книги из ГПНТБ / Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник]

степени реактивности непрерывно уменьшается. Увеличение са также приводит к уменьшению внутренней работы, причем осо­ бенно резкому на малых степенях реактивности. На больших т

влияние са на L-, в значительной степени ослаблено.

Рис. 67. Зависимость внутренней работы от степени реактивности и коэффициента расхода при постоянном числе М на входе в рабочее колесо

Диаметрально противоположный характер зависимости работы L t о т коэффициента расхода при и = const и Мрк = const объяс­

няется тем, что при увеличении са приходится для сохранения Мрк=; const уменьшать окружную скорость колеса. При этом

140

Следует обратить внимание на то, что число Mj.A, неизмен­

но увеличиваясь с ростом т, становится при т ^ 0 ,5 равным Мрк\ а затем превосходит последнее. Поэтому при одинаковых

максимально допустимых числах М для РК и СА степень реак­ тивности может быть снижена не более чем до 0,5.

степень реактивности, назначая ее при одинаковых максимально допустимых числах Мрк и МСА равной примерно 0,5; 2) умень­

шать коэффициент расхода, учитывая одновременно слабое его влияние на при больших т; 3) увеличивать густоту решетки.

Отметим, что в связи с отсутствием учета изменения чисел Мрк и МСА вдоль радиуса последние выводы, строго говоря,

справедливы только для элементарной ступени и лишь с изве­ стным приближением могут быть распространены на ступени различного типа.

§ 47. ЗАВИСИМОСТЬ К. П. Д. СТУПЕНИ ОТ ЕЕ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ

Согласно формулам (3.50), (5.41") и (5.42) на расчетных режи­ мах работы решеток общий коэффициент сопротивления сх*, а следовательно, и соответствующий ему коэффициент ц* при

— = const являются функциями только густоты решетки и од­

указывает Холщевников [61], зависимостью коэффициентов р.рК и [а*а от т можно приближенно пренебречь и положить в основу1

1 Благодаря более высокой температуре на входе в СА равенство чисел М РК н МСА наступает при степени реактивности, несколько меньшей 0,5.

141

расчетов единые для всех степеней реактивности кривые изме­

нения р* по с„ и у .

Типичные графики зависимости к. п. д. ступени от т и са [61] совместно с принятой для расчетов кривой р* = /(са) изо-

Рис. 69. Влияние степени реактивности и коэффи­ циента расхода на к. п. д ступени

бражены на рис. 69. Вследствие симметричности изменения

142

по коэффициенту расхода са максимум. Наивыгоднейший коэф­ фициент расхода лежит приблизительно в пределах 0 , 6 — 0 ,8 , смещаясь в сторону больших значений как при увеличении, так и при уменьшении т по сравнению с т = 0,5. Однако изме­

нение са в довольно широких пределах приводит лишь к незначи­ тельному изменению к.п .д .

На всех коэффициентах расхода максимальный к. п. д. дости­ гается при одной и той же наивыгоднейшей степени реактивно­ сти т = 0,5. Отступление от т = 0,5 снижает к .п .д . тем значи­ тельнее, чем меньше коэффициент расхода. На больших коэф­ фициентах расхода влияние t на к .п .д . сравнительно невелико.

Рис. 70. Влияние густоты решетки на к. п. д. ступени

^Влияние густоты решетки на к.п .д. ступени иллюстрируется

ь

рис. 70. Как видно, с ростом — к.п .д. снижается, но более

или менее ощутимо только при малых са \ в диапазоне же наи­

объяснена тем, что с увеличением густоты решетки, с одной стороны, увеличиваются профильные потери, а с другой — уменьшаются потери от вторичных течений.

Таким образом, для получения максимального к.п .д . ступени необходимо: 1) выбирать степень реактивности х = 0,5; 2) назна­ чать коэффициент расхода равным его наивыгоднейшему зна­ чению, одновременно имея в виду, что i\ad сравнительно слабо

зависит от са; 3) уменьшать (до определенного предела) густоту решетки.

из

§ 4 8. В Ы Б О Р О С Н О В Н Ы Х П А Р А М Е Т Р О В П Е Р В О Й С Т У П Е Н И

Относительный диаметр втулки

Как указывалось в § 41, в целях снижения диаметральных габа­ ритов первой ступени необходимо назначать для нее относительный

диаметр втулки d возможно -меньшим. Использование малых d це­ лесообразно также потому, что при этом уменьшается относитель­ ная величина радиальных зазоров и обусловленных этими зазорами потерь и, кроме того, уменьшается опасность получения слишком коротких лопаток у последних ступеней компрессора.

