Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Механика грунтов

..pdf
Скачиваний:
6
Добавлен:
19.11.2023
Размер:
35.64 Mб
Скачать

 

 

 

 

 

 

 

 

Та б л и ц а 34

Зндчения коэффициентов Л

и В для расчета устойчивости откосов

 

 

 

Поверхность скольжения проходит

 

 

 

через

ниж­

через основание

при горизонтальной касательной

 

Уклон

нюю кромку

 

 

 

на глубине

 

 

 

01 коса

откоса

* = ’/* Л

е—'1, к

 

е-

е=\* 1з

к

 

 

 

 

А

В

л

в

А

В

А

В

А

В

1:1

2,34

5,79

2,56

6,10

3,17

5,92

4,32

5,80

5,78

5,75

1:1,25

2,64

6,05

2,66

6,32

3,24

6,02

4,43

5,86

5,86

5,80

1:1,5

2,64

6,50

2,80

6,53

3,32

б; 13

4,54

5,93

5,94

5,85

1.1,75

2,87

6,58

2,93

6,72

3,41

6,26

4,66

6,00

6,02

5,90

1:2

3,23

6,70

3,10

6,87

3,53

6,40

4,78

6,08

6,10

5,95

1:2,25

3,19

7,27

3,26

7,23

3,66

6,56

4,90

6,16

6,18

5,98

1:2,5

3,53

7,30

3,46

7,62

3,82

6,74

5,08

6,26

6,26

6,02

1:2,75

3,59

8,02

3,68

8,0Э

4,02

6,95

5,17

6,36

6,34

6,05

1:3

3,59

8,81

3,93

8,40

4,24

7,20

5,31

6,47

6,44

6,09

Пользуясь табл. 34, по вышеприведенным

формулам (ЮЗ')

и (108") с достаточной для практических целей

точностью легко

определяются как приближенные значения коэффициента устой­ чивости г] откоса заданного очертания, так и предельная вы ­ сота откоса Н по заданному углу откоса и принятому значению коэффициента устойчивости.

Рис. 153. Положение опасных дуг скольжения

кривая скольжения проходит через нижнюю кромку откоса; б — кривая скольжения выходит за пределы откоса

В случае, если грунт обладает незначительным углом внут­ реннего трения (например, около 5—7°) и ниже основания отко­ са на некоторой глубине е залегает плотный грунт (рис. 153,6), то расчет производится в предположении выпирания основания, причем значения коэффициентов А и В берутся по табл. 34 для величины е, соответствующей положению кровли пласта плот­ ного грунта. При незначительном угле внутреннего трения грун­ та величиной в формулах (108') и (108") можно пренебречь. Во всех других случаях необходимо пользоваться значениями таблицы для кривой, проходящей через нижнюю кромку откоса (рис. 153,а).

В случае если грунт неоднороден или откос сверху нагружен равномерно распределенной нагрузкой, производят вычисление приведенных высот соответствующих слоев, умножая высоту каждого слоя на соотношение объемных весов. Для величин же с и / определяют их средневзвешенные значения

г _

С ^ г \ + с2^2 “Г *• •

тт Г

_ /Л + Л^2 "Ь *• ’

СШ

и \ и \

П 7 т

и \ и К

♦• *

 

4“ **'

 

^1 Н“

Отметим, что значения расчетных характеристик необходимо выбирать с учетом возможного увлажнения грунтов, а величину коэффициента устойчивости при расчете по Гольдштейну прини­ мать примерно равной 1,5-^-2.

Пример 14. Определить

предельную

высоту откоса с

уклоном 1 :

2 при

коэффициенте устойчивости

^ = 2, если

откос

сложен из

однородного

грун­

та, для которого ср =22°, с=1,2 т/ж2 и

7 = 1,8

т/ж3.

 

 

Подставив в формулу (108") значения коэффициентов Л и В из табл. 34 для случая прохождения кривой скольжения через нижнюю кромку откоса

(рис. 153, а), получим

1,2-6,7

 

К

сВ

м.

