Задания по физике для самостоятельной работы студентов (индивидуальные домашние задания). Сборник задач

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра «Общая физика и физика нефтегазового производства»

Е.А. КОСАРЕВА, Л.А. МИТЛИНА

ЗАДАНИЯ ПО ФИЗИКЕ

ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ (ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ДОМАШНИЕ ЗАДАНИЯ)

Самара Самарский государственный технический университет

2018

1

Печатается по решению ученого совета СамГТУ (протокол № 9 от

27.04.2018 г.)

УДК 53(075.8) ББК 22.3я73

З-15

З-15 Задания по физике для самостоятельной работы студентов (индивидуальные домашние задания): сборник задач / Сост. Е.А. Косарева,

Л.А. Митлина. – Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2018. – 158 с.: ил.

Приведены вопросы и задачи по физике для самостоятельной работы студентов и таблица заданий по вариантам, а также необходимые справочные данные.

Предназначена для студентов 1 курса очной формы обучения и преподавателей дисциплины «Физика».

Рецензент д-р физ.-мат. наук, профессор А.М. Штеренберг

УДК 53(075.8) ББК 22.3я73

З-15

©Е.А. Косарева, Л.А. Митлина, составление, 2018

©Самарский государственный технический университет, 2018

2

ПРЕДИСЛОВИЕ

Данный сборник задач представляет собой сборник заданий по физике для самостоятельной работы студентов и включает в себя как вопросы для проверки знания теории, так и задачи. Он предназначен для студентов первого курса СамГТУ, учебный план специальностей которых предусматривает изучение курса физики в течение двух семестров. Для каждого семестра составлена таблица заданий на 30 вариантов, что позволяет давать индивидуальное задание каждому студенту в группе. К задачам указаны ответы, в приложениях приводятся необходимая для решения справочная информация.

В начале семестра студент получает задание для самостоятельной работы. Номер варианта соответствует порядковому номеру студента в списке его группы. Таблицы заданий приведены в прил. 1 и 2 этого сборника. Студент выполняет задания в течение семестра, оформляя их в отдельной тетради объемом 12–18 листов в клеточку. На титульном листе должна быть указана следующая информация: фамилия, имя, отчество студента, номер группы, в которой он учится, и номер выполненного варианта. На поставленные вопросы дается письменный краткий, но исчерпывающий ответ. Решение задач оформляется согласно установленным правилам. Выполненное задание сдается преподавателю за 2–3 недели до начала сессии.

3

1.КИНЕМАТИКА

1.1.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.Дайте определение системы отсчета. Как задается положение материальной точки? Что такое траектория? Пройденный путь? Перемещение?

2.Что характеризует скорость? В каких единицах она измеряется

всистеме СИ? Дайте определение мгновенной и средней скоростей. Как направлен вектор мгновенной скорости?

3.Какое движение называют равномерным? Может ли путь быть равным перемещению при прямолинейном равномерном движении? Запишите и поясните формулу для пройденного пути при равномерном прямолинейном движении.

4.Постройте графики зависимости координаты тела от времени и скорости движения тела от времени при равномерном прямолинейном движении для двух ситуаций: а) когда тело движется в сторону увеличения координаты х; б) когда тело движется в сторону уменьшения координаты х.

5.Что характеризует ускорение? Дайте определение ускорения. В каких единицах оно измеряется в системе СИ? В какой ситуации направление вектора ускорения и направление вектора скорости совпадают? Какое движение называют равноускоренным?

6.Запишите и поясните формулы для пройденного пути при прямолинейном равнопеременном движении. Постройте график зависимости координаты тела от времени при равноускоренном движении тела.

7.Дайте определение нормального, тангенциального и полного ускорений. Запишите формулы для нормального, тангенциального и полного ускорений. Сделайте рисунок и укажите на нем направления нормального, тангенциального и полного ускорений.

8.Дайте определение угловой скорости. В чем измеряется угловая скорость в системе СИ? Перерисуйте рис. 1 и укажите на нем направление угловой и линейной скоростей для точки В.

