ласно формуле (IV.01), н в приемник поступает изменен
ный сигнал
(IV.04)
—00 —00
где функция Л1(ф) та же, что и в формуле (IV.03). Таким образом, при точном рассмотрении оказывается, что спект ральная амплитуда М («) сигнала растягивается на шкале частот (если Z>1); для достаточно узкополосного сигнала это растяжение приблизительно эквивалентно смещению спектра М (ш) как целого на отрезок (1—х)шо по оси частот (ср. § 36). Сами сигналы m^f) и m(J) связаны фор
мулой |
(IV.05) |
^(О=Х^(хО> |
где множитель %, определяющий изменение |
амплитуды |
сигнала, не представляет практического интереса и вместе с тем не является вполне точным (поскольку преобразова ние амплитуд монохроматических полей при переходе
к движущейся системе координат и обратно не рассматри валось), поэтому мы его опустим.
Если сигнал т(0 от неподвижного тела имеет вид
|
tn (t) = е (0 cos [даД — ф (0 — fJ]> |
(IV.06) |
то сигнал |
от движущегося тела запишется следую |
щим образом |
МО = е (х0 cos K/J— ф (/О — 0]. |
(IV.07) |
|
Следовательно, несущая частота w0 при отражении от дви
жущегося тела заменяется на частоту хшо> в |
соответствии |
с формулой (IV.01). Это смещение несущей |
частоты мы |
учитывали в теории обнаружения когерентной пачки сигна лов. Однако наряду со смещением несущей частоты явле ние Допплера приводит к изменению формы сигнала или, точнее, огибающей e(t) и дополнительной фазы фД), ко торые заменяются на е(/ф) и ф(хО соответственно. В част ности, если радиолокационный сигнал представляет собой
прямоугольный импульс (отрезок синусоиды), то при отра жении от движущегося тела длительность импульса со кращается в той же пропорции, что и период высокоча стотных колебаний.
Указанные выше изменения формы сигнала мы на про тяжении данной книги не учитывали, хотя в некоторых случаях они могут быть существенными.
ПРИЛОЖЕНИЕ V
О «СВЕТЯЩИХСЯ ТОЧКАХ»
Если электромагнитная волна падает на тело, имеющее сложную форму и большие размеры (значительно превос ходящие длину волны), то главный вклад в рассеянное по
ле обусловливается «светящимися точками» (несколько размытыми) или, лучше, «светящимися пятнами», зани мающими относительно небольшую часть облученной по верхности тела; их расположение сильно зависит от ориен тации тела. Наглядное представление о светящихся точках дает освещенное ярким солнцем море при слабом волне нии, благодаря которому отражающая поверхность приоб ретает сложную форму. Вследствие изменения этой формы во времени светящиеся точки перемещаются — как непре рывно, так и «перепрыгивая» с волны на волну. Такие же
перемещения светящихся точек происходят при движении наблюдателя.
Происхождение светящихся точек легко понять с точки зрения геометрической оптики, согласно которой падаю щая на тело волна есть пучок лучей (параллельных—«для плоской волны, расходящихся — для сферической), каж дый из которых отражается от соответствующей площадки на поверхности тела по известному закону отражения, да вая начало отраженному лучу. Лишь некоторые из отра женных лучей попадают в точку наблюдения; светящаяся точка есть точка на поверхности тела, из которой выходит каждый такой луч. Число лучей, попадающих в точку на блюдения, и, следовательно, число светящихся точек,
вообще говоря, тем больше, чем сложнее форма тела: так,
например, на простейшем из тел — шаре—будет только одна светящаяся точка.
Представление о светящихся точках сохраняется и в том случае, когда геометрическая оптика должна быть заменена или дополнена диффракционной теорией. Дей ствительно, согласно последней рассеянное поле представ ляется в виде полей, создаваемых различными «диффрак-
ционными лучами», приходящими от тела, каждый из которых начинается в некоторой светящейся точке на по
верхности тела.
Читатель, интересующийся этими вопросами, может найти подробности, например, в книге Дж. Р. Менцера «Диффракция и рассеяние радиоволн» («Советское радио», 1958), где приведена также обширная библиография.
ЛИТЕРАТУРА *
Котельников В. А. Теория потенциальной помехоустойчиво сти. Госэнергоиздат, 1956.
Wiener N. |
Extrapolation, interpolation and |
smoothing of statio |
nary time series. |
John Wiley, New York, 1949. |
и |
теория |
информации |
Вудворд |
Ф. M. Теория вероятностей |
с применениями |
в радиолокации. Пер. с англ, |
под <ред. -Г. |
С. Горели |
ка. «Советское 'радио», 1955.
Бунимович В. И. Флюктуационные процессы в радиоприемных устройствах. «Советское радио», 1951.
Теория передачи электрических сигналов при наличии помех. Сбор ник переводов под ред. Н. А. Железнова. Изд-во иностранной литера туры, 1953 (статьи С. Райса, Ф. Вудворда и И. Дэвиса).
Пороговые сигналы. Пер. с англ, под ред. А. П. Сиверса. «Совет ское радио», 1952.
