книги из ГПНТБ / Ипатов Е.А. Теория и тепловые расчеты корабельных паровых и газовых турбин учебник

работающих сегментов сопел, отделенных друг от друга перемыч­ ками, то коэффициент потери СЕ увеличивается прямо пропорцио­ нально числу т.

Однако необходимо также иметь в виду, что опытами было установлено наличие тенденции к уменьшению потерь на выкола­ чивание при уменьшении длин перемычек между работающими группами сопел. Поэтому при сравнительно большом числе дуг подвода (т > 3—4) или при расположении дуг подвода в непо­ средственной близости друг от друга прямая пропорциональность между Се и т нарушается. В этом случае рекомендуется считать, что Се пропорционален (т— 1).

По найденному значению относительной величины потери на выколачивание в виде коэффициента потери Се величина потери в

Потери на влажность появляются в последних ступенях любого парового ГТЗА, а также в большинстве ступеней турбоагрегатов, имеющих на входе насыщенный или слабоперегретый пар. Эти по­ тери возникают, главным образом, вследствие затрат кинетической энергии потока на ускорение частиц влаги, а также из-за торможе­ ния рабочего колеса этими частицами, ударяющимися о выпуклую часть лопаток.

Для определения влияния влажности на эффективность работы турбиннойступени еще в довоенный период турбостроения было проделано сравнительно большое количество экспериментальных исследований, в результате которых даны рекомендации в виде эмпирических формул и графиков, позволяющих вычислять потерю на влажность. Согласно большинству указанных формул и графи­ ков коэффициент потери на влажность равен

^Х ~ ^ Х (1 -*-Ср)э

где (1 — хср)— средняя влажность в ступени; кх— коэффициент, который в различных рекоменда­

циях неодинаков и равен Ах= 1 - ^ 2 .

Такое различие в результатах проведенных исследований объ­ ясняется большими трудностями аэродинамического исследования ступени с двухфазным потоком, а также техническими трудностя­ ми, возникающими при организации измерений параметров сту­ пени, работающей на влажном паре. Более поздние исследова­ ния [32, 68], проведенные при лучшем техническом оснащении эк­ сперимента, позволили выявить прямую пропорциональность вели­ чины снижения к. п.д. ступени при работе ее на влажном паре не только степени влажности пара, но и режимному параметру — от­

ношению — . При этом была также отмечена зависимость к. п. д.

со

ступени, работающей на влажном паре, от параметров пара. Одна­ ко эта зависимость изучена еще недостаточно и пока не может быть учтена при практических расчетах турбин.

Исходя из результатов последних исследований, а также имею­ щегося опыта проектирования паровых турбин, для определения коэффициента потери на влажность можно рекомендовать следую­ щую формулу, принятую на НЗЛ [32]:

где (1 — А'э) — влажность пара за ступенью.

Величина потери на влажность, выраженная в тепловых едини­

= чи-О - Ц , - св - с Е- с х),

где AL-, — внутренняя работа 1 кг рабочего тела, ккал/кг.

§ 8. ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ ТУРБИННОЙ СТУПЕНИ В СОСТАВЕ МНОГОСТУПЕНЧАТОЙ ТУРБИНЫ

Условия работы ступени многоступенчатой турбины отличают­ ся от условий работы одиночной ступени. В многоступенчатой тур­ бине на работу отдельной ступени оказывают влияние предыдущие ступени, и сама рассматриваемая ступень создает определенные условия при входе в следующую ступень. При правильно спроекти­ рованной проточной части многоступенчатой турбины, когда в ней отсутствуют уступы и большие открытые зазоры, величины перекрышей приняты оптимальными и длинные лопатки закручены, что создает лучшую равномерность потока за ними, выходная кинети­ ческая энергия каждой ступени, за исключением последней, ис­ пользуется в последующей ступени. При расчетах в этом случае обычно считают, что имеет место полное использование выходной энергии ступеней. Те потери кинетической энергии потока, которые все же будут происходить при переходе от одной ступени к другой, из-за трения о стенки, из-за размыва струи в осевом зазоре и из-за неравномерности поля скоростей, учитываются величиной коэффи­ циента скорости в соплах последующей ступени.

