Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Задания по физике для самостоятельной работы студентов (индивидуальные домашние задания). Сборник задач

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

12.08.2026

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 166 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

трения. С одной стороны поршня находится водорода массой m1 = 4 г, с другой – азот массой m2 = 14 г. Какую часть η объема цилиндра занимает водород?

η = 0,8.

10. В большой сосуд с водой был опрокинут цилиндрический сосуд (рис. 23). Уровни воды внутри и вне цилиндрического сосуда находятся на одинаковой высоте. Расстояние от уровня

воды до дна опрокинутого сосуда равно ℓ = 40 см. На	ℓ


какую высоту Dh поднимется вода в цилиндрическом
сосуде при понижении температуры от Т1= 310 К до	Рис. 23
Т2 = 273 К? Атмосферное давление нормальное.

Dh = 4,5 см.

11. Баллон объемом V1 = 20 л наполнен сжатым воздухом. При температуре t1 = 20°С манометр показывает давление р1 = 1,2×107 Па. Какой объем воды V2 можно вытеснить из цистерны подводной лодки воздухом из этого баллона, если вытеснение производится на глубине h = 30 м и температура равна t2 = 5 °С? Принять, что давление столба воды высотой h3 = 10 м равно р3 = 105 Па; атмосферное давление равно р0 = 105 Па.

V2 = 554 л.

12. Воздушный шар объемом V = 103 м3 заполнен гелием. При нормальных условиях он может поднять груз массой m = 1 т. Какой груз m2 может поднять тот же шар при замене гелия водородом при той же температуре?

m2 = 1,09 т.

13.В вертикальном закрытом сверху и снизу цилиндре движется

сничтожным трением поршень. Над поршнем и под ним находятся одинаковые массы одного и того же газа при температуре Т1 = 300 К. Вес поршня уравновешивается разностью сил давлений газа, если объем нижней части цилиндра в n1 = 3 раза меньше объема верхней

части цилиндра. Каково будет отношение объемов n2, если температура повысится до Т2 = 400 К?

n2 = 2,4.

14. В гладкой открытой с обоих концов вертикальной трубе,

имеющих два разных сечения (рис. 24), находятся два
поршня, соединенные нерастяжимой нитью, а между			р0
поршня, соединенные нерастяжимой нитью, а между			р0
поршнями ν = 1 моль идеального газа. Площадь верхнего
поршнями ν = 1 моль идеального газа. Площадь верхнего
поршня на S = 10 см2 больше, чем нижнего. Общая масса


поршней m = 5 кг. Давление наружного воздуха р0 = 1 атм.			р0
			р0
		Рис. 24
На сколько надо нагреть ( Т) газ между поршнями, чтобы		Рис. 24
они переместились на ℓ = 5 см?
	Т = 0,9 К.

15. В вертикально расположенном цилиндре находится газ массой m = 0,01 кг. Он отделен от атмосферы поршнем, соединенным с дном пружиной жесткостью k = 20 Н/м (рис. 25). При температуре Т1 = 290 К поршень расположен на расстоянии h = 0,2 м от дна цилиндра. До какой температуры Т2 надо нагреть газ, чтобы поршень поднялся до высоты Н = 0,5 м? Молярная масса газа М = 29 г/моль.

Рис. 25

Т2 = 726 К.

16. Один моль идеального газа переводят		p/p0
из состояния А в состояние В так, что на pV –		p/p0	A
из состояния А в состояние В так, что на pV –		1	A
диаграмме этот процесс при надлежащем вы-		1
диаграмме этот процесс при надлежащем вы-			B
боре масштаба изображается дугой окружно-			B
боре масштаба изображается дугой окружно-
сти с центром в начале координат (рис.	26).		1 V/V0
Найти максимальную температуру Тmax	газа,		Рис. 26
Найти максимальную температуру Тmax	газа,

зная значение р0 = 1 атм, V0 = 50 л и то, что

максимальная температура достигается между состояниями А и В.

		Тmax = 300 К.
17. Гелий массой m = 20 г бесконечно мед-	р
ленно переводят из состояния, в котором газ за-	р2	2
нимал объем V1 = 32 л при давлении р1 = 4,1×105	р2
нимал объем V1 = 32 л при давлении р1 = 4,1×105			1
Па, в состояние с термодинамическими парамет-	р1		1
Па, в состояние с термодинамическими парамет-	р1
рами V2 = 9 л и р2 = 15,5×105 Па (рис. 27). До ка-	0 V1		V2 V
кой наибольшей температуры Tmax нагревается	0 V1		V2 V
кой наибольшей температуры Tmax нагревается			Рис. 27

газ в этом процессе?

Tmax = 484 К.