4

9. По каким формулам рассчитывается скорость при равномерном и рав-

нопеременном движениях? Запишите и

В

поясните формулу, связывающую угловую и линейную скорости. Запишите

и поясните формулы для определения Рис. 1 угловой скорости при равнопеременном вращении.

1.2.ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1.Определите скорости движения пешехода V1 и велосипедиста V2, если известно, что при движении их в одном направлении на каждую минуту движения пешеход отстает от велосипедиста на расстоя-

ние ℓ1 = 210 м, а если они движутся навстречу с теми же по модулю скоростями, то за каждые 2 мин расстояние между ними уменьшается

на ℓ2 = 780 м.

V1 = 1,5 м/с; V2 = 5 м/с.

2. Скорость катера относительно воды V = 7 м/с, скорость течения u = 3 м/с. Когда катер двигался против течения, с него сбросили в воду поплавок. Затем катер прошел против течения S = 4,2 км, повернулся и догнал поплавок. Сколько времени t двигался катер?

t = 35 мин.

5

3. Прямолинейное движение точки описывается уравнением x = -1 +3t2 -2t3 (в единицах СИ). Чему равна средняя скорость <V> точки за время движения до остановки?

<V> = 1 м/с.

4. Какой путь S пройдет тело за время t = 10 с от начала движения, если уравнения его движения x = 2t2 + 3t + 4, y = 3t2 + 4t –

2, z = 0?

S = 410 м.

5.Закон движения материальной точки имеет вид x = 4 + t – t2, м; y = 3 + t + 2t2, м. Определите угол α между векторами скорости и ускорения в момент времени t = 1 с.

α= 15°.

6.Движение двух тел описывается уравнениями

x1 = 0,75t3+2,25t2 + t, x2 = 0,25t3 +3t2 + 1,5t.

Определите величину скоростей V1 и V2 этих тел и момент времени t, когда ускорения будут одинаковы, а также значения ускорения а в этот момент времени.

V1 = 3,81 м/с; V2 = 4,69 м/с; t = 0,5 с; а = 6,75 м/с2.

7. Необходимо определить время t подъема лифта в высотном здании. Принять, что его движение при разгоне и торможении было равнопеременным с ускорением a = 1 м/с2, а на среднем участке он двигался с постоянной скоростью, равной V = 2 м/с. Высота подъема h = 60 м.

t = 32 c.

8. Материальная точка движется вдоль прямой так, что ее ускорение линейно растет и за первые t1 = 10 с достигает значения а1 = 5 м/с2. Определить в конце десятой секунды: а) скорость V1 точки; б) пройденный точкой путь S1.

а) V1 = 25 м/с; б) S1 = 83,3 м.

6

9. Тело, брошенное вертикально вниз с начальной скоростью V0 = 19,6 м/с, за последнюю секунду прошло 1/4 часть всего пути. Определить время t падения тела и его конечную скорость.

t = 6 с, V = 78,4 м/с.

10. Камень падает с высоты h = 1200 м. Какой путь S пройдет камень за последнюю секунду своего движения?

S = 150 м.

11. Два шарика бросили одновременно из одной точки в горизонтальном направлении в противоположные стороны со скоростями, равными V01 = 3 м/с и V02 = 4 м/с. Найти расстояние ℓ между телами в момент, когда их скорости окажутся взаимно перпендикулярными.

ℓ =2,5 м.

12. Самолет, летевший на высоте h = 2940 м со скоростью V = 360 км/ч, сбросил бомбу. За какое время t до прохождения над целью и на каком расстоянии S от нее должен самолет сбросить бомбу, чтобы попасть в цель? Ветра нет. Сопротивлением воздуха пренебречь.

наклонной плоскости в горизонтальном направлении, чтобы лежащее на ней тело свободно падало?

а = 17 м/с2.

14. Тело брошено с поверхности Земли со скоростью V = 10 м/с под углом α = 45° к горизонту. Если сопротивлением воздуха пренебречь и принять g = 10 м/с2, то радиус R кривизны траектории в верхней точке равен …

R = 5 м.

