книги из ГПНТБ / Ипатов Е.А. Теория и тепловые расчеты корабельных паровых и газовых турбин учебник

ВОЕННО-МОРСКАЯ ордена ЛЕНИНА АКАДЕМИЯ

Е. А. ИПАТОВ

ТЕОРИЯ И ТЕПЛОВЫЕ РАСЧЕТЫ КОРАБЕЛЬНЫХ

ПАРОВЫХ И ГАЗОВЫХ ТУРБИН

Утвержден заместителем Главнокомандующего ВМФ в качестве учебника для слушателей Академии

ЛЕНИНГРАД

1 9 6 4

Г л а в а I

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОТОЧНОЙ ЧАСТИ ТУРБИННОЙ СТУПЕНИ

§1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ В ТУРБИННОИ СТУПЕНИ

Впервый период развития турбостроения, к которому можно отнести годы, предшествующие второй мировой войне, проектиро­ вание турбин велось на базе струйной теории, разработанной Эйле­ ром, с применением целого ряда опытных коэффициентов, получен­ ных для вполне определенного набора элементов проточной части турбинной ступени.

Сповышением требований к турбинам в связи с развитием ста­ ционарной, корабельной и особенно авиационной энергетики такое проектирование не могло обеспечить нужных качеств проектируе­

мых турбомашин. С помощью струйной теории, значительно упро­ щающей и схематизирующей процесс течения, можно было обес­ печить заданную мощность в турбине, проточная часть которой на­ брана из ступеней, имеющих вполне определенные конструктивные элементы, и, следовательно, определенную экономичность. Но пу­ тей, показывающих, как необходимо изменять конструктивные эле­ менты проточной части ступени, чтобы повысить ее экономичность, а следовательно, уменьшить вес и габариты турбин, струйная тео­ рия не открывала.

Значительное улучшение проточной части турбин стало возмож­ но с развитием газр- и аэродинамической теории турбомашин (ос­ новоположниками которой являются Н. Е. Жуковский и С. А. Ча­ плыгин), рассматривающей пространственный поток со всеми его особенностями.

Газодинамическая теория турбомашин позволила объяснить ряд явлений в турбине, выявить природу потерь энергии и наме­ тить пути для совершенствования проточной части. Однако газоди­ намические процессы, происходящие в турбомашинах, настолько сложны, что чисто теоретическое изучение их при современном уров­ не науки невозможно. Чрезвычайно сложно также создание общего метода газодинамического расчета турбин. Поэтому теоретические положения газодинамики турбомашин и те рекомендации для про­

7

ектирования, которые вытекают из них, а также все изменения кон­ структивных параметров проточной части в соответствии с требо­ ваниями газодинамики нуждаются в экспериментальной проверке. Кроме того, газодинамические эксперименты должны давать необ­ ходимый материал для производства тепловых расчетов турбин, методы которых еще в значительной степени исходят из положений струйной теории.

Все это привело к тому, что в настоящее время повышение ка­ чества проектируемых паровых или газовых турбин невозможно без использования результатов многочисленных эксперименталь­ ных исследований. Чем полнее материал экспериментальных иссле­ дований, которым располагает проектировщик, тем больше осно­ ваний ожидать высоких результатов проектирования.

Задачи экспериментальных исследований проточных частей турбомашин можно свести, в основном, к следующим:

1.Изучение полей давлений и скоростей в турбинных решетках

сцелью получения оптимальных геометрических параметров ре­ шетки и выяснения сущности аэродинамических процессов, проте­ кающих в проточной части турбинной ступени.

2.Изучение влияния на эффективность работы турбинной сту­ пени различных конструктивных параметров с целью правильного назначения их при проектировании турбины.

3.Получение характеристик турбинных ступеней, которые мо­ гут быть использованы для облегчения и повышения точности теп­ ловых расчетов, выполняемых в процессе проектирования. Опреде­ ление с той же целью различного рода коэффициентов, позволяю­

щих с достаточной точностью вычислять величины потерь энергии в проточной части турбин.

