книги из ГПНТБ / Оптико-электронные приборы сборник статей

УДК 535.822.!

Инж. А. я. ОЖЕРЕЛЬЕВ

ОГАБАРИТНОМ РАСЧЕТЕ ОПТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

СНЕСКОЛЬКИМИ ОБОРАЧИВАЮЩИМИ ЭЛЕМЕНТАМИ

Для контроля труднодоступных мест в деталях машиностроения (глубоких каналов, внутренних поверхностей труб и т. п.) исполь­ зуются оптические приборы — так называемые перископические микроскопы оборачивающих систем. Применение этих систем поз­ воляет осуществить визуальный и фотографический методы конт­ роля и регистрации. Габаритный расчет оптической системы дает конструктору исходные данные для детальной разработки как ме­ ханической части проектируемого прибора, так и отдельных опти­ ческих узлов. На основании результатов этого расчета можно ре­ шать вопрос о возможности создания оптического прибора при за­ данных технических условиях.

Рис. 1. Принципиальная схема перископического микроскопа.

Оптическая схема перископического микроскопа приведена ка рис. 1. Он состоит из головного объекта 1, оборачивающих систем 2

нокуляра 3.

Втехнических условиях на расчет такой системы обычно зада­ ют: видимое увеличение Гм, числовую апертуру А, линейное поле

204

зрения 21 для систем бокового обзора, угловое поле зрения 2 w для систем кругового обзора, рабочую длину перископического микро­ скопа L, диаметр исследуемых трубок DTp.

Рассмотрим габаритный расчет перископического микроскопа для бокового обзора.

В соответствии с заданными техническими условиями эта зада­ ча может иметь различные конструктивные решения. Одним из наиболее рациональных, очевидно, будет решение при одинаковых диаметрах всех оптических компонентов (объектива, коллективов и линз оборачивающих систем). Наибольшее значение такого диа­ метра должно быть равно диаметру проверяемых трубок DTP за вычетом некоторой величины б, определяющей конструктивное оформление прибора:

А Р - о = Doft ----- DK= Dor, с = D0 .

Диаметр полевой диафрагмы, определяющей величину изобра­ жения, целесообразно принять равным также D0. Следовательно, линейное увеличение объектива

где величина линейного поля зрения 21 задается по ТУ.

Как показали проведенные исследования, линейное увеличение всех оборачивающих систем выгодно принимать равным (—I)4. где k — число оборачивающих систем, а ( —1) — линейное увеличе­ ние каждой из оборачивающих систем. Это выгодно и с технологи­ ческой точки зрения, поскольку такие оборачивающие системы поз­ воляют применять оптические детали с постоянными конструктив­

205

Принимая во внимание зависимость (2), последнее уравнение за­ пишем в виде

В качестве головного объектива перископического микроскопа могут быть применены или один объектив, или система из двух ком­ понентов.

Применение системы из двух компонентов имеет ряд преиму­ ществ по сравнению с одиночным объективом. Так,, при увеличении системы, равном —1, можно исключить влияние ряда аберраций на качество изображения (комы, хроматизма увеличения, дисторсии). В качестве объективов этой системы применимы линзы оборачи­ вающих систем, используемых в данном перископическом микро­ скопе (при условии ГЛ,= Гок). При параллельном ходе лучей меж­ ду компонентами объектива упрощается сборка и юстировка объ­ ективной части системы. Варьируя число оборачивающих систем, применяемых в перископическом микроскопе, можно строить тру­ бы различной рабочей длины L.

Оборачивающие системы могут быть рассчитаны и выполнены в следующих вариантах: однолинзовая оборачивающая система с коллективом (рис. 2,а); двухлинзовая оборачивающая система с коллективом (рис. 2,6); бесколлективная двухлинзовая оборачи­ вающая система (рис. 2, в). Линейное увеличение каждой оборачи­ вающей системы во всех трех вариантах принимается равным или близким —1.

Двухлинзовая оборачивающая система с коллективом или без него имеет, как правило, параллельный ход лучей между компонен­ тами с одинаковыми фокусными расстояниями и отличается рядом преимуществ по сравнению с однолинзовыми. При использовании двухлинзовой оборачивающей системы упрощается сборка и юсти­ ровка перископического микроскопа. В случае пересечения глав­ ным лучом оптической оси в средней точке воздушного промежут­ ка между компонентами оборачивающая система свободна от оши­ бок комы, дисторсии и хроматизма увеличения, что упрощает рас­ чет всей системы.