« ------------------ =

----------------------------- « 6 , 4

 

7 Г] —Я )

1,8(2— 0,404.3,23)

 

П р и м е н е н и е в с п о м о г а т е л ь н ы х г р а ф и к о в во многих случаях может оказаться полезным, так как при помощи таблицы Гольдштейна определяются лишь значения высоты от­ коса Н и коэффициента устойчивости у\. Решение же обратной задачи, т. е. нахождение устойчивого заложения откоса а при заданной высоте А, по таблице невозможно и требуется приме­ нение громоздкого общего метода или специальных графиков.

Следует отметить, что было сделано немало предложений (Г. И. Тер-Степановым, М. М. Сокольским, Д. Тейлором, П. Д. Лобасовым, Г. М. Ломизе и др.), позволяющих решать и эту за­ дачу главным образом при помощи графиков. Приведем, как одно из удачных решений, график Г. М. Ломизе1, составленный на основании результатов аналитического решения задачи об

1 Г. М. Л о м и з е . Нахождение опасной поверхности скольжения при расчете устойчивости откосов. «Гидротехническое строительство» № 2, 1954.

устойчивости прямолинейного откоса в однородном грунте ме­ тодом множителей Лагранжа. Этот график (рис. 154) позволяет:

а) определять

требуемую крутизну от*коса 1§а=, 1 :гп

по из­

вестны,м у, у, К

с и коэффициенту устойчивости уц

?], у,-

б) находить допустимую высоту откоса к по известным

<р, с и в) определять коэффициент устойчивости при известных у, у>

с, к и т .

с

Рис. 154. График для расчета устойчивости от­ косов прямолинейного очертания

с

На графике по вертикальной оси отложены величины а по горизонтальной----- .

Штрих-пунктиром отмечена область /, .соответствующая по­ верхности скольжения, выклинивающейся © основании за пре­ делами откоса, что -наблюдается при малых углах внутреннего трения (9 14°). В остальных случаях (область II) опасная по­ верхность скольжения проходит через точку пересечения откоса с основанием.

Задача у с т о й ч и в о с т и п р и с л о н е н н ы х о т к о с о в яв­ ляется частным случаем, когда поверхность скольжения зара­ нее известна, например когда грунты отсыпаются на поверхность уже существующих земляных сооружений, а также для ряда оползней, когда скольжение рыхлых горных пород (например, делювиальных отложений) происходит по фиксированной по­ верхности более плотных (скальных) пород.

В этом случае, как показал проф. Г. М. Шахунянц1, коэф­

1 Г. М. Ш а х у н я н ц . Противоречия в существующих методах расчета устойчивости откосов и способы их устранения. «Техника железных дорог» № 9, 1945.

фициент устойчивости сползающего массива можно определить по той же формуле (108), причем для отдельных отсеков может быть достаточно просто определено и так называемое о п о л з н е ­ в о е д а в л е н и е , т. е. давление со стороны смежных отсеков.

Предположим, что оползневые массы движутся по поверх­ ности аЬсйе скальной породы (рис. 155). Для определения ко­ эффициента устойчивости и величины оползневого давления так же, как и в предыдущем случае, разбиваем весь оползающий массив на ряд отсеков таким образом, чтобы в пределах каждого отсека поверхность скольжения была плоской. Определяем да­

лее вес каждого отсека (2* и раскладываем

его на нормальную

и касательную составляющие к плоскости

скольжения каж ­

дого отсека. Коэффициент устойчивости для

всего сползающего

массива аЬсйеа определится но прежней формуле (108), которая будет действительна и для вычисления коэффициента устой­ чивости каждого отдельного отсека, если учитывать при этом и давления со стороны соседних отсеков.

Для определения оползневого давления рассмотрим условия равновесия отдельных отсеков оползня, взяв сумму проекций внешних сил на направление движения каждого отсека. Для удобства начнем это рассмотрение с верхнего отсека 1, затем перейдем к соседнему 2 и т. д.

Для отсека 1 надо взять сумму проекций всех сил на пло­ скость скольжения аЬ, включая и неизвестное давление со сто­ роны соседнего отсека 2, и приравнять ее нулю. Таким образом, найдем величину реакций Еи которая должна быть приложена к отсеку 1 со стороны отсека 2 по направлению аЪ, чтобы от­ сек 1 находился в равновесии. Величина Е\ и является ополз - невым д а в л е н и е м 1.

