Квантовые и оптические процессы в твердых телах. Теория и практика. Учебное пособие

грамма р−n-перехода после перехода электронов из n- в р-область и дырок из р- в n-область

Отметим, что на приведенной диаграмме изменения энергетических уровней противоположны потенциалу, так как E = −eϕ соответствует энергии отрицательно заряженных электронов.

Высота потенциального барьера еuк определяется исходной раз-

ницей между положениями уровней Ферми, то есть еuк=Ефn−Ефр.

Здесь uк = ϕк - контактная разность потенциалов между n- и р-

полупроводниками, е - заряд электрона. Все энергетические уровни электронов в полупроводнике р-типа оказываются подняты относительно уровней в области n-типа на высоту, равную

еuк, причем этот подъем происходит на толщине обедненного слоя d.

Ширина области р−n-перехода d зависит от концентрации доноров и акцепторов. Чем больше концентрация, тем меньше d. Если концентрации доноров и акцепторов одинаковы, то толщины слоев d1 и d2, где расположены неподвижные заряды, равны, то есть d1 = d2 и d = 2d1 = 2d2. Обычно толщина d р−n-перехода

составляет 10-6 - 10-7 м, а контактная разность потенциалов uк -

несколько десятых долей вольта. Поэтому носители электрического заряда могут преодолеть этот барьер только при очень высоких температурах, а при обычных температурах контактный слой обладает высоким сопротивлением и является запирающим.

Сопротивление запирающего слоя можно изменить, прикладывая к р−n-переходу внешнее электрическое поле. Если приложенное к р−n-переходу внешнее поле направлено противоположно полю Ек контактного слоя, то есть к области р-типа подключен “+”, а к области n-типа “−“ источника питания, то оно вызывает движение основных свободных носителей заряда (электронов в n-типе и дырок в р-типе) к границе р−n-перехода навстречу друг другу (рис. 16). В области этой границы происходит их рекомбинация.

31

Рис. 16. Изменение толщины р−n-перехода при прямом смещении

Толщина контактного слоя d и его сопротивление уменьшаются, снижается и высота потенциального барьера до величины

еuк − еu, где u - величина приложенного внешнего напряжения. Таким образом, при таком направлении внешнего электрического поля через р−n-переход течет электрический ток, обусловленный движением основных свободных носителей заряда. Это направление называется пропускным или прямым.

Если приложенное к р−n-переходу внешнее электрическое поле направлено от области n-типа к области р-типа, то есть совпадает с направлением поля Ек контактного слоя, то оно вызывает движение основных свободных носителей заряда, электронов в n-типе и дырок в р-типе, от границы р−n-перехода в противоположные стороны (рис. 17).

32

Рис. 17. Изменение толщины р−n-перехода при обратом смещении

В результате потенциальный барьер повышается и становится равным еuк + еu, запирающий слой расширяется и его со-

противление возрастает. Такое направление внешнего поля называется запирающим или обратным. В этом направлении электрический ток через р−n-переход практически не течет. Наблюдаемый небольшой обратный ток обусловлен неосновными свободными носителями заряда - электронами в р-области и дырками в n-области, которые после их образования подхватываются суммарным электрическим полем р−n-перехода. Однако величина обратного тока на несколько порядков меньше величины прямого тока. Таким образом, р−n-переход обладает односторонней (вентильной) проводимостью. Зависимость тока через р−n-переход от внешнего напряжения называется вольт-амперной характеристикой (ВАХ) р−n-перехода.

Для вывода зависимости величины электрического тока через р−n-переход от внешнего напряжения необходимо учитывать, что устанавливающиеся равновесные состояния в отсутствие внешнего напряжения, а также при прямом и обратном смещениях определяются динамическим балансом четырех потоков свободных носителей заряда (рис. 18).

33

Рис. 18. Схема электрических токов, протекающих через р−n-переход

Некоторые электроны из n-области, являющиеся здесь основными свободными носителями заряда и обладающие достаточной энергией для преодоления контактного электрического поля Ек, создают ток Iосн,n. Точно также и часть дырок из р- области, обладающих достаточно большой энергией, оказывается в состоянии преодолеть поле Ек, образуя встречный поток положительно заряженных частиц, характеризующийся током Iосн,р. Электроны в р-области и дырки в n-области, являющиеся здесь неосновными носителями заряда, совершая тепловое движение попадают в область запирающего контактного слоя, в котором действуют силы электрического поля, увлекаются этим полем и создают электрические токи Iнеосн,n и Iнеосн,р, которые направлены противоположно токам Iосн,n и Iосн,р.

