Квантовые и оптические процессы в твердых телах. Теория и практика. Учебное пособие

небольшой обратный ток, полностью обусловленный неосновными носителями заряда.

Рис. 22. Вольт-амперная характеристика р−n-перехода

Из выражения (24) следует, что при росте обратного напряжения (u < 0) обратный ток быстро достигает насыщения, то

есть перестает зависеть от напряжения, и стремится к предельному значению Iобр = Iнеосн. Поэтому Iнеосн называют током насыще-

ния. Резкое возрастание обратного тока при u = uпр

(см. рис. 22) означает электрический пробой области пространственного заряда. Это предельное обратное напряжение u пр называют напряжением пробоя и является характеристикой каждого р−n-перехода.

1.6. Полупроводниковые диоды

Односторонняя проводимость р−n-перехода используется для выпрямления и преобразования переменных токов. Если имеется один р−n-переход, то его действие идентично действию

41

двухэлектродной лампы - электровакуумного диода. Поэтому полупроводниковый прибор, содержащий один р−n-переход, называется полупроводниковым диодом. Полупроводниковые диоды по конструкции делятся на точечные плоскостные и планарные диоды.

1.6.1. Точечные диоды

Для создания точечного диода тонкая вольфрамовая проволока прижимается к пластинке германия с проводимостью n-типа (рис. 23) острием, покрытым алюминием.

Рис. 23. Конструкция точечного диода

Если через нее пропустить кратковременный импульс тока, то при этом резко усиливается диффузия алюминия и образуется слой германия с примесью алюминия, обладающий дырочной проводимостью. На границе этого слоя с германием n-типа образуется р−n-переход.

1.6.2. Плоскостные диоды

Для создания плоскостного диода на кристалл германия с проводимостью n-типа накладывается индиевая “таблетка” (рис. 24, а). Затем эта система нагревается до ~ 500 °С в вакууме.

42

Рис. 24. Схема изготовления плоскостного диода

При этом индий плавится и его атомы диффундируют в германий. Затем расплав медленно охлаждают. Поскольку германий с примесью индия обладает дырочной проводимостью, то на границе расплава и германия n-типа образуется р−n-переход (рис. 24, б). При сплавном методе трудно контролировать положение и параметры получаемого р−n-перехода, так как они сильно зависят от температуры и длительности цикла сплавления.

1.6.3. Планарные диоды

В современной микроэлектронике формирование р−n- переходов по планарной технологии включает в себя следующие этапы: нанесение на поверхность полупроводника защитной изолирующей пленки, например, двуокиси кремния SiO2 на поверхность Si, вытравливание в ней с помощью фотолитографии отверстий заданных размеров и формы (“окон”), в которые производится диффузия или ионная имплантация (внедрение ускоренных электрическим полем ионов легирующей примеси), изготовление металлических контактов к n- и р-областям.

43

Рис. 25. Схематический разрез структуры планарного диода

На рис. 25 показан разрез планарного р−n-перехода, полученного путем легирования донорной примесью исходной пластинки кремния р-типа через окна в окисной пленке двуокиси кремния. Донорная примесь (Р) диффундирует в открытые участки поверхности кремния и р−n-переходы образуются только в местах окон в SiO2. Этот процесс, получивший название планарного, является основой технологии изготовления полупроводниковых приборов и интегральных схем. Его принципиальная особенность заключается в сочетании методов, позволяющих получать высокую точность воспроизведения размеров, формы и параметров диффузионных областей р−n-переходов.

1.6.4. Применение полупроводниковых диодов

Полупроводниковые диоды обладают целым рядом преимуществ по сравнению с электронными лампами: малыми габаритами, высоким КПД, большим сроком службы, отсутствием вакуума, малой потребляемой мощностью и т. д.

Если в цепь с переменным напряжением, изменяющимся по гармоническому закону, включить диод, то он будет играть роль выпрямителя (рис. 26).

44

Рис. 26. Однополупериодная схема выпрямителя

В течение первого полупериода (Т/2) на диод подается прямое напряжение (рис. 27, а). Диод открыт и через нагрузку R протекает ток, изменяющийся по тому же закону (рис. 27, б).

Рис. 27. Диаграммы напряжения и тока при однополупериодном выпрямлении

В течение второго полупериода на диод подается обратное напряжение. Диод запирается и ток через нагрузку R практически отсутствует. Таким образом, диод пропускает ток в течение каж-

45

дого положительного полупериода. В результате через нагрузку протекает пульсирующий ток одного направления. Данная схема выпрямления переменного тока называется однополупериодной.

Чтобы увеличить коэффициент полезного действия выпрямителя используется двухполупериодная схема, включающая в себя четыре диода (рис. 28, а).

Рис. 28. Двухполупериодная схема выпрямления (а) и диаграммы напряжения и тока при двухполупериодном выпрямлении (б)

46

В течение первого полупериода под прямым смещением находятся диоды 1 и 3. Диоды 2 и 4 находятся под обратным смещением и ток не пропускают. Поэтому через нагрузку R течет ток в направлении от точки А к В. В течение второго полупериода полярность напряжения изменяется на противоположную, поэтому диоды 2 и 4 начинают пропускать ток, а диоды 1 и 3 запираются. В результате ток через нагрузку течет снова от А к В.

Таким образом, через нагрузку течет пульсирующий ток одного направления (рис. 28, б). Легко видеть, что коэффициент полезного действия двухполупериодного выпрямителя в два раза выше, чем однополупериодного.

