Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Башкирский Государственный Аграрный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

книги из ГПНТБ / Оптико-электронные приборы сборник статей

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

29.10.2023

Размер:

8.02 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 2415 16 17 18 19 20 21 22 23 24 > Следующая >>>

cos ф2* = — ---------

5 l_

V 1- Q,2

cos 0 ]	= Qo ;
COS <J>l’	:	P,
	/	i - Q .

COS a!
I'	1 - /V-
s ill a„ P 3	;
cos a3	q2

/1-Я*

	cos 0 2 =		R 3 :
	s in	<p2 =	V i - £ 32
			V i - £ 32
i	s in	V - ' —		Ql
!			Y"\		Q:C
j	s in	fi2 -■= Q;J :
	.	,,	—	P 3	- -
	s in	i 3 =	—	3	- -

Т а б л и ц а 5

	I I I
s in ф3*	— ---------	fj£____
	/	1— Л 2
cos 0 3 = P j		;
s in 9 3	=	—Q 1 ...
	I/-	1- / V

1- S r

s in

f t у ;

cos 7 .* =

	V 1 /у		V 1- Hr	V	1 - Л17
co^/ij,	=■	Q2	s in C j*---		Ri
	V	1 — Ql2		V	\ - R .
sin o2 -	-Q i =		s in 92* =	—	tfs i
cos Ь3	=	Л	Sin ф3*
	К	1— Q32		К l - i ?2

Целесообразность решения приведенных уравнений в общем ви де должна определяться конкретными тактико-техническими требо ваниями к тренажеру.

Найдем углы поворота модели в перечисленных девяти подвесах для некоторых частных случаев относительного движения объек тов, наиболее распространенных на практике.

Движение объектов в горизонтальной плоскости (Oi = #2= 0).

Для этого частного случая направляющие косинусы табл.	1 упро
щаются и имеют вид:
Ру — cos(ф, — 6j) = cos’А ф ;
Qi' = sin A-^sin]-;-,;	(8)

Ri = sin Аф cos y2 и т. д.

Зависимости углов поворота модели в различных подвесах в функции параметров Pj Qj R f ' ( /= 1, 2, 3) сведены в табл. 6.

141

		sin Д ф sin
l'	1	— (sin Yi sin f2 cos Д ф +
	-r	cos Ti cos fa) 2
cos ©t =		sin f 2 sin 7 2 cos Д ф 4-
	4~ cos 'll cos'h :
		■ COS Ф1 =
_		sin Д ф sin 7 j
V	1	— (sin yi sin y2 cos Д ф 4~
	+	cos Yi cos Y2 ) 2

cos Д ф

cos otj =

\1 — (sin Д ф sin Yi) 2

	s i n a,, = s i n Д ф s i n Yj ;
	c o s a3 - -
s i n	Y i s i n Ya c Дo sф - J - c o sYj c o s y2
У	1 — (sin Д ф sin Yj) 2

Т а б л и ц а 6

111

sin фа1' =

sin Д ф cos Ya

IГ 1 (cos Д ф cos Yi cos Ya +

s i n Yi s i n Y»)2

cos ©a = cos Д ф cos Yi cos Ya 4 sin 7 1 sin Y2

	sih-pa
_	sin Д ф cos Yi
I 1	- (cos Д ф cos Yi cos Ya 4"
+	sin Yi sin Ya) 2

sin p, =

sin Д ф sin Ya

]/" 1 — (cos Yi sin Ya cos Д ф •

sin ф8 = — sin Yx ;

cos © 3 = cos Д ф ;

S in ф з = s i n 72

cos Yi =

cos Yi cos Y2 cos Д ф 4- sin f i sin Ъ 1 — (sin Д Ф COS Y2 ) 2

— s i n Yic o s y» )2

			Продолжение табл. 6
sin 8 a =	cos Yj sin y2 cos Д ф — sin Yj cos '(2 ; 1	sin Ya* =	sin Д ф cos Y„
• ___	sin p3 = .	cos Y3*	cos Д ф
	sin Д ф cos Yj		cos Д ф

