книги из ГПНТБ / Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник]

пенсируюгцие течения, направленные от спинки к вогнутой по­ верхности.

Рассмотренные течения обычно приводят к местному отрыву пограничного слоя на выпуклой поверхности лопатки вблизи стенок (из-за увеличения его толщины при слиянии с погранич­ ным слоем, стекающим со стенок канала) и образованию двух противоположно направленных концевых вихрей, которые по­ лучили наименование парного вихря.

Аналогичный парный вихрь возникает и в действительных пространственных решетках профилей РК и СА. Происхожде­ ние, его'совершенно не связано с наличием радиальных зазоров, а направление вращения составляющих вихрей противоположно концевым вихрям, вызываемым перетеканиями через торцы ло­ паток. '

Вследствие внутреннего трения энергия концевых вихрей на небольшом расстоянии за лопатками рассеивается. Поэтому они являются источником значительных гидравлических потерь в ступени. Абсолютная величина этих потерь практически не за­ висит от длины лопаток, в связи с чем относительные конце­ вые потери изменяются обратно пропорционально / и оказы­ ваются особенно существенными при коротких лопатках. На концевые потери влияет, кроме длины лопаток, большое число раз­ личных факторов: густота решетки, кривизна межлопаточных ка­ налов, угол атаки, число Re, число М, размеры радиальных зазоров и т. д. Из приведенной выше схемы образования вто­ ричных течений следует, что все мероприятия, направленные на уменьшение поперечного градиента давления в межлопаточных каналах, должны приводить к уменьшению интенсивности пери­ ферийных течений в пограничных слоях и, следовательно, вели­ чины концевых потерь.

Значительную часть гидравлических потерь в ступени, осо­ бенно при малой относительной длине лопаток, составляют

следствие, к дополнительному увеличению их профильного сопротивления. К такому же эффекту, но уже по всей длине лопаток, приводит искажение поля скоростей.перед РК и СА, которое вызывается предшествующими рядами лопаток. Соз­ даваемая этими лопатками периодическая неравномерность по­ тока существенно ухудшает обтекание решетки и увеличивает ее профильное сопротивление, обусловливая тем самым возра­ стание общих потерь в ступени.

Дополнительные потери в ступени появляются также потому, что в пограничных слоях на лопатках РК и СА вследствие сни­ жения скорости движения воздуха и одновременно наличия

1 3 0

давления, равного давлению в ядре потока, оказываются нару­ шенными условия радиального равновесия. Это обстоятельство вызывает перетекание пограничного слоя в радиальном направ­ лении, его разбухание на внешнем диаметре РК и у втулки СА и, как следствие, более ранний отрыв потока.

Раздельное определение отдельных видов дополнительных потерь в ступени и характера их изменения по радиусу затруд­ нительно. Поэтому в используемых в настоящее врёмя мето­ дах расчета дополнительные потери условно считаются равно­ мерно распределенными по длине лопаток и к.п .д. ступени принимается равным к.п .д . элементарной ступени‘на среднем радиусе, подсчитанному с поправкой на потери, обусловленные пространственным характером потока.

В целях упрощения расчета разнообразные дополнительные потери объединяются в две группы: вторичные пот ери, куда входят все потери, которые проявляются в образовании вто­ ричных течений, сопутствующих основному потоку (перетекания через радиальный зазор, парный вихрь и др.),' и кольцевые по­ тери, под которыми понимаются потери на трение о стенки кольцевого канала. Общие потери в ступени при этом опре­ деляются как сумма профильных, вторичных' и’ кольцевых по­ терь, и соответственно вводится понятие об общем коэффи­ циенте сопротивления сх, который для каждой из решеток про­ филей (РК и СА) подсчитывается по формуле

Сх = с хр + c xi + Сха . ( (5.40)

где схi — коэффициент вторичных потерь, сха — коэффициент кольцевых потерь.