Проведем габаритный расчет микроскопа с однолинзовой обо­

L2 = — b + v .

Отрезки Lu L2 влияют на рабочую длину перископического микро­ скопа L (см. рис. 1):

206

При заданном диаметре контролируемых трубок DTp рабочий отрезок объектива

а = - ( - г г - 4 ) '

где Л — расстояние по оптической оси от отражающего зеркала до объектива (рис. 1). При ранее найденном значении р и принятом а задний отрезок объектива ^.определяется произведением

а’ = а <3.

Фокусное расстояние объектива

Рис. 2. Типы оборачивающих систем:

/ — объектив; 2- коллектив; 3 — оборачивающая система.

207

На основании зависимости (3) можно записать

L- 1 -х k

Последняя зависимость дает возможность определить фокусное расстояние линзы оборачивающей системы при заданных аперту­

208

здесь знак отрезка а принимается отрицательным. Из (8) следует, что k не зависит от увеличения микроскопа, т. е. все перископиче­ ские микроскопы с данными 21, A, Dw , L имеют одинаковое число k при выбранном а.

В перископических микроскопах наиболее широко используются двухлинзовые, оборачивающие системы с коллективами (рис. 2,6). Как указывалось выше, пучки света между линзами оборачиваю­ щей. системы в этом случае являются пучками параллельных лу­ чей. Поэтому расстояние между линзами не влияет на увеличение.

Проведем габаритный' расчет перископического микроскопа с двухлинзовыми оборачивающими системами. Будем считать, что, как и ранее, заданы необходимые технические условия.

Как правило, ширина наклонного пучка 2ти пропускаемого си­ стемой, всегда меньше диаметра входного зрачка и составляет

2/?Б К;j D mзр

Для пучков наибольшего наклона Kw лежит в пределах от 0,5 до 0,2ДВхзрПри 2т, -> 0 длина перископического микроскопа мо­ жет быть значительно увеличина при неизменном количестве ком­ понентов, входящих в данную систему.

Обычно применяется симметричная двухлинзовая оборачиваю­ щая система. При этом для оборотной системы справедливы ра­ венства:

ный луч пересекает оптическую ось в середине воздушного проме­

жутка. Из подобия заштрихованных треугольников (рис. 2,6) сле­ дует

Значение L2l в (3) определяется суммой фокусных расстояний линз оборачивающей системы и расстоянием воздушного проме­ жутка между ними:

Значение Ly определяется формулой (7).

Для двухлинзовой оборачивающей системы выходная апертура связана с диаметром D0 оптических компонентов и фокусным рас­ стоянием линз оборачивающей системы зависимостью

2/обс'

210

Заменяя в ней

Зависимость (15) определяет необходимое количество обора­ чивающих систем в перископическом микроскопе при заданных технических условиях. Фокусное расстояние компонента двухлин­ зовой ' оборачивающей системы находится по формуле (14), воз­ душный промежуток между линзами оборачивающей системы — по формуле (10). Дробное число k принимается целым.

Для изменения направления наклонных пучков лучей в оптиче­ ских системах применяются коллективы. Они дают возможность - иметь при наибольшей длине перископического микроскопа наи­ меньшее число оборачивающих систем с линзами диаметра и вы­ держивать в известных пределах габаритные размеры по диаметру последующих оптических компонентов.

Оптическую силу коллектива для однолинзовой оборачивающей системы (рис. 2, а) можно вычислять по формулам:

hx = t tg их;

tg «2 = tg u1 + h1Фх;

h2 = hj, — a'tgu.2;

tg u3 = tg u2+ hxФ2;

ii окончательно

здесь

где h 3 задается, a h 2 равна размеру изображения I'.

При fti=/i3 = 0 главный луч проходит через главные точки объ­

Оптическая сила коллектива для двухлинзовой оборачивающей системы определяется также ходом главного луча. Из рассмотре­ ния рис. 2, б следует:

/

tg “i

t — а

A1 = ngK1;

tg и2 = tg Mi + hxOJj ;

tg tt3 = tg «2 f- К Ф2.

Из последнего уравнения получаем

где

~ h3

tg и з —

/об с

Значение й3 определяется из условия пересечения главным лучом оптической оси в середине воздушного промежутка между линза­ ми оборачивающей системы:

В качестве коллектива обычно используется плоско-выпуклая линза. Наиболее распространенным случаем установки коллектива

212