18. В сосуде емкостью V = 8,3 л находится воздух при нормальном давлении (p1 = 105 Па) и температуре Т1 = 300 К. В сосуд вводят m = 3,6 г воды и закрывают крышкой. Определите давление р2 в сосуде при Т2 = 400 К, если вся вода при этой температуре превращается в пар.

р2 = 2,15×105 Па.

19.Три баллона объемами V1 = 3 л, V2 = 7 л и V3 = 5 л наполнены соответственно кислородом (р1 = 2 атм), азотом (р2 = 3 атм) и углекислым газом (р3 = 0,6 атм) при одной и той же температуре. Баллоны соединяют между собой, причем образуется смесь той же температуры. Каково давление р смеси?

р= 2 атм.

20.В сосуде находится m1 = 14 г азота и m2 = 9 г водорода при температуре t = 10 °С и давлении p = 1 МПа. Найти молярную массу M смеси и объем V сосуда.

М= 4,6 г/моль, V = 11,7 л.

21.Определить плотность ρ смеси, состоящей из гелия массой

m1 = 8 г и аргона массой m2 = 4 г, при температуре Т = 17 ° С и давлении р = 0,10 МПа.

ρ= 0,24 кг/м3.

22.Найти массу m влажного воздуха объемом V = 1 м3 при температуре T = 29 ° С, относительной влажности j = 60 % и нормальном атмосферном давлении.

m = 1,2 кг.

23. Относительная влажность воздуха, находящегося в сосуде при температуре T1 = 20 ° С, равна ϕ = 70 %. На сколько изменится относительная влажность воздуха, если его нагреть до T2 = 100 ° С, уменьшив при этом объем в 2 раза?

		Уменьшится на 66 %.
24. В закрытом сосуде	объемом	V = 0,5 м3	находится
n = 0,6 кмоль углексилого газа	CO2 при	давлении	p = 3 МПа.

Пользуясь уравнением Ван-дер-Ваальса, найти, во сколько раз надо увеличть температуру газа Т2/Т1, чтобы давление увеличилось вдвое.

Т2/Т1 = 1,85.

25. В сосуде объемом V = 10 л находится m = 0,25 кг азота при температуре t = 27 ° С. Какую часть k давления газа составляет давление, обуловленное силами взаимодействия молекул? Какую часть η объема сосуда составляет собственный объем молекул?

k = 4,95 %; η = 0,86 %.

26. В сосуде под давлением р = 8 МПа содержится кислород, плотность которого ρ = 100 кг/м3. Считая газ реальным, определить его температуру Т1 и сравнить ее с температурой Т2 идеального газа при тех же условиях.

Т1 = 308 К; Т1 = 324 К.

27. Один моль некоторого газа находится в сосуде объемом V = 0,25 л. При Т1= 300 К давление газа р1 = 90 атм, а при Т2 = 350 К давление р2 = 110 атм. Найти постоянные а и b Ван-дер-Ваальса для этого газа.

а= 0,19 Па×м6/моль2; b = 0,042 л/моль.

28.Найти внутреннюю энергию U углекислого газа СО2 массой

m = 132 г при нормальных давлении р0=105 Па и температуре Т0=273 К в двух случаях, когда газ рассматривают: а) как идеальный; б) как реальный.

а) U = 22,4 кДж; б) U = 9,2 кДж.

	29.	Объем	углекислого		газа массой	m = 0,1 кг увеличился			от
V = 103		л до	V = 104	л.	Найти работу А		внутренних		сил
1			2
взаимодействия молекул при этом расширении газа.
								А = 1,65 Дж.
	30.	Один моль кислорода расширили от объема						V1 = 1 л	до
V2	= 5 л	при	постоянной		температуре	Т = 280	К.	Вычислить

количество поглощенного газом тепла Q. Газ считать ван-дер- ваальсовским.

Q = 3,8 кДж.

8.ТЕРМОДИНАМИКА

8.1.ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1.Дайте определение термодинамической системы и термодинамического процесса. Что такое равновесный процесс? Дайте определение теплообмена. Сформулируйте и запишите первое начало термодинамики. Обоснуйте, исходя из него, невозможность создания вечного двигателя первого рода и дайте определение вечного двигателя первого рода.

2.Что называют внутренней энергией термодинамической системы? Запишите и поясните формулу, связывающую внутреннюю энергию термодинамической системы со средней энергией молекулы. Запишите формулу, связывающую внутреннюю энергию с температурой. Чему равно изменение внутренней энергии при изотермическом, изобарном, изохорном и адиабатном процессах?

3.Чему равна полная работа термодинамической системы в общем случае? Чему равна работа термодинамической системы при изотермическом, изобарном, изохорном и адиабатном процессах?

4.Что такое количество теплоты, полученное системой? По каким формулам можно найти теплоту, полученную термодинамической системой при изотермическом, изобарном, изохорном и адиабатном процессах?

