книги из ГПНТБ / Ипатов Е.А. Теория и тепловые расчеты корабельных паровых и газовых турбин учебник

121

но быть возможно ближе к оптимальной величине, определяемой

формулой (II-53), но меньше ( - —)

V ^0 / max

Ввиду того, что в действительных условиях случай работы тур­ бины при о)2 = 0 невозможен, целесообразно установить предел уменьшения скорости w2, которому будет соответствовать опреде-

ляется величина скорости w2 = wu так как, когда w2< wu поток газа в межлопаточных каналах, несмотря на положительную сте­ пень реактивности, будет замедленным, что будет создавать небла­ гоприятные условия обтекания рабочих лопаток и увеличивать по­ тери энергии. В результате увеличения потерь действительное зна­ чение коэффициента скорости ф может быть значительно меньше

___________ у, L 0 / пред___________________ ______________________________________

+ У У (1 — f ^ c o s 2 ^ ( 1 — р) + (1 — Ф У ) [ ^ 2р — (1 — Ф2) (1 - р) у 2] _

1 — ibV

(II-54)

Если пренебречь потерями энергии на рабочих лопатках, то есть принять ф = 1, из того же уравнения найдется очень простое выра­

жение для —

с0 пред

Расхождение результатов, получаемых по формулам (П-54) и (П-55), невелико и сравнение их показывает, что с достаточной

122

можно определять по следующей приближенной формуле:

где коэффициент k, зависящий от ф и р, определяется по графику на рис. II-13. На рис. II-11 и рис. II-12 нанесены точки, соответст

Рис. Н-13. Поправочный коэффициент в фор­

пред

степени реактивности. Эти точки соединены одной кривой, выра­

жающей собой зависимость т]и от — при р, = const и степени реак­

тивности, равной

Для различных р, при ai = 20° и щ = 30° эти зависимости пред­ ставлены отдельно на рис. П-14. Как видно из рис. II-11, II-12,

123

11-14, наивыгоднейшие значения — лежат приблизительно в про-

с0

межутке 0,6-^- 0,8, а пределы изменения оптимальных величин сте­ пени реактивности составляют при р = 0,3 примерно 0,4 — 0,6 и при р = 0,5 0,3-г 0,5, то есть при увеличении р зона оптимальных р перемещается в сторону меньших значений.

Диапазон изменения оптимальных величин - и р можно значи­ ло

тельно уменьшить, если предположить, как это имеет место в

Рис. 11-14. Зависимость к.п.д. на окруж­ ности центростремительной турбины

от отношения 1Ь. при

Со

большинстве случаев, что вход рабочего тела на лопатки радиаль­

~Т2" (1 р2) cos2 cCj

- P2) c o s 4

124

или приближенно

= 0,41 ч- 0,48 и соответственно, согласно формуле (11-58), отноше-

возможно меньшим, однако-конструктивные факторы (необходи­ мость уменьшения высоты лопаток и обеспечениевозможности профилирования сопел с высоким <р) заставляют, как и в осевой турбине, принимать угол cti = 14-7- 30°.

При назначении угла ai следует иметь в виду, что его величина должна быть согласована с числом рабочих лопаток. Это делается для того, чтобы избежать обратных токов в рабочих каналах. Об­ ратные токи могут возникнуть в той части межлопаточного канала, где поток движется в радиальном направлении вследствие сложе­ ния радиальной составляющей скорости потока со скоростью цир­ куляционного течения в межлопаточных каналах, вызванного дей­ ствием кориолисовых сил (см. гл. I § 3). В результате этого явле­ ния суммарная скорость движения на одной стороне межлопаточ­ ного канала увеличивается, а на другой — уменьшается. Во вход­ ной части межлопаточного канала на диаметре D\ радиальная со­ ставляющая скорости потока (при Pi «5 90°) равна c ^ in a i ='w\ — = си. Скорость циркуляционного течения wa= 2аh, где а — угло­ вая скорость вращения турбины и h — расстояние от оси межлопа­ точного канала до рассматриваемых линий тока циркуляционного

125

ренными параметрами оказывают влияние значения коэффициен­ тов скоростей tp и ф. Причем, как видно из формулы, влияние ко­ эффициента скорости ф на величину rju будет аналогичным влия­ нию ф в осевой турбинной ступени.

Согласно опытным данным [17; 56] величину ф можно выбирать в пределах 0,96ч- 0,97, а с учетом потерь в радиальном зазоре Ф = 0,94 ч- 0,95. Коэффициент скорости ф, как и угол р2, не влияет

и,

на характер зависимости т|и от — . Влияние же его на величину

с0

к. п.д. центростремительной турбинной ступени значительно мень­ ше, чем в осевой турбине. Это обусловливается тем, что скорости потока в рабочем колесе ЦСТ сравнительно невелики, а также тем, что значительная часть полезной работы, совершаемой центростре-

не связана непосредственно со скоростями потока и, таким обра­ зом, не зависит от коэффициента скорости ф. На рис. II-15 показа­ но влияние коэффициента скорости ф на к. п. д. yju при р = const. Как видно,увеличение ф от 0,8 до 0,9 изменяет к. п.д. всего на 1—2%. Следовательно, неточный выбор коэффициента ф при рас­ чете центростремительной турбины приведет к значительно мень­ шей ошибке, чем при расчете осевой турбины.

