книги из ГПНТБ / Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник]

Следует отметить, что неравномерное распределение скорости и давления по ширине канала и связанное с этим различие в давле­ ниях по обе стороны лопатки находится в полном соответствии с не­ обходимостью преодоления крутящего момента при вращении ко­ леса, так как в противном случае этот момент равнялся бы нулю и

который согласно теоретическим и экспериментальным исследо­ ваниям зависит главным образом от числа лопаток и, естествен­ но, увеличивается с ростом грк. Опытные данные, полученные

В. И. Дмитриевским для колес с прямыми радиальными лопат­ ками [13], приведены в таблице 4. Хорошее совпадение с экс­ периментальными результатами дает формула, предложенная П. К. Казанджаном [57]:

1 Некоторые авторы называют его коэффициентом мощности.

190

“3грк‘ - ( ^ ) !

также от относительной длины лопаток и возрастает с увеличе­ нием последней.

Т а б л и ц а 4

компрессора выбирается с таким расчетом, чтобы в каналах ко-

ционного потока может превзойти радиальную скорость, вслед­

Эйлера (4.8), применив его к массе воздуха, заключенной между сечениями 1-1 и 2-2. Кроме того, внешняя энергия сообщается потоку за счет трения боковых поверхностей колеса о воздух, находящийся в осевых зазорах между корпусом и крыльчаткой. У центробежного компрессора (особенно с малой производи­ тельностью) в отличие от осевого работа трения диска L j со­ ставляет ощутимую долю энергии, подводимой к воздуху непо­ средственно лопатками колеса. Поэтому внутренняя работа одноступенчатого центробежного компрессора определяется по формуле

191

прессора положительно сказывается также увеличение числа ло­ паток колеса и уменьшение предварительной закрутки.

Работа трения диска связана с мощностью Ny, затрачивае­ мой на преодоление сопротивления колеса вращению.в воздуш­ ной среде, простым соотношением

числа различных факторов, ее теоретическое определение за­ труднительно. На сопротивление, обусловливаемое трением дис­ ка, значительное влияние оказывают, в частности, величина осевых зазоров между корпусом и колесом, перетекание воздуха в этих зазорах через торцы лопаток с передней поверхности на заднюю (имеет место в колесах открытого и полузакрытого типа) и гак называемые вентиляционные течения (рис. 93). Последние возникают вследствие того, что ближайшие к колесу слои воз­ духа вовлекаются им во вращение и отбрасываются центробеж-

1 9 2

нымн силами к периферии, а затем вдоль стенок корпуса воз­ вращаются обратно.

ченные различными исследователями, не совпадают друг с другом. В соответствии с последними опытными данными можно ориенти­ ровочно принимать: для закрытых колес Р = 2 -:-3 , для полуза­ крытых колес с односторонним входом р = 3,5 л -5, а с двухсто­ ронним входом р = 4 -ч-6.

Подставим мощность N j в (10.16) и одновременно заменим расход воздуха, выразив его через параметры на выходе из ко­ леса:

Тогда после простых преобразований получим

(10.19)

где л — коэффициент дисковы х пот ерь. Для компрессоров ГТД а ^ 0,03 -ч- 0,06, причем меньшие значения ртносятся к компрес­ сорам с двухсторонним входом. Заметим, что при данном числе оборотов мощность Nf практически не зависит от расхода воз­

на выходе из колеса, а также при приближенных расчетах ком­ прессора.

Внешняя энергия, получаемая воздухом в РК, расходуется, с од­ ной стороны, на работу сжатия, а с другой ■— на увеличение кинети­ ческой энергии потока в абсолютном движении. Поэтому, как ука­ зывалось во введении, воздух выходит из колеса не только с возрос­ шими статической температурой и статическим давлением, которые повышаются главным образам за счет сжатия центробежными си­ лами и частично за счет уменьшения относительной скорости, но и с большой абсолютной скоростью.

Температура воздуха на выходе из РД определяется по уравне­ нию энтальпии

( 10. 20)

и, как видно, тем выше, чем меньшая часть внутренней работы расходуется на увеличение кинетической энергии потока. Отме­ тим, что в колесе с прямыми радиальными лопатками внутрен­ няя работа делится примерно пополам между изменением эн­ тальпии и изменением кинетической энергии.