		]/" 1	— (s in Д ф cos Ya)-
	1/ 1 — (cos Yj sin y2 cos Д ф —	]/" 1	— (s in Д ф cos Ya)-
	1/ 1 — (cos Yj sin y2 cos Д ф —
	— sin Yj cos y2 ) 2

	cos Si =			sin pj*	sin Д ф cos y2
				sin pj*
					V 1 — ( s i nYx c o s Ya c o s Д ф-
sin Y, sin Ya cos Д ф -4-cos Yj cosYa			cos Д ф		V 1 — ( s i nYx c o s Ya c o s Д ф-
			cos Д ф
V	1 — (sin Д ф sin ya) 2		V 1 — (sin Д ф cos Yj) 2		— cos Yj sin Ya)'
			V 1 — (sin Д ф cos Yj) 2		— cos Yj sin Ya)'
sin 6 2	= — sin Д ф sin Ya ;			sin <p2*	= (sin Yx cos y2 cos Д ф -
sin 6 2	= — sin Д ф sin Ya ;	sin	— 4- (sin Д ф cos Yi) i		cos y, sin Ya)3
					sin <p8* =
					sin Д ф sin Yj
COS 63 гг-	COS Д ф	c o s Л»	cos Yi cos Ya cos Д ф4 -аш Yj sin 7 ,	V	l — (sin Yj cos Ya cos Д ф -
	■(sin Д ф sin Ya) 2		У 1 — (sin Д ф cos Yi) 2

c o s Y i s in Y a )2

лист 0 1

							Т а б л и ц а 7
		1		II			III
				sin ф2* =•=			cos ф3* =
r r r t	*	sin&l	_	cosftxSinA>{/		_ sin 8 , sin 7 , cos Д ф — cosYlSinДф
r r r t	*	sin&l	У 1	(со$7 ,со 8 Д ф +8 ш 8 , sin:(,sin Дф)2		Y
1	Y	1 — (COS ft, COSY, ) 2	У 1	(со$7 ,со 8 Д ф +8 ш 8 , sin:(,sin Дф)2			) 2
1	Y	1 — (COS ft, COSY, ) 2					1 — (cos ft, cos Д Ф
	cos 9 t =	cos ft, cosy, ;	cos 0 2 — cos Yx cos Д ф +		sin ft, sin Yi sin Д ф;	cos © 3 == cos ftx cos Д ф ;
	COS 91 —			cos <?2	=		sin <p3 =
sin Yi sin Д Ф 4 -co sA 4;sintl1 cos'fi				cos ftt sin Yx		__	sin ft,
	У 1	(cos ft, cos y, ) 2	У 1	(cosyxCOSД ф + э т Я ^ ^ ^ т Д ф ) 2 ‘		Y	) 2
	У 1	(cos ft, cos y, ) 2				Y	1 — (cos ft, cos Д Ф

		1			2		3
		1
	Y	cos ft. COS Д Ф	. q		sin ft,	. . *	sin Yt cos Д ф —■
1	Y	1 — (sin 7 , sin Дф —		V	1 — (cos ft, sin Yi) 2		У 1 — (cos ft, sin Д ф) 2
						— sin ft, sin Д ф cos Yi .
— sin fti cos Yj cos &■Ф) 2						V 1	— (cos ft, sin Д ф) 2
	sin a2	= sin Yi sin Д ф	sin p2	=	— cos ft, sin Yi J
	sin a2	= sin Yi sin Д ф

— sin ft, cos 7 , cos Д ф ;	sin Ya* --- cos ft, sin Д ф ;

COS a* —

COS ft,

COS Yi

sin p8 ---=

У 1

— (sin Yt sin Д ф —

sin ft,

sin fti sin Yx cos Д ф — cos Yi sin Дф

sin

7 ,* =

— ------------------ 1----------- .

— sin ft, cos y, cos Д ф2

1 — (cos ft, sin Y, ) 2

V 1 — (cos

sin Д ф) 2

cos X, . .

..............COS ft, cos Д Ф _ __

sinA 6 cos&i

Sin <pi*

sin 8 , •= — sin Yx

6 , =

— Yi

1 — (— sin ft, sin Y, cos Д ф +

У 1 — (sin Д ф sin ft, cos y, —

-f- cos Yx sin Д ф) 2

— cos Д ф sin y, ) 2

sin B2

= — sin ft,

6 2

— ft,

; sin X2 = — sin ft, sin y, cos Д ф {-cos y, sin Дф ;

sin 7 .* =

sin Д ф sin ft, cos y,

— cos Д ф sin 7 ,;

. >

. ..

COS 7. COS АФ

sin ft.

Sin Лг, —-

Sin 9 4 * —

sin 8 3

== sin Д ф ,

8 3

ф2 — ф,.

У 1 — (— sin ft, sin Y, cos Д ф |-

1 — (cos 7 , sin ft, sin Д ф —

-{- cos Yt sin Д ф) 2

— cos Д ф sin Y,)2

Из анализа табл. 6 следует, что для данного частного случая целесообразно выбрать подвес III, для которого рассматриваемые зависимости наиболее просты:

+8* = —Ti! в 8= ф , — <|>,; ?3— Т2•

Горизонтальное перемещение второго объекта без крена и тан гажа. Этот частный случай имеет место, когда в качестве второго объекта имитируется горизонтально летящий самолет (ракета) или наземные (морские) подвижные объекты (танки, корабли и т. п.)- Зависимости углов поворота модели в различных подвесах для этого частного случая сведены в табл. 7.

