книги из ГПНТБ / Мамиконов А.Г. Теория авиационных компрессоров и газовых турбин [учебник]

Основными из этих закономерностей в области устойчивой работы компрессора (рис. 106 и 108) являются следующие.

С уменьшением расхода воздуха при постоянном числе оборотов степень сжатия увеличивается, достилает приблизительно на грани­ це помпажа максимального значения и затем начинает умень­ шаться. У некоторых компрессоров, особенно на малых числах обо­ ротов, максимум степени сжатия наступает еще внутри области устойчивой работы, хотя и на сравнительно небольшом расстоянии от границы помпажа. Значение максимальной степени сжатии и мо­ мент ее достижения существенно зависят от числа оборотов. Чем больше п, тем выше максимум степени сжатия и тем позлее, т. е. при большем расходе воздуха, он наступает. При данном расходе воз­ духа с увеличением числа оборотов степень сжатия всегда возра­ стает.

К. п .д. компрессора по расходу воздуха при п = const ана­ логично степени сжатия имеет максимум, который также до­ стигается на тем большем расходе, чем выше число оборотов. Однако в отличие от степени сжатия при повышении п и одно­ временном увеличении G до наивыгоднейшего значения к. п.д. возрастает не непрерывно, а только до определенного момента. Поэтому при некотором сочетании п и G к. п.д. достигает наи­ высшего из всех возможных значения. Отметим также, что максимальные (цри данном числе оборотов) значения степени сжатия и к. п.д. наступают не одновременно: максимум к. п.д. сдвинут по отношению к \ mav в сторону больших расходов.

При данном расходе воздуха к. п.д. компрессора с ростом числа оборотов может как увеличиваться, так и уменьшаться. В ниж­ ней, большей части поля характеристик увеличение п приводит к росту к. п.д. (рис. 108); падение к. п.д. имеет место в верх­ ней, сравнительно более узкой полосе, прилегающей непосред­ ственно к границе помпажа.

Характеристики многоступенчатого осевого компрессора по расходу воздуха отличаются большой крутизной, т. е. сильным изменением степени сжатия и к. п.д. при сравнительно неболь­ шом изменении расхода. Чем выше расчетная степень сжатия и уровень чисел М в отдельных ступенях компрессора, тем он обычно чувствительнее к изменению режима. У большинства многоступенчатых осевых компрессоров более или менее пологий характер зависимостей г* и -ц*ак от расхода воздуха на высоких

числах оборотов наблюдается только в очень узкой зоне вблизи границы помпажа. Во всей же остальной области характери­ стик эти зависимости оказываются почти вертикальными. У одного и того же компрессора степень сжатия и числа М в сту­ пенях увеличиваются при повышении п. Поэтому на больших числах оборотов кривые изменения степени сжатия и к.п. д. по расходу воздуха протекают круче, чем на малых (рис. 106 и 108).

2 2 0

При данных условиях на входе в (компрессор каждому числу обо­ ротов соответствует свой максимально возможный расход воздуха, величина которого тем больше, чем выше п. В зоне очень малых чи­ сел оборотов уменьшение сопротивления сети при п = const приво­ дит к непрерывному возрастанию расхода воздуха и поэтому его максимальное значение определяется точкой пересечения напорной характеристики с осью абсцисс. На средних и больших числах обо­ ротов увеличение G даже при очень сильном снижении противодав­ ления на выходе возможно лишь до определенного предела, кото-

рый достигается еще при степени сжатия е(.* > 1 , после чего напор­ ная характеристика становится вертикальной. Наличие этого пре­ дела связано с наступлением критического режима течения, т. е. с «запиранием» РК или СА какой-либо из ступеней (обычно послед­ него СА), причем чем выше число оборотов, тем ближе к границе помпажа располагается точка, соответствующая моменту «запира­ ния». После того как скорость потока в одном из указанных элемен­ тов достигает местной скорости звука, дальнейшее увеличение рас­ хода становится невозможным. На очень больших числах оборотов ограничение расхода воздуха может обусловливаться «запиранием» компрессора на входе, т. е. критическим режимом течения в узком сечении направляющего аппарата или в сечении перед РК, если НА

2 2 1

отсутствует. «Запиранием» на входе определяется наивысший из всех возможных расход воздуха через компрессор, не зависящий от числа оборотов. Из изложенного следует, что область рабочих рас­ ходов воздуха имеет в общем случае, кроме границы помпажа, еще две ограничивающие кривые: правую границу в виде вертикали, со­ ответствующей «запиранию» на входе, и нижнюю границу, опреде­ ляемую «запиранием» последнего СА.

У одноступенчатого осевого компрессора нормальные характери­ стики (рис. 109) имеют принципиально такой же вид, как у много­ ступенчатого [56], 1-ю отличаются меньшей крутизной, свидетель­ ствующей о его меньшей чувствительности к изменению режима. Следует вместе с тем отметить, что при использовании высоких чи­ сел М (на рис. 109 они относительно невелики) крутизна характе­ ристик одноступенчатого компрессора существенно увеличивается. Граница помпажа у одноступенчатого компрессора располагается, как правило, заметно левее максимума степени сжатия по расходу воздуха.

