книги из ГПНТБ / Ипатов Е.А. Теория и тепловые расчеты корабельных паровых и газовых турбин учебник

Величина потерь энергии, вызванных подсосом, зависит, очевид­ но, от количества подсасываемого газа и от степени реактивности ступени.

При отрицательной степени реактивности у корня лопаток или мало отличающейся от нуля, подсасываемый газ только поглощает энергию основного потока; при положительной реактивности у кор­ мя подсасываемый газ при дальнейшем движении с основным' по­ током в рабочей решетке расширяется, совершая определенную полезную работу и возмещая в какой-то мере потери, вызванные воздействием подсоса на основной поток.

Хотя и в данном случае (то есть при рк > 0) подсос в конечном счете приводит к снижению к. п. д. ступени, однако, это снижение

Это хорошо видно из рис. 1-68, на котором изображены опыт­ ные кривые ЦКТИ [31], характеризующие зависимость уменьшения к. п. д. ступени при подсосе AvjUo от степени реактивности у корня

100%'.

Кроме снижения к. п. д. ступени, подсос приводит также к уве­ личению реактивности по длине лопатки (в большей степени у

При отсутствии радиальных уплотнений над бандажом вели­ чина подсоса у корня взаимосвязана с утечками через осевой за­ зор на периферии, так как то и другое явление вызывает измене­

71

ние реактивности по длине лопатки. Очевидно, что это взаимное влияние будет тем больше, чем больше величина открытого осе­ вого зазора.

При наличии уплотнений по бандажу, согласно опытам БИТМ [39], влияния изменения величины открытого осевого зазора на к. п.д. ступени при подсосе не наблюдается.

Ввиду того, что подсос во всех случаях приводит к снижению к. п.д. ступени и к особенно значительному — при отрицательной реактивности у корня, при проектировании турбин необходимо стремиться не иметь отрицательной или нулевой ступени реактив­ ности у корня лопаток и правильным назначением размеров раз­ грузочных отверстий добиваться отсутствия или сведения до мини­ мума явления подсоса на основных режимах работы ступени.

Коэффициент потерь, вызванных подсосом, согласно опытным данным А^ЭИ [64] изменяется от относительной величины подсоса и степени реактивности у корня лопаток, как показано на рис. 1-69,

Согласно опытам, выполненным на Кировском заводе, влияние подсоса при отрицательной реактивности у корня больше, чем по­ лучается по формуле (1-11) и выражается следующим равенством (справедливым только при отрицательной реактивности у корня):

В формулах (1-11) и (1-12) количество подсасываемого рабоче­ го тела можно определить из уравнения неразрывности, написан­ ного в следующем виде:

Отсос из проточной части ступени в переднюю камеру диска также оказывает влияние на работу турбинной ступени. Но это влияние проявляется совершенно иначе, чем при подсосе.

72

В случае отсоса пограничный слой, образовавшийся на торце­ вой стенке у корня направляющих лопаток и увеличивший свою толщину при проходе закрытого зазора 83i) не поступает на ра­ бочие лопатки, а отсасывается в зазор 80к. Следовательно, из ос­

новного потока, не нарушая его структуры, удаляется наименее ценная его часть в энергетическом отношении.

Опыты ЦКТИ [29] [31] показали, что при относительной величи-

ДО0к не отсоса, меньшей — ^ — 100=1-4- 1,5%, к. и. д. ступени практи­

чески не изменяется. Увеличение отсоса сверх этих пределов вы­ зывает падение к. п. д. ступени из-за уменьшения количества газа, участвующего в производстве полезной работы. При этом влияние отсоса на к. п. д. и на изменение степени реактивности по длине ло­ патки будет примерно таким же, как влияние на эти величины утечки через открытый осевой зазор у бандажа.

Таким образом, при проектировании турбинной ступени, выби­ рая величину рк и площадь разгрузочных отверстий, следует до­ биваться отсутствия подсоса и наличия отсоса в пределах, не пре­ вышающих 1 ч-'1,5%-

Влияние перекрышей Дп и Дк (см. рис. 1-59) на эффективность работы турбинной ступени непосредственно связано с влиянием открытого осевого зазора.

Необходимость назначения перекрыша, то есть превышения длины рабочей лопатки над длиной направляющей лопатки, вы­ зывается только наличием открытого осевого зазора. При отсутст­ вии в ступени последнего назначение перекрыша было бы нецеле­ сообразным.