Из табл. 7 следует, что для частного случая горизонтального перемещения второго объекта рационально использовать подвес 4, так как для него углы поворота модели просты и имеют вид:

5i = —? 7 i; ? 2 = — *>i; йз = Фг — Ф1 •

*Для остальных восьми подвесов эти зависимости более сложны и для решения требуется сложное счетно-решающее устройство.

Поворот модели относительно системы координат, связанной с оптической осью проектора

Схема ввода углов поворота модели относительно осей коорди

нат, жестко связанных			с визирной линией				(т. е. с проектором),
представлена на рис.		4.	Модель должна быть повернута,						кроме
углов,	описываемых	соотношениями				направляющих		косинусов
табл.	1, еще на углы фв'		и <рг,	определяющие положение визирной
линии	относительно	системы		координат, связанной с				объектом
управления (см. рис. 1).
В случае задания положения визирной линии в системе									коор
динат, связанной с объектом				управления Х\У\гх, углы				фг	и фв'
могут быть определены по (3)				и (4)	или по следующим .формулам:
			cos срг	=	*21		.
			cos срг	=	х212-f z312
					х212-f z312
		sin срг		/ *212 +		h.
				/ *212 +		h.
		C06 <pB'		V *212 +		Z212 .
		C06 <pB'			D
			sin <pB', ~		D
			sin <pB', ~		У21	■

не

где х2\, г/21, <2i — координаты объекта визирования в системе ко ординат X\y\Z\\

D —дальность объекта визирования в относительной системе координат.

Рис. .4. Схема поворота модели относительно системы координат, связанной с оптической осью проектора.

•Система координат визирного луча по отношению к системе ко ординат, жестко связанной с первым объектом, определяется на правляющими косинусами (табл. 8).

Таблица 8

	* 1	h	Z 1
х в л		б ] О	G j s
х в л
У в л	G , ,	^ 2 2	^ 2 3
2 в л	С 'а .	32	6 3 3

10*

147

Здесь

6 ц =	cos cprCOS®B' ;
G12 =	sin cpB' ;
Gi3=	—sin ®r cos®B' ;
G2j •= — cos cpr sin cpB' ;
G22 ~ cos <?„';		(9)
G23=	sin ®r sin cpB' ;
G31=	sin <pr ;
G32 = 0 ;
G33=	cos ®r .

Для определения углов, на которые необходимо повернуть мо дель, имитирующую объект визирования, перемножим значения табл. 1 и 8, после чего получим направляющие косинусы осей координат модели и осей координат-визирного луча (табл. 9)-

Т а б л и ц а 9

	•^M	Ум	г м
■^B Л	g n	gl2	g l3
Ув л	£21	^ 2 2	g$>
Z b л	gm	<§■32	g-63

Полученные направляющие косинусы выражаются следующим об разом:

gu = Gu Pi + Gn P2 -f Gl3 P3;
gi2 = Gn Qi + G12 Q2+ G13Q3;
gxs = Gu Rx +		Glt R-2 +	GlsR3;
gn ~ G*1^1 +		^22 P%+	^23 Лз ;	(1°)
gn •= G2j Qi + G22Q2-f- G23Q3;
g23=	G21Rx -jr Gn R 2+		G23R3:
g3i =	G3i Pi + G32P2+ G 33 P3;
g 32=	G31Qi +	G32Q2-f G33Q3;
g33 — G31 Rx +		G32R3+ G33R3.

148

Значения Pf , 0 у , Rj (j= 1, 2, 3) для общего случая движения объектов приведены в (5). Углы поворота модели для рассмотрен ных выше типов подвесов в функции направляющих косинусов табл. 9 сведены в табл. 10.

Т а б л и ц а 10

cos

Из анализа формул (5) и (10), а также зависимостей углов по ворота модели объекта визирования в различных подвесах для общего случая движения объектов в пространстве следует выде лить подвес 5, так как для него эти зависимости менее сложны, чем для остальных подвесов. Для рекомендации выбора типа под веса модели в более простых случаях движения объектов исследу ем эти частные случаи.

