книги из ГПНТБ / Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник]

Сила сопротивления, обусловленная образованием пограничного слоя на профилях решетки, называется профильным сопротивле­ нием, а вызываемые ею потери — профильными. У изолированно ра­ ботающей решетки, свободной от влияния соседних решеток, про­ фильное сопротивление является единственным источником гидрав­ лических потерь.

Профильное сопротивление вызывается двумя физически раз­ личными факторами и соответственно имеет две составляющие: со­ противление трения и сопротивление давления. Первая составляю­ щая является прямым следствием собственно трения газа о поверх­ ность профиля и представляет результирующую распределенных по

этой поверхности касательных сил. Вто­ рая составляющая обязана своим про­ исхождением перераспределению стати­ ческого давления вокруг профиля по сравнению с идеальным случаем, вслед­ ствие чего у главного вектора нормаль­ ных сил, действующих на поток, появ­ ляется составляющая, направленная на­ встречу средней скорости w m.

На профильное сопротивление влияет большое число различных факторов, основными из которых являются: форма профиля, его относительная толщина,

шероховатость поверхности, густота решетки, число М, число Re и угол атаки. При этом роль каждой из составляющих профиль­ ного сопротивления зависит как от конфигурации решетки, так и от режима ее работы, которым, в частности, определяется харак­ тер обтекания профилей.

В случае безотрывного обтекания решетки, составленной из от­ носительно тонких профилей (с < 0,1), дозвуковым потоком основ­ ную часть профильного сопротивления (порядка 75% и более) со­ ставляет сопротивление трения. Сопротивление давления в этом случае невелико и обусловливается главным образом потерей дав­ ления по длине пограничного слоя и образованием вихрей за задней кромкой профиля из-за ее конечной толщины (рис. 27). Указанные вихри приводят к понижению давления за выходной кромкой, вслед­ ствие чего и увеличивается сопротивление давления.

Потери энергии, связанные с образованием застойной области за задней кромкой профиля, называются кромочными. Эти потери осо­ бенно оильно увеличиваются при большой толщине выходной кром­ ки даже при условии хорошего ее округления, в связи с чем послед­ нюю всегда стремятся выполнить возможно более тонкой, на сколь­ ко позволяют конструктивные и технологические требования.

При срывном обтекании решетки значимость сопротивления дав­ ления существенно изменяется. Если отрыв пограничного слоя про­ исходит на значительном удалении от задней кромки профиля, то в его хвостовой части образуются интенсивные возвратные течения

70

и мощные сосредоточенные вихри, которые приводят к ревкому воз­ растанию сопротивления давления. В то же время сопротивление трения несколько уменьшается. Поэтому при развитом отрыве про­ фильное сопротивление намного превосходит его значение, соответ­ ствующее безотрывному обтеканию, и в основном обусловливается сопротивлением давления.

Отрыв потока, вызываемый местной диффузорностью течения > поверхности профиля, может возникать в решетке любого типа, но дальнейшее его развитие происходит неодинаково. В диффузорной решетке вследствие замедленного движения всего потока начав­ шееся явление срыва развивается сильнее и привадит к большим потерям, чем в конфузарной решетке, где из-за ускоренного течения газа срыв обычно имеет местный характер.

В случае обтекания решетки сверхзвуковым потоком газа про­ фильное сопротивление заметно увеличивается вследствие появле­ ния волнового сопротивления, которое является одной из составляю­ щих сопротивления давлении.

Заметим также, что в процессе эксплуатации из-за возможного изменения формы профиля и состояния его поверхности (коррозия,

еепрофильного сопротивления схр.

Из полученного соотношения, в частности, следует, что при

прочих равных условиях профильные потери с увеличением гу­

стоты должны возрастать пропорционально . Физически такая

71

зависимость объясняется увеличением поверхности трения про­ филей, приходящейся на единицу длины фронта решетки. Одна-

b

ко по опытным данным увеличение — одновременно приводит

к некоторому росту коэффициента профильного сопротивления. Поэтому в действительности профильные потери возрастают не­ сколько быстрее, чем густота.

■Совершенство энергетических преобразований, происходящих

вплоской решетке, характеризуется ее к.п. д. В случае диффузорного течения к .п .д . реш ет ки tj определяется как отношение адиабатической работы сжатия газа в решетке Lad, подсчитан­ ной по статическим параметрам, к уменьшению кинетической энергии потока (которое определяет собой теоретически воз­ можную работу сжатия):

*-t

При небольших отношениях давлений — , характерных для

решеток, обтекаемых дозвуковым потоком газа, адиабатическую работу сжатия Lad, ввиду малости избыточной работы М , мож­ но приближенно считать равной политропической работе Lp , а так как согласно уравнению Бернулли

получив таким образом простую связь между к.п .д . решетки и

7 2

примерно 45°.