5.Дайте определение теплоемкости, молярной теплоемкости и удельной теплоемкости. Сформулируйте основные положения классической молекулярно-кинетической теории теплоемкости идеального газа. Как связаны теплоемкости при постоянном давлении и при постоянном объеме с числом степеней свободы молекулы? Запишите формулу, связывающую молярную теплоёмкость при постоянном давлении и молярную теплоемкость при постоянном объеме (уравнение Майера).

6.Дайте определение адиабатного процесса. Запишите и поясните уравнение адиабаты. Как связан показатель адиабаты с теплоемкостью и как он связан с числом степеней свободы молекулы?

7.Дайте определение кругового процесса. Какой цикл называется прямым, а какой – обратным? Что такое тепловой двигатель, какова его принципиальная схема и чем равен его КПД? Что называют холодильной машиной, какова ее принципиальная схема и по какой формуле рассчитывается холодильный коэффициент?

8.Из каких процессов состоит цикл Карно? Нарисуйте график этого кругового процесса в координатах p = f(V). Запишите и поясните формулу для КПД тепловой машины? Как можно рассчитать КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно?

9.Приведите формулировку второго начала термодинамики по Клаузиусу. Сформулируйте второе начало термодинамики как закон возрастания энтропии. Сформулируйте второе начало термодинамики как постулат о невозможности построения вечного двигателя второго рода. Дайте определение вечного двигателя второго рода.

10.Как связано приведенное количество теплоты и энтропия? Чему равно изменение энтропии для произвольного процесса? Чему равно изменение энтропии при адиабатном процессе? Как связаны термодинамическая вероятность и энтропия? Сформулируйте теорему Нернста (третье начало термодинамики). Сформулируйте принцип Ле Шателье-Брауна.

8.2. ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Кислород, занимающий при давлении р1 = 1 МПа объем V1 = 5 л, расширяется в n = 3 раза. Определите конечное давление р2 и работу А, совершенную газом. Рассмотрите следующие процессы: а) изобарный; б) изотермический; в) адиабатный.

а) р2 = 1 МПа, А = 10 кДж; б) р2 = 0,33 МПа, А = 5,5 кДж; в) р2 = 0,21 МПа, А = 4,63 кДж.

2. Гелий объемом V1 = 1 м3 при t1 = 0 °С находится в цилиндрическом сосуде, закрытом сверху скользящим поршнем массой m = 1 т и площадью сечения S = 0,5 м2. Атмосферное давление р0 = 97,3 кПа. Какое количество теплоты Q потребуется для нагревания гелия до температуры t2 = 300 °С? Каково изменение его внутренней энергии DU? Трение не учитывать.

Q = 3,21×105 Дж; DU = 1,93×105 Дж.

3. Сосуд, содержащий некоторое количество азота при температуре t1 = 15 °С, движется со скоростью V = 100 м/с. Какова будет температура t2 газа в сосуде, если он внезапно остановится? Передачей теплоты стенкам можно пренебречь.

t2 = 21,8 °С.

4.Газ расширяется адиабатически, причем объем его увеличивается вдвое, а термодинамическая температура падает в 1,32 раза. Какое число степеней свободы i имеют молекулы этого газа?

i= 5.

5.Определить скорость V вылета поршня массой m = 4 кг из цилиндра при адиабатном расширении воздуха в k = 40 раз, если начальное давление воздуха р1 = 107 Па, а объем V1 = 0,3 л.

V = 54 м/с.

6. В цилиндре, закрытом с обоих концов и наполненном воздухом, находится поршень, разделяющий пространство в цилиндре на две равные части (рис. 28). Давление воздуха на обе сто-

ℓ

Рис. 28

роны поршня равно р0 = 1 атм. Поршень отклоняется от положения равновесия на незначительное расстояние и начинает колебаться, причем процессы в газе можно считать адиабатными. Определите период Т этих колебаний, если масса поршня m = 1,5 кг, расстояние от поршня до стенки ℓ = 20 см и площадь поршня S = 100 см2. Трение

ничтожно мало.

				Т = 0,065 с.
7.	Некоторая масса кислорода занимает	р	A
объем V1 = 3 л при температуре Т1 = 300 К и				D
давлении р1 = 820 кПа (точка А на рис. 29). В		р1
		р2	C	B
другом состоянии (точка В) газ имеет парамет-
ры V2 = 4 л, р2 = 600 кПа. Найти количество теп-			V1	V	V
				2
лоты Q, полученное газом, работу А, совершен-				Рис. 29
ную газом при расширении и изменение внут-
ренней энергии DU при переходе газа из одного состояния в другое:
а) через точку С и б) через точку D.
	а) Q = 1,55 кДж, А = 0,92 кДж, DU = 0,63 кДж;
	б) Q = 1,88 кДж, А = 1,25 кДж, DU = 0,63 кДж.
8.	Двухатомный газ занимает объем V1 = 1 л и находится под
давлением р1 = 0,1 МПа. После адиабатного сжатия газ характеризует-
ся объемом V2 и давлением р2. В результате последующего изохорно-
го процесса газ охлаждается до первоначальной температуры, а его
давление р3 = 0,2 МПа. Определите: а) объем V2; б) давление р2.
	а) V2 = 0,5 л; б) р2 = 264 кПа.