Приняв обозначения, указанные на рис. 165, найдем

Е 1

-{- / М

0

(а)

или

 

 

 

 

+ /01 С05 0! 4- с1х— 0 81п 0, = 0.

(б)

Откуда

 

 

 

 

Е 1= 0 ! 31п 0! / 0 !

С08 0! С1х.

(в)

При рассмотрении

равновесия

отсека 2 необходимо

учесть

и действие силы Еи но с обратным знаком. Точно так же рас­ сматривают условия равновесия для всех остальных отсеков. В общем случае для определения оползневого давления любого отсека оползня будет справедливо выражение

Е 1 = ()1зш 0* — /0, соз 61 — с1; + Е ь_ и

(109)

где Е 1_I — проекция оползневого давления предыдущего отсека на направление скольжения .рассматриваемого отсека.

Отметим, что величина Еь может быть получена и графи­ чески путем последовательного построения силовых многоуголь­ ников.

Определив величину оползневого давления для отдельных от­ секов оползня, по полученным данным строим эпюру оползне­ вых давлений (рис. 155), необходимую для выбора по длине оползня места заложения подпорного сооружения, которое ра­ ционально расположить в сечении с минимумом Еь. Умножив величину оползневого давления .на коэффициент запаса по­ лучим расчетное давление на поддерживающее сооружение.

1 Л. П. Я сю н ас. Вопросы борьбы с оползнями на железных дорогах. Трансжелдориздат, 1949.

В частном случае, когда фиксированная поверхность сколь­ жения всего оползня 'плоская, величина расчетного оползневого давления для любого отсека определяется выражением

ЕЬ= Т[ соз 02* 0 1- соз ец / А - Ц си

(109')

где 6 — угол наклона плоскости

скольжения к горизонту.

Для всей сползающей призмы в случае однородного грунта

формула (109') принимает более простой вид:

 

Е = т\0_ 81ПО—

соз 6 — сЬ}

(109")

где С} — вес всей сползающей призмы; Ь — длина следа плоскости скольжения.

Формулы (109') и (109") широко применяются при расчете подпорных сооружений, поддерживающих прислоненные откосы.

О мерах борьбы с оползнями

Рассмотренные выше методы определений размеров земля­ ных сооружений, удовлетворяющих условию устойчивости, могут быть полностью использованы при возведении различных соору­ жений, например при устройстве дорожных насыпей, земляных плотин, рытье котлованов и пр. При проверке же устойчивоеги естественного оползневого участка грунта (берег реки или моря, горный склон и пр.), если коэффициент устойчивости оказывает­ ся близким к единице, необходимо предусмотреть меры, увели­ чивающие устойчивость массива грунта. Вследствие чрезвычай­ ного разнообразия природных условий, обусловливающих ополз­ невые явления, мероприятия по борьбе с оползнями могут быть весьма различными. Часто для увеличения устойчивости того или иного оползневого участка применяют ряд весьма дорогостоя­ щих технических мероприятий, которые, однако, не всегда дают должный эффект. Объясняется это обстоятельство главным об­ разом неизученностью причин возникновения оползней на дан­ ном участке: отсутствием данных глубокого бурения, съемки оползневого участка, данных о физико-механических свойствах грунтов и пр., причем мероприятия по укреплению оползневой зоны проектируются без проверки их геотехническими расчета­ ми. Такое положение дела следует признать недопустимым.

Для составления проекта противооползневых мероприятий прежде всего необходимо подробно обследовать оползневой уча­ сток и установить причины, вызывающие оползень. При обсле­ довании должны быть выполнены следующие работы: съемка оползня (план в горизонталях с достаточным числом поперечных

и продольных профилей), бурение на глубину, превышающую мощность оползающего клина грунта, полевые и лабораторные исследования грунтов (объемный вес, влажность, удельный вес, коэффициент внутреннего трения и сцепление) для всех харак­ терных слоев; при этом существенное значение имеет правиль­ ный выбор величины расчетных характеристик грунтов1.

На основании результатов обследования грунтов оползневого участка составляются расчетные профили оползня, по которым и проверяется устойчивость массива. Если устойчивость массива недостаточна, то составляют проект противооползневых меро­ приятий, причем эффективность основных мероприятий (напри­ мер, уположивание откосов, понижение уровня грунтовых вод, устройство подпорных стен и пр.) проверяется расчетом масси­ ва на устойчивость.