Естественно, что наиболее достоверные результаты эксперимен­ тальных исследований должны получаться при исследовании явле­ ний в проточной части турбины в натурных условиях. Однако экс­ периментальное изучение физических явлений на натурной турби­ не производится редко. Это объясняется тем, что организация опы­ тов на натурной турбине очень сложна и требует больших экономи­ ческих затрат. Кроме того, из-за сложности явлений, возникающих в проточной части турбины, процесс течения приходится рассмат­ ривать по частям, что чрезвычайно трудно осуществить в натурных условиях. Поэтому экспериментальные исследования процессов в турбине проводятся, главным образом, методом моделирования этих явлений, то есть путем испытания моделей исследуемой тур­ бинной ступени. В основе моделирования лежат положения теории подобия, которые, примерно, заключаются в следующем *.

*Подробно принципы теории подобия и моделирования изложены в [15],

[42]и [59].

8

Тот или иной физический процесс (в том числе в турбомашинах) можно описать математически с помощью уравнений процесса и краевых условий (при рассмотрении установившегося процесса — граничных условий).

Причем уравнения процесса и граничные условия могут быть приведены к безразмерному виду, то есть представлены в виде зависимостей безразмерных величин, называемых критериальными уравнениями. Безразмерные величины, входящие в критериальные уравнения, называют критериями подобия. При этом, если в урав­ нения процесса входит п независимых переменных и постоянных величин (определяющих параметров), размерность которых выра­ жается через i основных единиц измерения, то число определяю­ щих критериев подобия будет равно величине (п — /).

Так, например, в геометрически подобных турбомашинах, если пренебречь действием силы тяжести в потоке, при отсутствии теп­ лообмена с внешней средой, газодинамический процесс в турбин­ ной ступени может быть описан математически с помощью уравне­ ний неразрывности, количества движения, энергии и уравнения со­ стояния.

В эти уравнения будут входить следующие девять определяю­ щих параметров:

независимые переменные

1)линейный размер I м;

2)число оборотов п об/мин;

3)начальное давление р0 кг/м2-,

4)начальная температура Т0 °К;

5)конечное давление р2 кг/м2

ипостоянные величины (если пренебречь их незначительным изме­ нением в процессе течения газа в турбинной ступени);

6)теплоемкость су ккал/кг • град-,

7)газовая постоянная R кгм/кг • град;

8)коэффициент теплопроводности %ккал/м • ч ■град;

9)коэффициент динамической вязкости р кг-сек/м2.

Размерность перечисленных определяющих параметров выра­ жается через следующие четыре единицы измерения: м, кг, сек, град. Поэтому в соответствии со сказанным выше, число опреде­ ляющих критериев будет равно пяти. В это число входят:

С

9

где и — окружная скорость движущихся частей, равная

и = “60~•xDn м/сек;

с — характерная скорость потока м/сек, являющаяся функцией

СС

5)число М = — = —---------- =.

аV k g R T о

Вподобных процессах все одноименные определяющие крите­

рии имеют одинаковую величину.

Практика экспериментальных исследований показала, что при моделировании процессов в проточной части турбин выполнить тре­ бование равенства всех определяющих критериев в натуре и на мо­ дели чрезвычайно трудно. Поэтому исследование этих процессов, как правило, производится путем приближенного моделирования.

При приближенном моделировании используется наличие в рас­ сматриваемом процессе так называемых автомодельных областей. В автомодельной области процесс течения пара или газа в проточ­ ной части турбинной ступени не зависит или слабо зависит от ка­ кого-либо определяющего критерия. Чтобы установить автомодель­ ность процесса по тому или иному критерию подобия, необходимо знать, как велико влияние каждого определяющего критерия на этот процесс.

Показатель изоэнтропийного процесса k и число Прандтля оп­ ределяются только физическим состоянием рабочего тела.

В большинстве случаев, имеющих место в практике приближен­ ного моделирования газодинамических процессов, эти критерии можно не учитывать.

Испытания моделей турбомашин, как правило, производятся на воздухе, коэффициент k которого мало отличается от коэффициен­ та рабочего газа в газотурбинной установке открытого цикла. Также мало отличным будет и число Прандтля, так как между k и Рг имеет место следующая приближенная зависимость [53]: Рг —

_

~ 9k - 5 :

При испытании на воздухе модели ступени паровой турбины, как показывают опыты Аккерта [5], Кирсанова [43] и недавно про­ веденные опыты в лаборатории ЛКЗ, критерии k к Рг можно не учитывать только при моделировании дозвуковых решеток и сту­ пеней. Испытание сверхзвуковых решеток и ступеней (при числе М на выходе больше единицы) необходимо производить на паре, либо вводить соответствующие определенные опытным путем по­ правки при переносе результатов испытаний модели на натуру.

10