книги из ГПНТБ / Оптико-электронные приборы сборник статей

но равен площади участка сферы, отсекаемого боковыми гранями пирамиды KABCD. Телесный угол со' может быть вычислен по формуле

Выразим величины, входящие в (11), через текущие коорди-

Рис. 5. К выводу формулы светового потока.

наты у, z точки К и геометрические параметры зазора b, d, I и •/.. Из треугольников LMK и LRK (рис. 5, а) следует, что

173

Поток, проходящий через элементарную площадку ds', имею­ щую яркость В' (с учетом того, что co sa~ l), можно определить по формуле

d Е = х В'ш1d s'.

Суммарный поток, проходящий через всю площадь S' изображения источника,

где т — коэффициент световых потерь в оптической системе. Ори­ ентировочно можно принять, что т~0,25. Подробная методика оп­ ределения т описана в [3].

Если размер зазора I достаточно велик по сравнению с разме­ рами b и d, то для вычисления потока F, проходящего через моду­

174

лятор, можно пользоваться приближенной формулой. В этом слу­ чае четырехгранный телесный угол

Выражая отрезки RS и MN через текущие координаты точки К и геометрические размеры зазора, получаем

Выражение (16) — приближенный вариант более точной формулы (15). Подставляя в (15) и (16) значение х = 0, соответственно по­ лучаем:

&

Выражения (17) и (18) полностью совпадают с результатами, по­ лученными при непосредственном интегрировании выражения для dF в зазоре с плоскими электродами.

Итак, по формуле (17) можно вычислить поток F, проходящий через модулятор с плоским зазором, параметры которого b, d, I Формула (18) является приближенным вариантом выражения (17). Разница в вычислениях потока по обеим формулам при усло­ вии b=d составляет 6% при 1=ЗЬ и 23% при 1 = 2Ь.

Если яркость источника В выражается в стильбах, а линейные размеры b, d и / в сантиметрах, то вычисляемый по формулам

175

Емкость всего рабочего зазора С вычисляем интегрированием это­ го выражения:

1

Лапиталя дает уже известную формулу (20) для емкости плоско­ го конденсатора. Чтобы получить в выражениях (20) и (21) раз­ мерность емкости в фарадах, величины d и I следует выражать в сантиметрах.

Омическое сопротивление R объема жидкости, заполняющей за­ зор с плоскими электродами,

где р г—удельное сопротивление жидкости, ом/см.

Для вычисления сопротивления объема жидкости, заключенно­ го в зазоре с симметрично скошенными электродами, вновь обра-- тимся к рис. 6. Сопротивление «элементарного» конденсатора оп­

При подстановке в (23) значения х = 0 после раскрытия неоп­ ределенности получаем формулу (22) для плоского зазора.

Итак, получены расчетные формулы, выражающие основные электрические параметры модулятора через геометрические раз­ меры его рабочего зазора. Из этих формул нетрудно получить вы­

178

ражения для других, вспомогательных электрических величин (ак­ тивной и полной мощностей, тока и пр.), которые могут потребо­ ваться для расчета электросхемы модулятора.

Кратко рассмотрим требования, предъявляемые к веществу с точки зрения пригодности его как рабочей среды в электрооптическом модуляторе света. Помимо уже упоминавшихся постоянной Керра В, диэлектрической постоянной в и удельного сопротивле­ ния р, важной характеристикой является удельное пробивное на­ пряжение £/„. Оно определяет величину максимального напряже­ ния, которое может быть приложено к электродам модулятора-

Обычно при проектировании модуляторов света основное зна­ чение имеет постоянная Керра В. Чем больше В, т. е. чем сильнее проявляется эффект Керра в рабочем веществе, тем меньшее на­ пряжение требуется для управления модулятором при всех про­ чих равных условиях. Наиболее заметен эффект Керра в жидко­ стях. Для некоторых из них значения В приведены ниже:

1• 109ом/см ; U„=5- 104-н-15 - 10*в/см .

При работе модуляторов в области высоких (свыше 106 гц) ча­ стот существенно возрастает величина диэлектрических потерь, что ведет к интенсивному нагреву рабочей жидкости в зазоре модуля­ тора. Поскольку с ростом температуры значения В уменьшаются, это неизбежно ухудшит режим модуляции. Так, при изменении температуры нитробензола с 22 до 60° С величина постоянной Кер­ ра соответственно уменьшается с 3,4 • 10-5 до 2,1 • 10~5. Следова­ тельно, при проектировании и конструировании высокочастотных электрооптических модуляторов света влияние диэлектрических потерь нельзя не учитывать. Для нитробензола на частоте 10 мгц диэлектрические потери составляют приблизительно 0,005.