Значительное уменьшение кинетической энергии при входе в ступень многоступенчатой турбины будет тогда, когда нет сорласо-

162

вания входных углов лопаточных профилей направляющего аппа­ рата с направлением потока при выходе из предыдущей ступени, то есть когда углы атаки в решетке лопаток направляющего аппа­ рата не равны нулю. Это может быть в отдельных случаях на рас­ четном режиме и всегда будет на нерасчетных, переменных режи­ мах работы турбины. В этом случае тем более нельзя считать, что кинетическая энергия ступени полностью используется в следую­ щей. Уменьшение кинетической энергии при входе в ступень можно учитывать с помощью коэффициента ц, изменяющегося от единицы до нуля, на который должна помножаться величина выходной энергии предыдущей ступени. Однако более удобно для производ­ ства тепловых расчетов и для получения необходимых теоретиче­ ских зависимостей и в этом случае считать использование выход­ ной энергии предыдущей ступени полным, а потерю кинетической энергии при входе в направляющие лопатки учитывать путем соот­ ветствующего уменьшения коэффициента скорости в направляю­ щем аппарате.

Коэффициент, с помощью которого можно найти уменьшенное значение коэффициента скорости, может быть определен из сле­ дующих соображений. Если в ступени используется часть кинети­ ческой энергии, приобретенной рабочим телом в предыдущей сту­ пени, и величина используемой энергии равна [*<7ВХ, тогда скорость Ci будет равна величине

где ф— уменьшенное значение коэффициента скорости, учитываю­ щее уменьшение входной кинетической энергии, используемой в ступени.

Поделив выражения для С\ одно на другое, получим, что

К .

163

После небольшого преобразования, обозначив относительную величину входной энергии (выходной энергии предыдущей ступе­

На рис. II-32 построены кривые, соответствующие формуле (II-114) для различных значений qa и р. Как видно по этим кри­ вым и по_формуле (П-114), с увеличением р при неизменном qBве­ личина ф2, а следовательно, и ф, уменьшается. Это объясняется

Рис. П-32. Изменение коэффициента скорости <р из-за

ни изменяет значение скорости сь чем при малом р. Таким обра­ зом, в процессе расчета турбин по формуле^ (П-114) или по графи­

ку на рис. П-32 определяется величина ф и значение коэффи­ циента скорости в направляющем аппарате ступени найдется из

равенства ф = фоф.

При этом имеется в виду, что выходная энергия предыдущей ступени как бы полностью используется в данной ступени.

Кроме использования выходной кинетической энергии преды­ дущих ступеней, в многоступенчатой турбине имеет место также использование всеми ступенями (кроме первой) эквивалента части потерь энергии, имеющих место в предыдущих ступенях. Кинети­ ческая энергия, теряемая в ступени из-за трения, превращаясь

164

в тепло, повышает энтальпию рабочего тела, поступающего в сле­ дующие ступени, увеличивая тем самым располагаемые теплоперепады в этих ступенях.

В результате такого явления сумма изоэнтропийных перепадов тепла в ступенях £Ла будет больше располагаемого теплоперепада

коэффициентом возвращенного тепла.

Если расчет турбины ведется с помощью тепловой диаграммы i-s, то при заданных значениях к.'п.д. турбины T)it и числа ступе­

ней в турбине z, величину коэффициента возвращенного тепла не­ трудно определить с помощью диаграммы, построив приближен­ ную линию процесса АС и приблизительно разбив перепад тепла по ступеням, как показано на рис. П-ЗЗ. При этом неточное распре­ деление перепада тепла по ступеням не оказывает заметного влия­ ния на величину R ■Последнее обстоятельство позволяет сравни­

165

тельно легко получить аналитическое выражение для определе­ ния коэффициента возвращенного тепла.

