6 курс / Клинические и лабораторные анализы / Клиническая_оценка_результатов_лабораторных_исследований_Г_И_Назаренко

ДР

IgP

Y i l

T

ДП

Рис. 10.14. Порядок графического перестроения зависимости «расход—давление», полученной с помощью капиллярного реометра.

К первой группе относятся ротационные приборы с различной геометрией рабочих частей (цилиндрические, дисковые, конус—плоскость, биконические и т.д.).

Ко второй группе относятся капиллярные реометры — приборы, основанные на измерении скорости падения шарика (метод Стокса) и тел другой формы в исследуемом образце, а также реометры, принцип действия которых основан на регистрации механических, электрических, акустических колебаний в исследуемом образце.

В настоящее время наибольшее распространение получили два типа реометров — капиллярные и ротационные. Сущность капиллярного метода состоит в прокачивании через капилляр с известными параметрами исследуемого образца крови или плазмы. При этом в соответствии с фиксированными изменениями перепадов давления на концах капилляра из - меряется расход исследуемого образца крови. На основании полученных данных строится зависимость «давление—расход». После соответствующих преобразований (рис. 10.14) переходят к классическим кривым течения или вязкости. Таким образом, при капиллярной реомет - рии до эксперимента ориентировочно известен лишь диапазон скоростей деформации, а

конкретные градиенты скорости являются вычисляемыми величинами.

В ротационных приборах, напротив, скорость деформации есть величина, заранее известная. Более того, ее можно изменить в ходе исследования. В этом заключается одно из принципиальных различий между обсуждаемыми типами реометров. Рассмотрим основные принципы работы, преимущества и недостатки ротационных и капиллярных реометров.

Капиллярные реометры — весьма сложные устройства, позволяющие исследовать реологические свойства в довольно широком диапазоне скоростей деформации. В первом разделе главы было показано, что при течении жидкости по капилляру в соответствии с законом Пуазейля

г) = ДР 81Q ■

511

Рекомендовано к покупке и прочтению разделом по физиологии человека сайта https://meduniver.com/

При фиксированных размерах капилляра R и 1 по значениям параметров АР и Q можно определить вязкость исследуемого образца крови. При этом используется так называемый квазиньютоновский подход, при котором кровь рассматривается как ньютоновская жидкость и характеризуется эквивалентной вязкостью, под которой подразумевается вязкость некоторой ньютоновской жидкости, которая под действием того же перепада давления в измерительном капилляре имеет такой же расход, как и исследуемый образец крови.

Изменяя перепад давления АР и определяя расход Q, получаем зависимость АР ~ f(Q). В случае ньютоновской жидкости расходная характеристика представляет собой прямую линию с тангенсом угла наклона:

Из этого соотношения следует весьма примечательный факт: наклон прямой зависит от параметров 1 и Q, т.е. от размеров капилляра и, следовательно, не характеризует свойство исследуемой жидкости. М. Reiner (1963) предложил строить кривую течения в следующих координатах:

которые он назвал консистентными переменными.

В этом случае тангенс угла наклона кривой уже не зависит от параметров 1 и R:

Графики в координатах консистентных переменных не зависят от размеров капилляра и, таким образом, отражают определенное свойство исследуемого образца крови.

Использование консистентных переменных для крови в диапазоне градиентов скорости, где она ведет себя как псевдопластичная среда, может быть совмещено с аппроксимацией кривой: течения степенным уравнением, которое принимает вид:

A P R _ ( 4Q '' 21 ~К(л-1

При применении двойной логарифмической бумаги графическим изображением соотношения

будет прямая линия. Тангенс угла наклона этой линии равен п, а отрезок отсекаемой прямой на оси lg(APR)/21 равен к. При этом угол наклона прямой а для крови составит меньше 45° вследствие ее псевдопластичности. Для ньютоновской жидкости угол наклона будет равен 45°, а различие графиков будет состоять лишь в величин е отсекаемого отрезка lg k (рис. 10.15).

При использовании капиллярных реометров возможны следующие допущения: поток крови в капилляре считается ламинарным, при этом перепад давления остается постоянным на всем протяжении капилляра. Принято также допускать, что кровь является несжимаемой жидкостью, а ее температура в течение всего измерения остается неизменной. Для течения в капилляре можно легко получить следующее соотношение для сдвигающего напряжения:

_A P R

где тст — сдвигающие напряжения на стенке капилляра. 512

Рис. 10.15. Кривая течения крови, построенная в логарифмических координатахс использованием консистентных переменных.