Поток, выходящий ' из направляющего аппарата в открытый осевой зазор, имеет окружную составляющую скорости ciu, то есть

поток является закрученным (см. § 5 гл. II). Это обстоятельство приводит к возникновению градиента давления в радиальном на­ правлении ,и к увеличению поперечного сечения потока вдоль от­ крытого осевого зазора. Причем расширение струи в поперечном направлении в осевом зазоре будет, очевидно, тем больше, чем больше степень закрутки потока и чем больше величина открытого осевого зазора.

Если в этих условиях не сделать перекрыша, соответствующего углу расхождения потока, будут резко возрастать утечки (через открытый зазор на периферии о0п). Утечки будут расти и в том

случае, если величина перекрыша будет недостаточна.

При чрезмерном увеличении перекрыша будут ухудшаться усло­ вия обтекания концов рабочих лопаток, что также снизит к. п. д. сту­ пени. Таким образом, для каждого значения открытого осевого за­ зора при определенной степени закрутки потока в нем должна су­ ществовать определенная оптимальная величина перекрыша.

73

Это подтверждается опытами ЦКТИ, результаты которых пред­ ставлены на рис. 1-70. Из этого рисунка также видно, что отклоне­ ние от оптимальной величины перекрыта сильнее сказывается по мере увеличения открытого осевого зазора.

Для определения оптимальной величины периферийного пере­ крыта А. М. Завадовским [30] [31] предложена следующая фор­ мула

где Q — степень закрутки потока, в качестве которой принято без­ размерное отношение главного момента количества движения по­ тока относительно оси ступени к количеству движения потока в осевом направлении. Это отношение может быть преобразовано к следующему выражению:

' + У 7

/„

(угол си соответствует среднему диаметру ступени D); б — относительный зазор, равный

Рис. 1-70. Зависимость к. п. д. ступени от относитель­ ной величины перекрыта при различных величинах открытого осевого зазора

Согласно исследованиям, проделанным В. С. Елизаровым и Г. Ф. Камневым [23], оптимальная величина перекрыта на внеш­ нем диаметре ступени для всережимных турбин может определять­ ся из равенства

= 0,4 0,5.

74

Для однорежимных турбин рекомендуется принимать у 1- =

= 0,10 -г 0,25.

Величина перекрыта у корня лопатки в меньшей степени влияет на эффективность работы ступени. Экспериментальных ис­ следований по определению этого влияния проводилось недоста­ точно.

В процессе проектирования турбин величину Дк можно прини­ мать в пределах 1,0-=- 2,0 мм.

Следует отметить, что при наличии радиального уплотнения над бандажом оптимальная величина перекрыта уменьшается, а отклонения от оптимальной величины уже не играют такого суще­ ственного влияния на к. п. д. ступени, как при отсутствии уплотне­ ния.

На рис. 1-71 показано получен­ ное на экспериментальной турбине

вБИТМ [39] изменение к.п. д.

равномерность потока быстро сглаживается по мере удаления от

75

где Сагаах, Са|П|п и сл — соответственно максимальная, минималь­

ная и средняя величины осевой составляющей скорости потока. Из рис. 1-72 видно, что быстрое уменьшение неравномерности

сравнительно небольшую величину, изменяется медленно. Уменьшение неравномерности потока с ростом расстояния ме­

жду кромками направляющих и рабочих лопаток приводит к умень­ шению переменной составляющей усилий, действующих на лопат­

жду кромками направляющих и рабочих лопаток

Уменьшение потерь энергии, вызванных попеременным уско­ рением и замедлением течения в межлопаточных каналах при пе­ ресечении рабочими лопатками неравномерного потока, должно сопровождаться ростом к. п. д. ступени. Этот рост, очевидно, при­

близительно соответствует кривой К — f(S) и имеет вид, показан­ ный пунктирной кривой I на рис. 1-72. Однако увеличение суммар­ ного осевого зазора может производиться, главным образом, за счет осуществления больших размеров закрытых осевых зазоров 83, и 83з (см. рис. 1-59), так как на основании изложенных выше материалов по влиянию открытых осевых зазоров, увеличивать по­ следние не имеет смысла.