Ориентировочно можно считать, что предельная частота моду­ ляции ячеек Керра на нитробензоле не превосходит нескольких де­ сятков мегагерц. Это ограничение в основном накладывается вы­ сокочастотными потерями в рабочем веществе, а не инерцион­ ностью самого эффекта Керра, которая в большинстве случаев

УДК 681.4.022

Инж. Б. 3. БЫКОВ

ВЛИЯНИЕ ПАРАМЕТРОВ НАЛАДКИ И НАСТРОЙКИ ОПТИЧЕСКИХ СТАНКОВ НА РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕЙ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ СКОРОСТИ

Один из основных кинематических показателей, характеризую­ щих процесс шлифования и полирования сферических оптических поверхностей,—средняя относительная скорость VCpX ■ Выражения для определения Vcvk при обработке сферических поверхностей методом свободного притира на станках типа ШП получены [1, 2]. Из этих выражений видно, что средняя относительная скорость яв­ ляется функцией многих переменных, а потому аналитическое ис­ следование влияния каждого из параметров настройки на ее вели­ чину чрезвычайно громоздко. В то же время изучение распределе­ ния Vcpx по поверхности заготовки в процессе ее обработки необ­ ходимо для правильного выбора параметров настройки станка и режимов обработки оптической поверхности.

В статье приводятся результаты анализа зависимости средней относительной скорости от параметров наладки и настройки стан­ ка (угловых скоростей нижнего <оп и верхнего ыв звеньев, криво­ шипа соКр, угловых эксцентриситетов v, у т, углов полураствора ин­

струмента -Fp в в) .

Анализ зависимости Vcpx =f (л) проведен методом численного определения величины Vcvх для некоторых дискретных значений независимых параметров (соп, юн, coKp, v, 0) . Вычисления произведе­ ны для случаев обработки заготовки сплошным инструментом при остановленном и перемещающемся поводках по точным и прибли­ женным формулам [1, 2] на электронно-вычислительной машине «Урал» и «ручным» способом.

Рассмотрим распределение средних относительных скоростей по поверхности заготовки при изменении параметров наладки и настройки станка и остановленном поводке.

181

Вращение верхнего звена

В большинстве современных станков для шлифования и поли­ рования оптических поверхностей с использованием метода свобод­ ного притира применяется свободное вращение верхнего звена. Как известно, оно происходит благодаря силам трения, возникающим между парными звеньями и передается через слой абразива. Дина­ мические и кинематические исследования свободного вращения верхнего звена показали, что его угловая скорость непостоянна в процессе обработки, кинематически неопределенна и зависит от многих технологических и кинематических факторов: распределе­ ния давления по поверхности обработки коэффициента трения, ме­ ста соприкосновения парных звеньев и т. д.

Эмпирически найдено [4], что при шлифовании и полировании с избыточной подачей суспензии значение угловой скорости лежит в

носительных единицах по отношению к о>н (рис. 1, а).

Область изменения (ов = 0,7-т-0,9 сош включающая в себя значе­ ния угловых скоростей, в основном применяемых при обработке, на рис. 1, а заштрихована. В пределах этой области величину VCP %с небольшим приближением можно принять постоянной.

Так как средняя относительная скорость в центральной зоне за­

тельном вращении верхнего звена характер распределения средней относительной скорости в зонах заготовки изменяется (рис. I, б).

Проведенные расчеты показали, что рост абсолютной скорости вращения верхнего звена увеличивает Vcp'*- во всех зонах заго­

товки.

Величина средней относительной скорости в центральной зоне заготовки не зависит от знака со,, [см. (1)]. В других зонах заготов­ ки (при h 7*40) вращение верхнего звена в сторону, противополож­ ную вращению нижнего ( —со„), вызывает большее увеличение КС1)Х* чем при его вращении в ту же сторону.

Если направление вращения верхнего звена совпадает с на­ правлением вращения нижнеРо, то такое движение называют вра­ щением «по ходу», если не совпадает, то «против хода». В зоне за­ готовки ?.= 90° при вращении верхнего звена против хода средняя относительная скорость всегда в два—три раза больше, чем соответ­ ствующая величина Усрх при вращении верхнего звена по ходу.

182