Обыкновенные дифференциальные уравнения. Учебное пособие
.pdfБиблиографический список
1.Агафонов, С.А. Дифференциальные уравнения / С.А. Агафонов, А.Д. Герман, Т.Н. Муратова. – М.: Изд. МГТУ им. Баумана Н.Э., 2006. – 348 с.
2.Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах / П.Е. Данко, А.Г. Попов. – Часть II. – М.: Высшая школа, 1967. – 350 с.
3.Запорожец, Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу / Г.И. Запорожец. – М.: Высшая школа, 1996. – 461 с.
4.Матвеев, Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям: для вузов. 6-е изд., испр. и доп / Н.М. Матвеев. – Минск: Высшая школа, 1987. – 319 с.
5.Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: учеб.
для втузов / Н.С. Пискунов // Т. 2. – М.: Интеграл-пресс, 2001. – 416 с. 6. Письменный, Д.Т. Конспект лекций по высшей математике /
Д.Т. Письменный // Часть II. – М.: Айрис-пресс, 2004. – 256 с.
7.Понтрягин, Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения / Л.С. Потрягин // 4-е изд. – М.: Наука, 1974. – 331 с.
8.Самарин, Ю.П. Дифференциальные уравнения: учеб. пособие / Ю.П. Самарин, Г.А. Павлова // Самара: Самарский гос. техн. универ-т, 2004. – 217 с.
9.Степанов, В.В. Курс дифференциальных уравнений: учеб. для гос. университетов / В.В. Степанов // 8-е изд., стереотип. – М.: Изд. Эдито-
риал УРСС, 2004. – 470 с.
10.Эльсгольц, Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление / Л.Э. Эльсгольц. – М.: УРСС, 2000. – 424 с.
91
Оглавление
Введение................................................................................................................... |
3 |
ЧАСТЬ I ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ....................................................................... |
4 |
ЧАСТЬ II ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1-ГО ПОРЯДКА.............. |
8 |
§ 1. Дифференциальные уравнения вида y′ = f (x) и y′ = f ( y) . ....................... |
8 |
§ 2. Дифференциальные уравнения с разделенными |
|
и с разделяющимися переменными .................................................................... |
11 |
§ 3. Однородные дифференциальные уравнения............................................... |
19 |
§ 4. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка...................... |
25 |
§ 5. Уравнения Бернулли...................................................................................... |
32 |
§ 6. Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах. ..................... |
37 |
ЧАСТЬ III ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ, |
|
ДОПУСКАЮЩИЕ ПОНИЖЕНИЕ ПОРЯДКА................................................. |
45 |
§ 1. Основные понятия и определения................................................................ |
45 |
§ 2. Дифференциальные уравнения, не содержащие неизвестных |
|
функций и её производных до (n − 1) -порядка включительно. ........................ |
46 |
§ 3. Дифференциальные уравнения, |
|
не содержащие искомой функции....................................................................... |
49 |
§ 4. Дифференциальные уравнения, не содержащие независимую |
|
переменную x ........................................................................................................ |
52 |
ЧАСТЬ IV Линейные дифференциальные уравнения высших порядков....... |
56 |
§ 1. Основные понятия и определения................................................................ |
56 |
§ 2. Линейные однородные уравнения с постоянными |
|
коэффициентами.................................................................................................... |
57 |
§ 3. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения |
|
с постоянными коэффициентами ........................................................................ |
62 |
§ 4. Решение систем двух линейных уравнений первого |
|
порядка с постоянными коэффициентами ......................................................... |
75 |
ЧАСТЬ V Решение задач на составление дифференциальных уравнений..... |
78 |
92 |
|
§ 1. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям ........................... |
78 |
Заключение............................................................................................................. |
90 |
Библиографический список.................................................................................. |
91 |
93
Учебное издание
ТАРАСЕНКО Анна Валерьевна ЕГОРОВА Ирина Петровна
Обыкновенные дифференциальные уравнения
Редактор, корректор А.А. Сыромятников Технический редактор Ю.И. Кобылянская
Подписано в печать 01.04.2019 г. Формат 60х84/16. Бумага офсетная Усл.п.л. 5,6. Уч.-изд. л. 4,2
Тираж 50 экз. Рег. № 180/18
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Самарский государственный технический университет» 443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Главный корпус
Отпечатано в типографии Самарского государственного технического университета
443100, г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Корпус № 8
94