книги из ГПНТБ / Ипатов Е.А. Теория и тепловые расчеты корабельных паровых и газовых турбин учебник

§ в. МЕТОДЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ВЫХОДНОЙ ЭНЕРГИЙ ТУРБИННОЙ СТУПЕНИ

В практике может иметь место ряд случаев, когда поток, выхо­ дящий из турбинной ступени, обладает сравнительно большой ки­ нетической энергией, и, если не будут приняты специальные меры, эта энергия будет потеряна для получения полезной мощности и к. п. д. данного турбоагрегата понизится.

К числу указанных специальных мер, применяемых для оди­ ночных турбинных ступеней, относится установка ступеней ско- 'рости и диффузоров. Остановимся более подробно на этих меро­ приятиях.

А. Турбина со ступенями скорости

Ступени скорости обычно применяются в том случае, когда по тем или иным причинам турбинная ступень работает на расчетном

лых , меньших оптимальных значений, одного рабочего

Со

венца (одной ступени скорости) недостаточно для желательного преобразования кинетической энергии потока в полезную мощ­ ность .на валу турбины. Добавив второй ряд рабочих лопаток (вто-

141

pyto ступень скорости), в который поток попадает, Изменив своё направление в неподвижных направляющих лопатках, можно значительно уменьшить скорость при выходе из ступени, тем са­ мым повысив полезную мощность и к. п. д. турбинной ступени.

Окружная скорость лопаток и может быть настолько мала, что для использования кинетической энергии потока до возможных пределов появится необходимость добавления не одной, а двух или больше ступеней скорости. Однако с увеличением числа рабо­ чих венцов в ступени значительно возрастают гидравлические, а при парциональном впуске и внутренние потери энергии. Увеличе­ ние этих потерь соразмеримо с выигрышем, получаемым от более полного использования кинетической энергии потока в ступени. Поэтому в настоящее время имеют применение в основном лишь двухвенечные колеса с двумя ступенями скорости и в редких слу­ чаях— трехвенечные колеса стремя ступенями скорости.

Рассмотрим выражение для к. п.д. на окружности многовенеч­ ной ступени. Работа на окружности такой ступени будет склады­ ваться из работы, совершаемой первым, вторым и т. д. рабочими

где штрихом обозначены скорости, относящиеся ко второй ступе­ ни скорости, и двумя штрихами — к третьей ступени скорости.

Следовательно, к. п.д. на окружности многовенечной ступени будет равен

при наличии реактивности на лопатках представляет большие труд­ ности. Поэтому приходится, прежде всего, обращаться к частному случаю, когда общая степень реактивности в многовенечном коле­ се р = 0, а следовательно, и степени реактивности в первом рабо­

мости, вытекающие из треугольников скоростей, может быть вы­ ражена следующим образом:

142

где коэффициенты а и Ь определяются из следующих равенств: в одновенечной ступени

а — 1 -(- m<i>;

b — 1. + тпф ;

в двухвенечной ступени

а — 1 4- /гаф + тЩo' -1- m np^YY \

b = 2 4- Щ 4- Щ г 4- /?ф' + mtvi/f' + лрхр'ф' 4- mnptyy'Y

в трехвенечной ступени

а — 1 + /дф 4- тЩу’ 4- mnptyYV + mnpqtyy'Yf" + mnpqrty<p'Y<?"¥,t

r _ cosp2" cos P1// •

Между величинами a и b существует определенное соотноше­ ние, а именно, если z число рабочих венцов (ступеней скорости), то b в z раз больше а, то есть

а_ _

(II-86)

b z

Следует отметить, что для реальных турбинных ступеней равен­ ство (П-86) является приближенным и будет абсолютно точным лишь, когда будут равны входные и выходные углы и будут отсут­ ствовать потери энергии на лопатках (то есть ф = q/ = ■ф/ = <р" —

= ф " = 1).

Используя равенство (11-85), выражение для к. п.д. на окруж­

143

причем

Как и в одновенечной ступени, в многовенечной ступени при оп-

или предположив для простоты рассуждений ф = <р' = гр' = 1 и т —

симальное значение к. п. д. на окружности у многовенечной и одно­

Но при этом значение — , при котором окружный к. п. д. имеет

со

максимальное значение, у двухвенечной ступени будет в два раза,

ау трехвенечной в три раза меньше, чем у одновенечной.

Вреальных условиях при наличии потерь энергии на лопатках наибольшее значение к. п.д. у многовенечной ступени будет всегда меньше наибольшего к. п.д. одновенечной ступени. Чем больше венцов лопаток, то есть чем больше ступеней скорости, тем мень­

144

ни происходит за счет увеличения гидравлических потерь энергии на лопатках. Однако значение 7lumax в многовенечной ступени боль­

ше значения •/)„ в одновенечной ступени при одном и том же значе­

нии — ’ оптимальном для многовенечной конструкции. Это объяссо

и

няется тем, что при уменьшении— рост выходной потери в однове-

со

печной ступени будет значительно превышать рост потерь энергии

от увеличения числа венцов. Так, в данном примере, при — = 0,227

X 0,960—0,147) 1,9 = 0,438.