По аналогии с изложенным выше рассмотрим два частных слу чая для второй схемы ввода углов поворота модели. Находим, что в частном случае перемещения объектов в горизонтальной плос кости наиболее простые выражения углов поворота модели для подвеса 5:

149

cos /4 =	Mi	; sin t-2 1	g 31'; cos Ag		£33'
cos /4 =	cos X»	; sin t-2 1	g 31'; cos Ag		cos x.
где
g i / = cos ®r cos ®„' cos Д 6 +			sin ®B' ( — sin A 0»sin			-f
	+	sin ®r cos cpB' sin A 0 cos 77 ;
g31' — sin ®r cos A 0 -f cos ®, ( — sin A 0 Cos 7O ;
gas' =	cos <pr (cos A 0 cos Tl cos 72 +			sin -a sin -;2) +
		4- sin ®r sin A 0 cos		;

вслучае горизонтального перемещения второго объекта без крена

итангажа (Y2= d2= 0) — для подвеса 2:

sin = _ j£ — cos B2

где

sln = g» //	sin 33= gin"
	cos 32

gl2" =-- COS ®r cos %' sin \ + sin ®B' cos 9Xcos Ti —

— sin cpr cos cpB'cos 9-j sin ;

£зГ = cos ®,. (sin 9i sin 7г cos A 0 — cos ^ sin A 6) + + cos A 0 cos &! sin ®r ;

gs* = sin ®r sin Вг — cos »r cos 9.г sin ^ .

Поворот модели относительно земной системы координат

Схема ввода углов поворота модели относительно осей коор динат, жестко связанных с визирной линией, для этого случая пред ставлена на рис. 5. Модель должна быть повернута относительно визирной линии на углы ог, ов' и г|з2, #2, Y2 относительно земной си стемы координат (рис. 6). Система координат хуг на рис. 6 парал лельна земной системе координат, а ее начало совмещено с цент ром тяжести объекта управления сц.

Из рис. 1 и 6 углы сгг, а / определяются следующим образом:

COS ar =	-----	4 g ~ 4g__________ .
	V (x*gТ' Xlg)2~Ь (Z2g — г1£-)2
				( П )
rn s -J	' — V	— x\ g f +	(ztg — h g f	»
'"uo "'в		“g----------------		»

150

Рис. 6 . Схема определения угловых координат визирного луча в земной системе координат.

151

где X\g , x2g , z\g , z 2 g — координаты объектов визирования и уп

равления в земной системе координат (см. рис.						Углы между
осями координат визирного луча						Таблица		11
по отношению к земным		осям				Таблица		11
координат определяются направ
ляющими косинусами (табл. 11).						X*	*V
Направляющие косинусы табл. 11						X*	*V
выражаются формулами:					л	5 „	S 12	s13
Si, =	cos зг cos зв' ;				л	5 „	S 12	s13
Si, =	cos зг cos зв' ;
S,2 — sin 3B ,					Ув л		So„	S23
S13—— sin or cos зв' ;
S21 =	— COS 3r Sin зв' ;				• гв л	^31	•S32	^33
S.y2— cos 3B' ;			(12)			Таблица 12
S23=	sin зг sin зв' ;					Таблица 12
S23=	sin зг sin зв' ;
531=	sin 3 , . ;						Ум
532=	0 ;
533=	COS 3 r .				■^в Л	* 1 1	^ 1 2	* 1 3
533=	COS 3 r .		уг
Направляющие косинусы			уг
лов между осями координат,			же		Ув л-	* 2 1	k % n	^ 2 3
стко связанными с визирной ли
нией хвл, увл, гвл, и осями коорди
нат, жестко связанными с мо					Z B Л	* 3 1	* 3 2	£33
нат, жестко связанными с мо
делью хм, г/м, 2М, приведены в
табл.	12.
Здесь
	/гп = Su 0[ -(- S12bi + SigCj ,
	^12 =	5ц ci2Ч- Sj2b2 Ч~ S13с, ;
	/г13=	Sjj а3Ч- Sl2bs -f			Si3ся ;
	^21 “	So, cii -f S22bj 4~ S23Cj ;						(13)
	^22 ~	^21	Ч" ^ 22 ^2 4~ ^23 с г >
	k'2z =■ S21a84S22ft34523 cs ;
	k31 =	S3j flj 4- S32bx 4- S33c, ,
	kz2 =	S3i ci24”		S32£2-f- ^33c2»'
	&33 =	S 3i	a 3 - j-	*5 3 2 ^3 ~ b ^ 3 3 с з ;
где a1>2,3, 61,2,3, Ci, 2,3 —		направляющие			косинусы	углов между

осями системы координат, связанной с объектом визирования, и земной системы координат;

152

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 1415 / 2415 16 17 18 19 20 21 22 23 24 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