12Q

Опытных данных о значениях ф в центростремительных турбинах накоплено еще недостаточно, и рекомендуемые значения являются ориентировочными. По данным опытов ЦНИИМФ {56] коэффи­ циент ф в центростремительной турбине не превышает значений ф = 0,75 -4-0,80. Примерно такие же значения ф получены в опы­ тах Н. Мидзумати [48].

^ ц е н т р о с т р е м и т е л ь н о й т у р б и н е

Низкое значение коэффициента скорости ф в центростремитель­ ной турбине по сравнению с осевой объясняется тем, что в осевой ступени поворот потока осуществляется только в одной плоскости, параллельной оси турбины, в то время как в центростремительной турбине поворот потока производится дважды: в меридиональной плоскости и в плоскости, перпендикулярной меридиональному се­ чению.

§ 5. ИЗМЕНЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПОТОКА ПО РАДИУСУ (ПО ВЫСОТЕ ЛОПАТКИ)

При выводе зависимостей между параметрами осевой турбин­ ной ступени рассматривалось течение рабочего тела через ступень на среднем диаметре, и имелось в виду, что на других диаметрах параметры потока будут такими же, как и на среднем диаметре. Исходя из этих условий, до недавнего времени производилось и проектирование турбинного облопачивания.

Проектирование облопачивания ступени по данным расчета ее на среднем радиусе не учитывает пространственной структуры по­ тока. Изменение окружных скоростей от корня лопатки к вершине, а также влияние центробежных сил, возникающих из-за вращения

127

потока в ступени со скоростью си, приводят к изменению по ра­ диусу скоростей, давления и других параметров потока. Очевидно, что для повышения эффективности работы ступени проточная часть ее должна быть сконструирована так, чтобы она могла орга­ низовывать поток в соответствии с закономерностями изменения его параметров по высоте лопатки. Для этого применяется так назы­ ваемая закрутка лопаток. Чтобы выяснить законы закрутки, необ­ ходимо проанализировать движение рабочего тела в турбинной ступени. В общем случае это движение является пространственным течением сжимаемого вязкого газа, причем вследствие относитель­ ного перемещения рабочих лопаток и лопаток направляющего аппарата, в каждой точке потока скорость и другие параметры его периодически изменяются по времени, что делает движение рабо­ чего тела в ступени, кроме того, неустановившимся.

Задача аналитического исследования неустановившегося дви­ жения сжимаемого вязкого газа в турбинной ступени настолько сложна, что в настоящее время еще не может быть решена. Поэто­ му при производстве анализа течения рабочего тела в турбинной ступени и при выяснении закономерностей закрутки лопаток при­ ходится прибегать к ряду допущений, упрощающих и схематизи­ рующих действительный процесс течения.

Прежде всего, основываясь на том, что частота пульсации па­ раметров потока велика, приходится считать процесс течения в ступени установившимся, и рассматривать осредненные по времени значения параметров в каждой точке потока. Кроме того, делаются предположения: во-первых, что движение рабочего тела происхо­ дит без трения по цилиндрическим поверхностям тока, параллельно оси вращения, то есть, что радиальная составляющая скорости с: —0, во-вторых, что течение является осесимметричным, то есть однородным в окружном направлении. Сделанные предположения будут в какой-то мере справедливы только для той части потока, которая находится в осевых зазорах между лопатками рабочего колеса и направляющего аппарата. Поэтому определение измене­ ния параметров потока по радиусу и закономерностей закрутки ло­ паток производится путем рассмотрения движения рабочего тела в осевых зазорах.

При сделанных допущениях на элементарную частицу потока массой dm в осевом зазоре на радиусе г (рис. П-16) в радиальном

128

Поэтому условие радиального равновесия потока в осевых за- 'зорах запишется в виде следующего равенства:

Переписав полученное выражение для той части потока, кото­ рая находится в осевом зазоре перед рабочими лопатками, имея в виду, что clu = cj cos ai, будем иметь

Если закрутка потока перед рабочими лопатками происходит при cti = const, то закономерность закрутки после интегрирования выражения (П-бЗ)'запишется следующим образом:

cxrC0S °<= const

тогда при наличии закрутки потока за рабочими лопатками в сто­ рону, обратную вращению рабочего колеса

но

- с р

Значение скорости c2 может быть найдено из выражения (II-63), переписанного для условий движения в осевом зазоре за

130