Одним из самых существенных вопросов при исследовании оползневых процессов является вопрос о гидрогеологических условиях оползневого участка, а при разработке мер борьбы с оползнями — регулирование их водного режима.

Необходимо отметить следующие общие мероприятия по борьбе с оползнями, применение которых в каждом частном случае должно быть увязано с местными геологическими усло­ виями и обосновано соответствующими геотехническими расче­ тами.

1. У с

т р а н е н и е причин, н а р у ш а ю щ и х

е с т е с т ­

в е н н у ю

о п о р у м а с с и в а г р у н т а . Причиной

оползневых

явлений часто являются размывы берегов, уничтожение естест­ венного упора при рытье выемок и пр. В этих случаях могут быть полезны мероприятия по укреплению берегов, волнобойные сооружения, устройство подпорных стен, прошивка оползне­ вого участка сваями и пр.

2. О с у ше н и е о п о л з н е в о г о у ч а с т к а . Это мероприя­ тие является наиболее .распространенным при борьбе с оползня­ ми. Осушение может быть осуществлено как поверхностным от­ водом воды, так и путем устройства глубокого дренажа (дре­ нажные галереи-, дренаж из керамиковых или бетонных труб, вертикальный дренаж в глинах, воздушный дренаж с естествен­ ной или искусственной вентиляцией и пр.), а также путем сов­

местного применения обеих систем водоотвода.

в о д о т о к о в ,

3. Р е г у л и р о в а н и е е с т е с т в е н н ы х

улучшающее устойчивость массивов грунта, непосредственно со­

1 Г. М.

И1 а х у н я н ц. О

методе

проектирования мероприятий

по

ста­

билизации

земляного

полотна.

«Техника железных

дорог» №

12,

1944.

Л. А.

И с а к о в с к а я .

Методика составления

графика расчетных

характе­

ристик

грунтов. «Техника железных

дорог» №

12,

1944.

 

 

прикасающихся с водотоками. Регулировать можно

как по­

стоянные

водотоки (ручьи, реки), так и временные,

образую­

щиеся в период выпадения сильных дождей.

Выбор угла

4.

У м е н ь ше н и е г р а д и е н т а н а г р у з о к .

откоса осуществляется на основании вышеизложенных расчетов устойчивости, «причем расчеты будут давать реальные результа­ ты лишь в случае использования экспериментально найденных величин: объемного веса и коэффициентов трения и сцепления грунта.

§ 4. ТЕОРИЯ ДАВЛЕНИЯ ГРУНТОВ НА ОГРАЖДЕНИЯ

Основные понятия

Важнейшим вопросом

механики грунтов является т е о р и я

д а в л е н и я г р у н т о в

на о г р а ж д е н и я , которая была

одной из первых инженерных теорий, нашедших широчайшее применение на практике.

Если откос массива грунта имеет крутизну больше предель­ ной, то произойдет нарушение равновесия массива и возникнет оползень. Удержать массив в равновесии можно при помощи искусственного ограждения — п о д п о р н о й с т енки . Под­ порные стенки являются весьма распространенными инженер­ ными сооружениями. Набережные, крепления котлованов, стены подвалов и других «подземных сооружений работают как под­ порные стенки. Подпорные стенки приходится использовать при устройстве дорожного полотна на косогорах и при возведении зданий на горных склонах. При расчете такого рода сооружений прежде всего возникает вопрос о величине и направлении дав­ ления грунта на стенки. Особыми видами ограждений являются крепи п о д з е м н ы х в ы р а б о т о к (в туннелях, штольнях щ т. п.), размеры которых также могут быть определены лишь при известной величине передающегося на них давления.

Вопросами давления грунтов на ограждения занимаются уже давно, с конца XVIII в., когда Кулоном были сформулированы основные положения т е о р ии с ып у ч и х тел. В дальнейшем методы расчета совершенствовались: были разработаны графи* ческие способы определения давления грунтов на подпорные стенки, составлены дифференциальные уравнения равновесия грунта, находящегося в фазе сдвигов за подпорной стенкой, найдены решения для отдельных частных случаев и, наконец, бы­ ли разработаны способы учета сил сцепления. Строгое решение за­ дачи о давлении грунтов на ограждения, как указывалось во

введении,

было получено лишь советскими учеными (1942—

1948 гг.)