Согласно уравнению (10.20)

откуда следует, что полная температура воздуха в колесе воз­ растает пропорционально внутренней работе.

Статическое давление в сечении 2-2 находится по уравнению политропы

причем показатель средней политропы подсчитывается с по­ мощью уравнения потерь

где Lr -pK— гидравлические потери в колесе.

Ввиду трудности раздельною определения всех видов гидра­

потери при повороте потока из осевого направления в радиаль­ ное L r2 (сюда же включаются и потери на радиальных участках каналов колеса). В соответствии с этим общие потери в колесе

принимая для компрессов ГТД коэффициент потерь ^=0,154-0,25, а потери при повороте потока находят по формуле

(10.25)

где в соответствии с опытными данными £2==0,10 :-0,15.

194

Некоторые авторы [57] рекомендуют в -целях лучшего сов­ падения опытных и расчетных данных учитывать при расчете колеса теплообмен с окружающей средой, принимая количество

определение его основных геометрических размеров, к числу

тельно, и наибольшая работоспособность колеса достигаются при загибе лопаток вперед. Наименьшая работоспособность соответствует загибу лопаток назад.

Однако необходимо иметь в виду, что вследствие равенства и2 и сравнительно небольшого различия между скоростями w2 на рис. 94 повышение давления в самом рабочем колесе во всех трех случаях оказывается почти одинаковым. Поэтому дополнительная энергия, подводимая к воздуху в колесе с лопатками, загнутыми вперед, расходуется не на его сж!атие, а на увеличение скорости: Этаскорость должна быть преобразована в давление в диффузоре, ко-' торый работает с более низким к. л. д., чем колесо. В результате

к. п.д. всего компрессора снижается. В колесе с лопатками, загну­ тыми назад, наоборот, большая часть сообщаемой воздуху энергии расходуется не на его разгон, а на сжатие, что приводит к повыше­ нию к. п. д. компрессора.

Следует также заметить, что загнутые лопатки (вперед или на зад) под действием центробежных сил подвергаются деформации изгиба, в то время как радиальные лопатки испытывают только рас­ тяжение и поэтому в состоянии выдержать более высокие окруж-

Рас. 94. Треугольники скоростей на выходе из рабочих колес с различным расположением лопаток

ные скорости. Это обстоятельство в сочетании с достаточно высо­ кими к. п.д. и напорностыо и обусловило наибольшую приемле­ мость колеса с радиальными лопатками для авиационных компрес­ соров.

§ 62. БЕЗЛОПАТОЧНЫЙ ДИФФУЗОР

Как у безлопаточного, так и у лопаточного диффузора расстоя­ ние между его стенками может вдоль радиуса оставаться постоян­ ным, увеличиваться и уменьшаться. В соответствии с этим диффу­ зоры делятся на плоские, расходящиеся и сходящиеся (рис. 95) В авиационных центробежных компрессорах в большинстве случаев применяются плоские диффузоры.

У компрессоров ГТД безлопаточный диффузор выполняется в виде сравнительно короткой кольцевой щели, заключенной между рабочим колесом и лопаточным диффузором. Назначение этой щели состоит в- выравнивании параметров потока перед входом в ЛД с целью -повышения его к. п.д. и уменьшения опасности вибраций ло­ паток. Кроме того, в тех случаях, когда скорость с2 на выходе из P-К превышает скорость звука, в указанной щели осуществляется плавный, без скачков уплотнения, переход сверхзвуковой скорости

196

в дозвуковую, благодаря чему устраняются волновые потери при

2-кгфъС-ыЪ = 2 т с г 3&3с 3 гТ з ,

откуда

1 9 7

В отличие от окружной составляющей радиальная скорость ■зависит не только от радиуса диффузора, но также от его вы­ ходной ширины Ь3 и удельного веса воздуха 7 3. Увеличение ширины диффузора убыстряет убывание радиальной составляю­

ском диффузоре с несжимаемой жидкостью угол а между

благодаря чему траектория становится более пологой (рис. 97). Однако при небольших скоростях с 2 влияние сжимаемости не­ значительно и потому траектория по своей форме оказывается все же близкой к логарифмической спирали. Увеличение ши­ рины диффузора будет, очевидно, приводить к уменьшению

198