Пугачев В. С. Теория случайных функций и ее применение к за дачам автоматического управления, Государственное издательство тех нико-теоретической литературы, 1957.
Davenport W. В. |
Jr. and W. L. Root. An |
intro taction to the |
theory of random signals |
and noise. M: jraw-Hill. |
New Yord—Toronto |
London, 1958. |
|
|
Крамер Г. Математические методы статистики. Пер. с англ, под ред. А. Н. Колмогорова. Изд-во иностранной литературы, 1948.
Теория информации и ее приложения. Сборник переводов под ред. А. А Харкевича. Изд-во иностранной литературы, 1958.
Ватсон Г. И. Теория бесселевых функций. Изд-во иностранной литературы, 4949.
К первой части
Яглом А. М. Введение в теорию стационарных случайных функ ций. «Успехи математических наук», 7, № 5, 3—168, 1952 (к гл I, II и IV).
Солодовников В. В. Введение в статистическую динамику си стем автоматического управления, Государственное издательство тех нико-теоретической литературы, Москва—Ленинград, 1952 (к гл. I—II).
Л энин г Дж. X. и Бэт тин Р. Г. Случайные процессы в зада чах автоматического управления. Пер. с англ, под ред. В. С. Пугачева. Изд-во иностранной литературы, 1958.
* Приведенная в списке литература ни в коей мере не претендует на полноту. Однако по библиографии, имеющейся в цитированных здесь книгах и статьях, читатель может получить исчерпывающую ин формацию о всех других работах в данной области.
Wiener N. and Hopf E. LIbar eine Klasse singuliirer Integral-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
gleichungen. Berlin, 1936 (к гл. |
II). |
|
|
уравнениях |
математиче |
Фок В. А. |
О некоторых |
интегральных |
ской физики. Математический |
сборник, |
14 (56), |
№ 1—2, |
3—50, |
1954 |
(к гл. II). |
and |
Zamanakos А. |
Гребенчатые |
фильтры |
в |
им |
George S. |
пульсных радиолокационных станциях. Proc. IRE, 42, |
№ 7, 1159—1165, |
1954. «Вопросы радиолокационной техники», 2 (26), |
58—69, |
1955 (к |
§ |
20). |
George S. F. Эффективность корреляционных |
детекторов. Proc, |
of the Nat. Electronics Coaference, vol. X, |
1954, |
109—118 (к |
§ 18 |
и |
20). |
Urkowitz H. Фильтр для обнаружения |
слабых |
радиолокацион |
ных сигналов на |
фоне местных предметов. Journ. |
Appl. |
Phys. 24, |
August, 1953. (к |
§ |
21). |
Ко второй |
части |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Middleton D. |
Статистические |
критерии |
обнаружения |
радио |
импульсов в шумах. Journ, Appl. Phys. |
24, |
№ 4, |
371, |
379, |
|
1953 |
(к гл. V—VI).
Middleton D. Статистическая теория обнаружения сигналов
Trans. IRE, PG1T—3, |
26, March 1954 (к |
гл. |
V). |
в шуме. Proc. |
Davies I. L. Об определении |
наличия |
сигналов |
IEE, р. III, 99, № 58, |
March 1952 (к |
гл. |
V). |
|
W. С. Теория |
Peterson W. |
W., Birdsall |
Т. G. and Fox |
обнаружения сигналов. Trans. IRE, |
PGIT-4, |
171—212, |
September 1954 |
(к гл. V и VI). |
and M i.d d 1 e t о n. D. |
Современная статистиче |
D. Van Meter |
ская трактовка приема в теории связи. Trans. IRE, PGIF-4, 119—154, September 1954 (к гл. V, а также к приложению I).
W. Siebert. Radar detection philosophy. Trans. IRE, IT-2, 204—221, September 1956. «Вопросы радиолокационной техники»,5(41) стр. 3—35, 1957 (к гл. V).
Wald A. Statistical decision functions. John Wiley, New York, 1950 (к § 30, а также к приложению I).
Наволоцкая С. А. Таблицы функции распределения Райса (к §< 33).
Бунимович В. И. Приближенное выражение вероятности пра вильного обнаружения при оптимальном приеме сигнала с неизвестной
фазой. «Радиотехника и электроника», 1958, т. III, |
№ 4, 552 |
(к § 33). |
Слуцкий Е. Е. Таблицы для вычисления неполной Г-функции и |
функции вероятности %2. Изд-во Академии наук СССР, |
Москва — Ле |
нинград, 1950 (к § 38, а также к § 45). |
радиолокационного |
Pachares J. Таблица порогов |
для проблем |
обнаружения. Trans. IRE. IT-4, 38—45, |
March 1958 |
(к |
§ 38, |
а также |
к § 4b). |
|
|
|
|
Поляк Ю. В. и Кельзон В. С. К теории обнаружения периоди ческих импульсных сигналов в гауссовом шуме при некогерентном на
коплении. «Радиотехника и электроника», |
1958, 3, № 6, 764—769 |
(к §38). |
|
Schwartz М. Влияние флюктуаций сигнала |
на |
обнаружение им |
пульсов в шуме. Trans. IRE, IT-2, 66—71, June 1956 |
(к § |
45). |
приме |
|
Kaplan E. L. Теория |
обнаружения |
и |
ее |
практические |
нения. Bell System Technical |
Journal, |
34, |
№ 2, |
402—431, |
March 1955 |
(к § 46). |
|
Обнаружение |
синусоидального колеба |
ния |
Reich E„ Swerling P. |
в гауссовом шуме. Journ. |
Appl. |
Phys. |
24, |
№ 3, 289—296, 1953 |
(к § |
35 и к гл. VI). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
S w е г 1 i n g P. Максимальная точность определения угловых коор динат импульсной радиолокационной станцией. Proc. IRE, 44, № 9, 1'46—1155, 1956. «Вопросы радиолокационной техники», 2 (38), 3—21, 1957 (к гл. VIII).
