Квантовые и оптические процессы в твердых телах. Теория и практика. Учебное пособие

Постоянный электрический сигнал с аналогового усилителя подается на аналого-цифровой преобразователь. Полученный сигнал обрабатывается цифровым вычислительным блоком в зависимости от выбранного с помощью клавиш “R”, “T”, “E”, “C” режима работы прибора. При нажатии на соответствующие клавиши загорается светодиод. При нажатой кнопке “R” (эталон) сигнал сравнения вводится в момент индикации результата (автоматически по тактовому циклу) в память и делится на приборную константу К, которая обеспечивает при дополнительно нажатой кнопке “Т” (коэффициент пропускания) получение показания около 100 %. При освобожденной кнопке автоблокировки “R” сигнал измерения делится на имеющийся в памяти сигнал сравнения, после чего индикатор показывает при нажатой кнопке “Т” (коэффициент пропускания) полученное частное в процентах.

Проведение измерений и обработка результатов

Чтобы исключить зависимость характеристик источника и приемника излучения от длины волны, необходимо калибровать прибор для каждого значения длины волны. Для этого нужно вынуть из ячейки держатель с образцом, нажать кнопки “Т” и “R” и ручками ступенчатой и плавной регулировки коэффициента усиления добиться показания “100” на цифровой шкале прибора. Это показание вводится в память прибора как эталонный сигнал сравнения. Затем нужно повторно нажать кнопку “R” (чтобы погас светодиод), вставить держатель с образцом в ячейку и снять значение коэффициента пропускания образца для данной длины волны (в %). При этом сигнал измерения, прошедший через образец, делится на имеющийся в памяти эталонный сигнал сравнения и при нажатой кнопке “Т” индикатор показывает полученное частное в процентах, то есть относительный коэффициент пропускания Т.

Для настройки прибора на другую длину волны излучения, вращая барабан, нужно изменить длину волны, вынуть держатель

131

с образцом и снова произвести калибровку прибора на “100” как описано выше.

Измерения надо начинать с больших длин волн (~800 нм), постепенно уменьшая значения l. В диапазоне слабой зависимости коэффициента пропускания Т от длины волны последнюю можно изменять с дискретностью ~50 нм. При приближении к краю собственного поглощения необходимо измерять коэффициент Т через каждые 5-10 нм. По полученным результатам строится график зависимости T = f(l) (рис. 65).

Рис. 65. Зависимость коэффициента пропускания полупроводника от длины волны излучения

Из графика определяется значение длины волны λт, при которой начинается резкое падение коэффициента пропускания. Эта длина волны соответствует энергии излучения, равной энергетической ширине запрещенной зоны исследуемого материала. Значение ширины запрещенной зоны (в эВ) может быть определено из следующего соотношения:

где h - постоянная Планка (6,625×10-34 Дж×с); с - скорость света (3×108 м/с);

132

λт - длина волны из графика;

е= 1,6×10-19 Кл - заряд электрона.

1.Составить таблицу, содержащую значения λ и Т.

2.Построить график зависимости Т(λ).

3.Определить длину волны lт, соответствующую началу резкого падения коэффициента пропускания Т.

4.Определить ширину запрещенной зоны полупроводника в электрон-вольтах по формуле (98).

Контрольные вопросы

1.Что такое коэффициенты отражения, пропускания и поглощения? Как они связаны друг с другом?

2.Что такое спектры отражения, пропускания и поглоще-

ния?

3.Энергетические зонные диаграммы твердых тел. Что такое ширина запрещенной зоны?

4.Механизмы поглощения оптического излучения в твердых телах.

Лабораторная работа № 4.

Изучение характеристик светодиода и определение постоянной Планка

Цель работы: получение вольт-амперной характеристики (ВАХ); определение длины волны излучения светодиодов и определение постоянной Планка.

Приборы и принадлежности: светодиоды зеленого и красного свечения, установка для регистрации вольтамперных характеристик, оптическая скамья с дифракционной решеткой для определения длины волны излучения светодиодов.