в результате разработки общих методов решения задач

т е о р и й предельного равновесия: аналитического1 и графиче-

ского2.

В настоящее время вопросам давления грунтов на огражде­ ния посвящено огромное число отдельных работ (более 300), изложение и анализ которых потребовали бы многотомного труда. Не ставя перед собой такой задачи, мы ограничимся рассмотрением лишь важнейших положений теории давления грунтов на ограждения и их приложений к расчету давления грунтов на подпорные стенки в свете новейших данных меха­ ники грунтов.

П о д п о р н ы е с т е н к и применяются во всех тех случаях, когда необходимо поддержать массив грунта в равновесии.

На рис. 156 изображены некоторые случаи применения под* парных стенок: подпорная стенка как упор откоса грунта, равно­ весие которого невозможно без ограждения (рис. 156,а), подпор­ ная стенка как набережная (рис. 156,6), подпорная стенка как ограждение подвального помещения здания (рис. 156,в). Во всех отмеченных случаях, а также и в ряде других (шпунтовые стен­ ки, крепления котлованов и пр.) ограждения, удерживающие слои грунта в равновесии и воспринимающие его давление, ра­ ботают как подпорные стенки.

Допустим, что стенка поддерживает в равновесии массив грунта (рис. 157,а). Давление грунта стремится опрокинуть стен­ ку вокпуг ее переднего ребра, причем подпорная стенка должна

повернуться в положение, указанное

пунктиром.

Эта

схема,

1 В. В.

С о к о л о в с к и й .

Статика сыпучей среды, изд.

1. АН

СССР,

1942;

изд. III. Физматгиз,

1960. В. Г. Б е р е з а н ц е в . Осесимметричная за­

дача

теории

предельного

равновесия сыпучей

среды. Гостехиздат, 1953.

2 С. С. Г о л у ш к е в и ч .

Плоская задача

теории предельного равнове­

сия

сыпучей

среды. Гостехиздат, 1948.

 

 

 

строго говоря, относится к стенкам, свободно стоящим на жест­ ком основании. При податливом же основании поворот про­ изойдет не по переднему ребру стенки, а по линии, проходящей внутри площади подошвы стенки. Вследствие -поворота стенки произойдут оседание и скольжение грунта -по некоторой поверх­

ности

АС, которая называется п о в е р х н о с т ь ю

с к о л ь ж е ­

ния-,

а призма АВС (толщину

которой мы будем

считать

рав­

ной единице)— п р и з м о й о б

р у ше н и я . Если при этом

под­

порная стенка поворачивается по направлению от грунта, то будет происходить а к т и в н о е д а в л е н и е грунта на стенку.

ит

 

А

Рис. 157. Схема давлений

грунта на подпорную стенку

а — активное;

б — пассивное

Если же стенка повернется по направлению к грунту, например под действием внешнего давления, так, как это показано на рис. 157,6, то грунт засыпки будет выпираться стенкой вверх. В этом случае стенка при выпирании должна преодолевать вес грунта п р и з м ы в ып и р а н и я , и необходимое для этого уси­ лие будет значительно больше, чем при активном давлении. Дав­ ление, которое .при этом испытывает подпорная стенка со сторо­

ны грунта, называется п а с с и в н ы м

д а в л е н и е м ,

или от­

пором грунта.

с к о л ь ж е н и я

-при по­

Рассмотрим о ч е р т а н и е л и н и й

вороте подпорной стенки вокруг ее переднего ребра. В области грунта, примыкающей к задней грани стенки, возникает напря­ женное состояние, соответствующее фазе сдвигов, т. е. наблю­ даются микросдвиги, предшествующие образованию сплошной поверхности скольжения. Такое напряженное состояние, соот­ ветствующее возникновению площадок скольжения, во всем будет идентично напряженному состоянию в условиях п р е ­

де л ь н о г о р а в н о в е с и я .

Вобласти предельного равновесия,- как было указано выше (см. § 1), возникают две системы линий скольжения, направ­

ленных под определенным

направлению наи-