Д о б р у ш и н Р. Л. Одна статистическая задача теории обнаруже ния сигнала на фоне шума в многоканальной системе, приводящая к устойчивым законам распределения. Теория вероятности и ее приме нения, III, № 2, 173—184, 1958 .(к § 57).
Benner A. and Dre nick R. Проблема оптимального обнару жение импульсных сигналов в шуме. RCA Review 16, № 3, 461—479, 1955, „Вопросы радиолокационной техники", 5 (35), 3—16, 1956 (к §57).
Зубаков В. Д. Оптимальное обнаружение при коррелированных
помехах. «Радиотехника и электроника», |
т. |
3, |
№ 12, 1441—il45O |
(к гл. V). |
на |
фоне нормальных шу |
Зубаков В. Д. Обнаружение сигнала |
мов и хаотических отражений. «Радиотехника |
и |
электроника», т. 4, |
'959, № 1 (к гл. VI).
Зубаков В. Д. Обнаружение двух когерентных сигналов на фо не коррелированных помех. «Радиотехника и электроника», т. 4, 1959, Nb 4 (к гл. VI).
Вайнштейн Л. А. Радиолокационное обнаружение «мерцаю щего объекта на фоне коррелированных помех. Ч. 1. Когерентная пач
ка сигналов: «Радиотехника |
и электроника», 4, № 5, 735—744, 1959. |
Ч. II. Некогерентная пачка |
сигналов. «Радиотехника и электроника», |
4, № 7, 1071—1078, 1959 (к |
§§ 44—49). |
|
К |
третьей части |
|
Бернштейн С. Н. Теория вероятностей. Гостехиздат, Москва— |
Ленинград, 1946 (к гл. IX). |
величины и распределения вероятностей. |
Крамер Г. Случайные |
Изд-во иностранной литературы, 1947 (к гл. IX). |
Курант Р. и Гильберт Д. Методы |
математической физики, |
т. 1, Гостехиздат, Москва — Ленинград, 1933, |
гл. 1 (к §'59). |
Гоноровский И. С. Радиосигналы и переходные явления в ра- ,л.'оцепях. Связьиздат, М., 1954 (к гл. X).
Левин Б. Р. Теория случайных процессов и ее применения к ра диотехнике. «Советское радио», 1957 '(к гл. X).
Янке Е. и Эм де Ф. Таблицы функций с формулами и кривыми. Гостехиздат, Москва — Ленинград, 1949, стр. НО и 120 (к § 66).
Горелик Г. С. К теории рассеяния радиоволн на блуждающих неоднородностях. «Радиотехника и электроника», 1, № 6. 695—703, 1956 (к гл. XI).
Л. А. ВАЙНШТЕЙН, В. Д. ЗУБАКОВ
ВЫДЕЛЕНИЕ СИГНАЛОВ НА ФОНЕ СЛУЧАЙНЫХ ПОМЕХ
Редактор Н. Д. Иванушко
|
|
Технич. редактор А. А. |
Свешников |
|
|
Обложка художника В. В. Волкова |
|
|
|
Сдано в набор 29.VI.1959 |
|
|
|
Подписано к печати 30.1.1930. |
|
|
Формат бумаги 84x103/32 |
Объем 22,96 печ. л. |
|
|
|
Уч.-изд. л. |
22.042 |
|
|
|
Г-62158 |
|
Заказ 483 |
|
|
|
Цена в перепл. № 5 12 |
р. 50 к., |
|
|
|
в перепл. № 7—13 р. |
|
|
|
Типография Госэнергоиздата, |
|
|
|
Москва, Шлюзовая иао.» 10. |
|
|
|
ОПЕЧАТКИ |
|
Стр. |
|
Строка |
Напечатано |
|
Должно быть |
89 |
13 |
сверху |
V(w) |
|
|
190 |
4 |
сверху |
Ks |
|
kg |
203 |
2 |
сверху |
Еи |
|
Еп |
423 |
15 |
сверху |
максвелловы |
максвелловым |
426 |
|
ф-ла |
...-С£>(Ж+ |
...-CFo)po(f)]df+ |
|
|
(1-09) |
+Л1)Сро+р(0)с/- |
+Hl)CDo+P(0)C^u |
|
|
|