Если предположить, что перепады тепла распределены по сту­ пеням таким образом, что степень понижения давления во всех ступенях остается одинаковой и, следовательно, равной величине

Ъ, тогда сумма теплоперепадов в соответствии с рис. П-34 бу­

дет равна

Следовательно, возвращенное тепло определится из выражения

или в соответствии с обозначениями на рис. II-34

k—1. 1

Если затем предположить, что линия процесса расширения в турбине АС является прямой, тогда

4i = {x - \ ) hi ;

(11-116)

166

где

Следует отметить, что формально равенство (II-117) должно иметь место только тогда, когда перепады тепла A,, А„ и т. д.

Однако, если иметь в виду, что действительный процесс в тур­ бине идет не по прямой, а по некоторой линии, ориентировочно на­ несенной штрихпунктиром между точками Л и С на рис. П-34 и значения qv qu и т. д. в действительности будут несколько мень­

ше определенных из уравнений (II-116), принятое допущение при написании выражения (П-117) следует считать приемлемым. Имея

167

Из полученного выражения видно, что коэффициент возвращен­ ного тепла будет увеличиваться при понижении к. п.д. турбины и при увеличении числа ступеней. Причем зависимость его от изме­ нения числа ступеней более выражена при небольшом их количе­ стве. При большом числе ступеней величина R будет мало изме­ няться при изменении г.

Имея в виду, что ALUl = / / атц , а работа в ступени ALU=

= Ьа'гы и предполагая к. п.д. на окружности во всех ступенях одинаковым и равным т)и , будем иметь

168

откуда к. п.д. турбины

зависимость между к. п. д. турбины и к. п. д. ступени. Однако ис­ пользовать эту зависимость при практических расчетах, например, для оценки обеспеченности заданного к. п.д. турбины при опреде­ ленном выбранном типе ступеней, имеющих к. п. д. т)ига , затрудни­ тельно, так как для этого необходимо знать величины выходных энергий во всех ступенях, кроме последней. Для получения зави­ симости, имеющей большее практическое значение, необходимо использовать введенное в § 4 понятие к. п.д. на окружности сту­ пени с использованием выходной энергии tjs.

Предполагая, как и в предыдущем случае, к. п. д. ступеней оди­

ней ступени не превышает величины возвращенного тепла в тур­ бине, то к. п.д. на окружности турбины будет равен или больше окружного к. п. д. ступени с использованием выходной энергии. При проектировании турбин заданной величиной является не окруж­

169

Полученная формула позволяет после того, как по обобщен­ ным данным практики проектирования оценены примерные значе­ ния Caz и проверить, будет ли обеспечена заданная величина

чения параметров ( — ] и рт в турбине.

\со т

§9. УТЕЧКИ ЧЕРЕЗ ЛАБИРИНТОВЫЕ УПЛОТНЕНИЯ

Вмногоступенчатых турбинах с дисковым ротором к рассмот­ ренным выше потерям на окружности и внутренним потерям в каждой ступени добавляется потеря, вызванная наличием утечек через уплотнения диафрагм.

Величина этой потери может быть определена из следующего выражения:

где AL-'— внутренняя работа в ступени без учета утечек через уплотнение диафрагмы;

AGy;i — утечка рабочего тела через уплотнение диафрагмы. Как видно из формулы (II-123), чтобы определить потерю на

утечки, необходимо иметь расчетные формулы для вычисления количества рабочего тела, протекаемого через уплотнение. Эти формулы требуются также при определении коэффициента потери на утечки через наружные уплотнения, с помощью которого учи­ тывается данная потеря в процессе расчета турбины.

Коэффициент потери на утечки через наружные уплотнения

и к. п. д. турбины с учетом утечек через наружные уплотнения (в количестве AG„. у) определится из выражения

170