Но увеличение закрытых зазоров вызывает рост потерь на тре­ ние в пограничных слоях на торцевых-стенках, ограничивающих эти зазоры. i

Для ориентировочной оценки величины падения к.п.д. ступени

76

Согласно этой формуле падение к. п. Д. пропорционально вели­ чине закрытого зазора и на графике будет изображаться прямой линией, наклон которой для данной ступени зависит от величины коэффициента трения Хтр, -то есть от качества (шероховатости) поверхностей трения.

На рис. 1-73 пунктирной линией представлено изменение вы­ игрыша в к. п. д. от выравнивания потока и штрих-пунктирными линиями Г и IV — изменение падения к. п. д. от трения в закрытых зазорах (при двух значениях Хтр) с увеличением зазора оа.

бине [60], оптимальная величина относительного зазора 8а = —г~ ,

где Ьа— длина хорды направляющей лопатки, находится в преде­ лах \ = 0,25 0,32.

77

Влияние радиального зазора 8Г в наибольшей степени сказы­ вается в турбинных ступенях с иеобандаженными лопатками, вы­ полняемых по схеме, представленной на рис. 1-74. В этом случае открытый.осевой зазор отсутствует и утечки рабочего тела в про­ точной части ступени определяются радиальным зазором.

Влиянию радиального зазора на эффективность работы тур­ бинной ступени посвящено большое количество исследований, в ре­ зультате которых даются рекомендации и расчетные формулы, по­ зволяющие учитывать влияние радиального зазора при определе­ нии к. п.д. ступени. Большинство таких рекомендаций и формул

пада давлений в решетке и конструктивных факторов, что делает их пригодными только для ступеней одного типа с исследованными.

где t]u и 7]Uraax — к. п.д. ступени с учетом и без учета влияния р а ­

диального зазора;

G — расход рабочего тела через ступень.

Расход через радиальный зазор рабочих лопаток может быть

где с„г осевая скорость в зазоре, получившаяся в результате сло­ жения кинетической энергии, приобретенной рабочим телом при

78

расширении в направляющих лопатках и энергий, получаемой при расширении в щели радиального зазора, то есть

•^ = 91’5 У рА'+(9^ ) ! =

=91,5 VрпК ' + <р2 (1 — рп) Ла' sin2 а1п

или

Ч = с0у 9а + <Р2 (1 — Рп) S in 2 а 1п ,

кр— коэффициент расхода в радиальном зазоре рабочих лопа­ ток, определяемый опытным путем.

Следовательно,

G __ V ( D+ h) Vo V Р п + ? 2 (1 - Рп) S in 2 «“

Г Р “

Аналогичным образом будем иметь выражение для расхода че­ рез радиальный зазор направляющих лопаток

k jt (D — /н) 8Гс0у (1 — Рк)

G■н

(изменением удельного объема по длине лопатки в данном случае пренебрегаем).

Расход рабочего тела через ступень может быть выражен, оче­ видно, следующим равенством:

Используя равенства (*), (**) и (***), получим следующее вы­ ражение для коэффициента потерь на утечки в радиальных зазо­ рах:

79

Но влияние радиального зазора не ограничивается уменьше­ нием количества рабочего тела, принимающего участие в создании полезной мощности. Кроме того, на периферийном конце лопатки происходит взаимодействие основного потока с потоком, протекаю­ щим через зазор, и вторичными токами на торцах лопаток. В ре­ зультате этого взаимодействия часть рабочего тела, протекающего зазор, может попадать на лопатки и совершать полезную работу, с другой стороны, оно приводит к изменению структуры основного потока на концах лопаток, которое, в свою очередь, вызывает изме­ нение величины потерь энергии.

Эти явления учитываются с помощью полученного эксперимен­ тальным путем корректирующего коэффициента а, на который ум­ ножается знаменатель в формуле (1-19).

Опыты с различными ступенями показали, что при малых ра­

диальных зазорах (ог = 0,01) результат расчета по формуле (1-19) приблизительно совпадает с опытными данными, и коэффициент а в этом случае равен а = 1, при больших же зазорах результаты расчета и опыта имеют расхождения, то есть коэффициент аФ 1. Для цилиндрического облопачивания действительные потери мень­ ше, чем получающиеся расчетом по формуле (1-19) и коэффициент

а> 1.

Вслучае же закрученных лопаток формула (1-19) дает зани­ женные результаты и коэффициент а < 1.

Таким образом, влияние радиального зазора на потери энергии в ступени, выполненной по схеме, представленной на рис. 1-61, мож­ но определять по следующей формуле:

80