Ключевые аргументы против существования знака
1. Проблема времени восприятия:
•после обозначаемого — бессмысленно (если уже воспринято, знак не нужен);
•вместе с обозначаемым — оба очевидны, ни одно не раскрывает другое;
•раньше обозначаемого — невозможно для относительных вещей.
2. Знак — вещь относительная:
•существует только в связи с обозначаемым (как «правое» и «левое»);
•должен восприниматься совместно с обозначаемым, но тогда ни один элемент не служит «знаком» для другого.
3. Четыре невозможных сочетания знака и обозначаемого: явный знак явного, неявный знак неявного, явный знак неявного, неявный знак явного.
Все варианты приводят к противоречию или избыточности.
Дым → пожар?
Движение → душа?
4. Знак не может быть ни чувственным, ни умопостигаемым:
• чувственный — должен действовать на всех одинаково (как огонь жжёт), но разные люди видят в одном знаке разное;
• умопостигаемый — требует согласия о природе мыслимого, но философы спорят о достоверности мышления и чувств.
5. Парадокс обоснования:
•если знак неявен, он сам требует знака для раскрытия → бесконечный регресс;
•доказательство — тоже знак, но оно само требует доказательства: замкнутый круг.
Критика догматиками:
Догматики утверждают, что существуют:
•явный знак явного (тень тела);
•явный знак неявного (румянец - стыд).
Возражения скептиков:
•в первом случае оба элемента очевидны — ни один не служит «знаком»;
•во втором случае знак должен восприниматься раньше обозначаемого, но это противоречит идее совместного восприятия относительных вещей и допускает множественные трактовки
Вывод: Воздержание от суждения — единственный последовательный вывод. Скептики признают житейскую полезность воспоминательных знаков (дым → огонь), но отвергают показательные знаки как инструмент познания неявного по природе.
О доказательстве
Доказательство — это особый вид рассуждения, которое:
•состоит из посылок (положений, принимаемых как очевидные) и вывода (утверждения, вытекающего из посылок);
•является выводным (вывод логически следует из посылок);
•является истинным (все посылки и вывод соответствуют действительности);
•имеет неявное заключение (вывод раскрывает что то неочевидное);
•раскрывает заключение на основании смысла посылок (а не за счёт доверия, памяти и т. п.).
Виды рассуждений
1. Выводные рассуждения — те, в которых вывод логически следует из принятых посылок:
•выводящие явное (вывод очевиден и не добавляет нового знания): «Если сейчас день, то свет есть. Сейчас день. Следовательно, свет есть».
•выводящие неявное (вывод раскрывает неочевидное): «Если пот выступает через поверхность кожи, то в теле существуют невидимые поры. Пот выступает. Следовательно, поры существуют».
2. Невыводные рассуждения — не соответствуют схеме «посылки → вывод».
Примеры рассуждений, которые не являются доказательством
•Рассуждение с ложной посылкой:
«Если сейчас ночь, то существует мрак. Сейчас ночь. Следовательно, существует мрак» —
ложно, если посылка «сейчас ночь» не соответствует действительности.
•Рассуждение с явным выводом:
«Если сейчас день, то свет есть. Сейчас день. Следовательно, свет есть» — вывод очевиден, не раскрывает ничего нового.
•Рассуждение, основанное на доверии, а не
на смысле посылок:
«Если кто нибудь из богов сказал тебе, что такой то разбогатеет, то такой то разбогатеет. Бог сказал тебе это. Следовательно, такой то разбогатеет» —
вывод опирается на веру в слова бога, а не на логическую связь посылок.
Определение доказательства
Доказательство — это рассуждение, которое:
•является выводным;
•истинно (все посылки и вывод соответствуют действительности);
•раскрывает неявный вывод на основании смысла посылок.
Пример доказательства:
«Если существует движение, существует пустота. Движение существует. Следовательно, пустота существует».
Здесь:
•посылки истинны;
•вывод не очевиден;
•вывод логически следует из смысла посылок.
Из какого материала состоит доказательство?
Доказательство относится к неявным предметам, потому что:
•Его посылки противоречивы: разные философские школы по разному оценивают одни и те же утверждения. Например, рассуждение Эпикура «Если есть движение, есть пустота; движение есть, значит, есть пустота» одни считают истинным, другие — ложным, третьи — неопределённым.
•Оно относительно: проявляется только в связи с доказываемым предметом, а существование таких «относительных» предметов — спорный вопрос.
•Неопределённа его природа: если считать, что доказательство состоит из звуков или словесных обозначений, возникают вопросы
— существуют ли они объективно и что именно обозначают.
Скептики сравнивают рассуждения о неявном со стрельбой во мраке: можно случайно попасть в цель, но невозможно понять, кто попал, а кто промахнулся.
Итог: доказательство неявно, спорно и не может быть познано само по себе.
