книги из ГПНТБ / Ипатов Е.А. Теория и тепловые расчеты корабельных паровых и газовых турбин учебник

Последнее указание следует отнести также и к случаям моде­ лирования турбин, работающих на газе, имеющем физические свойства, значительно отличающиеся от физических свойств возду­ ха (гелий, углекислый газ и др.).

Модели таких турбин должны испытываться на натурном газе, а результаты испытаний на воздухе должны обрабатываться с уче­ том необходимых поправок на различие k и Рг.

Отношение скоростей характеризует кинематику потока в

турбинной ступени, и условие равенства этого критерия в подобных 'процессах является условием кинематического подобия режимов

работы турбинной ступени. Поэтому выполнение условия —- =

=idem во всех случаях приближенного моделирования процессов

втурбомашинах является необходимым.

Число Рейнольдса Re выражает собой отношение сил инерции к силам вязкости. С ростом скорости потока в турбине число Re увеличивается в результате уменьшения влияния сил вязкости. При малых Re влияние сил вязкости является существенным и из­ менение величины Re в этом случае вызывает значительные изме­ нения потерь энергии в ступени.

Многочисленными опытами ЦКТИ, МЭИ, ЦИАМ, ЛКЗ и др. [15], [18], [45], [47] установлено, что число Re оказывает заметное влияние на процесс в турбинной ступени приблизительно при зна­ чениях Re < (3-т- 7) • 105, где Re подсчитано для условий на выхо­ де из лопаточных каналов, и за определяющий линейный размер принята хорда профиля.

Корабельные турбины работают обычно при числах Re, значи­ тельно превышающих указанный предел, то есть в области автомо­ дельности по Re, и при рассмотрении подобия процессов в турбин­ ных ступенях этот критерий можно исключать из числа определяю­ щих критериев. Однако при этом необходимо учитывать то обстоя­ тельство, что указанный нижний предел Re = (3 -f- 7) • 105 являет­ ся приблизительным и что начало области автомодельности в раз­ личных типах турбинных ступеней будет соответствовать различ­ ным Re, так как на влияние Re действует много факторов. Начало области автомодельности по Re зависит от конструктивных пара­ метров ступени, формы профиля, режимных параметров и особен­ но от турбулентности потока. Чем более поток турбулизирован, тем меньше значение Re, при котором наступает автомодельная область.

Число М характеризует влияние сжимаемости на процесс в тур­ бинной ступени. Изменение числа М существенно влияет на аэро­ динамические характеристики турбинных решеток и ступеней, и это влияние делается незначительным только при малых числах М.

11

Ввиду того, что скорости течения потока в проточной части со­ временных корабельных турбин достаточно велики, число М обыч­ но является определяющим критерием.

Таким образом, в большинстве случаев исследования процессов в турбинной ступени критерии k, Рг и Re можно исключать из чис­ ла определяющих критериев и при приближенном моделировании процессов в турбинной ступени, а также при изучении работы сту­ пени на различных режимах, условие подобия значительно упро­ стится и может быть записано следующим образом:

а) геометрическое подобие;

б) — =idem;

с

в) М = idem,

то есть процесс в турбинной ступени будет определяться лишь дву­ мя критериями.

Следует отметить, что несмотря на то, что геометрическое подо­ бие является важнейшим требованием при моделировании турбин­ ной ступени, оно часто не может быть полностью выполнено. Это обусловливает необходимость экспериментального определения ве­ личины погрешностей, получающихся в данном случае из-за нару­ шения геометрического подобия.

То обстоятельство, что условие подобия процессов (режимов) в турбинных ступенях может определяться только двумя опреде­ ляющими критериями, значительно облегчает решение ряда прак­ тических и теоретических задач, к которым относится проведение и обработка результатов экспериментальных исследований, обобще­ ние этих результатов для различных типов ступеней, построение характеристик турбинных'ступеней, исследование их работы на пе­ ременных режимах, расчет турбин на переменных режимах и т. д.

§2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ДАВЛЕНИЯ ПО ПРОФИЛЮ

ВТУРБИННОЙ РЕШЕТКЕ

При теоретическом и экспериментальном изучении обтекания, газом турбинной решетки было выяснено, что на потери энергии, а также на величину окружного усилия, развиваемого решеткой, ре­ шающим образом влияет характер распределения давлений по профилю лопатки.