При отсутствии внешнего напряжения на р−n-переходе (u = 0) ток, создаваемый электронами, способными диффундировать из n- в р-область, определяется количеством электронов, имеющих энергию больше, чем потенциальный барьер еuк

р−n-перехода. На рис. 19 это электроны, соответствующие заштрихованной области на зависимости среднего числа электро-

34

нов в единице объема материала, приходящейся на единичный интервал энергий, n(E).

Рис. 19. Энергетическая диаграмма р−n-перехода и распределение электронов по энергии в n-области при отсутствии внешнего напряжения на р−n-переходе

Распределение электронов по энергиям в зоне проводимости полупроводника n(E) получается из соотношений (5) - (8). На рис. 19 представлен качественный вид соответствующих зависимостей.

Таким образом, электрический ток Iосн,n пропорционален числу электронов в n-области, имеющих энергию Е ³ Eпn + еuк. То есть величина тока

35

Тогда в соответствии с выражением (7) и учитывая, что для рассматриваемого диапазона энергий E >> Eф и распределение Ферми - Дирака совпадает с распределением Больцмана, можно получить, что

где Епn - энергия дна зоны проводимости в n-области; А - коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств материала полупроводника, концентрации донорной примеси в n-области, температуры и площади поверхности р−n-перехода.

Величина тока Iнеосн,n, направленного противоположно рассмотренному току, пропорциональна концентрации неосновных свободных носителей заряда в р-области (электронов), то есть

где Епp - энергия дна зоны проводимости в р-области; В - коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств материала полупроводника, температуры и площади поверхности р−n- перехода. В отсутствие внешнего напряжения на р−n-переходе и соответственно суммарного электрического тока через него динамическому равновесию соответствует Iосн,n = Iнеосн,n или

36

Рис. 20. Энергетическая диаграмма р−n-перехода и распределение электронов по энергиям в n-области при обратном смещении

При увеличении обратного смещения u величина обратного тока стремится к насыщению.

Если к р−n-переходу приложить напряжение в прямом направлении, то оно снижает потенциальный барьер для электронов в n-области (рис. 21). Количество электронов, способных преодолеть потенциальный барьер увеличивается (заштрихованная об-

ласть на зависимости n(E) на рис. 21) и ток Iосн,n возрастает до величины

eu

38

а ток неосновных свободных носителей заряда также остается неизменным и описывается соотношением (18). Таким образом, в прямом направлении течет суммарный электронный ток величиной

который резко возрастает с величиной напряжения u.

Рис. 21. Энергетическая диаграмма р−n-перехода и распределение электронов по энергии в n-области при прямом смещении

Заметим, что в этом случае преобладают составляющие тока, состоящие из основных свободных носителей заряда, преодолевающих потенциальный барьер и проникающих в область по-

39

лупроводника, для которой они являются неосновными носителями. Концентрация неосновных носителей при этом может существенно возрасти по сравнению с равновесной концентрацией. Явление введения неравновесных носителей называют инжекцией.

Подобное рассмотрение можно провести для составляющих

тока Iосн,р и Iнеосн,p, обусловленных встречными потоками дырок, которое приводит к аналогичным результатам. Учитывая, что

общий ток как в прямом. так и в обратном направлениях складывается из токов, обусловленных движением электронов и дырок, и объединяя соотношения (22) и (23), получим, что вольтампер-

ная характеристика р-n-перехода описывается выражением

eu

Здесь u - внешнее, приложенное к р-n-переходу, напряжение, по-

ложительное при прямом смещении и отрицательное при обрат-

ном смещении, Iнеосн = Iнеосн,n + Iнеосн,р - обратный ток насыщения. Величина Iнеосн зависит как от параметров материала полупровод-

ника, так и от температуры.

Таким образом, при подключении к р-n-переходу прямого напряжения толщина контактного слоя уменьшается и соответственно уменьшается сопротивление р-n-перехода, причем тем сильнее, чем больше величина напряжения. При этом ток быстро

eu

растет с напряжением по экспоненциальному закону I » Iнеосн× e kT

(рис. 22).

При запирающем (обратном) напряжении (u < 0) внешнее

поле препятствует движению основных свободных носителей заряда к границе перехода и способствует движению неосновных носителей заряда, концентрация которых в полупроводниках очень мала. Это приводит к увеличению толщины контактного слоя, обедненного основными носителями, и к увеличению сопротивления р-n-перехода. Поэтому через р-n-переход протекает

40