Однако при чрезмерном снижении относительного диаметра втулки становится затруднительным обеспечение постоянства внут­ ренней работы по радиусу. Это обстоятельство связано с различным характером изменения по длине лопатки потребной (для работы ре­ шетки на расчетном режиме) и конструктивно возмоэюной густоты решеток РК и СА.

При иевестных параметрах на среднем радиусе потребная густо­

и располагаемая или конструктивно возможная густота решетки,

*\ Ч с РК г -

Вчастном случае лопатки с постоянной хордой получим

Ь_

(6 .6 а)

t

Ъ

Как видим, при b = const отношение - j изменяется ооратно

Ь_

пропорционально г и поэтому принятой густоте отвечает t

вполне определенная конструктивная густота на любом другом радиусе. Некоторое воздействие на располагаемую густоту мо­ жет быть оказано путем изменения хорды; однако по конструк-

1.44

тивным и аэродинамическим соображениям это изменение допу­ скается лишь в узких пределах.

Поскольку законы изменения потребной и конструктивной густоты решетки по длине лопатки в общем случае не совпа­ дают, то обеспечить работу решеток на расчетных режимах одновременно на всех радиусах обычно не удается. При слиш­ ком же малых относительных диаметрах втулки располагаемая

уменьшение d сопряжено также с чрезмерным возрастанием гу­ стоты у втулки колеса, затрудняющим крепление рабочих ло­ паток на диске, и, кроме того, с появлением углов Р?ят> 9 0 э .

Поэтому с уменьшением а предельно допустимое по приведен-

снижается, а следовательно, умень-

ср

шается и максимально возможная работоспособность ступени. Необходимо, однако, отметить, что при выполнении первой ступени с пониженной (по каким-либо другим причинам) нагруз­ кой указанные ограничения теряют свою остроту и тогда сильно­

го уменьшения работоспособности при малых d не наблюдается.

Помимо изложенного, уменьшение d вызывает рост напряже­ ний в лопатках РК от центробежных и аэродинамических сил (из-за увеличения их длины) и, кроме того, иногда оказывается нецелесообразным по условию согласования диаметральных раз­ меров компрессора и сидящей с ним на одном в шу газовой турбины. В случае турбовинтового двигателя использованию

слишком малых d часто препятствует расположенный перед компрессором редуктор винта.

В связи с приведенными соображениями дозвуковая первая ступень обычно выполняется с относительным диаметром втул­

ки d = 0,50-^0,65 и лишь иногда d снижается до 0,44—0,45 [30].

Степень реактивности

Согласно изложенному выше для обеспечения максимальной внутренней работы ступени (при Мрк = const) и одновременно

ее наивысшего к.п .д. степень реактивности на среднем радиусе следует выбирать равной 0,5.

Однако при указанном значении tcp иногда трудно обеспечить постоянство внутренней работы вдоль радиуса, в связи с чем приходится вынужденно его несколько изменять. Так, например, расчеты показывают, что в ступени с постоянной реактивностью

при d < 0,5 для соблюдения условия Lt = const необходимо

иметь -t не менее примерно 0,55—0,58, потому что в против­ ном случае потребная густота решетки на внешнем диаметре из-за резкого падения осевой скорости существенно превосхо­

дит располагаемую. Если d > 0 ,5 , то степень реактивности мо­ жет быть уменьшена. Выбирая тер, следует учитывать также, что его увеличение при МРК = const приводит к уменьшению

окружной скорости вращения колеса, которое может по каким-

также исходя из обеспечения условия L t = const.

Коэффициент расхода

Выбор рационального значения коэффициента расхода на среднем радиусе саср осложняется его противоречивым влиянием на различные параметры ступени. Как было установлено выше, при заданном числе Мрк коэффициент расхода для увеличения работы L ; следует предельно уменьшать, а для получения мак­

необходимо увеличивать до момента достижения максимума функции qla . _

Ввиду сравнительно слабого влияния саср на работоспособ­ ность ступени и тем более на ее к. п.д. в тех случаях, когда диаметральные размеры ступени играют первостепенную роль, коэффициент расхода следует выбирать возможно более высо­ ким (но с условием, чтобы М]а < 0,60-^0,62). Повышение саср целесообразно также потому, что при этом улучшается работа компрессора на нерасчетных режимах. Последнее объясняется тем, что при высоких осевых скоростях, во-первых, в меньшей степени изменяются углы атаки профилей при изменении расхо­ да воздуха, а во-вторых, увеличивается угол входа потока в решетку, вследствие чего при том же угле атаки увеличивается площадь горловины и, следовательно, возрастает число Ь\тах. В случае ступени с т = const увеличение коэффициента расхода облегчает выполнение условия постоянства работы L-t вдоль радиуса.