Рис. 28. К. п. д. решетки в функции угла 3„, и коэф­ фициента обратного качества

§ 22. НОРМАЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПЛОСКОЙ РЕШЕТКИ

Нормальной характеристикой решетки будем называть зависим мости угла поворота потока и аэродинамических коэффициентов ее профилей от угла атаки.

Построение нормальной характеристики производится по дан­ ным продувки решетки на специальной установке.

Схема одной из установок, предназначенной для исследований плоских решеток профилей, показана на рис. 29. Пакет испытуемых лопаток, закрепленный на поворотном столе, обтекается потоком воздуха, который создается компрессором и подводится к решетке по трубе с прямоугольным выходным сечением. Изменение угла ата­ ки достигается путем поворота стола около точки А, как центра. Боковые стенки выходного участка трубы выполнены в виде двух подвижных створок, подвешенных к качающимся серьгам, которые позволяют изменять расстояние между стенками в соответствии с изменением положения решетки. Благодаря этому на всех углах атаки достигается равенство площадей проходных сечений трубы и решетки и обеспечивается необходимая равномерность поля скоро­

7 3

Рис. 29. Схема установки для исследований плоских решеток:

/ — основание; 2 — подвижные стенки; 3 — испытуемая решетка; 4 — отверстия

По измеренным величинам и известным для испытуемой ре­ шетки геометрическим параметрам нетрудно подсчитать углы i, 8, др, и коэффициент cyt. Используя формулу (3.34), можно определить также и коэффициент профильного сопротивления. Действительно, согласно (3.34)

74

75

зоне углов атаки, а именно: от значительных отрицательных до

7 6

Отрыв потока приводит к резкому увеличению потерь в ре­ шетке. Поэтому кривая коэффициента профильного сопротивле­ ния в момент отрыва круто изгибается кверху. По этому при­ знаку, собственно, и определяется численное значение угла атаки iH0 . На критическом угле атаки коэффициент схр, как по­

Угол iH0 обычно располагается приблизительно посередине между углами imin и iKp. Увеличение коэффициента схр на больших отрицательных углах атаки объясняется возникающим при этом отрывом потока от вогнутой части профиля.

Что касается коэффициентов cyt и су, то характер их изме­ нения по углу атаки полностью определяется изменением угла поворота потока и коэффициента сХр и поэтому мы на них не останавливаемся.

Угол поворота потока в решетке и ее аэродинамические коэффициенты зависят, кроме угла атаки, также от числа М на входе в решетку и числа Re. Однако в области автомодельности по числу Re (т. е. при условии Re > ReK/,), в которой, как пра­ вило, работают авиационные осевые компрессоры, и в диапазоне чисел М, не достигающих критических значений, нормальные характеристики плоской решетки, снятые при разных числах Re

обтекания профилей решетки, а для повышения внутренней работы ступени требуется при прочих равных условиях увели­ чение угла поворота потока. Необходимый запас устойчивой работы ступени (см. гл. 12) обеспечивается лишь на углах атаки, достаточно пониженных по сравнению с iKp. Отсюда следует, что эксплуатация решетки в осевом компрессоре наиболее же­

также называются расчетными, или номинальными, и в дальней­

7 7

При увеличении угла атаки вплоть до iH0 площадь F 2 попе­ речного сечения струи на выходе из решетки в связи с указан­ ным выше постоянством угла (3 практически остается неизменной (рис. 32), в то время как входная площадь F : непрерывно умень­ шается. Поэтому поточная степень диффузорности возрастает и соответственно увеличивается угол уширения эквивалентного плоского диффузора, которым на каждом угле атаки может быть условно заменена решетка. С этой точки зрения расчетный режим работы решетки соответствует такому наибольшему углу уширения плоского диффузора, при котором еще отсутствует отрыв потока от его стенок.

Изменение геометрии решетки приводит при одном и том же угле атаки к изменению угла уширения эквивалентного диф­ фузора. Поэтому предельное значение этого угла, соответст­ вующее расчетному режиму, у решеток с различными геомет­ рическими параметрами достигается при разных расчетных углах атаки. При этом каждой решетке оказываются присущими также свои значения расчетного угла поворота, угла выхода потока и других расчетных величин.

§ 23. ОБОБЩЕННАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПЛОСКОЙ РЕШЕТКИ

Наличие в определенном диапазоне углов атаки упомянутой выше линейности функции Др=/(г) приводит к некоторым важ­ ным следствиям. Так как уравнение (3.41) справедливо, в част­ ности, и для номинального режима, то применительно к послед­ нему

7 8