133

Теоретические сведения

Устройство светодиодов, материалы, используемые для их изготовления, процессы, вызывающие свечение, особенности спектра излучения и вольтамперной характеристики светодиодов подробно описаны в параграфах 2.4 - 2.6.

Описание установки

Установка для измерения основных характеристик светодиодов состоит из электрической схемы для регистрации ВАХ (рис. 66) и оптической схемы для определения длины волны излучения светодиода с помощью дифракционной решетки

(рис. 67).

Рис. 66. Схема регистрации ВАХ светодиода

Рис. 67. Схема экспериментальной установки для измерения длины волны излучения светодиода

134

Проведение измерений и обработка результатов

Задание 1. Изучение светодиодов.

1. Используя схему, изображенную на рис. 66, снимите ВАХ светодиода. Для этого плавно перемещая движок реостата записывайте показания вольтметра и миллиамперметра при изменении тока на каждые 2-3 мА. Регистрацию ВАХ проделайте для двух светодиодов - с красным и зеленым свечениями. Результаты измерений занесите в табл. 1, отметив в ней напряжения

uпр, при которых начинается яркое свечение светодиодов.

Таблица 1

Красный светодиод

Напряжение, В

Ток, мА

Зеленый светодиод

Напряжение, В

Ток, мА

2. Для обоих светодиодов постройте ВАХ, то есть зависимости I = I(u), и определите по ним рабочие ток Iраб и напряжение uпр.

3. Сравните значения рабочего напряжения u пр, найденные

из ВАХ и визуальным методом по напряжению “зажигания” светодиода.

4. Проведите расчет балластного сопротивления Rбал, исходя из следующих соображений. Фиксированное напряжение,

близкое к u пр, подаваемое на светодиод в какой либо схеме, можно установить двумя способами: либо подбором выходного напряжения источника питания u ист (если такая регулировка предусмотрена), либо подбором балластного сопротивления Rбал, по-

135

следовательно подключаемого к светодиоду (когда регулировка выходного напряжения источника питания u ист отсутствует). В последнем случае, зная напряжение источника питания и опреде-

лив по ВАХ “рабочую точку” светодиода, то есть u пр и Iраб (см. рис. 44), вычисляют Rбал по формуле:

Rбал = uист −uпр . (99) Iраб

Задание 2. Определение постоянной Планка.

Постоянная Планка, являющаяся одной из фундаментальных констант квантовой физики, может быть найдена из экспериментов со светодиодами. Для этого необходимо измерить напряжение u пр и длину волны, на которую приходится максимум излучения светодиода λmax (см. рис. 43), и произвести расчет постоянной Планка по формуле:

где е - заряд электрона;

с- скорость света в вакууме;

νmax = cλmax - частота, на которую приходится максимум из-

лучения светодиода.

При этом длина волны λmax может быть найдена, например, с помощью установки, схема которой представлена на рис. 67. Здесь 1 - зона наблюдения, 2 - дифракционная решетка с периодом d, 3 - непрозрачная подвижная линейка со щелью, 4 - мнимое изображение источника света (дифракционный максимум первого порядка), VH - светодиод, V - вольтметр, R1 - переменный резистор (реостат), R2 - балластный резистор, mA - миллиамперметр.

Из построения хода лучей при образовании мнимого изображения дифракционного спектра (точка 4 на рис. 67) при условии L >> l, следует, что длина волны равна:

136

где d - постоянная дифракционной решетки в метрах;

l - расстояние от щели линейки до первого дифракционного максимума, выраженное в метрах;

L - расстояние от дифракционной решетки до подвижной линейки со щелью, также выраженное в метрах.

Подставив выражение (101) в (100) получим формулу для экспериментального определения постоянной Планка:

1.Используя установку, блок-схема которой представлена на рис. 65, и изменяя положение движка резистора R1, наблюдают через дифракционную решетку изменение яркости излучения светодиода. При этом дифракционные максимумы первого порядка должны располагаться симметрично относительно щели подвижной линейки.