15. Тело было брошено с поверхности Земли с начальной скоростью V0 = 20 м/с под углом α = 45° к горизонту. На какой высоте

7

вектор его скорости будет составлять с горизонтом угол β = 30°? Сопротивление воздуха не учитывать.

17.Под каким углом α к горизонту следует бросить камень с вершины горы с уклоном β = π/4, чтобы он упал на склон на максимальном расстоянии от места броска?

α= π/8.

18.Определить среднюю скорость Vср движения самолета, если известно, что он вылетел из Хабаровска в 6 ч. по местному времени и при был в Москву в 6 ч. по московскому времени. Считать, что

Москва и Хабаровск находятся на широте ϕ = 50°.

Vср = 295 м/с.

19. Точка движется по окружности радиусом R = 15 см с постоянным тангенциальным ускорением аτ. К концу четвертого оборота после начала движения линейная скорость точки равна V1= 15 см/с. Определите нормальное ускорение an2 точки через t2 = 16 с после начала движения.

an2 =1,5 см/с2.

20. При повороте трактора, движущегося со скоростью V = 24 км/ч, его центр масс описывает дугу радиуса R = 9 м. Найти разность скоростей u гусениц трактора, если расстояние между ни-

ми d=1,5 м.

u = 1,1 м/с.

8

21. Два бумажных диска насажены на общую горизонтальную ось так, что плоскости их параллельны и отстоят на ℓ = 30 см друг от

друга. Диски вращаются с частотой n = 25 с-1. Пуля, летящая параллельно оси на расстоянии r = 12 см от нее, пробивала оба диска. Пробоины в дисках смещены друг относительно друга на расстояние S = 5 см, считая по дуге окружности. Найти среднюю путевую скорость <V> пули в промежутке между дисками и оценить создаваемое силой тяжести смещение h пробоин в вертикальном направлении. Сопротивление воздуха не учитывать.

<V> = 113 м/с; h =35 мкм.

22. С какой минимальной скоростью V двигалась повозка при киносъемке, если при демонстрации кинофильма на экране задние

R = 160 см. Найти за это время: а) среднее значение модуля вектора

дуль среднего вектора полного ускорения < a > , если тангенциальное

24. Диск, вращаясь вокруг своей оси, проходящей через его середину, делает n = 180 об/мин. Определить линейную скорость V вращения точек на внешней окружности диска и его радиус R, если известно, что точки, лежащие ближе к оси вращения на d = 8 см, имеют скорость V1 = 2,8 м/с.

V = 4,33 м/с; R = 0,23 м.

9

VA1 = 21 м/с, VA2 = - 1 м/с, VA3 = 14,9 м/с.

26. Колесо радиусом R = 10 см вращается так, что зависимость угла поворота от времени дается уравнением ϕ = а + bt2 + ct3, где а, b, c – константы, b = 2 рад/с2, с = 1 рад/с3. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти через время t = 2 с после начала движения: а) угловую ω и линейную V скорости; б) нормальное an и тангенциальное аτ ускорения; в) угловое ускорение ε.

а) ω = 20 рад/с, V = 2 м/с; б) an = 40 м/с2, аτ = 1,6 м/с2; в) ε = 16 рад/с2.

27. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону ϕ = 10 + 20t - 2t2, где все величины заданы в СИ. Найти величину полного ускорения a и угол α между вектором полного ускорения a и вектором скорости V для точки, находящейся на расстоянии r = 0,1 м от оси вращения для момента времени t = 4с.

a = 1,65 м/с2; α = 76°.

28. Точка движется по окружности со скоростью V = αt, где α = 0,5 м/с2. Найти ее полное ускорение а в момент, когда она пройдет путь n = 0,1 длины окружности после начала движения.

a = 0,8 м/с2.

29. Снаряд вылетел со скоростью V = 320 м/с, сделав внутри ствола n = 2 оборота. Длина ствола ℓ = 2 м. Считая движение снаряда

10