При достаточно большом относительном удлинении, лопаток'

j коэффициенты сх1 и сха можно вычислять по при-

ближенным эмпирическим формулам, предлагаемым Хоуэллом:

Коэффициент сх; возрастает при повышении,^ потому, что при этом увеличивается поперечный градиент давления, а следова­ тельно, и интенсивность вторичных течений. Уменьшение коэф­ фициента сха при увеличении длины лопаток объясняется умень­ шением относительной величины потерь на трение, о стенки, кольцевого канала. Увеличение шага решетки приводит при данной густоте к возрастанию хорды, и,, цак следствие, к уве­ личению осевой протяженности поверхности, о которую проис-т

же коэффициенту должен вычисляться коэффициент обратного качества решетки (j- с учетом дополнительных потерь.

Следует учитывать, что формулы Хоуэлла не дают доста­ точно точных численных значений к.п.д. ступени и пригодны главным образом для выполнения общих анализов качествен­

приведенных выше соображений уменьшается. Однако интен­ сивность обусловленных этим зазором перетеканий и степень снижения к.п .д. зависят от большого числа различных факто­ ров, точный количественный учет которых весьма затрудните­ лен. К числу таких факторов, кроме величины самого зазора и упомянутой выше длины лопатки, относятся: 1 ) толщина про­ филя на конце лопатки, увеличение которой препятствует раз­ витию концевых вихрей и, следовательно, уменьшает потери от перетекания; 2 ) форма профиля и характер его обтекания, от которых зависит разность давлений на вогнутой и выпуклой сторонах лопатки; 3) густота решетки и др.

Многочисленные испытания показали, что основным факто­ ром, определяющим изменение к. п.д. ступени, является отно­

зазор сильно затруднено. При дальнейшем увеличении радиаль­

132

Типичные результаты опытов по исследовании} влияния ра­ диального зазора на работу ступени представлен^ на рис. 64. По оси ординат отложены повышение давления в ступени и ее к.п .д. в процентах от их максимальных значений., которые в данном случае достигались при оптимальном радиальном зазоре

ветствующую поправку, вычисляя ее, например, по формуле,

где Дт] — падение к.п.д. решетки, обусловленное увеличением относительного зазора сверх 0 ,0 1 .

Из изложенного вытекает необходимость обеспечения воз­ можно меньшей величины радиальных зазоров при конструиро­ вании компрессора и сохранения ее в процессе его эксплуата­

ции. У существующих компрессоров относительный зазор 8 , как правило, не превосходит 0,5 — 1%, чему соответствует, в завщ симости от размеров компрессора, абсолютная величина зазора порядка 0,5 — 2 мм. Покрытие корпуса специальными мягкими массами позволяет уменьшить абсолютный радиальный зазор

133

до, O',3 — 0,5 ММ Даже при сравнительно больших диаметральных гёбаритак кЬмпрессора.

'Осевые зазоры между лопатками РК и СА также оказывают су­ щественное влияние на к. п.д. ступени. В этих зазорах происходит выравнйванне потока, обладающего непосредственно на выходе изрешетки значительной неравномерностью. При малых осевых зазо­ рах поле скоростей не успевает до входа в следующую решетку в должной мере выравняться, вследствие чего последняя обтекается потоком с периодически изменяющейся по шагу (из-за вращения РК) неравномерностью. Это весьма отрицательно оказывается на величине потерь в: ступени в, кроме того, приводит к появлению пульсирующих: у-сшгий на лопатках РК и СА, которые могут вызвать их опасную вибрацию.