Существует ли доказательство?
Антиципация — это мысленное моделирование будущего на основе прошлого опыта и анализа текущей ситуации.
Можно ли доказать существование самого доказательства?
Ключевые аргументы 1. Спор об антиципации (предпонятии):
• Эпикурейцы утверждают: если у нас есть понятие о доказательстве, значит, оно существует.
• Автор возражает: наличие антиципации не равносильно реальному постижению предмета. У нас может быть много разных антиципаций одного и того же — и из за их противоречивости мы вынуждены воздерживаться от суждения.
2. Проблема родового и видового доказательства:
Чтобы опровергнуть доказательства в целом, нужно опровергнуть родовое доказательство, а не отдельные его виды — иначе придётся разбирать бесконечное число примеров.
Но родовое доказательство не может подтвердить само себя: это привело бы к противоречию (оно одновременно должно быть и явным — раз доказывает, и неявным — раз само нуждается в доказательстве).
3. Троп взаимодоказуемости:
• Видовое доказательство не может установить родовое, потому что само опирается на признание родового.
• Родовое доказательство не может быть подтверждено видовыми: чтобы признать родовое, нужно видовое, а чтобы признать видовое — родовое.
4. Бесконечная регрессия:
Если каждое доказательство должно быть доказано другим, возникает бесконечная цепочка: первое требует второго, второе — третьего и т. д.
Димитрий Лаконский: если подтвердить видовое доказательство (конкретный пример), то автоматически будет подтверждено и родовое доказательство (общее понятие)
Контраргумент:
Из за противоречивости посылок, разногласий между философами и невозможности избежать бесконечной цепочки обоснований:
•доказательство не может быть твёрдо установлено;
•явления не могут служить безусловной опорой для рассуждений;
•наиболее разумная позиция — воздержание от суждения
Доказательство — это рассуждение, раскрывающее неясный предмет на основании вывода при посредстве явных посылок.
Суть спора: можно ли обосновать доказательство через гипотезу — и существует ли вообще надёжное доказательство с точки зрения скептиков и догматиков?
Позиция догматиков
•некоторые положения можно принимать на основании гипотез — без предварительного доказательства;
•иначе рассуждение не сможет продвигаться вперёд;
•существуют три взаимосвязанных типа рассуждений:
•выводное (построенное по правильной схеме);
•истинное (дающее верный результат);
•доказательное (подтверждающее истинность);
Контраргументы скептиков
1. Проблема гипотез:
•если считать достоверным всё, что принято на основании гипотезы, то придётся признать и
противоположные утверждения —
возникнет противоречие;
•если гипотеза истинна, то незачем её доказывать — значит, использование гипотезы излишне;
•если гипотеза ложна, то она навязывает ложь как истину — это несправедливо по отношению к реальности.
2. Парадокс следствия:
•допустим, мы принимаем гипотезу «3 = 4» и выводим из неё «6 = 8» — по правилам догматики это будет «истинно»;
•но очевидно, что такое рассуждение бессмысленно;
•значит, принятие гипотез не ведёт к истине.
3. Сомнительность посылок:
•посылки доказательства могут быть чувственными или мысленными — но и те, и другие вызывают споры (разные школы по разному трактуют их достоверность);
•если посылки сомнительны, то и вывод, построенный на них, будет недостоверным.
4. Проблема критерия:
•доказательство нуждается в критерии, который бы показывал, правильно оно или нет;
•но существование самого критерия тоже под вопросом;
•получается замкнутый круг: для доказательства нужен критерий, а для критерия — доказательство.
5. Невозможность понятия доказательства:
•доказательство не может быть явным доказательством явного — явному это не нужно
•не может быть неявным доказательством неявного — неявное нуждается в подтверждении
•не подходит вариант неявного доказательства явного;
•остаётся только явное доказательство неявного, но это сомнительно: если доказательство
относительно, то неявное раскрывается само через себя;
следовательно, доказательства как такового не существует.
6. Критика стоической теории:
•стоики считают, постижение — это одобрение постигающего представления, которое возникает непроизвольно (от внешнего воздействия) и произвольно (зависит от нашего решения);
•но среди стоиков нет согласия даже в том, что такое представление
•доказательство у стоиков бестелесно, а бестелесное, по их же учению, не может ни действовать, ни страдать — значит, оно не может произвести отпечаток в ведущем начале и вызвать представление;
•примеры стоиков (учитель гимнастики) не работают: учитель — тело, а доказательство — бестелесно.
Истинное рассуждение считается таковым потому, что посылки правильно соединены между собой. Если хотя бы одна посылка ложна, всё рассуждение становится ложным.
Пример: «Если сейчас день, то светло. Но сейчас день. Следовательно, светло» — истинно днём, но ложно ночью (ложная посылка «сейчас день»).