2.Понаблюдайте за характером нарастания яркости светодиода при изменении напряжения питания. Обратите внимание на то, что яркое свечение возникает при строго определенном напряжении. При этом напряжении яркость свечения резко возрастает и при дальнейшем увеличении напряжения почти не меняется.

3.Измерьте 3-5 раз напряжение u пр на светодиоде, с которого, по вашему мнению, начинается его интенсивное свечение.

Сравните полученные значения u пр с величинами, найденными

из ВАХ светодиода (задание 1). Найдите среднее значение uпр . 4. Измерьте при разных значениях базы L прибора расстоя-

ние l от щели до середины первого максимума дифракционного спектра. Найдите среднее значение l .

5. По формуле (102) произведите расчет постоянной Планка h и абсолютной погрешности ее определения Dh:

Dh = e×h,

137

7. Представьте полученное среднее экспериментальное значение постоянной Планка в виде h = h ± h и сравните его с табличной величиной h.

Контрольные вопросы

1.Каковы устройство, принцип действия светодиодов и области их применения?

2.ВАХ светодиода и спектр его излучения. Их зависимость от материала и конструкции светодиода.

3.Какие существуют способы определения “рабочей точки” светодиода и величины балластного резистора?

4.Какие методы определения спектральной характеристики светодиода вы знаете?

5.Вывод рабочей формулы для экспериментального определения постоянной Планка.

6.Какие материалы используются для изготовления свето-

диодов?

Лабораторная работа № 5. Исследование вольт-амперных и люкс-амперных характеристик полупроводниковых гетеролазеров

138

Цель работы: регистрация вольт-амперных и люксамперных характеристик полупроводникового гетеролазера; определение его основных эксплуатационных параметров.

Приборы и принадлежности: гетеролазер, установка для регистрации вольт-амперных и люкс-амперных характеристик.

Теоретические сведения

Устройство и принцип работы полупроводниковых лазеров описаны в параграфе 2.7.

Описание установки

Всостав установки для регистрации вольт-амперных (ВАХ)

илюкс-амперных (ЛАХ) характеристик, блок-схема которой представлена на рис. 68, входят: регулируемый источник напряжения 1, вольтметр 2, амперметр 3, исследуемый гетеролазер 4 и люксметр 5 для измерения интенсивности света, генерируемого исследуемым лазером.

Рис. 68. Схема установки для исследования ВАХ и ЛАХ полупроводникового гетеролазера

Проведение измерений и обработка результатов

1. Медленно изменяя напряжение на гетеролазере записывают показания вольтметра, амперметра и люксметра.

139

2. Результаты заносят в таблицу, по возможности точно отмечая напряжение начала генерации спонтанного излучения (то есть отклонение стрелки люксметра от нуля) и начала лазерного

когерентного режима излучения света uк.

Таблица

Напряжение u, В

Ток I, мА

Показания люксметра Е, лк

3. На основании полученных экспериментальных данных строят зависимость тока от напряжения I = I(u) (ВАХ) и зависи-

мость освещенности фотоприемника люксметра от протекающего через гетеролазер тока Е = Е(I) (ЛАХ).

4. Постройте зависимость выходной мощности гетеролазера

Рвых = kЕ от входной мощности Рвх (где k = 10-5 Вт/лк, Рвх = Iu, Е – показания люксметра в люксах). Определите наклоны этой зависимости на участках спонтанного и индуцированного излучения.

5.Постройте зависимость КПД η от подводимой электрической мощности Рвх (здесь η = Рвых/ Рвх) и найдите наиболее экономичный режим работы гетеролазера, при котором его КПД максимален.

6.На основе полученных данных найдите рабочий ток, обеспечивающий максимальный КПД, а также пороговую плот-

ность тока jпор = Iраб/ S, где Iпор – ток, при котором начинается индуцированное излучение, а S = 10-6 м2 площадь гетеролазера.

Контрольные вопросы

1.Каковы условия генерации когерентного излучения?

2.Какие методы создания инверсной заселенности энергетических уровней в твердых телах вы знаете?

140