Увеличение осевого зазора наряду с обеспечением большей рав­ номерности потока сопровождается возрастанием потерь на трение воздуха о стенки кольцевого канала. Однако ввиду относительно не­ большой величины этих потерь их возрастание даже при сравни­ тельно ■больших зазорах полностью компенсируется уменьшением потерь:из-за Лучшего, выравнивания потока. Поэтому, как помазы­ вают з|кспёрил|ентальйые исследования, к. п. д. ступени с увеличе­ нием осевого зазора вначале заметно повышается, а затем (пример­ но в диапазоне изменения зазора от 0,156 до Ь) остается почти по­ стоянным.'. 1

' Поскольку большие осевые зазоры' между рядами лопаток при­ водят к увеличению габаритов и веса компрессора в целом, окончательнкт заключаем; что осевой зазор следует выбирать по возможно­ сти малым, Насколько это допустимо по условию сохранения высо­ кого к. п. д. ступени и обеспечения вибрационной прочности лопа­ ток. У выполненных компрессоров осевой зазор обычно лежит в пре­

ОСНОВЫ ГАЗОДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ДОЗВУКОВОЙ СТУПЕНИ ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА

§ 44. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Газодинамический расчет осевого компрессора, выполняемый при его проектировании, имеет целью определение выходных дан­ ных компрессора, числа его ступеней, параметров воздушного по­ тока, в.характерных сечениях и основных геометрических размеров проточной части.

134

В качестве исходных данных для расчета обычно указываются параметры потока на входе в компрессор1, расход воздуха и степень сжатия. Все остальные величины должны быть частич­ но выбраны в процессе проектирования, частично определены расчетом. Иногда некоторые из этих величин (например, ско­ рость а к , число оборотов, число Мрк и т. п.) дополнительно

оговариваются в задании.

При выполнении расчета обязательным является учет специфи­ ческих требований, предъявляемых к компрессору его назначением. К авиационному компрессору, в частности, предъявляются следую­ щие основные требования: 1 ) высокий к. п..д., 2 ) малые диаметраль­ ные и осевые габариты, 3) малый вес, 4) удовлетворительная рабо­ та компрессора в широком диапазоне режимов, отличных от расчет­ ного, 5) надежность в эксплуатации, 6 ) живучесть, т. е. способность противостоять боевым повреждениям, 7) дешевизна производства и ремонта.

Разносторонность перечисленных требований, во многом проти­ воречащих друг другу, обусловливает отсутствие единственности в решении задачи и, как следствие, ее большую сложность. Эта слож­ ность дополнительно усугубляется неполной достоверностью исполь­ зуемых теоретических методов расчета, в результате которых прак­ тика зачастую вносит существенные коррективы. Несмотря на ука­ занные трудности, некоторые общие рекомендации по выбору ра­ циональных параметров и геометрии проточной части компрессора могут быть все же даны.

В настоящее время наибольшее распространение получил метод газодинамического расчета компрессора, основанный на характери­ стиках плоских решеток. Этот метод и рекомендуемый порядок рас­ чета излагаются ниже применительно к наиболее часто встречаю­ щемуся случаю, когда заданы только внешние условия, расход воз­ духа и степень сжатия.

На конструкцию всего компрессора в целом и его выходные дан­ ные особенно существенное влияние оказывает первая ступень. Для этой, ступени приходится при проектировании выбирать наибольшее число различных параметров, в связи с чем ее расчет рассматри­ вается более подробно.

Так как подавляющее большинство подлежащих выбору пара­ метров ступени изменяется по длине лопаток, то один из ее радиу­ сов, обычно средний, принимается в качестве расчетного. Основа­ нием для такого выбора является наибольшая удаленность средник сечений лопаток от пограничного слоя на стенках кольцевого канала и, следовательно, их нанвысшая работоспособность. Поэтому имен­ но для этих сечений важно соответствующим выбором параметров обеспечить наивыгоднейшие условия работы. Кроме того, как уже отмечалось, к. п. д. ступени мало отличается от к. п. д. элементарной ступени, расположенной на среднем радиусе.

1 Иногда они определяются в результате расчета входной части двигателя.