§ 71. АНАЛИЗ ПРОТЕКАНИЯ НОРМАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ОСЕВОГО КОМПРЕССОРА

Поведение многоступенчатого осевого компрессора на нерасчет­ ных режимах является одним из наиболее сложных и наименее изу­ ченных вопросов его теории. Это обстоятельство затрудняет точную количественную оценку показателей работы компрессора на пере­ менных режимах и обусловливает несовершенство существующих теоретических способов построения его характеристик. Несмотря на это, протекание нормальных характеристик с качественной точки зрения может быть достаточно обосновано теоретически.

В основу теоретического объяснения нормальных характеристик положим анализ работы одноступенчатого компрессора (или отдель­ ной ступени) .на переменных режимах, учитывая, что результаты его могут быть с известным приближением распространены и на более сложный случай многоступенчатого сжатия.

Прежде всего исследуем зависимость степени сжатия и к.п.д.

откуда следует, что для решения поставленной задачи необхо­ димо проанализировать изменение по расходу внутренней ра­ боты и гидравлических потерь в ступени.

2 2 2

При принятом условии постоянства числа оборотов внутрен­ няя работа Lt будет определяться закруткой потока Дсц в ко­ лесе, зависимость которой от расхода легко установить с по­ мощью плана скоростей. Предположим, что при некотором рас­ ходе, соответствующем работе решеток ступени на расчетном режиме, план скоростей имеет вид, изображенный на рис. 110 сплошными линиями. Увеличение весового расхода при неиз­ менных параметрах состояния воздуха перед ступенью приво­ дит к возрастанию осевой скорости на входе в РК и изменению формы плана скоростей. Однако поскольку в довольно широком диапазоне углов атаки, мень­

ших расчетного i*, углы выхода потока из решетки остаются практически постоянными, то даже при значительном увели­ чении G углы at и р2 сохра­ няют свои расчетные значения. Поэтому при увеличенном рас­ ходе воздуха план скоростей будет таким, как показано на рис. 110 пунктирными линиями. Нетрудно видеть, что с уве­ личением расхода закрутка по­ тока в колесе, а следовательно,

ивнутренняя работа ступени Рис. 110. Планы скоростей ступени

коэффициента су1. Наблюдаемое при этом одновременное воз­ растание скорости w m оказывается незначительным и потому не компенсирует падения су/. Особенно резким уменьшение за­ крутки должно быть на больших отрицательных углах атаки после наступление срыва потока с вогнутой поверхности про­ филя.

Постепенно уменьшаясь с увеличением расхода, закрутка потока Дса и работа L t в конце концов становятся равными нулю. В этот момент на вращение РК не требуется затрачивать мощность (если не учитывать дисковых потерь), а план скоро­ стей принимает вид, показанный на рис. 111 сплошными ли­

расхода приводит к появлению отрицательной закрутки (рис. 111)

сора не потребляет, а развивает мощность, и вместо сжатия в ней происходит расширение воздуха. Поэтому рассматриваемые

2 2 3

режимы называются т урбинны м и1. Очевидно, что чем больше число оборотов (окружная скорость) колеса, тем больше и рас­ ход воздуха, при котором появляется турбинный режим.

Заметим, что практическое получение турбинного режима работы одноступенчатого компрессора возможно только при условии искусственного создания на выходе из компрессора дав­

рывно уменьш ат ься. Эта закономерность оказывается справедливой и для многоступенчатого компрес­

зависимости от расхода воздуха молено приближенно устано­ вить, воспользовавшись для этой цели формулой (3.34) и харак­ теристиками плоских решеток. Принимая в целях упрощения

1 Иногда началом турбинных режимов считается расход, при котором степень сжатия ступени е * = 1, хотя на этом расходе компрессор еще потреб­ ляет мощность.

224

Здесь коэффициент схр определяется по нормальной или обоб­

увеличивается.

Как следует из характеристики плоских решеток, коэффи­ циент схр с увеличением расхода воздуха (начиная от границы

Рис. 112. Зависимость внутренней работы осевого компрессора от расхода воздуха

помпажа) благодаря уменьшению угла атаки вначале умень­

с наименьшим значением коэффициента схр, а оказывается не­ сколько сдвинутым в область меньших расходов и соответст­ венно больших углов атаки. :

Коэффициент вторичных потерь cx i, будучи пропорциональ­ ным с2п с увеличением расхода непрерывно уменьшается, при­

снижаются (отрезки между кривыми 2 и 3 на рис. 113). Это физически объясняется уменьшением разности давлений на вог­ нутой и выпуклой сторонах профиля, от которой, как отмеча­ лось выше, зависит интенсивность вторичных течений.