9.Внутренняя энергия некоторого воображаемого газа опреде-


ляется формулой U = a × ln	T	+ b × ln	V	, где a = 4 кДж, b = 5 кДж, T0 и

T0		V0
V0 – константы. Первоначально газ находился в состоянии, характе-
ризуемом следующими параметрами: V1 = 20 л, р1 = 1×105					Па и
Т1 = 300 К. Затем газ изобарически расширяется до объема V2					= 30 л.

В ходе расширения газ получает количество теплоты Q = 4 кДж. Определить конечную температуру Т2 газа.

10. Какое количество теплоты Q необходимо отобрать у гелия, взятого в количестве n = 4 моль, в процессе 1–2 ( рис. 30), чтобы его температура стала t = 20 °С? Известно, что при охлаждении объем гелия уменьшился в n1 = 4 раза, а давление возросло вдвое.

Т2 = 3,8×102 К.

р2 2 р1 1

V1 V

Рис. 30

Q= 36,5 кДж.

11.Идеальный газ с показателем адиабаты g расширили по зако-

ну p = aV, где a – постоянная. Первоначальный объем газа V0. В результате расширения объем увеличился в η раз. Найти: а) приращение внутренней энергии DU газа; б) работу А, совершенную газом, в) молярную теплоемкость С в этом процессе. Числовой расчет выпол-

нить для g = 1,4, a = 2 МПа/м3, V0 = 5 л, η = 3.

а) DU = 1 кДж; б) A = 0,2 кДж; в) C = 24,93 Дж/(моль×К).

12. Молярная теплоемкость идеального газа при постоянном

давлении равна С р =	9	R , где R = 8,31 Дж/(кг×моль) – универсальная

2

газовая постоянная. Число iвр вращательных степеней свободы молекулы равно …

			iвр = 2.
13. Один моль идеального одноатомного	р
газа расширяется согласно графику (рис. 31). В	1	2
каком из процессов 1–2, 2–3 или 3–4 средняя	3р
каком из процессов 1–2, 2–3 или 3–4 средняя	3р	4
молярная теплоемкость имеет наибольшее и	2р	4
молярная теплоемкость имеет наибольшее и	2р
наименьшее значение? Найти эти величины	р0	3
(Cmax, Cmin).	V0	2V0 3V0 4V0 V
Cmax = C12 = 20,775 Дж/(моль×К);	V0	2V0 3V0 4V0 V
Cmin = С23 = 6,925 Дж/(моль×К).			Рис. 31

14. Найти показатель адиабаты g для смеси газов, содержащей гелий массой m1 = 8 г и водород массой m2 = 2 г кислорода.

g = 1,55.

15. Волейбольный мяч массой m = 200 г и объемом V = 8 дм3 нака-
чан до избыточного давления P = 20 кПа. Мяч был подброшен на высо-
ту h = 20 м и после падения на твердый грунт подскочил почти на ту же
высоту. Оценить максимальную температуру T воздуха в мяче в момент
удара о грунт. Температура наружного воздуха Т0 = 300 К.
			T = 306 К.
16. С двумя молями идеального газа совершают круговой про-
цесс в направлении, показанном на рис. 32 стрелками. Температуры
газа в состояниях 1 и 2 соответственно Т1 = 300 К, Т2 = 400 К. Коли-
чество теплоты, подведенное к нему на участке 3–4,			Q34 = 2000 Дж.
Найти работу А, совершенную газом за цикл.		p
А=338 Дж.		p	2	3
А=338 Дж.

17. Трехатомный газ с жесткими молеку-			1	4
лами объемом V1 = 20 дм3, находящийся под
давлением P1 = 0,10 МПа, переводят в состоя-		0			V
ние, при котором его объем увеличивается в			Рис. 32
k = 2 раза, а давление в n = 3 раза. Определить
количество теплоты Q, необходимое газу для
этого перехода, при условии, что переход
осуществляется по пути: 1) 1–3–2; 2)	1–2; 3)	P
1– 4–2 (рис. 33).		P
1– 4–2 (рис. 33).			2	3
1)Q = 36 кДж; 2) Q = 34 кДж; Q = 32 кДж.		P2	2	3
1)Q = 36 кДж; 2) Q = 34 кДж; Q = 32 кДж.		P2
		P1	1	4
		P1
		0	V1	V2	V
			Рис. 33
60

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 166 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]