При построении кривой течения каждому значению касательных напряжений противопоставляется определенная величина скорости деформации. При попытке вычислить истинный градиент скорости, определяемый только касательными напряжениями, возникают трудности, связанные с весьма сложными математическими вычислениями.

Принято считать, что капиллярные реометры не обеспечивают возможности измерения вязкости в достаточно широком диапазоне градиентов скорости, тогда как, используя рота- I ционные вискозиметры, можно создать сколь угодно малые скорости деформации. В действительности же в капиллярных приборах скорости сдвига меняются в пределах от 1СГ1—10~2 до 10~2—10~7 с"1 и, таким образом, соответствуют практически всей области неньютоновского поведения крови [Astatira G., Marrucci G., 1978]. Более того, существует точка зрения, согласно которой перенос данных реометрии на конкретные объекты должен производиться с соблюдением принципа геометрического подобия [Смольский В.М. и др., 1970]. Это дает основания полагать, что при проведении реологических экспериментов с кровью целесообразно по только стремиться к получению возможно более широкого спектра градиентов скорости, но и руководствоваться также соображениями экстраполяции данных. Основными досто-

инствами капиллярных реометров являются простота, надежность, невысокая стоимость.

В то же время при измерении расхода крови через капилляр в зависимости от перепада давления на его концах на результатах измерения сказывается множество факторов, пренебрежение которыми может привести к значительным искажениям результатов.

Эти факторы принято называть ошибками (поправками) капиллярной реометрии. Рассмотрим основные из них [Фукс Г.И., 1956; Bird R. et al., 1977].

1.Ошибка, связанная с затратами части энергии, создаваемой устройством, смещаю щим кровь по капилляру, на прирост кинетической энергии крови от нуля на входе в капил ляр до определенной величины на его выходе, имеет место всегда.

2.Ошибка из-за возникновения эффективного скольжения крови по стенке капилляра, возникающая в результате образования тонкого пристенного слоя плазмы и связанного с ней более тесно, чем остальные слои потока. Эрит роциты как бы «скользят» по этой тонкой «пленке». При этом усиление скольжения ведет к увеличению объемного расхода через ка пилляр при фиксированном перепаде давления на его концах.

3.Ошибка, обусловленная непостоянством градиента давления вдоль капилляра и на его концах.

4.Ошибка неизотермичности, вызванная частичным превращением энергии давления в тепло. Повышение температуры не только уменьшает вязкость крови, но и изменяет ее не-

Рекомендовано к покупке и прочтению разделом по физиологии человека сайта https://meduniver.com/

let

igy

Рис. 10.16. Влияние ошибок капиллярной реометрии на конфигурацию кривой течения.

Отклонения кривой течения, вызываемые ошибками, увеличивающими фактические значения вязкости: 1 — турбулентностью; 2 — адсорбцией; 3 — потерей давления; 4 — упругостью; 5 — «концевыми эффектами»; 6 — кинетической энергией и ошибками, уменьшающими фактические значения вязкости; 7 — пристеночным эффектом; 8 — неизотермичностью.

ньютоновские свойства. Она максимальна при больших скоростях деформации и может быть обусловлена также колебаниями внешней температуры. Применение различных термостабилизирующих устройств позволяет свести погрешность, обусловленную данной ошибкой, к минимуму или исключить вовсе.

5. Ошибка, связанная с входовыми эффектами, обусловлена тем, что для перехода крови от состояния покоя к развитому течению требуются дополнительные затраты энергии. Эта ошибка имеет место всегда, но может быть сведена к минимуму, если длина рабочего участка капилляра будет по меньшей мере в 150 раз больше, чем его диаметр.

6. Ошибка, обусловленная явлением поверхностной абсорбции. Результат его возникно вения является обратным эффекту пристеночного скольжения. Однако его требуется учиты вать в трубках диаметром не более 10 мм, когда абсорбционный слой способствует уменьше нию объемного расхода за счет снижения эффективного сечения капилляра.

7. Ошибка из-за возникновения турбулентности в потоке крови. Критическим числом Рейнольдса для крови в данных условиях является 700 [Charm S., Kurland G., 1974].