135

Одной из важнейших задач первого этапа газодинамического расчета наряду с назначением типа ступени и относительного диаметра втулки является выбор рациональной кинематики по-

Для решения этой задачи наиболее целесообразно вначале в качестве независимых переменных, определяющих форму плана скоростей, принимать вместо абсолютных относительные пара­ метры элементарной ступени на среднем радиусе, а именно:

коэффициент расхода саер , степень реактивности tep и густоту

решетки РК . Придание различных значений этим па-

РК с р

раметрам без назначения окружной скорости колеса дает воз­ можность вместо ряда конкретных планов скоростей получать серии подобных планов и тем самым сократить затрату вре­ мени на предварительный этап расчета. Необходимым условием для правильного выбора относительных параметров является знание их влияния на выходные данные ступени и прежде всего на ее внутреннюю работу и к. п.д.

§ 45. ЗАВИСИМОСТЬ КОЭФФИЦИЕНТА ЗАКРУТКИ ОТ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ СТУПЕНИ

Из уравнения (4.54) следует, что для выяснения зависимости внутренней работы ступени от коэффициента расхода, степени реактивности и густоты решетки РК необходимо предваритель­ но установить их влияние на коэффициент закрутки. При усло­

вии работы решетки на расчетном режиме изменение -у-, т и са

сопровождается одновременным изменением коэффициента c yt, которое учитывается главной характеристикой расчетных режи­ мов. Поэтому поставленная задача наиболее достоверно и вме­

136

Приведенные формулы и позволяют перестроить главную характеристику расчетных режимов в удобные для анализа гра­

рис. 65.

на рис. 65 можно рассматривать как график зависимости коэф­ фициента закрутки от степени реактивности. Как видим, при некоторой степени реактивности тот£п коэффициент закрутки становится минимальным, причем для решеток с различной гу­

137

лого. Поэтому в определенном диапазоне изменения — коэф­

фициент закрутки можно считать практически не зависящим от степени реактивности и приближенно определять его по эмпи­ рической формуле, предло­ женной Хоуэллом и уточнен­

ной Холщевниковым:

торые наглядно показывают, что при любых значениях т увели­

сопровождается непрерывным возрастанием коэффициента за­ крутки.

138

§ 46. ЗАВИСИМОСТЬ ВНУТРЕННЕЙ РАБОТЫ СТУПЕНИ ОТ ЕЕ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ

Влияние х, са и у на внутреннюю работу ступени проана­

лизируем применительно к двум различным условиям: 1 ) при по­ стоянной окружной скорости вращения РК, 2) при неизменном числе Мрк на входе в колесо.

Согласно (4.54) в первом случае закономерности, установлен­ ные для коэффициента закрутки, полностью распространяются и на внутреннюю работу. Следовательно, для получения макси­ мальной работы Lj необходимо: 1 ) выбирать степень реактивно­

сти по возможности отличной от тт;п~ 0 ,8 са ; 2 ) назначать воз­ можно более высоким коэффициент расхода; 3) увеличивать гу­

сел Мрк и МСА на входе в РК и СА, а увеличение т приводит к росту Мрк и уменьшению МСА. Поэтому выбор указанных вели­

чин должен производиться с таким рагчетом, чтобы ни одно из чисел Мрк и МСА не превосходило допустимых значений.

Во втором случае (Мрк = const) при изменении т, са и-^-ок­

ружная скорость вращения колеса уже не остается постоянной, а изменяется по закону, вытекающему из уравнения (4.46):

Yb+нА'+ъ

После подстановки этой скорости в (4.54) получим формулу

( М РК я,)2

(6.5)

которая совместно с рис. 65 позволяет вскрыть зависимость внутренней работы от относительных параметров ступени при условии Мрк = const.

Некоторые результаты расчетов, произведенных по форму­ лам (6.4) и (6.5) Холщевниковым [61], представлены на рис. 67.

Здесь же показана зависимость числа МСА от т и са . Как вид­

но, закон изменения внутренней работы по т и са при Mpk= const

1.39