При изображении распределения давления по профилю в ре­ шетке пользуются обычно не абсолютными величинами давлений, а относительным давлением, которое также называют коэффи­ циентом давления.

Коэффициент давления равен

Р - Pi ?г™1 ’

2

12

где р 2, ?2>®2— давление, плотность и скорость потока за решет­ кой;

р — давление в данной точке на профиле.

На рис. I—1 представлен график распределения давления по профилю направляющей лопатки, полученный опытным путем [18]. Как видно из рис. I—1, давление по профилю распределяется сле­ дующим образом. На входной кромке профиля в точке / поток разветвляется. В этой точке скорость равна нулю, давление р рав­ но полному давлению р* и коэффициент давления имеет значение,

равное единице р — 1 *. Характер последующего изменения давле­ ний и скоростей на вогнутой и выпуклой сторонах профиля будет различным. На вогнутой стороне профиля поток сначала резко ус-, коряется, соответственно резко понижая давление (между точка­ ми I, II). После этого изменение давления и скорости происходит весьма плавно почти до выходной кромки, (точки III, IV, V, VI) и лишь у выходной кромки имеет место быстрое понижение давления до величины, примерно равной давлению за решеткой р2.

Рис. 1-1. Распределение давления по про­ филю в решетке направляющих лопаток

На выпуклой стороне профиля интенсивное ускорение потока и падение давления (до величины, меньшей р2) происходит на срав­ нительно большом участке (между точками I и 7), после чего да­ вление начинает повышаться, достигая у выходной кромки величи­ ны, близкой р2-

Рассматривая график распределения давления по профилю, можно видеть, что давление на вогнутую поверхность значительно превышает давление на выпуклую поверхность турбинной лопатки.

* При учете сжимаемости давление заторможенного потока у входной кром-

р2Щ)о2

ки будет больше величины р2 Н---- г>— >и коэффициент давления станет больше единицы (р > 1).

15

Разность давлений по обе стороны лопатки создает усилие, вра­ щающее рабочие лопатки и вызывающее изгибающие напряжения в направляющих лопатках. Окружная составляющая этого усилия, очевидно, равна

где р— угол между направлением нормали в данной точке про­ филя и направлением окружного усилия (окружной скорости);

ds — элемент поверхности профиля, имеющей длину обвода, равную s;

/ — высота лопатки.

Рис. 1-2. Распределение давления по профилю в решетке активных лопаток с заостренными входными кромками

Из рассмотрения графика распределения давлений по профилю можно также видеть, что на профиле образуются области как с от­

рицательным (р и р уменьшаются), так и с положительным (р и р увеличиваются) градиентами давлений.

Участки профиля с отрицательным градиентом давления на­ зывают конфузорными, а с положительным градиентом давления — диффузорными.

Для случая распределения давлений по профилю, представлен­ ного на рис. I—1, диффузорная область (область, в которой р уве­ личивается) имеет место на участке, соответствующем точкам 7—

10.На остальных участках профиля течение конфузорное.

Внекоторых турбинных решетках диффузорных участков на профиле может быть несколько. Так, например, в решетке рабочих лопаток с активными профилями, имеющими заостренные входные кромки, распределение давлений по профилю имеет вид, представ­ ленный на рис. I—2. В этом случае на выпуклой стороне имеют

Н

toвето три минимума давлений и соответственно три диффузорных участка. Кроме того, на входной части вогнутой поверхности так­ же появляется диффузорный участок.

Наличие на профиле диффузорных участков, как увидим ниже, является одной из причин, увеличивающих потери энергии, кото­ рые возникают при обтекании потоком турбинной решетки.

Определение характера и величины этих потерь и влияния на них геометрических и режимных параметров является одной из ос­ новных задач теоретических и экспериментальных исследований турбинных решеток.

§ 3. ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ ОБТЕКАНИИ ПОТОКОМ РАБОЧЕГО ТЕЛА ТУРБИННОЙ РЕШЕТКИ

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования турбинных решеток показали, что возникающие при обтекании их потоком газа потери энергии можно разделить на две основные группы:

А. Профильные потери. Б. Концевые потери.

Рассмотрим по возможности подробно природу этих потерь.

А. Профильные потери

При обтекании турбинной решетки потоком вязкой жидкости (паром или газом) у неподвижной относительно потока поверх­ ности лопаток поток подтормаживается, образуя так называемый

пограничный слой.

