книги из ГПНТБ / Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник]

тического значения, относительные скорости могут не умень­

закрутки можно воздействовать на числа М потока перед рабо­

выми скоростями с 1а = с2а— сЛа = са . Подставив в уравнение (4.15) внутреннюю работу Lt из формулы (4.9), будем иметь

гоб

В рассматриваемом случае

с22 — Ci2 = cL — с?„ = Acu (c2a+ c lu) .

Учитывая, кроме того, что с2„ = cia -+- Дсп, после подстановки и простых преобразований окончательно получим

туры в СА. Общее повышение температуры в обоих элементах при этом остается неизменным и пропорциональным внутренней работе. Отсюда следует также, что чем больше "предваритель­ ная закрутка, тем меньшая доля общего повышения давления

§ 31. СТЕПЕНЬ РЕАКТИВНОСТИ

Для того чтобы характеризовать распределение общего повышения давления и температуры в элементарной ступени между РК и СА, вводят понятие об ее степени реактивности.

Степенью реакт ивност и элем ент арной ступени т называется отношение изменения энтальпии воздуха в рабочем колесе (экви­ валентного теоретически возможной работе сжатия) к измене­ нию энтальпии в ступени:

101

Согласно (4.11) в случае равенства скоростей с , и с3 разность энтальпий ср(Т8 — 7\) равна AL, и поэтому при указанном условии

пии в РК к внутренней работе.

Поскольку характер изменения температуры в РК и СА

мер, совместно уравнения (4.35) и (4.39). Особенно простая

пень реактивности зависит только от предварительной закрутки и с ростом с,ц уменьшается. Учитывая, что

Согласно (4.42) и (4.43) степень реактивности однозначно определяется относительной величиной окружной составляющей

средней абсолютной (или относительной) скорости потока в РК:

Q

чем больше отношение -Jns- , тем меньше х.

и

Являясь функцией кинематики потока, степень реактивности может быть принята в качестве одного из независимых пара­ метров, определяющих форму плана скоростей. При данных значениях остальных параметров каждой степени реактивности будет отвечать вполне определенный план скоростей, построе-

ТО2

Основываясь на этом обстоятельстве, установим число незави­ симых параметров, определяющих подобие планов скоростей.

Выше указывалось, что в случае са — const форма плана ско­ ростей определяется четырьмя его независимыми элементами, например: и, Дс,„ сти и са . Разделив Дси, сти и са на окружную

стей. Однако, если теперь исключить из числа независимых

определенная степень реактивности т. Следовательно, в качестве относительных аргументов, определяющих подобие планов ско­

104

функциями указанных независимых параметров. Соответствую*

Аналогично выводятся формулы и для других скоростей.

У подобных планов скоростей сходственные углы потока одина­ ковы. Поэтому при условии работы решеток на расчетном режиме

всем подобным планам отвечают одни и те оке значения потребной густоты решетки как для РК, так и для СА. 1 В этом собственно и заключается основная ценность относительных параметров элемен­ тарной ступени. Отсюда следует также, что в качестве одного из па­ раметров, определяющих серию подобных планов скоростей, может быть выбрана густота решетки РК или СА.

Используя выражение для коэффициента закрутки, можно уравнение (4.9) представить в виде

1 В области применимости характеристик расчетных режимов работы реше­

ток.

105

откуда вытекает, что у элементарных ступеней с подобными планами скоростей внутренняя работа пропорциональна ква­ драту окружной скорости вращения колеса.

что при небольших степенях сжатия и относительно малых гидравлических потерях, характерных для дозвуковой ступени, вполне допустимо. 1 Тогда после подстановки в (4.58) адиабати­ ческих работ из (4.55), (4.56), (4.57) и простых преобразований для случая с1 — с:. получим

106

На основании (3.37) уравнение (4.59) можно представить

ный к. п. д. элементарной ступени достигается при наивыгод­

Сана — 0,5 (V"i -f V-2 — F-)

и также равен приблизительно 0,5. Однако вследствие сравни­

тельно слабого изменения ч)а</ по т и са даже существенные отступления от их наивыгоднейших значений не приводят к большому проигрышу в к. п. д. ступени и поэтому практически вполне допустимы.