Коэффициент сха практически не зависит от расхода воздуха. Поэтому с увеличением G кольцевые потери (отрезки между кривыми 1 и 2 на рис. 113) заметно возрастают, что физически обусловливается увеличением скорости движения воздуха возле

что вследствие уменьшения внутренней работы максимум поли­ тропической работы L * и соответственно степени сжатия ком­ прессора несколько смещается по отношению к минимуму сум­ марных потерь в сторону меньших расходов воздуха.

Зная законы изменения внутренней работы и гидравлических потерь, нетрудно обосновать и зависимость адиабатического к. п. д. компрессора от расхода. В самом деле, согласно прибли­

226

или, что примерно то же самое, расход воздуха и число обо­ ротов. Отсюда следует, что с увеличением п расход воздуха, соответствующий наивыгоднейшему углу атаки, должен также увеличиваться. Этим объясняется упоминавшееся ранее смеще­ ние максимума к. п.д., а также и степени сжатия вправо вдоль оси (Гпрн увеличении п. Изложенное в принципе справедливо как для одноступенчатого, так и для многоступенчатого ком­ прессора, с той лишь разницей, что в последнем случае наи­ выгоднейший коэффициент расхода изменяется по числу обо­ ротов существеннее, чем у отдельной ступени.

Неравенство максимальных к. п. д. компрессора на разных чис­ лах оборотов обусловливается влиянием двух описываемых ниже факторов. Во-первых, с увеличением п и G непрерывно возрастают числа М потока, обтекающего решетки РК и СА, что должно приво­ дить вначале к незначительному, а затем постепенно все усиливаю­ щемуся падению максимального к.п .д. Во-вторых, одновременное получение наивыгоднейшик углов атаки для РК и СА одной ступени или для всех решеток многоступенчатого компрессора возможно только на каком-либо одном, например расчетном, числе оборотов пр (и наивыгоднейшем для него расходе воздуха). При этом все ступени работают совершенно согласованно и суммарные гидравли­ ческие потери оказываются наименьшими. На всех остальных чис­ лах оборотов наивыгоднейшие углы атаки для отдельных ступеней вследствие сжимаемое™ воздуха достигаются разновременно — на разных расходах воздуха, т. е. происходит рассогласование в работе ступеней. В силу этого суммарные гидравлические потери на нерас­ четных числах оборотов и соответствующих им оптимальных (для всего компрессора) расходах воздуха увеличиваются. Чем сильнее отличается число оборотов от пр, тем в большей степени сдвигаются по расходу моменты наступления наивыгоднейших условий работы отдельных ступеней и тем существеннее возрастают общие потери. Очевидно, что при наличии одного только фактора рассогласования работы решеток максимальный к. п. д. компрессора должен был бы с увеличением числа оборотов вплоть до пр увеличиваться, а затем уменьшаться. В действительности из-за дополнительного влияния числа М наивысший из всех возможных к. п. д. достигается несколь­ ко .раньше, т. е. на более низком по сравнению с расчетным числе оборотов. Чем выше уровень чисел М на расчетном режиме и чем ниже степень сжатия компрессора (т. е. чем слабее влияние фактора рассогласования'), тем сильнее смещается в сторону пониженных оборотов точка наивысшего к. л.д.

Перейдем теперь к рассмотрению зависимости степени сжа­ тия и адиабатического к. п.д. от числа оборот ов (при О = const).

223

всей области безотрывного обтекания профилей. План скоростей для более низкого числа оборотов изображен на рис. 115 пунктирными линиями. Как видно, повышение п приводит к одновременному увеличению и окружной скорости и, и закрутки потока Дса (из-за увеличения скорости wm и угла атаки). Поэ­ тому внутренняя работа ступени с увеличением п весьма интен­ сивно возрастает, что и является основной причиной повышения степени сжатия.

Рост числа оборотов сопровождается также и изменением гидравлических потерь в ступени, причем вначале они умень­ шаются, а затем увеличива­ ются. Это объясняется глав­ ным образом влиянием угла атаки, который при повыше­ нии п непрерывно возрастает от отрицательных до больших положительных значений. Су­ щественное влияние на поте­ ри, особенно в области боль­

ших п и G, оказывает, кроме того, непрерывный рост чисел М. В связи с изложенным каждому расходу воздуха от­ вечает свой наивыгоднейший угол атаки iHg и соответствую­ щее ему число оборотов, на

котором потери (с учетом влияния числа М) становятся мини­ мальными. Этот угол обычно достигается сравнительно недалеко

бл агод ар я рост у L,.

Что касается изменения к. п. д. компрессора по оборотам, то его начальный рост и последующее уменьшение (рис. 108) объясняются теми же причинами, что и изменение гидравличе­ ских потерь. Следует только отметить, что вследствие непре­ рывного увеличения внутренней работы максимум к.п. д. до­ стигается позже минимума гидравлических потерь, т. е. ближе к границе помпажа.

2 2 9