Кроме перечисленных поправок, необходимо учитывать погрешность, связанную с временными эффектами (для крови характерна тиктотропность), эффектами Вейссенберга, поверхностного натяжения и дренажа. Влияние различных ошибок на ход кривой течения иллюстрируется графиками (рис. 10.16). Такое большое количество поправок в данном случае свидетельствует не о порочности метода капиллярной реометрии, а, напротив, о достаточно полном теоретическом его обосновании. Существует несколько способов выявления соответствующих поправок, а именно: 1) тарирование вискозиметра ньютоновскими жидкостями с известной вязкостью; 2) использование капилляров с различной геометрией, подбираемых экспериментальным способом: 3) расчетный способ. Вместе с тем самым практичным является создание такого вискозиметра, в котором все указанные ошибки будут сведены к минимуму посредством оптимального конструктивного решения. В работе Г.И. Фукса (1956) приведены следующие основные конструктивные требования к капиллярным реометрам.

• Для предупреждения турбулентности должно выполняться условие:

R3I s

2RCK

PH,- •

р-ДР'

где р — плотность; Re — число Рейнольдса; ДР — перепад давления на концах капилляра; V — линейная скорость потока.

Постоянство диаметра рабочей части капилляра выверяется при помощи измерительного микроскопа.

514

17

Рис. 10.17. Функциональная схема электронного капиллярного реометра.

1 — измерительный капилляр; 2— манометрическая трубка; 3— электронный счетчик времени с индикатором; 4 — датчик начала измерительного участка; 5— датчик конца измерительного участка; 6, 7— источники света; 8, 9— диафрагмы; 10, 11— микрообъективы; 12, 13— фоторезисторы; 14 — нагревательный элемент; 15— датчики температуры; 16— блок стабилизации температуры; 17— блок питания.

•Наряду с указанным соотношением длины и диаметра следует ограничиться диапазо ном длины капилляра от 0,08 до 0,2 м, это ограничение максимально уменьшает по правку на «концевые» эффекты.

•Переходы между рабочей и измерительной частью трубки должны быть плавными.

Воснову измерения реологических параметров крови капиллярным реометром положена методика, разработанная Б.М. Смольским и соавт. (1970).

Вприборе используют сменные стеклянные капилляры, в средней части каждого из ко - торых имеется узкий участок с диаметром, например, 102, 493 и 690 мкм. Рабочей частью капилляра служит узкая зона, широкая часть капилляра используется для измерения расхода крови. Исходя из того что объемный расход крови через участки капилляра с различным сечением одинаков, определение расхода крови через рабочую часть капилляра фактически сводится к определению расхода через измерительный участок. По определяемому расходу рассчитывается эквивалентный градиент скорости в рабочем участке капилляра по формуле:

,-JSL

ЛГраб

где г 6 — радиус рабочего участка капилляра.

Определение объемного расхода крови через измерительный участок капилляра практически сводится к регистрации скорости истечения крови из него. Один из вариантов принципиальной электронно-оптической схемы капиллярного реометра представлен на рис. 10.17. Необходимая точность измерения в приборе может обеспечиваться электронным счетчиком времени. Запуск и остановка электронного счетчика осуществляются автоматически сигналами фотоэлектронных датчиков, установленных в начале и конце измерительного участка капилляра. Источники света, диафрагмы и объективы формируют световые потоки внутри капилляра, а фоторезисторы преобразуют изменение светового потока при движении крови по капилляру в электрические сигналы. Результат измерения времени прохождения крови по измерительному участку отображается на табло индикатора счетчика времени. Началом отсчета является момент перекрытия светового потока в сечении измерительного участка капилляра столбом движущейся крови. Данные об изменении светового потока преобразуются фотосопротивлением в электрический сигнал, который усиливается микросхемами и формируется в логический «ноль» (0), поступающий на схему совпадения. Аналогично формируется логическая «единица» (1), соответствующая концу измерения.

Все исследования проводят при постоянной температуре (37"С).

Рекомендовано к покупке и прочтению разделом по физиологии человека сайта https://meduniver.com/

Рис. 10.18. Три способа отыскания предела текучести (объяснение в тексте).

Фактический диаметр капилляра определяется на измерительном микроскопе, а длина — фотографическим способом. Образцы крови перед измерением стабилизируются цитратом натрия в соотношении 1:9. Капилляр перед началом измерения промывают водой, а затем спиртом, раствором аммиака и эфиром. Для построения кривой течения крови при помощи измерительного гемостата создают различные перепады давления на концах капилляра в диапазоне от 10 до 300 мм вод. ст. и при каждом из них определяют объемный расход крови. Зная перепады давлений и соответствующие им величины объемного расхода, можно рассчитать значение эквивалентного градиента скорости и эквивалентной вязкости крови. Описанное устройство может быть использовано для определения пластичности крови путем измерения статического предельного напряжения сдвига, которое определяют по критической величине давления, необходимого для смещения столбика крови в капилляре:

0 = A P R

21 '

где 0 — статическое предельное напряжение сдвига.