Скорость течения жидкости в пограничном слое не равна ско­ рости основного потока и по толщине пограничного слоя неравно­ мерна. У поверхности лопаток она равна нулю и становится рав­ ной скорости основного потока лишь на внешней границе погра­ ничного слоя.

Схема образования пограничного слоя показана на рис. I—3. Вследствие того, что по толщине пограничного слоя жидкость дви­ жется с различной скоростью, между частицами жидкости в по­ граничном слое возникает трение. На преодоление этого трения за­ трачивается часть располагаемой энергии движущейся среды, то есть возникновение трения в пограничном слое обусловливает по­ терю энергии.

Движение в пограничном слое может быть ламинарное и тур­ булентное. Потеря энергии в турбулентном пограничном слое мо­ жет в несколько раз превышать потерю энергии в ламинарном слое.

15

Исследования показывают, что в пограничном слое на профиле турбинной лопатки имеется тот и другой вид движения. Обычно на входной части профиля, где согласно графику распределения давления поток ускоряется, в пограничном слое происходит лами­ нарное движение, которое затем на диффузорном участке перехо­ дит в турбулентное (при наличии тонкого ламинарного подслоя).

Следовательно, на составляющую профильных потерь, вы­ званную трением в пограничном слое, влияет характер распределе­ ния давлений по профилю лопатки, и при проектировании нового профиля необходимо добиваться такого распределения давлений по профилю, при котором зона уменьшения давления на выпуклой части профиля подходила бы возможно ближе к выходной кромке лопатки.

щим причинам. Слои газа, протекающие вблизи поверхности про­ филя лопатки на диффузорном участке, теряя часть кинетиче­ ской энергии вследствие трения, постепенно лишаются способно­ сти двигаться в сторону повышения давления, происходит набу­ хание пограничного слоя, затем возникают обратные течения и происходит отрыв пограничного слоя.

В начале диффузорного участка, или когда протяженность диффузорного участка невелика и давление возрастает не слишком ин­ тенсивно, движение частиц, расположенных близко от профиля на диффузорном участке, продолжается за счет буксирующего дейст­ вия на пограничный слой протекающих рядом слоев основного по­ тока. Кинетическая энергия быстротекущих соседних слоев газа в некоторой мере сообщается частицам пограничного слоя, потеряв­

16

шим свою скорость, и отрыва пограничного слоя не происходит, а лишь увеличивается толщина его за счет частиц газа из соседних слоев, уменьшивших свою скорость. В результате этого распола­ гаемая энергия потока уменьшается, то есть происходит потеря энергии. Когда же имеет место интенсивное и длительное возраста • ние давлений на участке пограничного слоя, кинетической энергии, сообщаемой пограничному слою соседними слоями потока, оказы­ вается недостаточно для его продвижения в направлении возра­ стающего давления; направление движения в нижней части погра­ ничного слоя меняется на обратное, что сопровождается, как уже было сказано, отрывом пограничного слоя. При этом вихревые элементы из пограничного слоя попадают в основной поток и, на­ рушая его, вызывают дополнительные потери энергии на выравни­ вание потока.

Схема возникновения отрыва пограничного слоя представлена на рис. I—4.

\

Рис. 1-4. Схема возникновения отрыва пограничного слоя

Как видно, и эта составляющая профильных потерь также су­ щественным образом зависит от характера распределения давле­ ния по профилю лопатки.

Отрыв пограничного слоя и увеличение в связи с этим потерь энергии может произойти и иным образом.

При больших скоростях потока йа входе в решетку (в случае решетки активного типа) или при больших перепадах давления в решетке (в направляющих и рабочих решетках реактивного типа) на выпуклой поверхности лопаток, где давление в пограничном

ковой скорости в дозвуковую происходит во всех случаях с образо­ ванием скачков уплотнений, которые сопровождаются необрати­ мым преобразованием части кинетической энергии потока в тепло. Следовательно, скачки уплотнения вызывают определенные поте­ ри располагаемой энергии потока, которые называют волновыми потерями, а увеличение сопротивления решетки, в данном слу­ чае,— волновым сопротивлением.

Кроме того, течение в пограничном слое при наличии скачков уплотнения имеет некоторую аналогию с течением при наличии диффузорных участков, то есть взаимодействие скачков уплотне­ ния с пограничным слоем приводит к разбуханию и иногда к отры­ ву пограничного слоя. Это, в свою очередь, также увеличивает по­ тери энергии. Очевидно, что рассмотренные нами неблагоприятные явления, возникающие при наличии диффузорных участков на про­ филе, будут значительно усугубляться в случае появления скачков уплотнения.