Наряду с изложенным имеются соображения, которые пре­ пятствуют выбору чрезмерно больших расчетных коэффициентов расхода. На выходе из компрессора обычно бывает необходимо иметь возможно меньшую абсолютную скорость потока (на­ пример, для обеспечения устойчивости факела пламени в каме­ ре сгорания ГТД ), что достигается постепенным снижением осе­

1 4 6

вой скорости по ступеням. При высоких коэффициентах расхода

са ср это снижение становится весьма значительным и начинает неблагоприятно сказываться на работе компрессора на нерасчет­

ных режимах. Повышение саср и соответственно осевой скоро­ сти перед первой ступенью сопряжено также с возрастанием гидравлических потерь в НА и во входной части двигателя. Следует, кроме того, учитывать, что при данном числе МРК

компрессорах наиболее распространены значения М1а~0,42-М ),56,

выбираться в соответствии с ее влиянием на внутреннюю рабо­ ту и к. п. д. ступени, а также с требованием надежного крепле­ ния рабочих лопаток, для чего густота у втулки не должна превосходить некоторого предельного значения, составляющего в зависимости от d примерно 1,7—2,0. Соответствующая гу­

меньше потребная работа L t , ниже d, больше окружная ско­ рость вращения колеса, тоньше и уже рабочие лопатки и чем выше желательно иметь к. п. д. компрессора, тем ближе к ниж­

Ь_

t РК ср

Проверка приемлемости выбранных относительных параметров

После выбора относительных параметров первой ступени целе­ сообразно проверить их приемлемость с точки зрения обеспе­

чения постоянства внутренней работы по радиусу. Эту проверку рекомендуется выполнять в следующем порядке.

1.Определить по рис. 65 коэффициент закрутки Асиср на среднем радиусе.

2.Принимая внутреннюю работу по длине лопатки постоян­ ной, подсчитать по формуле (4.54) коэффициент закрутки у

В случае необходимости изменить выбранные относительные

расчетном режиме. Следует иметь в виду, что найденная таким

личаться (из-за недостаточно точного определения коэффициен-

жется больше, а на другом, наоборот, меньше потребной, то в целях полного или хотя бы частичного устранения указанного несоответствия рекомендуется выполнить лопатки с переменной по длине хордой.

Для лопаток РК по соображениям прочности допускается только прямая конусность, т. е. уменьшение хорды по напра­ влению к периферии, а для лопаток СА — как прямая, так и обратная конусность. Изменение хорды по длине лопатки долж­ но быть плавным, но не обязательно одинаковым на D em и D K. При этом на каждом из концевых радиусов РК и СА изменение хорды разрешается не'более чём на 15—20% от Ьер.

Так как получить расчетные режимы на всех радиусах обыч­ но бывает трудно, то для тех,сечений, где располагаемая гу­ стота превосходит потребную, часто не добиваются их совпаде­

148

ния, а просто допускают работу решеток на углах атаки, пони­ женных по сравнению с расчетными. В тех же сбчениях, где и при увеличенной хорде конструктивная густота оказывается меньше необходимой, считают приемлемым незначительное пре­

легчит выполнение условия Z .~ const. Это мероприятие иногда используется и для другой дели, а именно для увеличения за­ паса устойчивой работы первой ступени за счет уменьшения угла атаки по сравнению с iKp.

Если условие L-, = const на всех радиусах выполнить не удается, то в выбранные значения основных параметров ступени

ному плану необходимо выбрать допустимое число Мрк и затем

по формуле (6.4) вычислить окружную скорость колеса ик . Выбор числа Мрк должен производиться в соответствии с требо­

ваниями, предъявляемыми к проектируемому компрессору, а также характеристиками решетки на больших скоростях обдува. Необходимо учитывать, что при данных относительных парамет­ рах ступени увеличение числа Мрк повышает ее работоспособ­

ность, увеличивает скорость ик, уменьшает диаметральные раз­ меры и одновременно снижает к. п.д. Чем выше у решетки кри­ тическое и максимальное числа М, тем, очевидно, больше может быть принято для нее и рабочее число Мрк. У выполненных

осевых компрессоров наибольшее число Мрк на входе в РК пер­

вой ступени обычно лежит в пределах 0,80—0,87 и иногда до­ стигает 0,90—0,95.

Поскольку наивысшая скорость w x на входе в колесо может в зависимости от типа ступени достигаться на различных радиу­ сах, то окружную скорость ик целесообразно вычислять, исходя из условия непревышения допустимого числа Мрк не только в пе­

риферийном, но и в корневом сечении лопаток. Из найденных та­ ким образом различных значений ик в качестве расчетного следует,

149