1.7. Полупроводниковый транзистор

Полупроводниковый триод или транзистор представляет собой кристалл с двумя близко расположенными р−n-переходами. В зависимости от порядка, в котором чередуются области с разными типами проводимости, различают n-p-n и p-n-p- транзисторы. Средняя часть транзистора называется базой. Прилегающие к базе с обеих сторон области с другим типом проводимости называются эмиттером и коллектором.

Рассмотрим принцип работы транзистора типа n-p-n. Показанная на рис. 29 схема включения такого транзистора называется схемой включения с общей базой.

Рис. 29. Схема включения n-p-n - транзистора

47

На переход эмиттер - база подается постоянное напряжение u э в прямом направлении. На переход база - коллектор подается смещающее напряжение u к в обратном направлении. Усиливае-

мое переменное напряжение u вх подается на небольшое входное

сопротивление Rвх. Усиленное выходное напряжение u вых снима-

ется с выходного сопротивления Rвых. При данных полярностях напряжений сопротивление Rэб перехода эмиттер - база невелико, сопротивление же перехода база - коллектор, напротив, очень велико. Это позволяет использовать в качестве Rвых сопротивление большой величины.

Подключение прямого напряжения u э к переходу эмиттер - база понижает потенциальный барьер на этом переходе, а подключение обратного напряжения u к повышает потенциальный барьер на переходе база - коллектор. Под действием суммарного электрического поля u э+ u вх электроны проникают в область базы. Если толщина базы небольшая, почти все электроны, не успев рекомбинировать, подхватываются полем напряжения u к, попа-

дают в коллектор и поступают в цепь коллектора. Остальные электроны поступают в цепь базы и образуют Iб. Обусловленное

входным напряжением u вх изменение тока Iэ в цепи эмиттера

приводит к изменению количества электронов, проникающих в коллектор, и, следовательно, почти к такому же изменению Iк в цепи коллектора. То есть Iк = Iэ − Iб ≈ Iэ. Выразив эти изменения токов через соответствующие изменения напряжений и сопротивления, получим

Поскольку Rвых >> Rэб, то изменение выходного напряжения u вых значительно превышает изменение u вх входного напря-

48

жения. Таким образом, транзистор усиливает напряжение и мощность электрического сигнала. При этом повышенная мощность появляется за счет источника тока, включенного в цепь коллектора.

Принцип работы транзистора типа p-n-p аналогичен описанному с той лишь разницей, что роль электронов играют дырки

и полярность uэ и uк меняется на обратную.

1.8. Корпускулярно-волновой дуализм свойств вещества

В 1923 г. французский ученый Луи де-Бройль высказал гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма, то есть фотоны, электроны и другие частицы наряду с корпускулярными свойствами обладают также и волновыми свойствами.

Согласно де-Бройлю с каждым микрообъектом связываются, с одной стороны, корпускулярные характеристики - энергия Е

иимпульс р, а с другой стороны - волновые характеристики - частота ν (циклическая частота ω) и длина волны λ. Количественные соотношения, связывающие волновые и корпускулярные свойства микрочастиц:

Е= hν = h ω; р = h/λ =2π h /λ.

Следовательно, любой частице, обладающей массой покоя

исоответствующим импульсом, сопоставляется волновой процесс с длиной волны, определяемой по формуле де-Бройля:

Вскоре гипотеза де-Бройля была подтверждена экспериментально: удалось наблюдать дифракционную картину при прохождении пучка электронов через металлическую фольгу, кристаллическая решетка которой выполняла роль трехмерной дифракционной решетки. При этом длина волны, вычисленная по формуле Вульфа-Бреггов 2d×sinϕ = mλ (где m = 1, 2, 3, ¼, d – межплоскостное расстояние), полностью соответствовала длине волны де-Бройля (25).

49

Представления о двойственной корпускулярно-волновой природе частиц вещества дополняются еще и тем, что на частицы вещества переносится связь между полной энергией частицы и частотой волн де-Бройля: Е = h w. Это свидетельствует о том, что соотношение между энергией и частотой в этой форме имеет характер универсального соотношения, справедливого для любых микрочастиц.

Итак, всем микрообъектам присущи и корпускулярные, и волновые свойства. В то же время любую из микрочастиц нельзя считать ни частицей, ни волной в классическом понимании.

1.9. Соотношение неопределенностей Гейзенберга

Согласно двойственной природе частиц вещества, для описания их свойств используются как волновые, так и корпускулярные представления. Однако приписывать им все свойства частиц и все свойства волн нельзя. В классической механике всякая частица движется по определенной траектории так, что в любой момент времени точно известны ее координата и импульс. Микрочастицы, из-за наличия у них волновых свойств, отличаются от классических тем, что нельзя говорить о движении микрочастицы по определенной траектории и неправомерно говорить об определенных значениях ее координаты и импульса в данный момент времени.

К этому выводу пришел В. Гейзенберг в 1927 г. Согласно принципу неопределенностей Гейзенберга, микрочастица не может иметь одновременно и определенные координаты (x, y, z) и соответствующие ей проекции импульса (px, py, pz), причем неопределенности этих величин удовлетворяют условиям:

Dx×Dpx ³ h ; Dy×Dpy ³ h ; Dz×Dpz ³ h ,

то есть произведение неопределенностей координаты и соответствующей ей проекции импульса не может быть меньше величины h , где h = h/2p - постоянная Планка, равная 1,05×10-34 Дж×с.

50