Таким образом, при проектировании турбинной ступени, рабо-

п

тающей с малым значением параметра — , применение многове-

со

нечной конструкции является оправданным.

На рис. II-22 для рассматриваемого примера построены кривые j одновенечной, двухвенечной и трехвенечной ступени.

при -j- < 0,15-трехвенечную. Причем, как видно из рисунка, если со

применение двухвенечной конструкции вместо одновенечной при

малых -^-дает сравнительно большой выигрыш в к. п.д., то вы-

со

игрыш от применения трехвенечной ступени вместо двухвенечной

(даже без учета внутренних потерь) невелик и в большинстве слу­ чаев не будет оправдывать усложнения и утяжеления турбинной ступени. Это и вызывает то обстоятельство, что многовенечная кон­ струкция ступени с числом рабочих венцов больше двух, в настоя­ щее время имеет редкое применение.

Необходимость получения желательного соотношения выход­ ных площадей и высот лопаток по венцам, а также стремление к повышению эффективности работы облопачивания заставляют при­ менять реактивность в рабочих и направляющих венцах ступени. Однако увеличение реактивности на венцах будет увеличивать по­ тери в зазорах (особенно при парциальном впуске) и, кроме того,

и

повышать оптимальное значение — в ступени, уменьшая тем са-

со

мым основное преимущество многовенечной конструкции турбин­ ной ступени.

Для приближенной оценки оптимальной величины— в двухве-

нечной ступени при наличии реактивности на венцах можно ис­ пользовать следующую, полученную в результате обобщения ряда расчетов, формулу:.

146

где коэффициент х может быть определен с помощью графика на

процесс расширения в турбинной ступени без диффузора и с диф­ фузором, пренебрегая при этом для простоты рассуждений внут­ ренними потерями в ступени.

Допустим, что рабочее тело в турбинной ступени расширяется от давления ро до давления р2, располагаемый теплоперепад в сту^. пени равен hu (рис. II-25) и выходная кинетическая энергия сту-

С.,"

пени равна дл Л тр-. При этом величина qa значительно превы­

*■§

шает величину кинетической энергии, которая необходима для обес­

= Дh будет бесполезно потерянной энергией для данного турбо­ агрегата.

Установка за рассматриваемой ступенью диффузора, способ­ ного преобразовать кинетическую энергию Ah в потенциальную, позволяет в одном случае, сохраняя неизменным давление на вы-

147

пуске (за диффузором) равным рз при скорости потока с/, увели­ чивать теплоперепад и мощность рассматриваемой турбинной сту­ пени за счет понижения давления за ней до величины р% < рз (рис. П-25), либо в другом случае увеличивать потенциальную энергию потока при входе в следующие ступени, увелйчивая тем

•самым теплоперепад, срабатываемый в них, и соответствующую ве­ личину развиваемой полезной мощности турбоагрегата. Поскольку в реальных условиях преобразование энергии в диффузоре будет

Рис. П-25. Процесс расширения в турбинной ступени без диффузора и с диффузором (диф­ фузор используется для увеличения перепада тепла в рассматриваемой ступени)

происходить с потерями, то увеличение располагаемого теплоперепада в ступени в первом случае (рис. П-25) будет равно величине изоэнтропийного теплоперепада в диффузоре

Адиф — А^Члпф!

где 7]дНф — к. п. д. диффузора.

Соответственная величина потери энергии в диффузоре опреде­ лится из равенства

148

Дополнительное расширение в турбине от давления pz до давле­ ния pz также связано с потерей энергии

^ (7 н р — ^ н р ^ д н ф ~ (1 Tjs) А д Нф = (1 v]s) • 7]ДНф Д / г ,

где Снр — коэффициент потери в соплах и на рабочих лопатках; т]8— коэффициент полезного действия турбинной ступени

при использовании выходной энергии.

Безвозвратно потерянной кинетической энергией для производ­ ства полезной работы в турбинной ступени с диффузором будет ве­

Таким образом, работа 1 кг рабочего тела в турбинной ступени

Сделав небольшие преобразования, получим, что

AL® = ALU+ АдИф7)5.

Следовательно, работа 1 кг в ступени с диффузором будет больше работы в ступени без диффузора на величину

АдифТЬ.

Соответственно больше будет и к. п. д. ступени с диффузором

149

изоэнтропийный теплоперепад в диффузоре будет равен Ад,,ф — fa и к. п. д. ступени с диффузором определится из выражения

Ч? — Чи и _ а — Ч.»

Ча

то есть при данных условиях окружный к. п. д, турбинной ступени с диффузором vjj> равен к. п.д. на окружности турбинной ступени,

при полном использовании выходной энергии tjS) и работа на ок­ ружности турбинной ступени с диффузором увеличится на вели­

чину Av4Zu = qsf]s.

Во втором случае, когда повышение потенциальной энергии потока в диффузо­ ре используется в после­ дующих ступенях (процесс на диаграмме i-s для этого случая представлен на рис. II-26), работа на окружности турбинной ступени с диф­

где А° — ha — Ад„ф =■ К —

—Д/гк]ДИф—располагаемый те­ плоперепад для турбинной ступени с диффузором.

то есть 7)J>> 7ju.

150