Из классической реологии известно, что значения предельного статического напряже - ния сдвига, получаемые таким способом, инвариантны в широких пределах [Фукс Г.И., 1956].

Определение предела текучести, между тем, — один из наиболее сложных вопросов реометрии. Рис. 10.18 иллюстрирует возможность отыскания по меньшей мере трех значений данного реологического параметра для одной и той же кривой течения. Три классических способа определения предела текучести детально описаны R. Houwink еще в 1937 г., но единства взглядов на то, какой из них позволяет определить истинное значение этого пара - метра, пока нет. Предел текучести iaQ есть не что иное, как статическое предельное напряжение сдвига 0, т.е. минимальное напряжение, при достижении которого фактически начинается течение. Слово «фактически» в данном случае подразумевает наличие начала течения и ниже определенного значения tjj, но это течение не позволяет зарегистрировать разрешающая способность используемого реометра [Фукс Г.И., 1956]. По существу, статическое предельное напряжение сдвига численно равно отрезку оси напряжений, отсекаемому продолжением криволинейного участка кривой течения. Столь же часто используется на практике понятие динамического предела текучести хъй. Он определяется как отрезок, отсекаемый на оси напряжения продолжением прямолинейного участка кривой течения. Найденный таким образом предел текучести служит теоретическим пределом текучести жидкости типа Шве- дова—Бингама, графиком которой является прямолинейный отрезок кривой течения реальной среды и его продолжение до оси напряжений. Если учесть, что, согласно классическим представлениям, с превышением предела текучести структура среды полностью «разрушается» и начинается течение, то становится ясным, п очему этот параметр применительно к

516

Г—]

I—1

/

Рис. 10.19. Конфигурациирабочих частей капиллярного (а) и основных типов (б) ротационных реометров.

крови с определенными поправками используется как показатель агрегации ее форменных элементов [Григорьянц Р. А. и др., 1978].

Реже, чем два предыдущих способа, используется определение текучести как напряжения сдвига, начиная с которого зависимость между скоростью деформации и напряжением сдвига становится линейной хс0. Это так называемый условный предел текучести.

Разница между пределами текучести, определяемыми по трем рассмотренным методикам, весьма значительна и, по нашим данным, может достигать 30—40 %. Характерно, что по мере возрастания гематокритного числа значения пределов текучести, определенные разными способами, отличаются друг от друга в большей степени. Существенно, что статическое предельное напряжение сдвига определяется экспериментальным путем, а динамический и условный пределы текучести находятся путем графических построений. Наш многолетний опыт определения предела текучести различными способами показывает, что статическое предельное напряжение сдвига — показатель, наиболее пригодный для практического использования. Это обусловлено тем, что его величина определяется с наименьшей погрешностью измерения и физически он вполне оправдан.

Наибольшей популярностью для определения вязкости в настоящее время пользуются ротационные реометры. С их помощью получено большинство данных о реологических свойствах крови. Основные отличия ротационных приборов: 1) в них устанавливается непосредственная связь между скоростью деформации и напряжением сдвига; 2) создается значительно более однородное, чем в капиллярных вискозиметрах, поле деформаций и напряжений; 3) возможность исследовать упругие деформации и временные эффекты.

Любой ротационный реометр состоит из двух основных узлов — неподвижного (статора) и подвижного (ротора). В зазор между этими узлами помещают исследуемый образец крови. При вращении ротора со строго фиксированной скоростью крутящий момент передается через исследуемый образец статору, который в свою очередь связан с регистратором крутящего момента. Изменяя скорость вращения ротора (тем самым в отличие от капилляр - ного реометра задаются вполне определенные величины скорости деформации), фиксируют соответствующие изменения крутящих моментов.

Ротационные вискозиметры отличаются друг от друга конфигурацией рабочих узлов (рис. 10.19). Основным отличием приборов с разной формой ротора и статора является различная степень однородности создаваемого поля напряжений. Так, например, в соосно -ци- линдрическом вискозиметре никогда не удастся достичь такого однородного сдвига, как в реометре типа «конус—плоскость». Это обусловлено конструктивными трудностями. Деление на ротор и статор весьма условно, так как существуют измерители крутящего момента, основанные на том, что при его возникновении момент вращения мгновенно компенсирует -

517

Рекомендовано к покупке и прочтению разделом по физиологии человека сайта https://meduniver.com/