Явление возникновения сверхзвуковых областей на профиле, вызывающее волновое сопротивление, называют волновым кризи­ сом.

Критерием, определяющим начало возникновения волнового кризиса, является число М на выходе из решетки:

M i— для решетки направляющего аппарата и М2 — для решеток рабочих лопаток

(для активных решеток таким критерием может быть также число М на входе в решетку).

Величина числа М, при которой на профиле возникают мест­ ные скорости, превышающие скорость звука, называется критиче­ ской и обозначается М1кр или М2кр. Для большинства современ­

ных турбинных решеток М1кр или М2кр лежит в пределах 0,8—0,9.

Потери энергии, вызываемые возникновением волнового кризи­ са в турбинных решетках, могут быть значительно уменьшены и даже полностью устранены изменением геометрических парамет­ ров решетки таким образом, чтобы возникающие скачки уплотне­ ния были смещены к выходным кромкам лопаток.

Таким образом, профильные потери, величина которых зави­ сит, главным образом, от формы профилей и их сочетания в решет­ ке, складываются в основном из следующих потерь:

1)от трения и вихреобразований в пограничном слое;

2)от образования вихревых следов за выходными кромками лопаток;

3)потерь, возникающих при набухании пограничного слоя и отрыве его от поверхности лопатки.

4)потерь, вызванных появлением скачков уплотнения при на­ личии зоны сверхзвуковых скоростей на профиле, то есть потерь,

появляющихся при возникновении волнового кризиса.

18

Б. Концевые потери (потери от вторичных токов)

Турбинные лопатки, составляющие решетку, имеют конечную высоту, и по своим торцам у корня и у периферии они ограничены цилиндрическими (для одного межлопаточного канала можно счи­ тать плоскими) поверхностями. Эти торцевые поверхности оказы­ вают тормозящее действие на поток в межлопаточном канале, и на их поверхности образуется пограничный слой. Так как скорости по­ тока в пограничном слое меньше, чем скорость в основном потоке, нарушается равновесие между силами инерции движущихся частиц жидкости и существующей разности давлений между вог­ нутой и выпуклой поверхностями соседних лопаток в межлопаточ­ ном канале. В результате в пограничном слое на торцевых стен­ ках возникает вторичное течение поперек межлопаточного канала от вогнутой стороны лопатки к выпуклой стороне соседней ло­ патки.

Интенсивность этого течения увеличивается по глубине погра­ ничного слоя в соответствии с уменьшением скоростей и по длине межлопаточного канала в соответствии с изменением градиента да­ вления между вогнутой и выпуклой поверхностями лопаток.

Кроме того из-за тормозящего действия торцевой поверхности межлопаточного канала в ближайших к торцу сечениях лопатки происходят изменения в распределении скоростей и давлений по профилю лопатки (по сравнению с сечениями, находящимися в средней части лопатки). Это хорошо видно из рис. I—5, на кртором представлено полученное опытным путем в ЦКТИ имени Ползунова [14] изменение давлений по профилю Т-204, в среднем по вы­ соте сечении лопатки и в сечении, находящемся вблизи торцевой поверхности.

Как видно из этого рисунка, особенно сильное изменение рас­ пределения давлений по профилю в концевых сечениях будет на выпуклой стороне лопатки.

В результате различного характера распределения скоростей и давлений по средним и концевым сечениям лопатки появляется пе­ репад давлений вдоль радиуса (вдоль лопатки). Этот перепад да­ влений является причиной вторичных течений в пограничном слое на поверхности лопатки: на вогнутой стороне — по направлению к торцам лопатки, а на выпуклой стороне — от торцов к средней части лопатки.

Таким образом, вторичные токи в пограничных слоях меж­ лопаточного канала имеют следующее направление: по вогнутой поверхности лопатки к ее торцам, затем по торцевой плоскости от вогнутой поверхности к выпуклой поверхности соседней лопатки и по выпуклой поверхности последней от торца к средней части ло­ патки. Вторичные течения в пограничных слоях компенсируются соответствующим перетеканием от выпуклой поверхности к вогну-

19

Рис. 1-5. Распределение давления по профилю Т-204 в различных по высоте сечениях лопатки

Рис. 1-6. Схема вторичных токов в ради­ альном сечении межлопаточного канала