u пр заключается в визуальной

регистрации начала интенсивного излучения светодиода. Дело в том, что яркость свечения светодиода при увеличении напряжения на нем изменяется неравномерно. Вначале свечение заметно только в области самого полупроводникового кристалла, а при

достижении напряжения u пр оно лавинообразно заполняет весь

объем пластмассового корпуса, и дальнейший рост напряжения к заметному изменению яркости свечения не приводит. Таким образом, наблюдая за характером свечения, нужно зафиксировать напряжение резкого изменения яркости свечения светодиода. Это

и будет его рабочее напряжение u пр. Практика показывает, что

этот способ, как правило, дает хорошие результаты, так как глаз - уникальнейший из приборов, созданных природой.

2.7. Полупроводниковые лазеры

Лазером называется прибор, генерирующий очень узкий пучок монохроматического когерентного света высокой интенсивности. Излучение лазера представляет собой почти идеальную плоскую волну. Обычный источник излучает свет во всех направлениях, так что интенсивность его излучения быстро убывает с расстоянием, и свет некогерентен. Некогерентность света (случайное различие по фазе различных частей пучка) обусловлена тем, что возбужденные атомы испускают свет независимо друг от друга, и каждый фотон можно рассматривать как короткий цуг волн – обычно длиной около 3 м и длительностью порядка 10-8 с. Между этими цугами нет определенных фазовых соотношений.

Принцип действия лазера основан на квантовом эффекте. Фотон может поглощаться атомом когда (и только когда) его энергия hν совпадает с разностью энергий между заполненным энергетическим уровнем атома и свободным возбужденным уровнем (рис. 45, а). Иначе говоря, необходимо выполнение условия своего рода резонанса. Если атом уже находится в возбуж-

86

денном состоянии, то он может самопроизвольно перейти в более низкое состояние с испусканием фотона. При этом возникает так называемое спонтанное излучение. Если с возбужденным атомом сталкивается фотон, обладающий нужной энергией, то он стимулирует переход атома в более низкое состояние (рис. 45, б). Излучение, сопровождающее такой переход, называется вынужденным. Нетрудно видеть, что при вынужденном излучении не только сохраняется падающий фотон, но и в результате перехода атома в более низкое энергетическое состояние возникае фотон с такой же частотой. Оба фотона оказываются в фазе друг относительно друга. Именно так возникает в лазере когерентное излучение. Само название «лазер» произошло из аббревиатуры англий-

ского названия прибора Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation – усиление света вынужденным излучением.

Рис. 45. Поглощение и вынужденное излучение: а – возбуждение атома при поглощении фотона; б – вынужденное излучение при переходе атома в основное состояние

Обычно большая часть атомов находится в низшем энергетическом состоянии, и поэтому падающие фотоны в основном поглощаются. Чтобы получить когерентное излучение в результате вынужденного испускания, необходимо удовлетворить двум условиям. Во-первых, атомы должны находиться в более высоком по энергии, возбужденном состоянии, т. е. необходима инверсная населенность, при которой число атомов в более высоком состоянии превышает число атомов в более низком состоянии, так что испускание фотонов преобладает над поглощением. Во-вторых, более высокое состояние должно быть метастабильным, т. е.

87

электроны в нем должны находиться дольше, чем обычно, и переход в более низкое состояние происходит благодаря вынужденному, а не спонтанному излучению. Эти два условия в различных лазерах выполняются по разному.

Рассмотрим общую схему работы лазера. Предположим, что атомы находятся в состоянии с более высокой энергией. Схема лазера изображена на рис. 46: активная среда лазера заключена в длинной узкой трубке, на концах которой расположены два зеркала. Одно из зеркал полупрозрачное (пропускает около 1-2 % падающего излучения). Некоторые из возбужденных атомов довольно скоро переходят в более низкое по энергии состояние.

Рис. 46. Схема лазера: возбужденные атомы испускают вынужденное излучение

Один из таких атомов изображен на рис. 46 слева. Если излученный им фотон испытывает столкновение с другим возбужденным атомом, то он стимулирует этот атом испустить еще один фотон той же частоты и в фазе с падающим фотоном. Оба фотона в дальнейшем сталкиваются с другими возбужденными атомами, стимулируя дальнейшее вынужденное излучение. Процесс продолжается, и число фотонов лавинно нарастает. При попадании фотонов на зеркала на концах трубки большинство их отражается, и, двигаясь в обратном направлении, они продолжают стимулировать испускание атомами новых фотонов. Небольшая доля фотонов, летящих то в одну, то в другую сторону между зеркалами, выходит через полупрозрачное зеркало на одном из концов трубки. Именно эти фотоны и образуют узкий когерентный пучок излучения лазера.

88

Часть фотонов испускается внутри трубки не параллельно ее оси. Такие фотоны покидают прибор через боковую поверхность трубки и не дают вклада в основной пучок. Таким образом, лазерный пучок может быть очень узким. В хорошо сконструированном лазере угловой разброс пучка ограничен только дифракцией и поэтому составляет порядка λ/D, где D – диаметр торцевого зеркала; дифракционный разброс может быть исключительно мал. Световая энергия не рассеивается в пространстве, как в случае обычных источников света, а сосредоточена в узком пучке.

Существует несколько способов возбуждения атомов для создания в лазере необходимой инверсной населенности. В рубиновом лазере используется рубиновый стержень, представляющий собой окисел алюминия Al2O3, в котором небольшая часть атомов алюминия (Al) замещена атомами хрома (Cr). Атомы хрома и участвуют в генерации лазерного излучения. Эти атомы возбуждаются сильными вспышками света с длиной волны 550 нм, соответствующей энергии фотона 2,2 эВ. Как видно из рис. 47, при возбуждении атомы переходят из состояния Е0 в состояние Е2. Этот процесс называется оптической накачкой. Из состояния Е2 атомы либо быстро возвращаются в состояние Е0, либо переходят в промежуточное метастабильное состояние Е1 с временем жизни около 3×10-3 с (по сравнению с 10-8 с для обычных уровней). При мощной накачке в состоянии Е1 может оказаться больше атомов, чем в состоянии Е0.

Рис. 47. Уровни энергии атомов хрома в кристалле рубина. Фотоны с энергией 2,2 эВ вынуждают атомы переходить с уровня Е0 на уровень Е2, откуда возбужденные атомы переходят на метастабильный уровень Е1. Усиление света обусловлено вынужденным испусканием фотонов при переходе с уровня Е1 на основной уровень Е0

89

Тем самым создается инверсная населенность уровней, необходимая для генерации лазерного излучения. Как только несколько атомов перейдут из состояния Е1 в состояние Е0, они стимулируют вынужденное излучение других атомов, и начинается лазерная генерация. Рубиновый лазер генерирует пучок фотонов с энергией 1,8 эВ и длиной волны 694,3 нм («рубиново-красный» свет).

В гелий-неоновом (Не-Ne) лазере используется газовая смесь из 15 % гелия и 85 % неона. Такая смесь представляет собой активную среду благодаря удачному сочетанию свойств обоих газов. В Не-Ne-лазере атомы возбуждаются приложенным к трубке высоким напряжением, которое вызывает электрический разряд в газе. В процессе разряда часть атомов гелия возбуждается и переходит в метастабильное состояние Е1 (рис. 48) с энерги-

ей 20,61 эВ.

Рис. 48. Уровни энергии атомов Не и Ne. Атом Не, возбуждаемый в электрическом разряде, переходит в состояние Е1. При столкновении эта энергия передается уровню атома Ne. Уровень Е/3 метастабильный, и, испуская вынужденное излучение, атом переходит с него на уровень Е/2

90