ГЛАВА ПЯТАЯ

СТУПЕНЬ ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА

34.ОСНОВНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ РАЗМЕРЫ СТУПЕНИ, ЕЕ РАБОТА

ИК. П.Д .

Кчислу основных геометрических размеров ступени осевого компрессора относятся (рис. 52): наружный диаметр (РК или

СА) Р к, внутренний диаметр или диаметр втулки D am, длина лопаток1 I и средний диаметр Dcp, который обычно прини­ мается равным полусумме диаметров DK и D am:

1 При газодинамическом расчете ступени ее геометрические размеры опре­ деляются без учета радиальных зазоров между ротором и статором.

107

При большой длине лопаток средний диаметр иногда опреде­ ляется как диаметр окружности, делящей пополам площадь проходного сечения. В этом случае

Отношение диаметров D am и D K называется от носит ельным диамет ром втулки:

Понятия о различных работах и к. п.д. для ступени принципи­ ально ничем не отличаются от таковых для элементарной ступени. Однако поскольку параметры состояния воздуха, его скорость и подводимая к нему энергия в общем случае вдоль радиуса изме­ няются, то под работами и к. п.д. ступени должны пониматься их значения, осредненные по длине лопаток.

Строго говоря, при определении внутренней работы ступени не­ обходимо, кроме аэродинамических сил, действующих на лопатки РК, учитывать также трение боковых поверхностей диска или бара­ бана о прилегающий к ним воздух. Затрачиваемая на преодоление этого трения относительная (т. е. приходящаяся на 1 кг сжимаемого воздуха) работа /у называется работой трения диска, или диско­ выми потерями, и должна в виде тепла восприниматься воздушным потоком. Однако ввиду весьма небольшой величины дисковых по­ терь у осевых компрессоров (менее 1 % от внутренней работы) и на­ личия некоторой теплоотдачи через стенки компрессора можно при­ ближенно считать, что работа Lf в виде тепла целиком отводится в окружающую среду и, следовательно, не оказывается на внутрен­ ней работе ступени.

108

§ 35. УРАВНЕНИЯ, ОПРЕДЕЛЯЮЩИЕ ТИП СТУПЕНИ

Высокий к. п. д. ступени и приемлемая конструктивная форма лопаток РК и СА с .плавным изменением их геометрических пара­ метров вдоль радиуса могут быть получены только при соответ­ ствующей увязке отдельных элементарных ступеней друг с другом. Такую увязку наиболее целесообразно производить, налагая опре­ деленные ограничения на 'кинематику потока в осевых зазорах сту­ пени, потому что геометрия решеток РК и СА на данном радиусе определяется в основном планом скоростей. В зависимости от при­ нятых законов изменения различных кинематических величин по ра­ диусу будет изменяться'и очертание лопаток ступени. Отсюда сле­ дует, что основой для разделения ступеней на различные типы дол­ жен являться вид уравнений, описывающих изменение вдоль радиу­ са кинематики потока в осевых зазорах между РК а СА. Поскольку форма плана скоростей на данном радиусе при условии с,а Ф с2а оп­ ределяется пятью независимыми параметрами, то и число указан­ ных уравнений также равняется пяти.

Одно из этих уравнений, а именно закон изменения окружной скорости вращения колеса по радиусу, естественно, является общим для всех типов ступеней:

пренебрежении радиальными перемещениями струек воздуха в

отсутствии течений вдоль радиуса особенно хорошо соблю­ дается в осевых зазорах между рядами лопаток. Поэтому здесь линии тока с наибольшим основанием можно считать располо­ женными на соосных цилиндрических поверхностях, т. е. по­ ток считать радиально-уравновешенным. Такому характеру течения соответствует определенная связь между скоростями потока на различных радиусах, которая выражается так назы­ ваемым уравнением ради ального равновесия. В связи с изло­ женным в число уравнений, характеризующих пространственное

109